第26課時 實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）-商品利潤_第1頁
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文檔簡介

第二十二章

二次函數(shù)第26課時實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）——商品利潤A組1.喜迎國慶，某商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元，每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)解析式為（）A.y=-10x2+100x+2000

B.y=10x2+100x+2000C.y=-10x2+200x

D.y=-10x2-100x+2000AB組2.某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每星期可賣出300件．為盡快減少庫存，商場決定降價銷售．市場調(diào)查反映，每降價1元，每星期可多賣出20件．（1）如果降價x元，每星期可以賣出___________件；（2）如何定價才能使利潤最大？最大利潤是多少？(300+20x)解：（2）設(shè)降價x元，對應(yīng)的利潤為y元.根據(jù)題意可得y=(60-40－x)(300+20x)

=-20x2+100x+6000

=－20

+6125.∴當(dāng)x=

時，y有最大值，最大值為6125．60-

=57.5(元).答：定價為57.5元才能使利潤最大，最大利潤是6125元．C組3.某商品每件進(jìn)貨價為50元，規(guī)定每件售價不低于進(jìn)貨價，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-20x+2600．（1）一批發(fā)市場每月想從這種商品銷售中獲利24000元，該如何給這種商品定價？（2）物價部門規(guī)定，該商品的每件售價不得高于65元，設(shè)這種商品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：（1）由題意，得（x-50）（-20x+2600）=24000.解得x1=70，x2=110．答：這種商品可定價為每件70元或110元．（2）由題意，得w=（x-50）（-20x+2600）

=-20x2+3600x-130000

=-20（x-90）2+32000.∵a=-20＜0，對稱軸為直線x=90，∴當(dāng)x＜90時，w隨x的增大而增大．∵該商品的每件售價不得高于65元，每件售價不低于進(jìn)貨價50元，∴50≤x≤65．∴當(dāng)x=65時，

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