初中數(shù)學(xué)5.1.2 認(rèn)識分式

第五章分式與分式方程5.1.2認(rèn)識分式

第2課時分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到分式的基本性質(zhì)；（重點）2.運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，知道分式的定義，會將分式化到最簡。（難點）導(dǎo)入新課情境引入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？1.把3個蘋果平均分給6個同學(xué)，每個同學(xué)得到幾個蘋果？2．類比分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為分式與相等嗎？呢？與同伴交流．與3.

由此，你能推想出分式的基本性質(zhì)嗎？合作探究

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．思考：你能用式子表示出分式的基本性質(zhì)嗎？找出你認(rèn)為關(guān)鍵的字詞，把你的理解說給同位聽.；（m≠0）知識講解分式的基本性質(zhì)想一想:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”(2)“同一個”(3)“不為0”（3）注意：分母不等于0的隱含條件例2：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）；（2）.

解：（1）中，因為y≠0，所以；

（2）因為x≠0，所以.

例2：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？.解：（1）中，因為y≠0，所以；

例題講解1.填空：2x·（x+y）隨堂練習(xí)P112y-23.若把分式

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．縮小四倍

的x和y都擴大兩倍,則分式的值()B4.若把分式中的和都擴大3倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變A例3：化簡下列各式：（1）；（2）．（2）．解：（1）；例題講解公因式分式的約分分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.注意：約分的關(guān)鍵是確定分子與分母的公因式．約分的定義分析：要先找出分子和分母的公因式，再提公因式，再約去公因式.找公因式方法:（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.（3）分子或分母若是多項式,必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.分式進(jìn)行約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)約分的關(guān)鍵是確定分子與分母的公因式．（2）．解：

6.化簡下列分式：分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分子與分母的公因式．分式的約分約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)找公因式方法:（1）系數(shù)的最大公約數(shù).（2）分子分母相同因式的最低次冪.（3）分子或分母若是多項式,必須先進(jìn)行因式分解根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.約分的關(guān)鍵：是確定分子與分母的公因式．知識講解分式的約分：約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)（1）系數(shù)的最大公約數(shù).（2）分子分母相同因式的最低次冪.（3）分子或分母若是多項式,必須先進(jìn)行因式分解找公因式方法:分析：要先找出分子和分母的公因式，再提公因式，再約去公因式.找公因式方法:（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.（3）分子或分母若是多項式,必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.分式進(jìn)行約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)做一做化簡下列分式：（1）；（2）．最簡分式在化簡時，小明和小穎就出現(xiàn)了分歧：你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流.最簡分式：當(dāng)分式的分子和分母沒有公因式時，這樣的分式稱為最簡分式．注意：化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式．合作探究議一議P111最簡分式3.若把分式

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．縮小四倍

的x和y都擴大兩倍,則分式的值()B4.若把分式中的和都擴大3倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變A（1）與有什么關(guān)系？那么與有什么關(guān)系？（2），與有什么關(guān)系？那么，與有什么關(guān)系？分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個符合，分式的值不變；若只改變其中的一個或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．規(guī)律總結(jié)想一想（第112頁）1.填空：2x·（x+y）隨堂練習(xí)P112y-2

1﹑分式的基本性質(zhì)。2﹑分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。如：約分(關(guān)鍵:找公因式).注意:乘（或除以)的整式是同一個并且不等于0。3﹑化簡分式。通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式。課堂小結(jié)1.填空：2x·（x+y）隨堂練習(xí)P112y-21．填空：2．在括號內(nèi)注明下列各式成立時，x的取值應(yīng)滿足的條件.（

）3．把分式中的字母x、y的值都擴大10倍，則分式的值（）．．．

A．?dāng)U大10倍

B．?dāng)U大20倍

C．不變

D．是原來的2xy2xy3xx≠3

C當(dāng)堂檢測

4．化簡下列分式：（1）（2）（3）；；．5.先化簡，再求值：，其中x=100，y