2017年北京四中新初一分班考數(shù)學(xué)試卷（教師版）

1/12017北京四中新初一分班考數(shù)學(xué) （2017.7.10）考號(hào)，畢業(yè)小學(xué)，姓名，性別考試要求：請(qǐng)將解答寫在答題紙上.時(shí)間80分鐘，試券滿分為120分.一、基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1.9876543×9+1=；2.46391÷23-82+3.101010-10101×66÷99=4.11-0.2+6.86÷0.7×969.696+1047.3045.1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6.253+7.56-78.1-1112÷119.123×0.24+10.20152015二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11.0.2的倒數(shù)是，0.2的相反數(shù)是.12.12、18、24的最大公約數(shù)是，12、18、24的最小公倍數(shù)是.13.規(guī)定a?b=(a+b)÷5，如果a?2018=807，那么a=.14．如果將1、12、16、1515．一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分子減去1，分?jǐn)?shù)變?yōu)?3；如果分子減去2，分?jǐn)?shù)變?yōu)?2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)為16.如果ax=xb17.如果x=2方程3m-518.一個(gè)圓錐底面的周長為12πcm，那么它的底面面積是cm2，如果它的高為10cm，那么其體積為cm19.如圖，如果點(diǎn)E在面積為20cm2的平行四邊形ABCD的CD邊上，BE長為5cm，那么BE邊上的高AF為cm.20.如圖，“楊輝聚六圖”是由我國南宋杰出的數(shù)學(xué)家楊輝所研究出來的，它是由1，2，3，…，35，36無重復(fù)排列而成的圖形，“楊輝聚六環(huán)”其每一環(huán)6個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為________，余下的第六個(gè)環(huán)中的六個(gè)數(shù)分別是.三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21.做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)，結(jié)果提前5天完成，那么原計(jì)劃生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是（）A.1000B.1200C.1500D.200022.3臺(tái)同樣的車床6小時(shí)可加工1440個(gè)零件，如果增加2臺(tái)同樣的車床，且每臺(tái)車床每小時(shí)多加工12個(gè)零件，那么加工3680個(gè)零件需要（）A.7小時(shí)B.8小時(shí)C.9小時(shí)D.10小時(shí)23.林琳家到公園300米，如果她以1米/秒的速度從家去公園，然后以3米/秒的速度從公園回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24.某種食品如果按標(biāo)價(jià)的八折出售可獲利20%，那么按標(biāo)價(jià)出售，可獲利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25.“六一”節(jié)，張楚乘公交車快到小莉家時(shí)，看見小莉正從車窗外向相反的方向步行，14秒后公交車到站，張楚立即下車去追小莉.如果張楚的速度是小莉的2.4倍，公交車的速度是張楚的5倍，那么張楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（共25分）26.（4分）（1）用六根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成個(gè)正方形，并畫出示意圖；（2）用八根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成個(gè)正方形.并畫出示意圖.27.（3分）將20表示為若干個(gè)大于0的自然數(shù)的和，可以有許多種方法，在每一種方法中，如果把所有加數(shù)相乘可得到一個(gè)乘積，那么這些乘積的最大的值是.28.（3分）在多邊形中，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.這樣，三角形沒有對(duì)角線，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有條對(duì)角線，十邊形有條對(duì)角線.29.（3分）右圖是一個(gè)正方形的四分之三.請(qǐng)你想一想，能不能把它分割成面積相等、并且與原圖形的形狀相同的四個(gè)圖形？如果可以，請(qǐng)?jiān)谠搱D中，畫出你分割的示意圖.30.（3分）一位數(shù)學(xué)家把大于0的分?jǐn)?shù)和整數(shù)，按下列規(guī)律排列.請(qǐng)按下面排列的數(shù)表，依次寫出第六行中，左數(shù)第5個(gè)和第20個(gè)的數(shù).1↙↘1↙↘↙↘1↙↘↙↘↙↘↙↘1↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘………………31.（3分）放學(xué)后，王玲、李慧、艾麗和郝蕓四位同學(xué)滴滴出行手機(jī)軟件叫了一輛出租車一起回家.上車后，司機(jī)叔叔說：“你們誰都可以用微信掃一掃，滴滴出行就送打車優(yōu)惠券.抽到優(yōu)惠券后，每人先支付10元，到達(dá)目的地后，按計(jì)價(jià)器上顯示的金額多退少補(bǔ).”（注：優(yōu)惠券由滴滴出行軟件運(yùn)營方負(fù)擔(dān)，不由出租車司機(jī)承擔(dān)）王玲掃了二維碼，點(diǎn)擊抽取優(yōu)惠券，屏幕顯示抽到一張1元優(yōu)惠券.她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠1元.王玲實(shí)際支付了9元.李慧抽到一張2元優(yōu)惠券.她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠2元.李惠實(shí)際支付了8元.艾麗抽到一張4元優(yōu)惠券.她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠4元.艾麗實(shí)際支付了6元.郝蕓當(dāng)時(shí)在想別的事，還將司機(jī)叔叔說的“每人先支付10元”，聽成了每人先支付4元.這樣郝蕓用手機(jī)直接支付了4元.到達(dá)目的地后，司機(jī)賬戶共收到34元，計(jì)價(jià)器上顯示的金額是16元.請(qǐng)問：（1）四人下車時(shí)，司機(jī)應(yīng)該找還王玲她們?cè)唬?）若按計(jì)價(jià)器上顯示的金額均分，王玲、李慧、艾麗和郝蕓四位同學(xué)依次應(yīng)找還元、元、元、元.32.（3分）有一列奇數(shù)1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1個(gè)數(shù)，從第二行起，每一行都比前一行多兩個(gè)數(shù)，那么2017排在第行，左起第個(gè)數(shù).13579111315171921232527293133……┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入小方格中，每個(gè)格中只填入一個(gè)數(shù)，使得每行或每列的三個(gè)數(shù)之和都是13.如果在A方格中已經(jīng)填入9，在I方格中已經(jīng)填入5，那么，在E方格一個(gè)填入的數(shù)是；在C方格一個(gè)填入的數(shù)是.

參考答案基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1.88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10-9876543+1=88888888.2.1949.提示：46391÷23-83.60606.提示：101010-10101=10101×4.2017.提示：11-=5.2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=6.58125提示：257.1.提示：568.920提示：1-119.4；提示：1210.4066270.提示：2=2015×二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11.5,-0.2.0.2的倒數(shù)是10.2=5，0.2的相反數(shù)是12.6，72..提示：∵12=∴12、18、24的最大公約數(shù)是6；12、18、24的最小公倍數(shù)是72.13.2017.提示：a+2018÷5=a?2018=807，得14.4.提示：X=∴1615.56提示：∵y-1x=23=16.225提示：由12:1517.3.提示：∵x=2∴3m-5×2+6=11+m.解得18.36π，120π.提示：由2πr=12π，得r=6cm.v=119.4.提示：∵12∴AF=4(cm20.111；1，15，20，24，25，26..提示：1+2+3+4+…+35+36÷6=1111+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21.A；22.B；23.C；24.B；25.B.21.提示：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)n個(gè)零件.則n4022.提示：1臺(tái)車床一小時(shí)可加工的零件數(shù)是1440÷6÷3=80.現(xiàn)在需要的時(shí)間是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=總路程÷總時(shí)間=300+300÷24.提示：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為y元，成本為x元.則0.8y-xx=0.2，0.8y-x=0.2x,得y=1.5x.25.提示：設(shè)小莉的速度為V米/秒.則張楚的速度為2.4V米/秒，公交車的速度為12V米/秒.張楚用t秒追上小莉14V+12V=2.4V-V數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（共25分）26.5,14.提示：如圖1，用六根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成5個(gè)正方形；如圖2，用八根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成14個(gè)正方形.圖1：圖2：27.1458.提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2,210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3,2×328.9，35.提示：可歸納出，n邊形的對(duì)角線的條數(shù)為n(n-3)2∴六邊形的對(duì)角線的條數(shù)為9；十邊形的對(duì)角線的條數(shù)為35.29.30.4提示：按如下規(guī)律依次寫出第五行的各個(gè)數(shù).n↙↘n15所以，第六行左起第5個(gè)數(shù)是44+7=431.（1）18；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）從整體分析看，同學(xué)王玲李慧艾麗郝蕓實(shí)際支付9元8元6元4元優(yōu)惠券1元2元4元0元均攤車費(fèi)-4元-4元-4元-4元返還金額6元6元6元0元32.32,48.提示：13579111315171921232527293133……┆令2017=2k-1,得k=1009.即2017是第1009個(gè)奇數(shù).由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，從每行