吉林省長春市2021-2022學年中考數(shù)學模擬模擬試卷四

吉林春市2021-2022學年中考數(shù)學模擬模擬試卷（4）

（滿分130,考試時間120分鐘）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

1

A.-213.—UTP.2

2

2.函數(shù)g=Jx—1的自變量X的取值范圍是

A.x=lB.x#lC.X>1D.x<l

3.下列地方銀行的標志中，既沒有是軸對稱圖形,也沒有是對稱圖形的是)

C.

8電

4.若。＞機則下列式子中一定成立的是（）

ab

A.a—2</?—2B.—>—C.2a>hD.

22

3-a>3-h

S.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,這個多邊形是（）

A.四邊形13.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.如圖，川9為0。的直徑，點C在。。上，若NG16。,則/3OC的度數(shù)是（）

C.32°D.16°

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A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線垂直相等的四邊形是正方形

8.有一組數(shù)據(jù)如下：2,a,3,6,5,它們的平均數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.4B.72C.75D.2

q.如圖，△48C三個頂點/（一3,5）,B（-3,0）,C（2,0）,將△/比繞點6順時針旋

k

轉(zhuǎn)使力落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=上的圖象上，則％的值為（）

^O.如圖，Rt△/比1中，Z（=90a,AB=4也,尸是線段4C上一點，過點A的。尸交48于

點〃，￡是線段比上一點，且ED=EB,則￡71'的最小值為（）

二、填空（每空2分，共16分）

ZL中國倡導的””建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)，“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

4000000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_______.

工2.分解因式：X3-4X=_____.

13.若點4（-2,4）,6（",2）都在同一個正比例函數(shù)圖象上，則"的值為.

14.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題.（填入“真”或“假”）

工5.如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點，且四邊形EFGH的

周長為16cm,則矩形ABCD的對角線長等于cm.

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圉\Hp

16.如圖，在ANBC中，ZJC5=90°,AC=\,AB=2,以點Z為圓心、ZC的長為半徑畫弧，交

邊于點。，則弧。的長等于.（結(jié)果保留兀）

17.某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1：石，堤壩高BC=50m,則AB

=m.

18.如圖，0O的直徑AB=8,C為標的中點，P為00上一動點，連接AP、CP,過C作

CD_LCP交AP于點D,點P從B運動到C時，則點D運動的路徑長為

三、解答題（本大題共10小題，共84分）

19.（1）計算：（1）4sin60°—tan45。；(2)(X+2)2-(X+1)(X-1)

x-1>2

2.0.（1）解方程:----1-=---（2）解沒有等式組《

2x—422—xX—3WId—X

2

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2L如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且ED_LDB,FB1BD.

(1)求證：AAED會ACFB；(2)若NA=30°,NDEB=45°,求證：DA=DF.

22.已知：AJ5C中,ZC=90°.

(1)如圖1,若ZC=4,BC=3,DEVAC,3.DE=DB,求/。的長:

(Bi)

(2)如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段Z3上找點F,使得點尸到邊/C的距

離等于尸8(注：沒有寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注).

23.若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85WxW100為A級，75Wx

<85為B級，60Wx<75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,

整理繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖.

人

綜合評定成績扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:

(1)在這次中，一共抽取了名學生；

(2)a=%；C級對應(yīng)的圓心角為度.

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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24.九(1)班組織班級聯(lián)歡會，進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有抽獎機會，抽獎如下：將一副

撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余

下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,

按表格要求確定獎項.

獎項一等獎二等獎三等獎

M忖=4國=314卜|<3

(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；

(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？

2s在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板48CQ,如圖1,再在矩

形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體

紙盒，底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長為x厘米.

(1)當矩形紙板的一邊長為90厘米時，求紙盒的側(cè)面積的值；

(2)當EH：EF=1：2,且側(cè)面積與底面積之比為9：7時，求x的值.

26.如圖，己知AB是。O的弦，OB=2,ZB=30°,C是弦AB上任意一點(沒有與點A、B重

合)，連接CO并延長CO交。。于點D,連接AD.

(1)AB=；

(2)當/D=20。時，求/BOD的度數(shù).

(3)若4ACD與△BCO相似，求AC的長.

27.如圖，二次函數(shù)尸一aV+2ax+c(a>0)的圖象交x軸于48兩點，交y軸于點C,過力的

直線片Ax+2%(AX0)與這個二次函數(shù)圖象交于另一點凡與其對稱軸交于點片與y軸交于點〃,

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且龐=跖

(1)求力點坐標；

(2)若△破的面積為12,求此二次函數(shù)的表達式；

(3)設(shè)二次函數(shù)圖象頂點為/,,連接PF,PC,若NCP片2NDAB,求此二次函數(shù)的表達式.

28.如圖1