高中數(shù)學(xué) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式課后練習(xí)一 新人教A版必修4_第1頁
高中數(shù)學(xué) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式課后練習(xí)一 新人教A版必修4_第2頁
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文檔簡介

題一已知α∈(eq\f(π,2)，eq\f(3π,2))，tan(α－7π)＝－eq\f(3,4)，則sinα＋cosα的值為()A．±eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(7,5)[來源:Zxxk.Com]題二已知tanθ＝2，則eq\f(sin(\f(π,2)＋θ)－cos(π－θ),sin(\f(π,2)－θ)－sin(π－θ))＝()A．2B．－2C．0D.eq\f(2,3)題三(tanx＋eq\f(1,tanx))cos2x＝()A．tanxB．sinxC．cosxD.eq\f(1,tanx)題四若tanα＝2，則eq\f(sinα－3cosα,sinα＋cosα)的值是()A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(5,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(5,3)題五設(shè)滿足，(1)求的表達(dá)式；(2)求的最大值．題六已知，則=________________題七已知sinα＋cosα＝1，則sinnα＋cosnα等于()A．1B．0C.eq\f(1,2n－1)D．不能確定課后練習(xí)詳解題一答案：B詳解：tan(α－7π)＝tanα＝－eq\f(3,4)，∴α∈(eq\f(π,2)，π)，sinα＝eq\f(3,5)，cosα＝－eq\f(4,5)，∴sinα＋cosα＝－eq\f(1,5).題二答案：B詳解：eq\f(sin(\f(π,2)＋θ)－cos(π－θ),sin(\f(π,2)－θ)－sin(π－θ))＝eq\f(cosθ－(－cosθ),cosθ－sinθ)＝eq\f(2cosθ,cosθ－sinθ)＝eq\f(2,1－tanθ)＝eq\f(2,1－2)＝－2.題三答案：D詳解：(tanx＋eq\f(1,tanx))cos2x＝(eq\f(sinx,cosx)＋eq\f(cosx,sinx))cos2x＝eq\f(sin2x＋cos2x,sinxcosx)·cos2x＝eq\f(cosx,sinx)＝eq\f(1,tanx)題四答案：A詳解：由tanα＝2，則eq\f(sinα－3cosα,sinα＋cosα)＝eq\f(tanα－3,tanα＋1)＝－eq\f(1,3).題五答案：(1)(2)詳解：(1)由已知等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由3=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8， 故．(2)對，將函數(shù)的解析式變形，得＝，當(dāng)時，題六答案：7詳解：===7題七答案：A詳解：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinα＋cosα＝1，,sin2α＋cos2α＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinα＝1

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