初中數(shù)學(xué)8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 第2課時 利用二元一次方程組解決實(shí)際問題 　課件　2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時利用二元一次方程組解決實(shí)際問題銷售問題基本關(guān)系式：(1)利潤＝總收入－總成本＝單價(jià)×銷量－總成本；(2)利潤率＝ ×100%；(3)單價(jià)(售價(jià))＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝(1＋利潤率)×進(jìn)價(jià).另：打幾折指按原單價(jià)的十分之幾出售.

例:某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的八折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？對應(yīng)練習(xí)

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？行程問題分析：小華到學(xué)校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的時間+走下坡路的時間=________，走上坡路的時間+走平路的時間=_______．路程=平均速度×?xí)r間1015方法一（直接設(shè)元法）平路時間坡路時間總時間上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡路長ym.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700m.方法二（間接設(shè)元法）平路距離坡路距離上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700m.故平路距離：60×（10-5）=300（m）

坡路距離：80×5=400（m）1.甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？分析：對于行程問題，一般可以借助示意圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，可以更加直觀的找到相等關(guān)系.對應(yīng)練習(xí)（1）同時出發(fā)，同向而行甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程（2）同時出發(fā)，相向而行甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km相遇地甲0.5h

行程乙0.5h

行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解：設(shè)甲、乙的速度分別為xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意，得解方程組，得答：甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.B2.3.我國的長江由西至東奔騰不息，其中九江至南京約有450千米的路程，某船從九江出發(fā)9小時就能到達(dá)南京；返回時則用多了1小時.求此船在靜水中的速度以及長江水的平均流速.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，長