化工儀表及其自動化-課后-規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1.化工自動化是化工、煉油、食品、輕工等化工類型生產(chǎn)過程自動化的簡稱。在化工設(shè)備上，配備上一些

自動化裝置，代替操作人員的部分直接勞動，使生產(chǎn)在不同程度上自

動地進行，這種用自動化裝置來管理化工生產(chǎn)過程的辦法，稱為化工自動化。

實現(xiàn)化工生產(chǎn)過程自動化的意義：

（1）加快生產(chǎn)速度，降低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量。

（2）減輕勞動強度，改善勞動條件。

（3）能夠保證生產(chǎn)安全，防止事故發(fā)生或擴大，達到延長設(shè)備使用壽命，提高設(shè)備利用能力的目的。

（4）能改變勞動方式，提高工人文化技術(shù)水平，為逐步地消滅體力勞動和腦力勞動之間的差別創(chuàng)造條件。

2、化工自動化主要包括哪些內(nèi)容？

一般要包括自動檢測、自動保護、自動操縱和自動控制等方面的內(nèi)容。

1-3自動控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？

解自動控制系統(tǒng)主要由檢測變送器、控制器、執(zhí)行器和被控對象等四個環(huán)節(jié)組成。

4、自動控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？

自動控制系統(tǒng)主要由測量元件與變送器、自動控制器、執(zhí)行器和被控對象等四個環(huán)節(jié)組成。

1-5題1-5圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試分別說明圖中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意

義。

題1-5圖加熱器控制流程圖

解PL307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號為3,儀表序號為07；

TRC-303表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的溫度控制儀表；工段號為3,儀表序號為03；

FRC-305表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的流量控制儀表：工段號為3,儀表序號為05。

6、圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試分別說明圖中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意義。

PI-307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號為3,儀表序號為07；

TRC-303表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的溫度控制儀表；工段號為3,儀表序號為03；

FRC-305表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的流量控制儀表；工段號為3,儀表序號為05。

1-7在自動控制系統(tǒng)中，測量變送裝置、控制器、執(zhí)行器各起什么作用？

解測量變送裝置的功能是測量被控變量的大小并轉(zhuǎn)化為一種特定的、統(tǒng)一的輸出信號（如氣壓信號

或電壓、電流信號等）送往控制器；

控制器接受測量變送器送來的信號，與工藝上需要保持的被控變量的設(shè)定值相比較得出偏差，并按某

種運算規(guī)律算出結(jié)果，然后將此結(jié)果用特定信號（氣壓或電流）發(fā)送出去

執(zhí)行器即控制閥，它能自動地根據(jù)控制器送來的信號值來改變閥門的開啟度，從而改變操縱變量的大

A

小。

7.方塊圖是用來表示控制系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)之間作用關(guān)系的一種圖形，由于各個環(huán)節(jié)在圖中都用一個方塊表示,

故稱之為方塊圖。

1-8.試分別說明什么是被控對象、被控變量、給定值、操縱變量、操縱介質(zhì)？

解：被控對象（對象）——自動控制系統(tǒng)中，工藝參數(shù)需要控制的生產(chǎn)過程、生產(chǎn)設(shè)備或機器。

被控變量——被控對象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)。控系統(tǒng)通常用該變量的名稱來稱呼，如溫度控

制系統(tǒng)，壓力制系統(tǒng)等。

給定值（或設(shè)定值或期望值）——人們希望控制系統(tǒng)實現(xiàn)的目標(biāo)，即被控變量的期望值。它可以是恒

定的，也可以是能按程序變化的。

操縱變量（調(diào)節(jié)變量）——對被控變量具有較強的直接影響且便于調(diào)節(jié)（操縱）的變量?；?qū)崿F(xiàn)控制

作用的變量。

操縱介質(zhì)（操縱劑）一用來實現(xiàn)控制作用的物料。

8.測量元件與變送器：用來感受被控變量的變化并將它轉(zhuǎn)換成一種特定的信號（如氣壓信號、電壓、電流

信號等）；控制器：將測量元件與變送器送來的測量信號與工藝上需要保

持的給定值信號進行比較得出偏差，根據(jù)偏差的大小及變化趨勢，按預(yù)先設(shè)計好的控制規(guī)律進行運算后，

將運算結(jié)果用特定的信號送住執(zhí)行器。執(zhí)行器：能自動地根據(jù)控制器送來

的信號值相應(yīng)地改變流入（或流出）被控對象的物料量或能量，從而克服擾動影響，實現(xiàn)控制要求。

Ex9.被控對象：在自動控制系統(tǒng)中，將需要控制其工藝參數(shù)的生產(chǎn)設(shè)備或機器叫做工被控變量：被控對象

內(nèi)要求保持給定值的工藝參數(shù)。給定值：被控變量的預(yù)定值。操縱變量：

受控制閥操縱的，用以克服干擾的影響，使被控變量保持給定值的物料量或能量。

11、圖所示為一反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)示意圖。A、B兩種物料進入反應(yīng)器進行反應(yīng)，通過改變進入夾套的

冷卻水流量來控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度不變。試畫出該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖，并指出該系統(tǒng)中的被控對象、

被控變量、操縱變量及可能影響被控變量的干擾是什么？

反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)

該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖

擾動

反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中，被控對象：反應(yīng)器；被控變量：反應(yīng)器內(nèi)的溫度：操縱變量：冷卻水流量。

可能影響被控變量的干擾因素主要有A、B兩種物料的溫度、進料量，冷卻水的壓力、溫度，環(huán)境溫

度的高低等。

1-11題LI1圖所示為一反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)示意圖。A、B兩種物料進入反應(yīng)器進行反應(yīng)，通過改變

A

進入夾套的冷卻水流量來控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度不變。試畫出該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖，并指出該系統(tǒng)中的

被控對象、被控變量、操縱變量及可能影響被控變量的干擾是什么？并說明該溫度控制系統(tǒng)是一個具有負

反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。

擾動

題解LU圖反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中，被控對象：反應(yīng)器；被控變量：反應(yīng)器內(nèi)的溫度；操縱變量：冷卻水流量。

可能影響被控變量的干擾因素主要有A、B兩種物料的溫度、進料量，冷卻水的壓力、溫度，環(huán)境溫

度的高低等。

若當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的被控溫度在干擾作用下升高時，其測量值與給定值比較，獲得偏差信號，經(jīng)溫度控制

器運算處理后，輸出控制信號去驅(qū)動控制閥，使其開度增大，冷卻水流量增大，這樣使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降

下來。所以該溫度控制系統(tǒng)是一個具有負反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1-12題1-11圖所示的溫度控制系統(tǒng)中，如果由于進料溫度升高使反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過給定值，試說

明此時該控制系統(tǒng)的工作情況，此時系統(tǒng)是如何通過控制作用來克服干擾作用對被控變量影響的？

解：當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過給定值（即升高）時，溫度測量元件測出溫度值與給定值比較，溫度控制

器TC將比較的偏差經(jīng)過控制運算后，輸出控制信號使冷卻水閥門開度增大，從而增大冷卻水流量，使反

應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來，這樣克服干擾作用對被控變量影響。

1-13按給定值形式不同，自動控制系統(tǒng)可分哪兒類？

解：按給定值形式不同，自動控制系統(tǒng)可以分為以下三類：

?定值控制系統(tǒng)——給定值恒定的控制系統(tǒng)。

?隨動控制系統(tǒng)（自動跟蹤系統(tǒng)）——給定值隨機變化的系統(tǒng)。

?程序控制系統(tǒng)——給定值按一定時間程序變化的系統(tǒng)。

15.定值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)。

16.在自動化領(lǐng)域中，把被控變量不隨時間而變化的平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)的靜態(tài)，把被控變量隨時間而變化

的不平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)的動態(tài)。

???干擾是客觀存在的，是不可避免的。一個自動控制系統(tǒng)投入運行時，時時刻刻都受到干擾作用，破壞正

常的工藝生產(chǎn)狀態(tài)。這就需要通過自動化裝置不斷施加控制作用去對抗或抵消干擾作用的影響，使被控變

量保持在工藝所要求的技術(shù)指標(biāo)上。一個正常工作的自動控制系統(tǒng)，總受到頻繁的干擾作用，總處在頻繁

的動態(tài)過程中。...了解系統(tǒng)動態(tài)更為重要。

17.階躍作用：在某一瞬間tO,干擾突然地階躍式地加到系統(tǒng)上，并保持在這個幅度。

采用階躍干擾的原因：階躍干擾比較突然，比較危險，對被控變量的影響也最大。如果一個控制系統(tǒng)能夠

有效克服階躍干擾，對其他比較緩和的干擾也一定很好地克服。階躍干擾形式簡單，容易實現(xiàn)，便于分析、

A

實驗和計算。

19.等幅振蕩過程和發(fā)散振蕩過程是不穩(wěn)定過程，生產(chǎn)上不能采用；非周期衰減過程雖是穩(wěn)定過程，但該

過程中被控變量達到新的穩(wěn)定值的進程過于緩慢，致使被控變量長時間偏

離給定值，所以一般也不采用；衰減振蕩過程能夠較快地使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，并且最終的穩(wěn)態(tài)值必然在

兩峰值之間，決不會出現(xiàn)太高或太低的現(xiàn)象，更不會遠離給定值以致造成

事故。所以…

1-19某化學(xué)反應(yīng)器工藝規(guī)定操作溫度為(900±10)℃?？紤]安全因素，控制過程中溫度偏離給定值最大不得

超過80℃?現(xiàn)設(shè)計的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用下的過渡過程曲線如題1-19圖所示。試求

該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、超調(diào)量、衰減比、余差、振蕩周期和過渡時間(被控溫度進入新

穩(wěn)態(tài)值的±1%(即900x(±1%)=±9℃)的時間)，并回答該控制系統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝要求？

解最大偏差A(yù)=950-900=50(℃)；

超調(diào)量8=950-908=42(℃)；

由于8'=918-908=10(℃),所以，衰減比”=8￡=42:10=4.2；

余差C=908-900=8℃；

振蕩周期7=45-9=36(min)；

過渡時間《=47min。

因為4=50℃<80℃,C=8℃<10℃,所以，該控制系統(tǒng)能滿足題中所給的工藝要求。

1-20題l-20(a)圖是蒸汽加熱器的溫度控制原理圖。試畫出該系統(tǒng)的方塊圖，并指出被控對象、被控變量、

操縱變量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出口物料溫度從80℃提高到81C,當(dāng)儀表給定值

階躍變化后，被控變量的變化曲線如題1-20(b)圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、衰

減比和余差(提示：該系統(tǒng)為隨動控制系統(tǒng)，新的給定值為81°C)。

(b)

蒸汽加熱器溫度控制

解蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示。

擾動

設(shè)定值

5

題解1-20圖蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中：被控對象是蒸汽加熱器；被控變量是出口物料溫度；操縱變量是蒸汽流量。

可能存在的干擾主要有：進口物料的流量、溫度的變化；加熱蒸汽的壓力、溫度的變化；環(huán)境溫度的

變化等。

該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：

最大偏差4=81.5-81=0.5(℃)；

由于8=81.5-80.7=0.8(℃),B'=80.9-80.7=0.2(°C),所以，衰減比〃=B:B'=0.8:0.2=4；

余差C=80.7-81=-0.3(℃)?

21、某化學(xué)反應(yīng)器工藝規(guī)定操作溫度為(900±10)C?？紤]安全因素，控制過程中溫度偏離給定值最大不得

超過80℃?，F(xiàn)設(shè)計的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用下的過渡過程曲線如題1-19圖所示。試求

該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、超調(diào)量、衰減比、余差、振蕩周期和過渡時間(被控溫度進入新

穩(wěn)態(tài)值的±1%(即900x(±1%)=±9℃)的時間)，并回答該控制系統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝要求？

解最大偏差A(yù)=950-900=50(℃)；

超調(diào)量8=950-908=42(℃)；

由于￡=918-908=10(C),所以，衰減比”=3:8'=42:10=4.2；

余差C=908-900=8℃；

振蕩周期7=45-9=36(min)；

過渡時間zs=47min?

因為A=50℃<80℃,C=8℃<10℃,所以，該控制系統(tǒng)能滿足題中所給的工藝要求。

22、題l-20(a)圖是蒸汽加熱器的溫度控制原理圖。試畫出該系統(tǒng)的方塊圖，并指出被控對象、被控變量、

操縱變量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出口物料溫度從80℃提高到81C,當(dāng)儀表給定值

階躍變化后，被控變量的變化曲線如題l-20(b)圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、衰

減比和余差(提示：該系統(tǒng)為隨動控制系統(tǒng)，新的給定值為81℃)。

解蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示。

A

擾動

題解1-20圖蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中：被控對象是蒸汽加熱器；被控變量是出口物料溫度：操縱變量是蒸汽流量。

可能存在的干擾主要有：進口物料的流量、溫度的變化；加熱蒸汽的壓力、溫度的變化；環(huán)境溫度的

變化等。

該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：

最大偏差4=81.5-81=0.5(℃)；

由于8=81.5-80.7=0.8(℃),B'=80.9-80.7=0.2CO,所以，衰減比〃=BB=0.8:0.2=4；

余差C=80.7-81=-0.3(℃)?

第2章被控對象的數(shù)學(xué)模型

P33

Exl.對象特性指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。

各種對象千差萬別，有的操作很穩(wěn)定，操作很容易；有的

稍不小心可能就會超越正常工藝條件，甚至造成事故。有

經(jīng)驗的操作人員需要很熟悉這些對象，才能使生產(chǎn)操作得

心應(yīng)手；設(shè)計自動化裝置時，也必須深入了解對象的特

性，了解它的內(nèi)在規(guī)律，才能根據(jù)工藝對控制質(zhì)量的要

求，設(shè)計合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變

量，選用合適的測量元件及控制器。在控制系統(tǒng)投入運行

時，也要根據(jù)對象特性選擇合適的控制器參數(shù)，使系統(tǒng)正

常地運行。

2-1什么是對象特性？為什么要研究對象特性？

解對象特性就是的對象的輸出-輸入關(guān)系。

研究對象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。當(dāng)采用

自動化裝置組成自動控制系統(tǒng)時，首先也必須深入了解對象的特性，了解它的內(nèi)在規(guī)律，才能根據(jù)工藝對

控制質(zhì)量的要求，設(shè)計合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變量，選用合適的測量元件及控制器。

在控制系統(tǒng)投入運行時，也要根據(jù)對象特性選擇合適的控制器參數(shù)(也稱控制器參數(shù)的工程整定)，使系統(tǒng)

正常地運行。被控對象的特性對自動控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量的影響很大，所以必須對其深入研究。

Ex2.對象的數(shù)學(xué)模型指對象特性的數(shù)學(xué)描述。

靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：描述的是對象在靜態(tài)時的輸入量與輸出量

之間的關(guān)系；動態(tài)數(shù)學(xué)模型：描述的是對象在輸入量改變

以后輸出量的變化情況。

2-2何為對象的數(shù)學(xué)模型？靜態(tài)數(shù)學(xué)模型與動態(tài)數(shù)學(xué)模型有什么區(qū)別？

解對象特性的數(shù)學(xué)描述(方程、曲線、表格等)稱為對象的數(shù)學(xué)模型。

穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對象在穩(wěn)態(tài)時的輸入量與輸出量之間的關(guān)系；動態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對象在輸

入量改變以后輸出量的變化情況。穩(wěn)態(tài)與動態(tài)是事物特性的兩個側(cè)面，可以這樣說，動態(tài)數(shù)學(xué)模型是在穩(wěn)

態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對象在達到平衡狀態(tài)時的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個特例。

4.機理建模法、實驗建模法。

5.對象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理。

7.階躍反應(yīng)曲線法：特點是簡易但精度較差。如果輸入量是流量，只要將閥門的開度作突然的改變，便可

認為施加了一個階躍干擾，同時還可以利用原設(shè)備上的儀表把輸出量的變化記錄下來，既不需要增加儀器

設(shè)備，測試工作量也大。但由于對象在階躍信號作用下，從不穩(wěn)定到穩(wěn)定所需時間一般較長，這期間干擾

因素較多，因而測試精度受到限制。為提高測試精度就必須加大輸入量的幅度，這往往又是工藝上不允許

的。

矩形脈沖法：特點是提高了精度，對工藝影響較小。采用~時，由于加在對象上的干擾經(jīng)過一段時間

后即被除去，因此干擾的幅值可以取得較大，提高了實驗精度。同時，對象的輸出量又不會長時間偏離給

定值，故對工藝生產(chǎn)影響較小。

8、反映對象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？

解：放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和滯后時間T

放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對象（重新）處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出變化量與（引起輸出變化的）輸入變化

量之比，即

.，輸出量的變化量

輸入量的變化量

對象的放大系數(shù)K越大，就表示對象的輸入量有一定變化時，對輸出量的影響越大，或被控變量對這

個量的變化就越靈敏，所以，K實質(zhì)上是對象的靈敏度。

時間常數(shù)T是指當(dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量達到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時間；或當(dāng)對象

受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達到新的穩(wěn)態(tài)值的時間。

時間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時間也越大

對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或輸出變量的變化

落后于輸入變量的變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后現(xiàn)象用滯后時間T表示。

對象的滯后時間t,使對象的被控變量對輸入的變化響應(yīng)滯后，控制不及時。

2-8反映對象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？

解：放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和滯后時間t

放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對象（重新）處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出變化量與（引起輸出變化的）輸入變化

量之比，即

?輸出量的變化量

A=-----------------------

輸入量的變化量

對象的放大系數(shù)K越大，就表示對象的輸入量有一定變化時，對輸出量的影響越大，或被控變量對這

個量的變化就越靈敏，所以，K實質(zhì)上是對象的靈敏度。

時間常數(shù)T是指當(dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量達到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時間；或當(dāng)對象

受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達到新的穩(wěn)態(tài)值的時間。

時間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時間也越大

對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或輸出變量的變化

落后于輸入變量的變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后現(xiàn)象用滯后時間T表示。

對象的滯后時間t,使對象的被控變量對輸入的變化響應(yīng)滯后，控制不及時。

10.純滯后一般是由于介質(zhì)的輸送或熱的傳遞需要一段時間而引起的，而測量點選擇不當(dāng)，測量元件安裝不

合適等原因也會造成純滯后。容量滯后一般是由于物料或能量的傳

遞需要通過一定阻力而引起的?？刂仆ǖ廊舸嬖诩儨?，會使控制作用不及時，造成被控變量的最大偏差

增加，控制質(zhì)量下降，穩(wěn)定性降低；干擾通道若存在純滯后，相當(dāng)于將干擾推遲一段時間才進入系統(tǒng)，并

不影響控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

容量滯后增加，會使對象的時間常數(shù)T增加。在控制通道，T增大，會使控制作用對被控變量的影

響來得慢，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低；T減小，會使控制作用對被控變量的影響來得快，系統(tǒng)控制質(zhì)量提高。但T

A

不能太大或太小，且各環(huán)節(jié)時間常數(shù)要適當(dāng)匹配，否則都會影響控制質(zhì)量。在干擾通道，如果容量滯后增

加，干擾作用對被控變量的影響比較平穩(wěn)，一般有利于控制。

2-11已知一個對象特性是具有純滯后的一階特性，其時間常數(shù)為5min,放大系數(shù)為10,純滯后時間

為2min,試寫出描述該對象特性的一階微分方程式。

解該對象特性的一階微分方程為

5由'"+2)++2)=10x(?)

dt

設(shè)截面積A=O.5M2,h0是原來平衡時液位，h是輸入量

Qi改變后對應(yīng)的液位，AQI=0.1M〃九

破=總'念出

=方=2卜么〃=0.2/〃=0.2/+4

=A方=0.2/

2-12如題2-12圖所示的RC電路中，已知R=5kQ,C=2000)iF?試畫出色突然由0階躍變化到5V

時的e。變化曲線，并計算出尸T、f=2T、f=3T時的e。值。

題2-12圖RC電路

解RC電路的微分方程為

當(dāng)e尸5V時，微分方程的解為

1/T1/10

eo=5(l-e-)=5(l-e-)(V)

(該系統(tǒng)的時間常數(shù)T=RC=5x103X2000X10-6=1Os)

-T/T-1

當(dāng)f=7時，eo=5(l-e)=5(l-e)=3.16V；

-2T/T-2

當(dāng)f=27'時，e0=5(1-e)=5(1-e)=4.32V；

-3T/T-3

當(dāng)t=3T時，e0=5(l-e)=5(l-e)=4.75V。

題解2-12圖RC電路的階躍響應(yīng)曲線

2-13已知一個簡單水槽，其截面積為0.5n?,水槽中的液體由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果

在穩(wěn)定的情況下，輸入流量突然在原來的基礎(chǔ)上增加了01m3/h,試畫出水槽液位Ah的變化曲線。

解這是一個積分對象，則

題解2-13圖水槽液位Ah的變化曲線

14.

令輸入量”=AQ輸出量F=A7"℃;

???放大系數(shù)才=)/*=(150-120)/(3.0-2.5)=60;

又由圖(b，知純滯后時間r=2(min)o

無滯后時一階對象輸出表達式為：X/)=60x0.5(1-4?^);

有滯后時一階對象輸出表達式為：巾S=60x0.5(1-

當(dāng)t=8miii時，匕=△/=145—120=25X3,代入上式，有：

25=60x0.5(1-/所2"),解出T之335(min)。

微分方程式為3.35以匕(/+2)=60M/X

函數(shù)表達式為匕S=30(1-6.2?335)。

2-14為了測定某重油預(yù)熱爐的對象特性，在某瞬間(假定為“=0)突然將燃料氣流量從2.5t/h增加到

3.0t/h,重油出口溫度記錄儀得到的階躍反應(yīng)曲線如題2-14圖所示。假定該對象為一階對象，試寫出描述

該重油預(yù)熱爐特性的微分方程式(分別以溫度變化量與燃料量變化量為輸出量與輸入量)，并解出燃料量變

1

p

M9

3.

si

解

(輸入)燃料變化量

,、［0,/<0；

0.5(t/h)=50/6(依/min”NO

由題圖知，該系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng)，輸出量(溫度)的變化量y⑴相對于輸入(燃料)變化量x⑴的關(guān)系(方程)

為

T誓+刈=心⑺

dt

當(dāng)x(t)=A=50/6(kg/min)=const.時，方程的解為

y(t)=KA(l-e-t/T)℃

由題圖知，y(oo)=K4=150-120=30℃,則

K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))

首先不考慮延遲，y(t)的變化從t°=2min開始，到t|=8min時，，實際變化時間t=6min,由題圖知

y(t)=y(6)=30(l-e-6Zr)=145-120=25(℃)

由此解出T=3.35(min)

所以

y(t)=30(l-e-t/3-35)℃

若考慮滯后時間t=2min,則

/、(0,t<2min;

'VrjyQ-r)=30(1-e^1335),t>2min

微分方程為

3.35也922+%。+2)=3.6x(/)

dt

系統(tǒng)的特性參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，不會隨輸入信號的變化而變化，因此，前面求解過程中所確定的

K和7的值是不變的。所以，當(dāng)燃料變化量x(t)=A=l時，溫度變化量的函數(shù)表達式為

yr(t)=y(t-t)=3.6(1-e*2)/335)9

第3章檢測儀表與傳感器

P101

1.測量過程在實質(zhì)上是將被測參數(shù)與其相應(yīng)的測量單位進行比較的過程。一般它都是利用專門的技術(shù)工

具，將被測參數(shù)經(jīng)過一次或多次的信號能量形式的轉(zhuǎn)換，最后獲得一種便于測量的信號能量形式，并

由指針位移或數(shù)字形式顯示出來。

3-1什么叫測量過程？

解測量過程就是將被測參數(shù)與其相應(yīng)的測量單位進行比較的過程

2.由儀表讀得的被測值與被測量真值之間會存在一定的差距，這一差距稱為工

表示方法有：絕對誤差和相對誤差。

絕對誤差：△=x-xO相對誤差：

儀表的相對百分誤差:

A△

8=-------------------------------------------------x100%=—x100%

測量棺國上限值-測量范圍下限值/

儀表允許的百分誤差

±儀表允許的曼衣絲曳堡星里_x100%=100%

6允

測量范圍上限值-測量范圍下限值4

3.

4.儀表的精確度等級是將儀表允許的相對百分誤差的“土”號及“獷去掉后的數(shù)值，以一定的符號形式表

示在儀表標(biāo)尺板上。精確度等級目前是按國家統(tǒng)一規(guī)定的允許誤差大小來劃分成若干等級的。

5、某一標(biāo)尺為0~1000℃的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗，其刻度標(biāo)尺上的各點測量結(jié)果分別為：

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)

02004006007008009001000

/℃

被校表讀數(shù)

02014026047068059031001

/℃

(1)求出該溫度儀表的最大絕對誤差值;

(2)確定該溫度儀表的精度等級；

(1)校驗數(shù)據(jù)處理:

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)

02004006007008009001000

/C,

被校表讀數(shù)

02014026047068059031001

/℃

絕對誤差/七0+1+2+4+6+5+3+1

由以上數(shù)據(jù)處理表知，最大絕對誤差：+6℃；

(2)儀表誤差：￡ax=±-X100%=±0.6%,

max10(X)

儀表的精度等級應(yīng)定為L0級；

3-5某一標(biāo)尺為0~1000℃的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗，其刻度標(biāo)尺上的各點測量結(jié)果分別為:

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/'C020040060070080090()1000

被校表讀數(shù)/℃02014026047068059031001

(1)求出該溫度儀表的最大絕對誤差值；

(2)確定該溫度儀表的精度等級；

(3)如果工藝上允許的最大絕對誤差為±8C,問該溫度儀表是否符合要求？

解(1)校驗數(shù)據(jù)處理:

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/℃02004006007008009001000

被校表讀數(shù)/C02014026047068059031001

絕對誤差/℃0+1+2+4+6+5+3+1

由以上數(shù)據(jù)處理表知，最大絕對誤差：+6℃；

(2)儀表誤差：^max=±-xl(X)%=±0.6%,

max1000

儀表的精度等級應(yīng)定為1.0級；

(3)儀表的基本誤差：Am=1000x(±1.0%)=+10℃,該溫度儀表不符合工藝上的誤差要求。

6、如果有一臺壓力表，其測量范圍為0~10MPa,經(jīng)校驗得出下列數(shù)據(jù):

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa0246810

被校表正行程讀數(shù)

0L983.965.947.979.99

/MPa

被校表反行程讀數(shù)

02.024.036.068.0310.01

/MPa

(1)求出該壓力表的變差；

(2)問該壓力表是否符合1.0級精度？

解(1)校驗數(shù)據(jù)處理:

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa024681()

被校表正行程讀數(shù)

01983.965.947.979.99

/MPa

被校表反行程讀數(shù)

02.024.036.068.0310.01

/MPa

壓力表的變差/%00.40.71.20.60.2

被校表正、行程讀數(shù)平

均值02.003.9956.008.0010.00

/MPa

儀表絕對誤差/MPa00.00-0.0050.000.000.00

由以上數(shù)據(jù)處理表知，該壓力表的變差：1.2%；

(2)儀表誤差：=±"曳xl00%=±0.5%；

IlldA]

但是，由于儀表變差為1.2%>1.0%,所以該壓力表不符合1.0級精度。

3-6如果有一臺壓力表，其測量范圍為0~10MPa,經(jīng)校驗得出下列數(shù)據(jù):

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa0246X10

被校表正行程讀數(shù)/MPa0L983.965.947.979.99

被校表反行程讀數(shù)/MPa02.024.036.068.0310.01

（1）求出該壓力表的變差；

（2）問該壓力表是否符合1.0級精度？

解（1）校驗數(shù)據(jù)處理:

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa0246810

被校表正行程讀數(shù)/MPa01983.965.947.979.99

被校表反行程讀數(shù)/MPa02.024.036.068.0310.01

壓力表的變差/%00.40.71.20.6().2

被校表正、行程讀數(shù)平均值

02.003.9956.008.0010.00

/MPa

儀表絕對誤差/MPa00.00-0.0050.000.000.00

由以上數(shù)據(jù)處理表知，該壓力表的變差：1.2%；

（2）儀表誤差：bmIlalaxA=±±二]絲X1OO%=±O.5%;

但是，由于儀表變差為1.2%>1.0%,所以該壓力表不符合1。級精度。

7.壓力指垂直均勻地作用于單位面積上的力。

關(guān)系：p表壓=p絕對壓力一p大氣壓力

P真空度=p大氣壓力一p絕對壓力

3-7.什么叫壓力？表壓力、絕對壓力、負壓力（真空度）之間有何關(guān)系？

解（1）工程上的壓力是物理上的壓強，即P=F/S（壓強）。

（2）絕對壓力是指物體所受的實際壓力；

表壓力=絕對壓力-大氣壓力；

負壓力（真空度）=大氣壓力-絕對壓力

8.通常，由于各種工藝設(shè)備和檢測儀表本身就處于大氣壓力之下，因此工程上常采用表壓和真空度來表示

壓力的大小，一般儀表所指的壓力也是表壓或真空度。

9.測壓儀表按其轉(zhuǎn)換原理不同，主要分為四大類：液柱式壓力計：它是將被測壓力轉(zhuǎn)換成液柱高度來進行

測量的；彈性式壓力計：它是將被測壓力轉(zhuǎn)換成彈性元件的位移來進行測量的；電氣式壓力計：它是通過

機械和電氣元件將被測壓力轉(zhuǎn)換成電量來進行測量的；活塞式壓力計：它是根據(jù)液壓原理，將被測壓力轉(zhuǎn)

換成活塞上所加平衡祛碼的質(zhì)量來進行測

量的。

10.主要的彈性元件有：

彈簧管：可分為單圈彈簧管與多圈彈簧管，它們的測壓范圍較寬，最高可測量高達lOOOMPa的壓力；

膜片：可分為平薄膜、波紋膜、膜盒等，它的測壓范圍較彈簧管式的為低，通?？膳c其他轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)結(jié)合

起來，組成相應(yīng)的變送器；

波紋管：這種彈性元件易變形，常用于微壓與低壓的測量。

3-10.作為感受壓力的彈性元件有哪幾種？

解彈簧管式彈性元件、薄膜式彈性元件（有分膜片式和膜盒式兩種）、波紋管式彈性元件。

11.測壓原理：將被測壓力轉(zhuǎn)換成彈簧管自由端的位移來進行測量的。

主要組成：彈簧管、放大機構(gòu)、指針、面板及壓力接頭。

測壓過程：當(dāng)被測壓力通入彈簧管后，由于彈簧管在壓力作用下產(chǎn)生變形，使其自由端產(chǎn)生位移，經(jīng)放

大后就可以由指針在面板上指示出相應(yīng)的壓力值。

3-11.彈簧管壓力計的測壓原理是什么？試述彈簧管壓力計的主要組成及測壓過程。

解：（1）彈簧管壓力計的測壓原理是彈簧管受壓力而產(chǎn)生變形，使其自由端產(chǎn)生相應(yīng)的位移，只要測

出了彈簧管自由端的位移大小，就能反映被測壓力p的大小。

（2）彈簧管式壓力計的主要組成：彈簧管（測量元件），放大機構(gòu)，游絲，指針，表盤。

（3）彈簧管壓力計測壓過程為：用彈簧管壓力計測量壓力時，壓力使彈簧管產(chǎn)生很小的位移量，放大

機構(gòu)將這個很小的位移量放大從而帶動指針在表盤上指示出當(dāng)前的壓力值。

12.

Ex12.

13.將霍爾元件與彈簧管配合，可組成霍爾片式彈簧管壓力傳感器。當(dāng)被測壓力引入后，彈簧管自由端產(chǎn)生

位移，因而改變了霍爾片在磁場中的位置，使所產(chǎn)生的霍爾電勢與被測壓力成比例，利用這一電勢就可實

現(xiàn)壓力的測量。

14.應(yīng)變片式壓力傳感器：測壓元件是電阻應(yīng)變片。利用金屬導(dǎo)體的電阻應(yīng)變效應(yīng)制成的。壓阻式壓力傳感

器：測壓元件是單晶硅片。利用半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)制成的。

3-14電容式壓力傳感器的工作原理是什么？有何特點？

解見教材第3章3.2.5節(jié)。當(dāng)差動電容傳感器的中間彈性膜片兩邊壓力不等時，膜片變形，膜片兩邊

電容器的電容量變化（不等），利用變壓器電橋?qū)㈦娙萘康淖兓D(zhuǎn)換為電橋輸出電壓的變化，從而反映膜片

兩邊壓力的差異（即壓差）。

其特點：輸出信號與壓差成正比；應(yīng)用范圍廣，可用于表壓、差壓、流量、液位等的測量。

15.工作原理：將彈性元件的位移轉(zhuǎn)換為電容量的變化。將測壓膜片作為電容器的可動極板，它與固定極板

組成可變電容器。當(dāng)被測壓力變化時，由于測壓膜片的彈性變形產(chǎn)生位移改變了兩塊極板之間的距離，造

成電容量發(fā)生變化。

特點：結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、過載能力大、測量精度可達0.2級、可以測量壓力和差壓。

3-15某壓力表的測量范圍為0?IMPa,精度等級為1.0級，試問此壓力表允許的最大絕對誤差是多少？

若用標(biāo)準(zhǔn)壓力計來校驗該壓力表，在校驗點為0.5MPa時，標(biāo)準(zhǔn)壓力計上讀數(shù)為0.508MPa,試問被校壓力

表在這一點是否符合1級精度，為什么？

解壓力表允許的最大絕對誤差為

Amax=l.0MPaxl.0%=0.01MPa

在校驗點0.5MPa處，絕對誤差為

A=0.5-0.508=-0.008（MPa）

該校驗點的測量誤差為

8="0-°08x100%=-1.57%

0.508

故該校驗點不符合1.0級精度。

3-16.為什么測量儀表的測量范圍要根據(jù)測量大小來選??？選一臺量程很大的儀表來測量很小的參數(shù)

值有何問題？

解（1）為了保證敏感元件能在其安全的范圍內(nèi)可靠地工作，也考慮到被測對象可能發(fā)生的異常超壓

情況，對儀表的量程選擇必須留有足夠的余地，但還必須考慮實際使用時的測量誤差，儀表的量程又不宜

選得過大。

（2）由于儀表的基本誤差A(yù)m由其精度等級和量程決定，在整個儀表測量范圍內(nèi)其大小是一定的，選一

臺量程很大的儀表來測量很小的參數(shù)值這樣會加大測量誤差。

3-17如果某反應(yīng)器最大壓力為0.8MPa,允許最大絕對誤差為O.OIMPa?，F(xiàn)用一臺測量范圍為0~1.6MPa,

精度為1.0級的壓力表來進行測量，問能否符合工藝上的誤差要求？若采用一臺測量范圍為0~L0MPa,精

度為1.0級的壓力表，問能符合誤差要求嗎？試說明其理由。

解用0~1.6MPa、精度為1。級的壓力表來進行測量的基本誤差

A,max=1.6MPaxl.0%=0.016MPa>0.01MPa（允許值）

該表不符合工藝上的誤差要求。

用OM.OMPa、精度為1.0級的壓力表來進行測量的基本誤差

A2max=1.0MPax1.0%=0.01MPa>0.01MPa（允許值）

該表符合工藝上的誤差要求。

3-18某臺空壓機的緩沖器，其工作壓力范圍為l.l~1.6MPa,工藝要求就地觀察罐內(nèi)壓力，并要求測

量結(jié)果的誤差不得大于罐內(nèi)壓力的±5%,試選擇一臺合適的壓力計（類型、測量范圍、精度等級），并說明

其理由。

解空壓機緩沖器內(nèi)壓力為穩(wěn)態(tài)壓力，其工作壓力下限Pmin=l」MPa,工作壓力上限Pmax=L6MPa。設(shè)

所選壓力表量程為p,則根據(jù)最大、最小工作壓力與選用壓力表量程關(guān)系，有

344

Pmax^-P=〃N§Pmax=§X1.6=2.13（M&）

Pmin上;〃=/?K3Pmin=3X1.1=3.3（MP&）

根據(jù)壓力表量程系列（附表1）,可選YX-150型、測量范圍為0~2.5MPa的電接點壓力表。

根據(jù)測量誤差要求，測量的最大誤差為

△max〈l.1x5%=0.055（MPa）

則所選壓力表的最大引用誤差應(yīng)滿足

X100%=2.2%

2.5-0

要求，故可選精度等級為1.5級的壓力表。

3-19某合成氨廠合成塔壓力控制指標(biāo)為14MPa,要求誤差不超過0.4MPa,試選用一臺就地指示的壓

力表（給出型號、測量范圍、精度等級）。

解合成塔控制壓力14MPa為高壓，設(shè)所選壓力表的量程為p,則

/?>|xl4?23.3（MPa）

根據(jù)壓力表量程系列（附表1）,可選YX-150型、測量范圍為0~25MPa的電接點壓力表。

根據(jù)測量誤差要求，所選壓力表的最大允許誤差應(yīng)滿足

04

Rnnaidxx?—25X1OO%=1.6%

要求，故可選精度等級為1.5級的壓力表。

20、某壓力表的測量范圍為0?IMPa,精度等級為1.0級，試問此壓力表允許的最大絕對誤差是多少？若

用標(biāo)準(zhǔn)壓力計來校驗該壓力表，在校驗點為0.5MPa時，標(biāo)準(zhǔn)壓力計上讀數(shù)為0.508MPa,試問被校壓力表

在這一點是否符合1級精度，為什么？

解：壓力表允許的最大絕對誤差為

Amax=1.0MPax1.0%=0.01MPa

在校驗點0.5MPa處，絕對誤差為

A=0.5-0.508=-0.008(MPa)

該校驗點的測量誤差為

8=-0008x100%=-1.57%

0.508

故該校驗點不符合1。級精度。

3-20現(xiàn)有一臺測量范圍為0~1.6MPa,精度為1.5級的普通彈簧管壓力表，校驗后，其結(jié)果為:

被校表讀數(shù)/MPa0.00.40.81.21.6

標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa0.0000.3850.7901.2101.595

標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa0.0000.4050.8101.2151.595

試問這臺表合格否？它能否用于某空氣貯罐的壓力測量（該貯罐工作壓力為0.8~1.0MPa,測量的絕對誤差

不允許大于0.05MPa）?

解壓力表的校驗

表3-1壓力表的校驗數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)處理結(jié)果

被校表讀數(shù)/MPa0.00.40.81.21.6最大誤差

標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa0.0000.3850.7901.2101.595

標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa0.0000.4050.8101.2151.595

升降變差/MPa0.0000.0200.0200.0050.0000.020

標(biāo)準(zhǔn)表上、下行程讀數(shù)平均值/MPa0.0000.3950.8001.21251.595

絕對誤差A(yù)/MPa0.0000.0050.000-0.0130.005-0.013

儀表的最大引用誤差（從絕對誤差和升降變差中選取絕對值最大者做為Am，求儀表的最大引用誤差）

九、=±^xl00%=+^^xl00%=+1.25%

Pfs1.6

所以，這臺儀表1.5級的精度等級合格。

空氣貯罐的壓力屬穩(wěn)態(tài)壓力，且pmax=1.0MPa<1.6x2/3MPa；/?min=0.8MPa>1.6xl/3MPa；最大誤差

△max=L6xl.5%=0.024MPa<0.05MPa。所以這臺儀表能用于該空氣貯罐的壓力測量。

21、為什么測量儀表的測量范圍要根據(jù)測量大小來選??？選一臺量程很大的儀表來測量很小的參數(shù)值有何

問題？

解：（1）為了保證敏感元件能在其安全的范圍內(nèi)可靠地工作，也考慮到被測對象可能發(fā)生的異常超壓情況,

對儀表的量程選擇必須留有足夠的余地，但還必須考慮實際使用時的測量誤差，儀表的量程又不宜選得過

大。

（2）由于儀表的基本誤差由其精度等級和量程決定，在整個儀表測量范圍內(nèi)其大小是一定的，選一

臺量程很大的儀表來測量很小的參數(shù)值這樣會加大測量誤差。

22、如果某反應(yīng)器最大壓力為0.8MPa,允許最大絕對誤差為O.OIMPa。現(xiàn)用一臺測量范圍為0~1.6MPa,

精度為1.0級的壓力表來進行測量，問能否符合工藝上的誤差要求？若采用一臺測量范圍為OM.OMPa,精

度為1.0級的壓力表，問能符合誤差要求嗎？試說明其理由。

解用0~l.6MPa、精度為1.0級的壓力表來進行測量的基本誤差

Almax=1.6MPax1.0%=0.016MPa>0.01MPa（允許值）

該表不符合工藝上的誤差要求。

用0~1.0MPa、精度為1.0級的壓力表來進行測量的基本誤差

△2max=l.OMPax1,0%=0.01MPa>0.01MPa（允許值）

該表符合工藝上的誤差要求。

3-22.常用的熱電偶有哪幾種？所配用的補償導(dǎo)線是什么？為什么要使用補償導(dǎo)線？并說明使用補償

導(dǎo)線時要注意哪幾點？

解：（1）常用的熱電偶有如下幾種：

卜度號熱電極材料測溫范圍/C

熱電偶名稱代號

新舊正熱電極負熱電極長期使用短期使用

拓鋪30-飴鏈6WRRBLL-2銘錢30合金鉗錢6合金300-16001800

粕鈍10-柏WRPSLB-3粕錢10合金純拓一20?13001600

鐮鋁鐐硅WRNKEU-2銀格合金銀硅合金-50-10001200

鐮鑄銅錢WREE—鎮(zhèn)格合金銅錦合金—40?800900

鐵-銅銀WRFJ—鐵銅銀合金—40?700750

銅-銅錦WRCTCK銅銅集合金一400?300350

（2）所配用的補償導(dǎo)線如下:

補借導(dǎo)線

工作端為100C,冷端為0C

熱電偶名稱極負極

正時的標(biāo)準(zhǔn)熱電勢/mV

材料顏色材料顏色

鉗桃心鉗銅紅銅銀綠0.645±0.037

銀鉆錦硅（鎮(zhèn)鋁）銅紅銅鐮藍4.095±0.105

銀信銅鏢鎮(zhèn)信紅銅銀棕