教師資格考試初中數(shù)學(習題卷3)

試卷科目：教師資格考試初中數(shù)學教師資格考試初中數(shù)學(習題卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教師資格考試初中數(shù)學第1部分：單項選擇題，共39題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.評價要關(guān)注學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的（）A)成績B)目的C)過程答案:C解析:[單選題]2.義務教育階段的數(shù)學教育的三個基本屬性是（）。A)基礎性、競爭性、普及型B)基礎性、普及型、發(fā)展性C)競爭性、普及性、發(fā)展性D)基礎性、競爭性、發(fā)展性答案:B解析:義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。[單選題]3.在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則()。A)2B)4C)5D)10答案:D解析:本題主要考查兩點問的距離公式，以及坐標法這一重要的解題方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思[單選題]4.觀察下列各式()。A)28B)76C)123D)199答案:C解析:本題考查歸納推理的思想方法。觀察各等式的右邊，它們分別為l，3，4，7，11，…，發(fā)現(xiàn)從第3項開始，每一項就是它的前兩項之和，故等式的右邊依次為l，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，故a10+b10。=123。[單選題]5.當時的極限()。A)等于2B)等于零C)為∞D(zhuǎn))不存在但不為∞答案:D解析:[單選題]6.6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為（）A)40B)50C)60D)70答案:B解析:[單選題]7.()在數(shù)學史上第一次將圓周率∏的值計算到小數(shù)點后的第七位，即3．1415926～3．1415927之間。A)祖沖之B)阿基米德C)丟番圖D)秦九韶答案:A解析:阿基米德的數(shù)學成就主要是集中探討面積和體積的計算的相關(guān)問題；丟番圖是第一個對?不定方程?廣泛研究的數(shù)學家；秦九韶發(fā)明了?正負開方術(shù)?；祖沖之在數(shù)學史上第一次將圓周率π的值計算到小數(shù)點后的第七位，故選A。[單選題]8.有一塊截面為等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平面翻滾兩次（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所經(jīng)過的路徑長度為（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]9.?三角形內(nèi)角和180°?，其判斷的形式是（）.A)全稱肯定判斷B)全稱否定判斷C)特稱肯定判斷D)特稱否定判斷答案:A解析:本題主要考查對概念與命題的理解。A項：全稱肯定判斷--斷定一類事物的全部都具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?A?表示，也可寫成?SAP?。邏輯形式是:?所有的S都是P?。B項：全稱否定判斷--斷定一類事物的全部都不具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?E?表示,也可寫成?SEP?。邏輯形式是:?所有的S都不是P?。C項：特稱肯定判斷--斷定一類事物中的部分對象具有某種性質(zhì)的判斷。通常?I?表示,寫成?SIP?。邏輯形式是：?有的S不是P?。D項：特稱否定判斷--斷定一類事物中的部分對象不具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?O?表示，也可寫成?SOP?。邏輯形式是:?有的S不是P?。?三角形內(nèi)角和180??是指?所有的三角形內(nèi)角和都是180??，符合邏輯形式?所有的S都是P?。[單選題]10.數(shù)學教學活動是師生積極參與，（）的過程。A)交往發(fā)展B)共同發(fā)展C)交往互動D)共同發(fā)展答案:C解析:[單選題]11.下面4個矩陣中，不是正交矩陣的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]12.以?萬物皆數(shù)?為信條的古希臘數(shù)學學派是（）。A)愛奧尼亞學派B)伊利亞學派C)詭辯學派D)畢達哥拉斯學派答案:D解析:[單選題]13.下列劃分正確的是()。A)有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零B)角分為直角、象限角、對頂角和同位角C)數(shù)列分為等比數(shù)列、等差數(shù)列、無限數(shù)列和遞減數(shù)列D)平行四邊形分為對角線互相垂直的平行四邊形和對角線不互相垂直的平行四邊形答案:D解析:分類的各個子項應相互排斥，故可排斥A、C選項，分類應按照統(tǒng)一標準進行，則可排除B選項。[單選題]14.《幾何原本》的作者是（）A)歐幾里得B)阿基米德C)阿波羅尼奧斯D)托勒玫答案:A解析:[單選題]15.發(fā)現(xiàn)著名公式的數(shù)學家是()。A)萊布尼茨B)約翰伯努利C)雅各布伯努利D)歐拉答案:D解析:歐拉公式eiθcosθ+isinθ，e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位。它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位．被譽為?數(shù)學中的天橋?[單選題]16.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，即可用來洗浴。洗浴時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時按4升/分鐘的勻加速度自動注水。當水箱內(nèi)的水量達到最小值時，放水程序自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供A)3人洗浴B)4人洗浴C)5人洗浴D)6人洗浴答案:B解析:[單選題]17.下列哪一項不是影響初中數(shù)學課程的主要因素（）。A)數(shù)學學科內(nèi)涵B)社會發(fā)展現(xiàn)狀C)學生心理特怔D)教師的努力程度答案:D解析:影響初中數(shù)學課程的主要因素有數(shù)學學科內(nèi)涵；社會發(fā)展現(xiàn)狀；學生心理特怔。[單選題]18.?數(shù)學是一種文化體系。?這是數(shù)學家()于1981年提出的。A)華羅庚B)柯朗C)懷爾德D)王見定答案:C解析:這是美國數(shù)學家懷爾德于1981年提出的。[單選題]19.函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A)可微B)連續(xù)C)不連續(xù)點個數(shù)有限D(zhuǎn))有界答案:D解析:本題主要考查積分的知識。若函數(shù)在區(qū)間[a，b]上（黎曼）可積，則在[a，b]上必有界（可積的必要條件）。D項正確。A項：因為在一元函數(shù)中，可微一定連續(xù)，且連續(xù)一定可積，但反之不成立。與題干不符，排除。B、C項：可積的充分條件有以下3個：①函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)；②函數(shù)在閉區(qū)間上有界且只有有限個間斷點；③函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)。與題干不符，排除。[單選題]20.下列命題正確的是（）。A)若三階行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有兩行元素相同B)若三階行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有兩行元素對應成比例C)若三階行列式Ｄ中有６個元素為零，則Ｄ＝０D)若三階行列式Ｄ中有７個元素為零，則Ｄ＝０答案:D解析:本題考查行列式的性質(zhì)。若三階行列式中Ｄ有７個元素為０，則它至少有一行或一列的元素全為０，即Ｄ＝０。[單選題]21.軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]22.《義務教育教學課程標準（2011年版）》中對?圖形性質(zhì)與證明?中列出了9個基本事實，下列不屬于的是（）。A)兩直線相交，有且只有一個交點B)過一點有且只有一條直線與這條直線垂直C)兩點確定一條直線D)兩角夾邊分別相等的兩個三角形全等答案:A解析:《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》列出以下9個基本事實，作為義務教育階段圖形性質(zhì)證明的出發(fā)點：（1）兩點確定一條直線。（2）兩點之間的線段最短。（3）過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（5）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（6）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。（7）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。（8）三邊分別相等的兩個三角形全等。（9）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。黑鉆押題，考前更新，[單選題]23.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為A)AB)BC)CD)D答案:D解析:被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長方體的兩條對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D．[單選題]24.下列矩陣所對應的線性變換不是旋轉(zhuǎn)變換的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]25.如圖1，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點Ｄ，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A)6cmB)8cmC)10cmD)12cm答案:C解析:[單選題]26.下面不屬于第三段?數(shù)與代數(shù)?內(nèi)容的是有（）。A)實數(shù)B)平均數(shù)C)代數(shù)式D)函數(shù)答案:B解析:本題主要考查正定二次型的判定?！读x務教育教學課程標準（2011年版）》中指出，數(shù)與代數(shù)部分是義務教育階段數(shù)學課程的重要內(nèi)容。第三段?數(shù)與代數(shù)?內(nèi)容包括：實數(shù)、代數(shù)式、方程與方程組、不等式和不等式組、函數(shù)，不包括平均數(shù)，平均數(shù)是?統(tǒng)計與概率?的內(nèi)容，B項不正確。[單選題]27.在下列語句中：①無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；②一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)??；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù).其中正確的是（）A)②③；B)②③④；C)①②④；D)②④、答案:C解析:[單選題]28.新課程的核心理念是（）。A)聯(lián)系生活學數(shù)學B)培養(yǎng)學生學習興趣C)掌握知識培養(yǎng)能力D)為了每一位學生的發(fā)展答案:D解析:新課程的核心理念是為了每一位學生的發(fā)展。[單選題]29.邊長為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個邊長為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機抽取一個小正方體，恰有兩面為紅色的概率是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:本題主要考查概率的計算及空間想象能力。根據(jù)題意，是將大正方體分成四層，每層16個小正方體，兩個面都為紅色的處于棱上（除過頂點處），每條棱有2個，12條棱共有24個符合條件的小正方體，因此取到兩面為紅色的小正方體的概率為[單選題]30.已知隨機變量x與y有相同的不為0的方差，則X與Y，的相關(guān)系數(shù)ρ=1的充要條件是()A)Cov(X+y．X)=0B)Cov(X+Y，y)=0C)Cov(X+Y，X-Y)=0D)Cov(X-Y，X)=0答案:D解析:已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。[單選題]31.下列內(nèi)容屬于《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》第三學段?數(shù)與式?的是（）。①有理數(shù)②方程③實數(shù)④代數(shù)式⑤整式與分式A)①②③④B)①②④⑤C)①③④⑤D)①②③⑤答案:C解析:《義務教育數(shù)學課程標準》第三部分課程內(nèi)容第三學段第一部分?數(shù)與式?包括：1.有理數(shù)2.實數(shù)3.代數(shù)式4.整數(shù)與分數(shù)；而方程屬于第二部分：方程與不等式[單選題]32.教材七年級上冊第七章《可能性》屬于下面哪一部分內(nèi)容？（）A)數(shù)與代數(shù)B)圖形與幾何C)統(tǒng)計與概率D)綜合與實踐答案:C解析:可能性屬于統(tǒng)計與概率部分的內(nèi)容。[單選題]33.設f(x)，g(x)在x=x0處均不連續(xù)，則在x=x0處()A)f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不連續(xù)B)f(x)+g(x)不連續(xù),f(x)·g(x)的連續(xù)性不確定C)f(x)+g(x)的連續(xù)性不確定,f(x)·g(x)不連續(xù)D)f(x)+g(x)f(x)·g(x)的連續(xù)性均不確定答案:D解析:[單選題]34.《方程和方程組》屬于下面哪一部分內(nèi)容？（）A)數(shù)與代數(shù)B)圖形與幾何C)統(tǒng)計與概率D)綜合與實踐答案:A解析:數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容包括：學生將學習實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。所以應該選擇A。[單選題]35.某人向同一目標獨立重復射擊，每次射擊命中目標的概率為P(0A)3p(1－p)2B)6p(1－P)2C)3p2(1－P)2D)6p2(1－p)2答案:C解析:分析事件第4次射擊恰好第2次擊中目標可知，它表示前3次射擊中有1次擊中，同時，第四次命中。前3次射擊中命中的次數(shù)服從二項分布，恰有l(wèi)次擊中的概率為C31p(1-p)3－1＝3p(1-p)2。所以整個事件的概率為3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故選C。[單選題]36.設A為3階矩陣，將A的第2列加到第l列得矩陣曰，再將曰的第2行與第3行交換得A)P1p2B)P－11P2C)P2P1D)P2P一11答案:C解析:由于將A的第2列加到第l列得矩陣曰，[單選題]37.設f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是（）。A)f（x）在[a，b]上有最大值B)f（x）在[a，b]上一致連續(xù)C)f（x）在[a，b]上可積D)f（x）在[a，b]上可導答案:D解析:本題主要考查連續(xù)函數(shù)的特點。f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則f（x）具有有界性，因此A、B、C三項都正確?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導，所以D項錯誤。[單選題]38.設向量組I：α1α2αr…，可由向量組Ⅱβ1,β2,…βs：線性表示，下列命題正確的是()。A)若向量組I線性無關(guān)．則r≤SB)若向量組I線性相關(guān)，則r>sC)若向量組Ⅱ線性無關(guān)，則r≤sD)若向量組Ⅱ線性相關(guān)，則r>s答案:A解析:由于向量組I能由向量組Ⅱ線性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即[單選題]39.發(fā)現(xiàn)聞名公式的數(shù)學家是（）A)高斯B)歐拉C)柯西D)牛頓答案:B解析:第2部分：判斷題，共1題，請判斷題目是否正確。[判斷題]40.兩個多項式互素當且僅當它們無公共根。（）A)正確B)錯誤答案:錯解析:第3部分：問答題，共60題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]41.答案:解析:[問答題]42.答案:解析:[問答題]43.答案:-5解析:[問答題]44.答案:單解析:[問答題]45.在報名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務獻血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為___________（結(jié)果用數(shù)值表示）答案:120解析:[問答題]46.?中心對稱和中心對稱圖形?的教學目的主要有①知道中心對稱的概念，能說出中心對稱的定義和關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)。②會根據(jù)關(guān)于中心對稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來判定兩個圖形關(guān)于一點對稱；會畫與已知圖形關(guān)于一點成中心對稱的圖形。此外，通過復習圖形軸對稱，并與中心對稱比較，滲透類比的思想方法；用運動的觀點觀察和認識圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。通過題干來完成下列教學設計。（1)給出本課程的課題引入；(2)根據(jù)教學目標設計教學環(huán)節(jié)；給出兩個實例以進行知識探究。答案:(1)課題引入：(引導性材料)想一想：怎樣的兩個圖形叫做關(guān)于某直線成軸對稱成軸對稱的兩個圖形有什么特點(幫助學生復習軸對稱的有關(guān)知識，為中心對稱教學作準備)畫一畫：如圖l(1)，已知點P和直線l，畫出點P關(guān)于直線，的對稱點P，；如圖l(2)，已知線段MN和直線a．畫出線段MN關(guān)于直線a的對稱線段M?N?。(通過畫圖形進一步鞏固和加深對軸對稱的認識)上述問題由學生回答．教師作必要的提示．并歸納總結(jié)成下表：觀察與思考：圖2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對稱嗎如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。(教師把圖2的兩個圖形制成投影片或教具，學生仔細觀察后，能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形都不是軸對稱。然后，教師適時提出問題：這兩個圖形能不能重合怎樣才能使這兩個圖形重合呢讓學生觀察、探究、討論，教師可以直觀地演示中心對稱變換的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)：把其中一個圖形統(tǒng)一特殊點旋轉(zhuǎn)l80度后能與另一個圖形重合。)問題l：你能舉出1～2個實例或?qū)嵨?，說明它們也具有上面所說的特性嗎說明：學生自己舉例有助于他們感性地認識中心對稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對稱圖形，并介紹對稱中心，對稱點等概念。問題2：你能給?中心對稱?下一個定義嗎說明與建議：學生下定義會有困難，教師應及時修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個要點：①有一個對稱中心--點；②圖形繞中心旋轉(zhuǎn)l80度；③旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點填入引導性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫上?中心對稱?字樣，以利于寫?軸對稱?進行比較。(2)教學環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)l：練一練：在圖3中．已知AABC和AEFG關(guān)于點0成中心對稱，分別找出圖中的對稱點和對稱線段。說明與建議：教師可演示△ABC繞點0旋轉(zhuǎn)l80度后與△EFG重合的過程，讓學生說出點E和點A，點B和點F，點C和點G是對稱點；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對稱線段。教師還可向?qū)W生指出，上圖中，點A、0、E在一條直線上，點C、0、G在一條直線上，點8、0、F在一條直線上，且AO=E0，BO=F0，CO=G0。問題：從上面的練習及分析中，可以看出關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)說明與建議：引導學生總結(jié)出關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)：定理l--關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；定理2--關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心．并且被對稱中心平分。問題：定理2的題設和結(jié)論各是什么試說出它的逆命題。說明與建議：學生解答此題有困難，教師要及時引導。特別是敘述命題時，學生常常照搬?對稱點??對稱中心?這些詞語，教師應指出：由于沒有?兩個圖形關(guān)于中心對稱?的前提．所以不能使用?對稱點??對稱中心?這樣的詞語，而要改為?對應如??某一點?。最后，教師應完整地敘述這個逆命題--如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于點對稱。問題：怎樣證明這個逆命題是正確的說明與建議：證明過程應在教師的引導下，師生共同完成。由已知條件--對應點的連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，可以知道：若把其中一個圖形繞著這點旋轉(zhuǎn)180度，它必定與另一個圖形重合，因此．根據(jù)定義可以判定這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。這個逆命題即為逆定理。根據(jù)這個逆定理，可以判定兩個圖形關(guān)于一點對稱，也可以畫出已知圖形關(guān)于一點的對稱圖形。環(huán)節(jié)2：練一練：畫出圖4中，線段PQ關(guān)于點D的對稱線段PQ?。(畫法如下：(1)連結(jié)PD，延長PO到P，使0P'=OP，點P，就是點P關(guān)于點0的對稱點。(2)連結(jié)Q0，延長Q0到Q?，使Q?Q=OQ，點Q?就是點Q的對稱點，則PQ?就是線段PQ關(guān)于0點的對稱線段。教師應指出：畫一個圖形關(guān)于某點的中心對稱圖形，關(guān)鍵是畫?對稱點?。比如，畫一個三角形關(guān)于某點的中心對稱三角形，只要畫出三角形三個頂點的對稱點，就可以畫出所要求的三角形。)解析:[問答題]47.簡述數(shù)學思想方法的分類。答案:數(shù)學思想方法可從以下四個層次認識：(1)基本的和重大的數(shù)學思想方法，包括數(shù)理邏輯方法、幾何方法、微積分方法、概率統(tǒng)計方法、模糊數(shù)學方法、拓撲方法、計算方法、數(shù)學模型方法等；(2)與一般科學方法相應的數(shù)學思想方法，包括觀察與實驗、類比聯(lián)想、分析綜合、歸納演繹等；(3)數(shù)學中的特有方法，如數(shù)學等價、數(shù)學表示、公理化、關(guān)系映射反演、數(shù)形轉(zhuǎn)換等；(4)中學數(shù)學中的解題方法或技巧，如十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等。解析:[問答題]48.簡述數(shù)學教學原則。答案:(1)抽象與具體相結(jié)合原則：(2)嚴謹性與量力性相結(jié)合原則：(3)理論與實踐相結(jié)合原則：(4)鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則。解析:[問答題]49.已知函數(shù)f(x)=lg(x+1)。(1)若0答案:(2)解析:[問答題]50.答案:解析:[問答題]51.答案:本題主要考查勾股定理逆定理的證明。解析:[問答題]52.簡述課程實施中應注意的基本問題。答案:(1)課程表的安排，明確各門課程的開設順序和課時分配；(2)確定并分析教學任務；(3)研究學生的學習活動和個性特征；(4)選擇適合學生的教學模式；(5)對具體的教學單位和課的類型結(jié)構(gòu)進行規(guī)劃；(6)組織開展教學活動；(7)評價教學結(jié)果，為課程實施提供反饋信息。解析:[問答題]53.某飛行表演隊由甲乙兩隊組成。甲隊有噴紅色霧和綠色霧的飛機組成，各3架.乙隊僅有3架噴紅色霧的飛機。在一次表演中，需要從甲隊抽3架到乙隊組成混合表演隊，并且任意指定一架為領(lǐng)飛飛機，求領(lǐng)飛飛機是綠色霧的概率。答案:本題主要考查等可能事件的概率和分類討論思想。領(lǐng)飛飛機的選取過程是首先從甲隊選出3架飛機，有綠色煙霧的飛機可能為3、2、1、0這四種情況，與乙隊混合后，最后任選一架為領(lǐng)飛飛機，所以領(lǐng)飛飛機是綠色霧的概率等于這四種情況概率的和。解析:[問答題]54.素質(zhì)教育和新課程標準都要求在數(shù)學學習中教師應有意識地引導學生進行自主探索，那么：(1)說明引導學生自主探索的必要性?(2)組織學生開展探索活動應當注意哪些方面?答案:(1)數(shù)學知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定的數(shù)學思想。在教學活動中，教師應選擇適當?shù)男问胶退夭慕M織學生進行自主探索。探索活動的重點在于積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟基本的數(shù)學思想?；顒又袘⒅丶ぐl(fā)學生好奇心，鼓勵學生敢于質(zhì)疑，引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。有效地開展探索活動，一是要選擇合適的問題。二是要整體設計、組織探索活動。(2)組織學生開展探索活動應當注意以下幾點：①鼓勵學生在獨立思考的基礎上，與他人合作交流。沒有每個學生的獨立思考，合作交流就缺乏基礎；沒有同伴問的合作交流，個人的思考有時難以深入。兩者的有效結(jié)合就能使探索活動更有深度、指向數(shù)學的實質(zhì)。②課堂教學的時間是有限的，教師必須把握好學生自主探索活動的時間，給最終的歸納總結(jié)留有余地。教師需要在實踐中不斷提高自己組織、引導學生開展探索活動的能力，提高探索活動的實效。③為學生自主探索提供適當?shù)目臻g。既要關(guān)注學生獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學生探索的過程。④處理好學生自主探索與教師示范的關(guān)系。對于學生的探索活動，教師不僅要給予啟發(fā)、引導，而且應適時地進行歸納，總結(jié)階段性結(jié)論，明晰進一步探索的思路。⑤合作交流的目的在于促進每一個學生的思考。對于進行自主探索有困難的學生，教師應給以具體的幫助、鼓勵和指導，努力使他們也能參與探索活動并積極地思考。解析:[問答題]55.在?圖形與幾何?的教學中，應幫助學生建立________，注重培養(yǎng)學生的________與________。答案:空間觀念、幾何直觀、推理能力解析:[問答題]56.答案:9解析:[問答題]57.初中?反比例函數(shù)及其圖象?設定的教學目標如下：①理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；⑦會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比側(cè)函數(shù)的性質(zhì)；③滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；④體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；⑤培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。完成下列任務：(1)根據(jù)教學目標，給出至少兩個實例，并說明設計意圖；(6分)(2)本節(jié)課的教學重點是什么(6分)(3)作為初中階段的基礎內(nèi)容，其難點是什么(6分)(4)請設計一個教學導入。(6分)(5)請設計本節(jié)課小結(jié).(6分)答案:(1)實例l：我們在小學學過反比例關(guān)系，例如：當路程|s一定時，時間t與速度口成反比例即vt=S(S是常數(shù))；當矩形(設計意圖：由于學生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象，取點描圖有助于學生深刻的了解反函數(shù)圖象。)(2)教學重點：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)：(3)教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。(4)教學導人：①引出反比例函數(shù)的概念：如上例，當路程S是常數(shù)時，時間T就是v的反比例函數(shù)。當矩形面積．S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子。可以組織學生進行討論。②觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)有關(guān)反比例函數(shù)的什么性質(zhì)呢并能從解析式或列表中得到論證。(5)小結(jié)：本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)，大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念、函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋。即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。解析:[問答題]58.數(shù)學命題教學中出現(xiàn)的主要問題。答案:（1）不重視命題的引入命題的引入準備不足，都是直接向?qū)W生展示命題，較少關(guān)注學生的學習動機和學習興趣。（2）命題的證明缺少規(guī)范①缺少命題證明時應有的操作規(guī)范：先分析后證明。命題教學時宜采用分析法探索證題途徑，采用綜合法表達證明過程，使學生養(yǎng)成?執(zhí)果索因?的習慣。②缺少命題證明時應有的書寫表達的規(guī)范。（3）思維過程嚼得過碎數(shù)學命題教學中常出現(xiàn)把思維過程嚼得過碎的灌輸式教學方法，步步提示或做鋪墊，難以使學生經(jīng)歷化難為易的思維過程的訓練，更不易使學生養(yǎng)成獨立思考、勤奮、目標明確、堅持不懈等良好的個性品質(zhì)。解析:[問答題]59.答案:解析:[問答題]60.答案:解析:[問答題]61.數(shù)學課程內(nèi)容中的核心概念是什么答案:數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。解析:[問答題]62.案例：在有理數(shù)運算的課堂教學片段中，某學生的板演如下：針對該學生的解答，教師進行了如下教學：師：請仔細檢查你的演算過程，看是否正確無誤？生：好像正確吧。請分析例題1、例題2中每一步運算的依據(jù)。（10分）答案:本題主要考查教師對學生出現(xiàn)錯誤的原因和學生心理的理解，針對學生出現(xiàn)的問題能否給出有效的建議。解析:[問答題]63.案例：在?有理數(shù)運算?的習題課上，有這樣一道題：問題：（1）判斷學生甲、乙、丙的運算過程是否正確；（4分）（2）請指出學生運算過程中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因；（8分）（3）針對有理數(shù)的運算，談談如何提高學生的運算能力。（8分）答案:本題主要以?有理數(shù)運算?的教學過程為例，考查有理數(shù)運算的基本知識，初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準，有效數(shù)學教學以及課堂教學評價與學習評價等相關(guān)知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）學生丙正確，學生甲、乙錯誤。（2）學生甲有兩處錯誤，一是前兩項相乘的符號錯誤，二是后面一項中原因是該同學沒有掌握兩數(shù)相乘同號為正，異號為負，還有對整數(shù)乘以分數(shù)的運算法則沒有掌握；學生乙有兩處錯誤，一是分數(shù)中，一個數(shù)除以另一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，，二是后面一項中的原因是分數(shù)除以整數(shù)的運算法則理解不清，還有對整數(shù)乘以分數(shù)的運算法則沒有掌握。（3）運算能力是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。有效提高學生有理數(shù)的運算能力，可以從①加強概念、算理的教學，重視展現(xiàn)知識發(fā)生與發(fā)展的過程；②要認真分析學生出錯的原因，找準錯誤的根源，對癥施治；③教師要認真地研究學生，樹立正確的學生觀；這幾個幾個方面入手.解析:[問答題]64.地球的表面積約為510000000平方千米，用科學記數(shù)法可以表示為_____________平方千米.答案:5.1×108解析:[問答題]65.針對一元二次方程概念與解法的一節(jié)復習課，教學目標如下：①進一步了解一元二次方程的概念；②進一步理解一元二次方程的多種解法（配方法、公式法、因式分解法等）；③會運用判別式判斷一元二次方程根的情況；④通過對相關(guān)問題的討論，在理解相關(guān)知識的同時，體會數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。問題：根據(jù)上述教學目標，完成下列任務：（１）為了落實上述教學目標①②，請設計一個教學片段，并說明設計意圖；（18分）（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，請設計問題串，以幫助學生進一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）答案:本題主要考查方程的概念與解法的教學設計。解析:[問答題]66.答案:解析:[問答題]67.設行向量組(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)線性相關(guān)，且a≠1，求a。答案:解析:[問答題]68.答案:本題考查的是集合的相關(guān)知識，通過設存在一個有理數(shù)集合與已知集合的交集非空來證明。解析:[問答題]69.甲、乙、丙三車間加工同一產(chǎn)品，加工量分別占總量的25％、35％、40％，次品率分別為0．03、0．02、0．01。現(xiàn)從所有產(chǎn)品中取一件，試求：(1)該產(chǎn)品是次品的概率；(2)若檢查結(jié)果顯示該產(chǎn)品是次品。則該產(chǎn)品是乙車間生產(chǎn)的概率是多少答案:解析:[問答題]70.答案:解析:[問答題]71.案例1：教師：我們以前已經(jīng)學過了一元一次方程以及二元一次方程組的解法，并簡要介紹方法。并在解決許多實際問題的過程中感受到：將相等關(guān)系用數(shù)學符號抽象后所得到的?方程?確實是一種有效的數(shù)學工具，它能讓我們的思維過程更加準確和簡明!但是．生活中除了相等的數(shù)量關(guān)系以外，還存在著大量的不等關(guān)系，通過前幾節(jié)課的學習，我們也已經(jīng)基本了解了不等式的性質(zhì)(介紹性質(zhì)，寫在黑板上)和簡單不等式的解法(解法在黑板上順一遍)。今天．就讓我們通過一些帶有選擇?決策?意義的實際問題來共同探討一下一元一次不等式這種數(shù)學模型是如何解決生活中的實際問題的。(介紹新知識)案例2：教師在進行數(shù)學七年級上冊一元一次不等式的應用教學時，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個例題．隨著教學過程的深入，很有感想。例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格如下表所示：請你幫助設計一下：怎樣的租船才能使所付租金最少(嚴禁超載)師：誰能公布一下自己的設計方案(學生都在緊張的思考中)(突然問，教師發(fā)現(xiàn)一名平時學習較困難的學生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。)生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租!(這時，教室里哄堂大笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，教師趕緊制止。)師：很好!你為他們設計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢生(一下子來勁了)：如果租大船，則需要船只數(shù)為48+5=9．6只，因為不能超載，所r,X租大船需l0只．則所付租金要3x10=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48+3=16只，則所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……(說到這里，該生卡了殼)(教師邊認真聽。邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話)師：剛才XXX同學真的不錯，不但一下子設計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算．我和全班同學都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興(教室里響起一片掌聲)。要有勇氣展示自己．你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。(在師生的共同研討中得出)：設租用X只大船，y只小船，所付租金為A元。則：5X+3Y=所以：X=9時，A最小值=29即租用9只大船和l只小船時。所付租金最少，最少租金為29元。此時有45人(5×9)坐大船，有3人坐小船?！瓗煟航裉斓恼n程內(nèi)容還有一項，那就是請×X同學(示意剛才的同學)談談這堂課的感想。生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的．所以一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣……我今后還會努力發(fā)言的……問題：(1)案例l中的教學導入形式好嗎說明理由；(10分)(2)你認可案例2中的教師的教學過程嗎說明理由。(10分)答案:(1)案例l中教師的教學導入有優(yōu)點也有缺點。優(yōu)點是一開始提到并復習了上節(jié)課的知識，進行了新舊知識間的一個過渡．降低了學生對新知識的認知難度；采取了直接導入的方式，開門見山介紹了本節(jié)課的課題，缺點在于沒進行合理的情境創(chuàng)設，將知識全盤塞給學生，無法激發(fā)學生的興趣。(2)我覺得案例2中的老師的做法是很好的，從這一個學生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的?意外?中，讓教師明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學生的自信，使?學困生?也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點．給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、民主、自由。①民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應形成一種有利于學生主動參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學生，才能理解學生，才能做到平等，學生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的學生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。②在提問時，應設計開放性的問題，如：?請你幫助設計一下，怎樣租用，才能使所付租金最少?這樣才沒有限制學生的思維，給學生創(chuàng)設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。③在課堂上，老師應不只關(guān)注?優(yōu)等生?，而應平等地對待每一個學生，讓?學困生?和?學優(yōu)生?同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)一個學生在舉了手時，應及時給?學困生?展示的機會，讓他們發(fā)言，學生在發(fā)言中．雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。解析:[問答題]72.簡述影響數(shù)學課程設置的因素。答案:影響課程設置的因素是多方面的，既有來自課程內(nèi)部的因素，又有來自課程外部的一系列因素。這些因素是課程改革、更新、發(fā)展的基本依據(jù)和必須條件。概括起來，大致有以下各主要的因素：社會因素、數(shù)學因素、學生因素、教師因素、教育理論因素、課程的歷史因素。解析:[問答題]73.為了更好地體現(xiàn)課程改革的新理念，我們的課堂教學設計應在哪些方面作出努力答案:(1)體現(xiàn)教學大綱和課程標準要求的知識和能力要求，突出素質(zhì)教育和方法論教育因素；(2)優(yōu)化教學過程和方法，注意能夠正確引導學生主動參與教學過程，理解和運用知識解決實際問題的教學情境設計，并做到容量適中，恰當使用現(xiàn)代化教學手段；(3)確定教學基本思路，包括體現(xiàn)學生主體地位作用的教學情境設計和學習方法指導，教學重點、難點及其突破方法，當堂鞏固性練習及課后作業(yè)要求，體現(xiàn)教學全過程的板書設計等；(4)課堂組織得當；(5)師生積極性高；(6)教學效果顯著。解析:[問答題]74.答案:解析:[問答題]75.在中學數(shù)學教學中，如何貫徹理論與實際相結(jié)合原則答案:應用理論與實踐相結(jié)合的原則進行教學，一方面應提高理論水平，重視一般原理與方法的教學，充分發(fā)揮理論的指導作用，克服只注意算法，不注意算理，片面強調(diào)技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)等不良現(xiàn)象．另一方面，應注意聯(lián)系實際，注意用實例說明數(shù)學的應用，通過實例培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的能力．因此，在引入實例時，應注意例子的典型性和簡明性，不斷更新聯(lián)系實際的內(nèi)容和處理手法，密切與物理，化學等學科知識的聯(lián)系．總之，應用理論與實踐相結(jié)合的原則，要求我們在數(shù)學教學中遵循實踐-認識-再實踐-再認識的規(guī)律，充分注意數(shù)學應用的廣泛性，充分注意數(shù)學原理與數(shù)學應用的辨證關(guān)系，充分注意數(shù)學理論來源于實踐又應用于實踐．解析:[問答題]76.已知數(shù)列{％}的前n項和是(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列：(2)記的前n項和Tn的最大值及相應的n值。答案:解析:[問答題]77.敘述?嚴謹性與量力性相結(jié)合?數(shù)學教學原則的內(nèi)涵，并以?是無理數(shù)?的教學過程為例說明在教學中如何體現(xiàn)該教學原則。答案:本題主要考查數(shù)學教學原則的基本內(nèi)容，并能夠根據(jù)實例進行理解和把握。首先，明確數(shù)學教學原則是依據(jù)數(shù)學教學目的和教學過程的客觀規(guī)律而制定的指導數(shù)學教學工作的一般原理，它是數(shù)學教學經(jīng)驗的概括總結(jié)，它來自于數(shù)學教學實踐，反過來又指導數(shù)學教學實踐。本題作為論述題，需要分步進行解答。第一步，闡述?嚴謹性與量力性相結(jié)合?數(shù)學教學原則的內(nèi)涵，分別簡述嚴謹性、量力性的內(nèi)涵，以及嚴謹性與量力性相結(jié)合原則的貫徹；第二步，結(jié)合?是無理數(shù)?的教學過程實例闡述在教學過程中如何體現(xiàn)?嚴謹性與量力性相結(jié)合?數(shù)學教學原則。解析:[問答題]78.袋子中有70個紅球，30個黑球，從袋中任意摸出一個球，觀察顏色后放回袋中，再摸第二個球，觀察顏色后也放回袋中。（1）求兩次摸球均為紅球的概率；（3分）（2）求兩次摸球顏色不同的概率。（4分）答案:本題主要考查的是熟練運用分步法、分類法等方法求概率。通過不同事件隨機發(fā)生概率進行分步分類計算。解析:[問答題]79.答案:解析:[問答題]80.評價工具主要有哪幾種答案:筆試考試題；行為表現(xiàn)評定表；調(diào)查問卷；學生訪談等。解析:[問答題]81.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.（1）符合公司要求的購車數(shù)量搭配方案有哪幾種（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案答案:解析:[問答題]82.答案:10解析:[問答題]83.數(shù)學課程標準各學段安排了?圖形與幾何?的學習內(nèi)容來發(fā)展學生的空間觀念，假如你在?圖形與幾何?知識教學時，將會從哪些方面去培養(yǎng)學生的空間觀念答案:可從以下幾方面著手：(1)要聯(lián)系生活實際，引導學生觀察生活，從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形與幾何的問題，培養(yǎng)學生的認知興趣。在教學?認識物體和圖形?時．可以給學生展示粉筆盒、藥盒、小球、魔方和圓柱體的茶葉盒等。讓學生從具體到抽象認識長方形、正方形、圓形、長方體、正方體、球體、圓柱體等。讓學生形成對平面幾何圖形和立體幾何圖形的形狀、大小及其相互之間的關(guān)系的表象，培養(yǎng)學生的空間觀念。(2)通過觀察、演示、操作等感知活動，使學生逐步形成幾何形體的表象。有些幾何形體體的概念，不僅要借助教具的演示，還要通過學生自己動手實際操作和測量，來理解它的本質(zhì)涵義。例如教學長方形的周長時，可把一張長方形紙的周長貼上彩色紙條后，再拉直展開成相連的4條線段(長和寬用不同的顏色區(qū)別)，讓學生實際測量后列出不同的算式計算，讓學生思考：一個長方形有幾條長和幾條寬怎樣計算周長比較方便從而使學生獲得長方形周長的表象，并掌握長方形周長的計算公式。接著，讓學生自己動手操作測量某些實物的長和寬，計算出它們的周長，如教室中的玻璃窗、數(shù)學課本的封面、桌面等。(3)讓學生通過探究進行學習。發(fā)展空間觀念是?圖形與幾何?教學的重要目標之一?？臻g觀念是一種數(shù)學思考，對于學生來說，這種數(shù)學思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗為基礎，并在自主性的探究過程中得以發(fā)展。如教學平行四邊形認識的過程中，為了讓學生感受到平行四邊形與長方形圖形的聯(lián)系，初步發(fā)展學生的空間觀念。在教學過程中，可以安排學生通過自主探究的學習方式，剪拼的方法，讓學生親自動手做一做，動腦想一想，在探究中獲得空間觀念的發(fā)展?？傊诮虒W過程中就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念和空問想象能力。解析:[問答題]84.下面是教學過程中的一些教學情境案例，請仔細閱讀，并簡要回答后面所提出來的問題。案例①：上課伊始，教師首先播放神舟六號安全返回的畫面，并提出問題：在茫茫草原中，科學家是怎樣找到返回艙的?它的位置如何確定?從而引出課題：?確定位置?。案例②：教師在上指數(shù)內(nèi)容時，為了讓學生對224的大小有一定的了解，教師引入教學情境：?某人聽到一則謠言后l小時內(nèi)傳給2人，此2人在1小時內(nèi)每人又分別傳給2人……如此下去。一晝夜能傳遍一個千萬人口的城市嗎??案例③：教師在上指數(shù)相關(guān)內(nèi)容時，引入了?登月天梯?：?我班有43名同學，每個同學都有一張同規(guī)格的紙，如果學號是1的同學將紙對折1次，學號是2的同學將紙對折2次，以此類推，學號是43的同學將紙對折43次，將所有折好的紙疊加，粘成一個?長梯?，我們能否用它登上月球??問題1：你認為數(shù)學教學中創(chuàng)設情境的目的和作用是什么?問題2：你認為數(shù)學教學中情境創(chuàng)設的原則是什么?問題3：結(jié)合案例③，簡要說明數(shù)學教學中情境創(chuàng)設應注意的問題。答案:問題1：數(shù)學教學中創(chuàng)設情境的目的是激起學生學習的興趣，從而提高學習效率。創(chuàng)設情境的作用包括以下幾點：(1)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生求知欲望；(2)創(chuàng)設追問情境，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力；(3)創(chuàng)設記憶情境，啟迪學生學習思考；(4)創(chuàng)設類比情境，拓寬學生解題視野；(5)創(chuàng)設聯(lián)想情境，激發(fā)學生探索新知；(6)創(chuàng)設錯誤問題情境，培養(yǎng)學生質(zhì)疑、反思、創(chuàng)新的精神；(7)創(chuàng)設動態(tài)情境。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。問題2：數(shù)學教學中情境創(chuàng)設應遵循以下原則：(1)問題情境的科學性原則創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生積極、主動地投入到課堂教學中去，真正體現(xiàn)學生的個性發(fā)展，達到提高課堂教學效果的目的。(2)創(chuàng)設問題情境應遵循理論聯(lián)系實際原則在教學中，教師應創(chuàng)設實際的問題情境，幫助學生自覺地運用教學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。(3)問題情境創(chuàng)設的有效性原則所創(chuàng)設的問題情境要有效果，教學活動結(jié)果與預期教學目標相吻合，要有效率，教學效果與教學投入有較高的比值，要有效益，教學目標與個人的教學需求相吻合。問題3：(1)要有真實性創(chuàng)設的情境應符合客觀現(xiàn)實，不能為教學的需要而?假造?情境。數(shù)學情境、現(xiàn)實情境二者應不相悖。(2)要有?數(shù)學味?情境創(chuàng)設要緊扣所要教學的數(shù)學知識或技能。首先。要清楚數(shù)學教學生活化不完全等同于生活。過多的無關(guān)信息不僅不利于學生?數(shù)學化?能力的培養(yǎng)和數(shù)學知識的掌握。而且會模糊學生的思維，失去情境創(chuàng)設的價值。情境創(chuàng)設要有?數(shù)學味?，要緊扣數(shù)學教學的內(nèi)容進行設計。其次，要分清目的和手段的關(guān)系。情境創(chuàng)設只是手段，不是目的，不應對情境本身作過多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學生的注意力。(3)要有?發(fā)展性?選擇恰當?shù)?、適合學生發(fā)展的情境模式。學生缺乏主觀感受的內(nèi)容可以多用錄像、動畫等形式創(chuàng)設實際情境，豐富學生的認識。學生需要動手操作、親身經(jīng)歷的，決不簡單替代，創(chuàng)設操作情境。學生需要在認識上深化的，可以創(chuàng)設問題情境。(4)要有?吸引力?如果情境創(chuàng)設不能讓學生感受到趣味性、挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)他們強烈的求知欲，那么情境創(chuàng)設同樣不能改變學生怕學數(shù)學的現(xiàn)狀。這種吸引力，不只在于形式的新穎(再新穎的形式反復刺激學生，也會變得陳舊)，更重要的是，學生對外在手段所引起的興趣，要深化為內(nèi)在的發(fā)展，即學生對數(shù)學學習本身產(chǎn)生興趣。解析:[問答題]85.如何在發(fā)展的過程中貫徹鞏固性原則答案:(1)在學習新知識時，要深刻理解這些知識，必須調(diào)動學生學習知識的自覺性。學習過程必須是學生積極開展思維活動的過程，用積極態(tài)度學到的知識是獲得鞏固知識的必要條件。因此，在教學時要引起學生對學習知識的強烈興趣，把原來以為枯燥無味的數(shù)學課上成生動活潑的數(shù)學課，注意防止學生產(chǎn)生學習的逆反心理，充分發(fā)揮學生的主體作用。(2)零碎的、雜亂的、無系統(tǒng)的知識是不可能鞏固的。因此，使學生獲得有系統(tǒng)的知識是使知識鞏固的又一必要條件，它要求教師在教學時注意概念形成過程，講清命題間的邏輯關(guān)系等。教學必須條理清晰、前后聯(lián)系、層次分明，給學生系統(tǒng)知識，使其深刻理解，以達到鞏固的目的。解析:[問答題]86.什么是空間觀念舉例說明(初中內(nèi)容)在教學中應該怎樣培養(yǎng)學生的空間想象能力答案:空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體：想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。(1)讓學生學好有關(guān)反映空間觀念的課程內(nèi)容和有關(guān)空間形式的數(shù)學基礎知識：如三角形、平行四邊形的概念性質(zhì)等等；(2)從學生的認識規(guī)律人手，通過實物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實踐活動，形成學生的空間觀念。如平行四邊形的判定，先做一個模型得到結(jié)論再利用定義和已學習過的去證明：(3)培養(yǎng)學生看圖能力，教給學生正確的畫圖規(guī)律和方法，是培養(yǎng)學生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一；如對稱圖形的畫法、全等的畫法：(4)通過平面圖形折疊的教學培養(yǎng)學生的空間想象能力：(5)通過變式教學強化空間觀念；(6)通過對多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開、組合、切割、運動來提高學生的空間想象能力；(7)加強對幾何體截面的教學，提高空間想象能力。解析:[問答題]87.某教師關(guān)于?反比例函數(shù)圖像?教學過程中的三個步驟為：第一步：復習回顧提出問題：我們已經(jīng)學過一次函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？第二步：引入新課提出問題：反比例函數(shù)的圖像是什么形狀呢？描點。……（第三步過程省略）（1）該教學過程的主要特點是什么？（2）在第二步的連線過程中，如果你是該老師，如何引導學生思考所連的線不是直線，而是光滑曲線？（3）對于第三步的③，如果你是該老師，如何引導學生思考函數(shù)圖像在第一象限（或第三象限）的變化？本題不支持作答，可直接點擊查看解析答案:本題主要從?反比例函數(shù)圖像?教學片段入手，考查反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖像、教學過程的基本要素、教學方法的選擇，初中數(shù)學課程的課程內(nèi)容、實施建議，以及教學案例分析的基本能力等相關(guān)知識。（1）教學過程的主要特點可以從導入的方式、教學思想、教學理念等多角度來分析。（2）在第二步的連線過程中，引導學生思考所連的線不是直線，而是光滑曲線，教學的方法可以多種多樣，一定要注意是?引導?學生主動發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像是光滑曲線，而不是直線。（3）對于第三步引導學生思考函數(shù)圖像在第一象限（或第三象限）的變化規(guī)律，這一問題與第二題的問題類似，一定要秉承?學生為主體，教師為主導?的教學理念，注意?引導?學生觀察圖像在第一象限和第三象限隨的變化情況，總結(jié)規(guī)律。解析:[問答題]88.試分別敘述羅爾中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)記由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三點組成的三角形面積，試對S(x)應用羅爾中值定理證明拉格朗日中值定理。答案:羅爾中值定理：若函數(shù)(x)滿足如下條件：(1)(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；(2)(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導；(3)(a)=(b)，則在(a，b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得?(ξ)=0。拉格朗日中值定理：若函數(shù)(x)滿足如下條件：(1)(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；(2)(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導，在xOy面上考慮，記由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三點組成的三角形面積S(x)，則解析:[問答題]89.簡述義務教育數(shù)學課程中設置?綜合與實踐?內(nèi)容的必要性,并舉例說明?綜合與實踐?的教學特點。答案:本題主要考查對新課程標準的解讀。1.把握題干，將題目涉及相關(guān)理論進行完善并完整論述；2.舉例說明?綜合與實踐?的教學特點。解析:[問答題]90.答案:解析:[問答題]91.一個盒子中裝有標號為l，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：(1)標簽的選取是無放回的；(2)標簽的選取是有放回的。答案:解析:[問答題]92.在學習《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么答案:(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實的實例進行討論，得出結(jié)論會印象深刻，使學生對有理數(shù)的知識點掌握更加牢固。解析:[問答題]93.在ABC中，已知A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且(1)求cosC和cosB的值：(2)當時，求a，b，c的值。答案:(2)@jin解析:[問答題]94.案例：某教師在進行二次根式教學時，給學生出了如下一道練習題：已知方程x2+3x+1=0的兩個根分別為，α，β某學生的解答過程如下：問題：(1)指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；(2)給出你的正確解答；(3)指出你解題所運用的數(shù)學思想方法。答案:(1)錯解分析(2)．(3)解題所運用的是化歸思想。解析:[問答題]95.案例：閱讀下列教學片段。呈現(xiàn)問題情境：某股民在上星期五以每股27元的價格買進某股票1000股。該股票的漲跌情況如下表(單位：元)。師：星期四收盤時，每股多少元提問生1、2(疑惑不解狀)。生3：27-2．5=25．5(元)。師：星期四收盤價實際上就是求有理數(shù)的和，應該為：27+4+4．5-1-2．5=32(元)。師：周二收盤價最高為35．5元；周五最低為26元。師：已知該股民買進股票時付了3％0的交易稅，賣出股票時需付成效額3％0的手續(xù)費和2‰的交易稅。如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何提問生4、5(困惑狀)。生6：買入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；賣出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；收益：26130-27081=一951(元)。師：生6的解答錯了，正確解答為：：買入股票所花費的資金總額為：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；賣出股票時所得資金總額為：26×1000×(1-3％0～2％o)=25870(元)；上周交易的