Z值CPPPCPKPPKCRPR之間的關(guān)聯(lián)公式總結(jié)

序號符號代表的意思公式備注1公差范圍內(nèi)標準差的個數(shù)，反映了質(zhì)量控制水平，一般認為水平的不合格率達到⑴⑵標準正態(tài)分布表中有時也指隨機變量2技術(shù)公差范圍（幅度）規(guī)格上限；規(guī)格下限即；即3標準差常加下標表示各種標準差4百萬個機會中缺陷數(shù)/是缺陷數(shù)占缺陷機會的比率，指百萬分率或百萬分之幾，屬于我國的術(shù)語，目前少用了。5樣本極差在樣本子組內(nèi)6系數(shù)/隨樣本數(shù)而變化的系數(shù)，有表可查7無偏穩(wěn)態(tài)過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)越高，合格率越高8有偏穩(wěn)態(tài)過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)越高，合格率越高9偏移系數(shù)反映偏移規(guī)格中心的程度10偏移量反映偏移規(guī)格中心的大小11規(guī)格中心過程有偏時≠12無偏過程性能指數(shù)有的資料，為樣本標準差，13有偏過程性能指數(shù)14無偏過程能力比值一般很少用15無偏過程性能比值一般很少用說明如下：⑴.Z表示半公差范圍內(nèi)σ的個數(shù),及半公差范圍內(nèi)有幾個(Z)σ,反映了過程能力和質(zhì)量水平的高低，在六西格瑪中Z被稱為六西格瑪水平值，我們經(jīng)常說我們的質(zhì)量水平已經(jīng)達到了6σ，這里的6就是通常的Z值，我們可以通過Z值計算出此時的能力指數(shù)及合格率，計算如下：，一般假設(shè)波動造成的偏移，所以此時有：，根據(jù)公式無偏時合格率有偏時合格率此還時，所以（這個公式有點用）這就是我們經(jīng)常說的6水平下，百萬個中僅有3.4個缺陷（不良）的原由。⑵.CP(P為下標)即，即過程無偏穩(wěn)態(tài)受控下（處于統(tǒng)計控制狀態(tài)）的過程能力指數(shù)，可以反映過程的能力的高低，一般有如下準則：此時⑶.PC,指過程能力,是指過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下的實際加工能力，過程能力是過程的固有特性，一般用標準偏差的6倍表示過程能力的大小。通常由計算得來，所以記為。⑷.PP，過程性能，是指過程長期運行中的實際加工能力，此時不考慮過程是否受控，因此過程性能也被稱為“長期過程能力”。過程性能是過程總變差的6倍，即，通常用長期時間范圍內(nèi)的樣本計算出來的樣本標準差s來估計，記為。之所以在研究過程能力的同時，還要研究過程性能，是因為很多波動原因在短期觀察中可能不會出現(xiàn)，而長期觀察中收集的數(shù)據(jù)可能含有各種波動源，找到這些波動源對提高產(chǎn)品質(zhì)量大有好處。如果過程長期穩(wěn)定，可以不進行過程性能研究。過程能力對應(yīng)于過程能力指數(shù)，過程性能對應(yīng)過程性能指數(shù)，下標加k時表示有偏時的計算公式。以上公式中此還時，所以可能需要對二項式數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)ProcessZ加一點描述.

Z.Bench=

F-1(1-P1-P2)

where:

P1=Prob(X<LSL)=1-F(Z.LSL)

P2=Prob(X>USL)=1-F(Z.USL)

P1andP2arebasedonthenormaldistributionwithparameters,theprocessmeanandtheoverallvariation.

F(X)=cdfofastandardnormaldistribution定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)、…，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作.意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.方差的算術(shù)平方根，即，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.1.定義：通常，一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差。2.計算方法：極差=數(shù)據(jù)中的最大值-數(shù)據(jù)中的最小值3.統(tǒng)計意義：極差表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，它描述數(shù)據(jù)的離散程度。但由于只考慮了它的兩個極端數(shù)據(jù)的變化，因此用它來表示一組數(shù)據(jù)的波動還比較粗略。1.定義：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示。2.計算方法：3.統(tǒng)計意義：方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小、越整齊、越穩(wěn)定。方差用來比較平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)波動的大小，也用它描述數(shù)據(jù)的離散程度。（當平均數(shù)相差很小、近似相等時也可以用方差比較數(shù)據(jù)，當平均數(shù)相差較大時需用后面“探究與應(yīng)用”所學的變異系數(shù)比較。）標準偏差(StdDev,StandardDeviation)-統(tǒng)計學名詞。一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度之標準，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。標準偏差公式：S=Sqr(∑(xn-x撥)^2/(n-1))公式中∑代表總和，x撥代表x的算術(shù)平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。例：有一組數(shù)字分別是200、50、100、200，求它們的標準偏差。x撥=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)標準偏差S=Sqr(S^2)STDEV基于樣本估算標準偏差。標準偏差反映數(shù)值相對于平均值(mean)的離散程度。USL/LSL是人為規(guī)定的參數(shù)規(guī)格上下限，為產(chǎn)品質(zhì)量符合性設(shè)立的；而UCL/LCL是過程參數(shù)控制的上下限，是為該參數(shù)在過程中是否處于穩(wěn)態(tài)的