2023年湖南省株洲市石峰區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年湖南省株洲市石峰區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題。（每小題只有一個(gè)最符合題意的答案，本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）4的平方根是（）A． B．± C．2 D．±23．（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（2x2）3＝8x6 B．x6÷x2＝x3 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（﹣2x2）?（﹣3x）＝﹣6x34．（4分）某初級(jí)中學(xué)足球隊(duì)9名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡（歲）14151617人數(shù)（人）1422則該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A．14 B．15 C．16 D．175．（4分）某防疫封控小區(qū)進(jìn)行全員核酸篩查，計(jì)劃m個(gè)人a天完成任務(wù)，照這樣計(jì)算，若減少n個(gè)人時(shí)，完成工作所要的天數(shù)是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形空地上圍一個(gè)四邊形的花壇．已知AB＝12m，BC＝16m，AC＝14m，且四邊形BCFE的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則四邊形花壇BCFE的周長(zhǎng)是（）A．20m B．30m C．37m D．42m7．（4分）如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，5） C．（﹣4，4） D．（﹣4，5）8．（4分）隨著暑假臨近，某游泳館推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲種消費(fèi)卡為20元/次 B．y乙＝10x+100 C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，200） D．洋洋爸爸準(zhǔn)備240元錢(qián)用于洋洋在該游泳館消費(fèi)，選擇甲種消費(fèi)卡劃算9．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O是斜邊AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點(diǎn)D．若∠B＝30°，，則⊙O的半徑為（）A． B．9 C．10 D．10．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，且四邊形OABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，反比例函數(shù)的圖象與BC，AB邊分別交于E，D兩點(diǎn)，△DOE的面積為4，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，則PD+PE的最小值為（）A．3 B． C． D．5二、填空題。（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）分解因式：a2（b﹣1）﹣4（b﹣1）＝．12．（4分）表示數(shù)﹣2的點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．13．（4分）據(jù)有關(guān)部門(mén)的疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，1000個(gè)感染者中有300個(gè)是無(wú)癥狀感染者．則從1000個(gè)感染者中任意抽查一名感染者，結(jié)果是無(wú)癥狀感染者的概率是．14．（4分）如圖，E是平行四邊形ABCD邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BC＝2CE，則CF：DF＝．15．（4分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．則計(jì)算3⊙（﹣4）的值為．16．（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)A，B，O在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上，則cos∠ACB的值是．17．（4分）如圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度變?yōu)閙．18．（4分）以下是龍灣風(fēng)景區(qū)旅游信息：旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)30人人均收費(fèi)80元超過(guò)30人每增加1人，人均收費(fèi)降低1元，但人均收費(fèi)不低于50元根據(jù)以上信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社2800元．從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為．三、解答題。（本大題共8小題，共78分）19．（8分）計(jì)算：．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝10．21．（8分）為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況，以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求樣本中成績(jī)類(lèi)別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀？22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若∠BDF＝90°，AD＝10，DF＝6，求四邊形BCDE的面積．23．（10分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱(chēng)為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線(xiàn)上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線(xiàn)上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線(xiàn)上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝49米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．24．（10分）廣州某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批洗發(fā)水和電池，每件洗發(fā)水的進(jìn)價(jià)比每件電池的進(jìn)價(jià)多4元，商店用800元購(gòu)進(jìn)洗發(fā)水的數(shù)量與用640元購(gòu)進(jìn)電池的數(shù)量相等．（1）求每件洗發(fā)水與每件電池的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）已知洗發(fā)水的銷(xiāo)售價(jià)為每件26元，電池的銷(xiāo)售價(jià)為每件20元．若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種用品共100件，其中購(gòu)進(jìn)洗發(fā)水a(chǎn)件（20≤a≤38），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？25．（12分）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)F在邊BC上，求證DE＝EF；（2）以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①如圖2，若AB＝4，CE＝3，求CG的長(zhǎng)度；②當(dāng)線(xiàn)段DE與正方形ABCD一邊的夾角是35°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．26．（12分）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2（a≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l：y＝﹣x﹣4交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且∠ABO＝∠OAD．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）證明：對(duì)于直線(xiàn)l上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線(xiàn)上總能存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得點(diǎn)E為PF的中點(diǎn)；（3）直線(xiàn)m：y＝kx+1交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G，H，記d1為點(diǎn)G到直線(xiàn)l的距離，d2為點(diǎn)H到直線(xiàn)l的距離，判斷d1+d2是否存在最小值，若存在，求出最小值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、單選題。（每小題只有一個(gè)最符合題意的答案，本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A； 2．D； 3．A； 4．B； 5．C； 6．C； 7．A； 8．D； 9．C； 10．B； 二、填空題。（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（b﹣1）（a+2）（a﹣2）； 12．1或﹣5； 13．0.3； 14．1：2； 15．8； 16．； 17．； 18．40； 三、解答題。（本大題共8小題，共78分）19．0．； 20．，．； 21．； 22．（1）見(jiàn)詳解；