德州市樂陵市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德州市樂陵市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮安市洪澤縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條2.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點M（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）3.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（21））多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-24.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系?xOy??，四邊形?OABC??為正方形，若點?B(1,4)??，則點?A??的坐標為?(???)??A.?(3,1)??B.?(52?C.?(-32?D.?(4,1)??5.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x+m與x+2的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-26.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在、、、、中分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7.（2020年秋?廈門校級期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、58.下列說法中錯誤的是（）9.（2016?南崗區(qū)模擬）下列運算正確的是（）A.（a2）3=a5B.2a-2=C.a6÷a2=a3D.（ab2）2=a2b410.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷）若△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，當k=時，△ABC是等腰三角形；當k=時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．12.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，且AD=3，將△ABD繞點A旋轉到△ACE的位置，連接DE，則DE的長為______．13.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為．14.計算下列各式，并探求規(guī)律：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；…根據(jù)你前面計算各式的結果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）15.x2+12x+=（x+）2．16.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結果中不含x4項和x3項，則m=，n=．17.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2005?荊門）多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值是（寫出一個即可）．18.（2016?葫蘆島一模）（2016?葫蘆島一模）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠1+∠2+∠3=．19.（2021?天心區(qū)模擬）計算：?120.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?孝感）如圖，?B??，?E??，?C??，?F??在一條直線上，已知?AB//DE??，?AC//DF??，?BE=CF??，連接?AD??．求證：四邊形?ABED??是平行四邊形．22.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點?E??和點?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．23.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F為垂足．（1）求∠B、∠C的度數(shù)；（2）求證：△BDE≌△CDF；（3）求證：△DEF是等邊三角形．24.計算：（4a-b2）（-2b）．25.計算：÷?（）26.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）計算（1）?（2）÷．27.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、FD之間的數(shù)量關系是：EF=BE+FD．連結BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關系；（2）在△ABC中，AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．①如圖2，當∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是__________________；②如圖3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是____________________．【參考：】參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質：沿經(jīng)過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經(jīng)過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．2.【答案】【解答】解：M（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．4.【答案】解：過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??，過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??，?DB??與?EA??的延長線交于點?F??，如圖，?∵BD⊥y??軸，?AE⊥x??軸，?OD⊥OE??，?∴??四邊形?ODFE??為矩形．?∴EF=OD??，?DF=OE??．?∵?點?B(1,4)??，?∴OD=4??，?BD=1??．?∵?四邊形?OABC??為正方形，?∴OA=AB??，?∠BAO=90°??．?∴∠OAE+∠BAF=90°??．?∵AE⊥x??軸，?∴∠OAE+∠AOE=90°??．?∴∠BAF=∠AOE??．在?ΔBAF??和?ΔAOE??中，???∴ΔBAF?ΔAOE(AAS)??．?∴BF=AE??，?AF=OE??．?∴DF=AF=OE??．?∴OE+AE=EF=4??，?OE-AE=BD=1??．?∴OE=52??∴A(52?故選：?B??．【解析】過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??，過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??，?DB??與?EA??的延長線交于點?F??，通過說明?ΔBFA?ΔAEO??可得?AF=OE??，?BF=AE??；利用?B(1,4)??，可得?BD=1??，?EF=4??；通過說明四邊形?ODFE??為矩形，可得?DF=OE??．計算出線段?OE??，?AE??的長即可求得結論．本題主要考查了圖象與坐標的性質，正方形的性質，全等三角形的判定與性質，利用點的坐標得出相應線段的長度是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：∵x+m與x+2的乘積中不含x的一次項，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=-2．故選：D．【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而得出一次項系數(shù)為0，進而得出答案．6.【答案】【解答】解：、時分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．8.【答案】A、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，故本選項正確；C、三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，故本選項正確；D、任意三角形的內(nèi)角和都是180°，故本選項正確．故選A．【解析】9.【答案】【解答】解：∵（a2）3=a6，2a-2=，a6÷a2=a4，（ab2）2=a2b4，∴選項D正確，故選D．【解析】【分析】將選項中的各個式子計算出正確的結果再與選項中的答案對照即可得到正確的選項．10.【答案】【解答】解：A、a0=1，應說明a≠0，故此選項錯誤；B、x2÷x3=，計算正確；C、（-）2=，故原題計算錯誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計算錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯誤；根據(jù)負整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯誤．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）因為△=b2-4ac=[-（2k+3）]2-4×1×（k2+3k+2）=1＞0，所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根．若AB=BC=5時，5是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的實數(shù)根，把x=5代入原方程，得k=3或k=4．∵無論k取何值，△＞0，∴AB≠AC，故k只能取3或4；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系：AB+AC=2k+3，AB?AC=k2+3k+2，則AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB?AC=25，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或k=-5．根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù)，因而兩根的和2k+3＞0且兩根的積3k+2＞0，解得k＞-∴k=2．故答案為：3或4；2．【解析】【分析】（1）此題要分兩種情況進行討論，若AB=BC=5時，把5代入方程即可求出k的值，若AB=AC時，則△=0，列出關于k的方程，解出k的值即可；（2）若△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，則根據(jù)勾股定理，AB2+AC2=25，再根據(jù)根與系數(shù)的關系求得k的值即可．12.【答案】旋轉的性質易得AD=AE，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE為等邊三角形，∴DE=AD=3．故答案為3．【解析】13.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等解答．14.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，∴（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．故答案為x2-1，x3-1，x4-1，xn-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和多項式乘以多項式進行展開計算，分析歸納出規(guī)律即可．15.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．16.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結果中不含x4項和x3項，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以單項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．17.【答案】【答案】把12分解為兩個整數(shù)的積的形式，p等于這兩個整數(shù)的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整數(shù)p的值是±7（或±8或±13）．18.【答案】【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是=90°，正五邊形的內(nèi)角=108°，正六邊形的內(nèi)角=120°，∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案．19.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進行計算求解．本題考查同分母分式的加減法計算，掌握計算法則準確計算是解題關鍵．20.【答案】【答案】可以設原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//DE??，?AC//DF??，?∴∠B=∠DEF??，?∠ACB=∠F??．?∵BE=CF??，?∴BE+CE=CF+CE??，?∴BC=EF??．在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(ASA)??，?∴AB=DE??．又?∵AB//DE??，?∴??四邊形?ABED??是平行四邊形．【解析】由?AB//DE??、?AC//DF??利用平行線的性質可得出?∠B=∠DEF??、?∠ACB=∠F??，由?BE=CF??可得出?BC=EF??，進而可證出?ΔABC?ΔDEF(ASA)??，根據(jù)全等三角形的性質可得出?AB=DE??，再結合?AB//DE??，即可證出四邊形?ABED??是平行四邊形．本題考查了平行線的性質、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質，利用全等三角形的性質找出?AB=DE??是解題的關鍵．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??，?∴∠BAE=∠DAF??．【解析】由菱形的性質可得?AB=AD??，?∠B=∠D??，由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔADF??，可得結論．本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的性質是本題的關鍵．23.【答案】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠A=120°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=30°．（2）由（1）得∠B=∠C，∵D是BC邊的中點，∴BD=CD．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BDE和△CDF中，??∠B=∠C?∴△BDE≌△CDF（AAS）．（3）由（2）得△BDE≌△CDF∴DE=DF．∠BED=∠CFD=90°，由（1）得∠B=∠C=30°，∴∠BDE=∠CDF=90°-30°=60°．∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．∴△DEF是等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內(nèi)角和，即可解答；（2）利用AAS證明△BDE≌△CDF；（3）由△BDE≌△CDF，進而得到DE=DF．由（1）得∠B=∠C=30°，求出∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．所以△DEF是等邊三角形．本題考查了全等三角形的性質與判定，解決本題的關鍵是熟記等腰三角形的性質以及全等三角形的性質．24.【答案】【解答】解：原式=4a?（-2b）-b2?（-2b）=-8ab+2b3．【解析】【分析】依據(jù)單項式乘多項式、單項式乘單項式的法則進行計算即可．25.【答案】【解答】解：原式=??=（x+y）（x-y）2．【解析】【分析】把除法化為乘法，分子、分母進行因式分解，根據(jù)約分法則計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）首先將原式分解因式，進而約分化簡求出答案；（2）首先將原式分解因式，進而約分化簡求出答案．27.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）①DE2=BD2+BD?EC+EC2；②.【解析】試題分析：（1）如圖1，把△ABM繞點A逆時針旋轉90°得到△ADM'，連接NM′．就可以得出△ABM≌△ADM′，就有∠BAM=∠DAM′，就可以得出△AMN≌△AM′N就可以得出MN=M′N，由勾股定理就可以得出結論MN2=DN2+BM2.（2）①如圖2，把△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=CF，GF=CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結論.②如圖3，把△ABD繞點A逆時針旋轉a得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=cosa?CF，GF=sina?CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結論.試題解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠ABM=∠ADN=45°．把△ABM繞點A逆時針旋轉90°得到△ADM'．連結NM'．∴△ABM≌△ADM′.∴DM'=BM，AM'=AM，∠ADM'=∠ABM=45°，∠DAM'=∠BAM．∴∠ADB+∠ADM′=45°+45°=90°，即∠NDM′=90°．∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°.∴∠DAM′+∠DAF=45°，即∠M′AN=45°.∴∠M'AN=∠MAN．在△AMN和△AM′N中，AM＝AM′，∠MAN＝∠M′AN，AN＝AN，∴△AMN≌△AM′N（SAS）.∴M'N=MN．∵∠NDM′=90°，∴M'N2=DN2+D