人教版小學數(shù)學三年級上冊第九單元《數(shù)學廣角集合》示范課教學設計

4/6第九單元數(shù)學廣角——集合教材分析：本課是人教版數(shù)學三年級上冊第九單元數(shù)學廣角《集合》的內容?！凹稀笔菙?shù)學中一種重要的思維方法，教材中的問題也稱為“重疊問題”。集合思維是數(shù)學中最基本的思想，可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。在教學中，要讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，本例題借助學生熟悉的題材，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，接著呈現(xiàn)了兩組學生討論的情境圖。通過統(tǒng)計表可以看出：參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人。但實際上參加這兩項比賽的總人數(shù)并不是17人，引起了學生的認知沖突。由此學生繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)：有的人兩項比賽都參加了。這時，教材利用直觀圖把這兩項比賽的關系直觀地表示出來，從圖上可以清楚地看出，有3名學生同時參加了這兩項比賽，所以計算總人數(shù)時只能計算一次，不能重復計算。接下來引導學生用圖示的方法表示這兩項比賽的人員組成情況，滲透集合的有關數(shù)學思想。教材呈現(xiàn)了一個空白集合圖，可先讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義（如中間表示兩項比賽都參加的學生，左側是只參加跳繩而不參加踢毽的學生，右側是只參加踢毽而不參加跳繩的學生），再在不同的位置填寫上相應的學生姓名。最后，再讓學生列式求出“參加這兩項比賽的共有多少人”。集合這一數(shù)學思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學習中會經常運用到維恩圖表示關系，如：三角形的分類、各種四邊形關系等，都是讓學生在體會運用上解決實際問題，為今后學習奠定基礎。教學目標：1.引導學生從生活中感受集合的思想，借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實際問題。2.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的習慣。教學重點：理解重疊部分。教學難點：感知集合的思想，能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境腦筋急轉彎：有兩位媽媽和兩個女兒去看電影，可是她們只買了3張電影票，就順利地進了電影院，這是為什么？引導學生說清楚其中的原因。學生自由發(fā)言：這三個人分別是：女兒、媽媽（女兒的媽媽）、外婆（女兒媽媽的媽媽）運用學生喜歡的腦筋急轉彎引入，激起學生的興趣，同時初步滲透了重疊問題的概念，為新課的展開做好了鋪墊。環(huán)節(jié)二探究新知（課件出示教材第104頁例1統(tǒng)計表）看懂統(tǒng)計表提問：這有一張三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，參加這兩項比賽的共有多少人？讀一讀觀察學生名單，說一說從學生名單中知道了什么。算一算算一算參加兩項比賽的一共有多少人，并說出理由。驗一驗引導學生觀察名單，進行驗證。議一議質疑：我們算出的是17人，可實際上只有14人，這是怎么回事呢？課件演示分析過程：2.認識集合圈剛才同學們通過計算和觀察統(tǒng)計表，知道了參加這兩項比賽的共有多少人，今天我們就來學習如何用畫圖的方法來表示參加這兩項比賽的人員的組成情況。（1）用課件出示兩個橢圓，左邊表示跳繩的學生，右邊表示踢毽的學生。根據(jù)學生的回答，課件演示填寫集合圈。有的學生姓名在兩個集合中都有，為了更直觀、更形象地表示出來，我們可以這樣表示。（課件動態(tài)演示合并過程）提問：你們知道這個圖由幾部分組成嗎？每一部分表示的是什么意思嗎？（3）讓學生將自己畫的集合圖進行修改、整理（4）看圖列式解答想一想：可以怎樣列式解答？引導學生說清楚解題思路。學生觀察后，集體交流：參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人。指名學生解答：8+9=17（人）學生通過觀察名單，清點人數(shù)發(fā)現(xiàn)只有14人。①小組觀察討論②集體匯報，說明理由學生動手在學習單上畫出集合圈，并填入相應的學生姓名，再進行全班匯報交流。①小組討論②班內交流（這個圖由三部分組成，中間表示兩項比賽都參加的學生，左側是只參加跳繩而不參加踢毽的學生，右側是只參加踢毽而不參加跳繩的學生。）學生根據(jù)所學知識，對之前畫的集合圖進行修改、整理。學生發(fā)言：①9+8-3=14（人）參加跳繩的人數(shù)+參加踢毽的人數(shù)-兩項都參加的人=總人數(shù)②6+5+3=14（人）只參加跳繩的人+只參加踢毽的人+兩項都參加的人=總人數(shù)在教學過程中，通過自主探究、小組討論、合作交流的方式，提高了學生學習的積極性，還利用“讀一讀、算一算、驗一驗、議一議、畫一畫”等豐富多彩的數(shù)學活動，充分調動了學生的多種感官協(xié)調合作，讓學生感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感。讓學生動手畫一畫經歷維恩圖的創(chuàng)建過程，使學生對維恩圖每一部分所表示的含義理解得更加深刻。在教學時鼓勵學生用多種方法去解決問題，鍛煉思維能力，同時讓學生體會到解決問題的方法的多樣性。環(huán)節(jié)三鞏固練習練習1：練習2：三（1）班學生參加語文興趣小組的有27人，參加數(shù)學興趣小組的有25人，兩個興趣小組都參加的有8人。參加語文興趣小組和數(shù)學興趣小組的學生共有多少人？練習3：三年級有20個同學參加比賽，其中參加繪畫比賽的有16人，參加舞蹈比賽的有10人。既參加繪畫比賽又參加舞蹈比賽的有幾人？獨立思考后全班交流：說一說計算的方法：①參加A的人數(shù)+參加B的人數(shù)-兩項都參加的人=總人數(shù)27+25-8=44（人）②只參加A的人數(shù)+只參加B的人數(shù)+兩項都參加的人=總人數(shù)27-8=19（人）25-8=17（人）19+17+8=44（人）小組討論后匯報交流：參加繪畫比賽的人數(shù)+參加舞蹈比賽的人數(shù)-總人數(shù)=兩項都參加的人數(shù)16+10-20=6（人）第1題要求學生根據(jù)集合元素的特征填寫維恩圖，鞏固對維恩圖的認識，進一步體會集合概念的含義和交、并。突出強調中間部分表示什么，讓學生用語言表達“既會游泳的，又會飛的”，加深對交集含義的認識。第2題沒有給出兩個集合的元素，只是給出了兩個集合及它們的交集的元素個數(shù)，讓學生在維恩圖上表示出每一部分的元素個數(shù)，并求出這兩個集合的并集的元素個數(shù)。旨在脫離具體的元素，從集合元素個數(shù)的角度，讓學生進一步理解集合概念的含義和交、并。