南平市蒲城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前南平市蒲城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?嘉興一模）將一張長(zhǎng)寬分別為?4cm??和?2cm??的長(zhǎng)方形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，使點(diǎn)?A??，?C??分別落在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)的點(diǎn)?A′??，?C′??處，折痕?BE??，?DF??分別交?AD??，?BC??于點(diǎn)?E??，\(F(0cmA.①正確，②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤，②正確C.①，②都正確D.①，②都錯(cuò)誤2.（江蘇省淮泗片八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS3.（江西省吉安市永新縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長(zhǎng)為m，則AD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.4.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列式子的計(jì)算結(jié)果為26的是（）A.23+23B.23?23C.（23）3D.212÷225.（2022年臺(tái)灣省第二次中考數(shù)學(xué)試卷（））若多項(xiàng)式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.296.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.247.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（1））如圖，工人師傅為了固定六邊形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF處加三根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角B.長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性C.三角形的穩(wěn)定性D.兩點(diǎn)之間線段最短8.（河北省唐山市樂(lè)亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.9.（2013?眉山）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.9B.10C.11D.1210.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將分式中x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.變?yōu)樵瓉?lái)的3倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的6倍C.變?yōu)樵瓉?lái)的9倍D.不變?cè)u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?阜寧縣校級(jí)月考）如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于．12.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?廬江縣期末）直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在l1、l2，l3上，l1、l2之間的距離是4，l2，l3之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是．13.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，則在△ABC中∠C所對(duì)的邊是；在△ACD中∠C所對(duì)的邊是；在△ABD中邊AD所對(duì)的角是；在△ACD中邊AD所對(duì)的角是．14.（廣東省中山市火炬開(kāi)發(fā)區(qū)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保山校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長(zhǎng)為．15.（山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從-1，0，1，2這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)作為代數(shù)式中x的值，其中能使代數(shù)式有意義的概率為．16.（山東省德州市慶云二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．①斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；③一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；④一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．17.（湖南省株洲市醴陵七中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x2+2xy+y2-z2=．18.（2022年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二））已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．則∠ACO=度．19.（2020年秋?封開(kāi)縣期中）（2020年秋?封開(kāi)縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上兩點(diǎn)，AD=4，則圖中陰影面積是．20.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．22.（2019?婁底模擬）計(jì)算?|323.如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且BD=CE=2，BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形；（2）若∠DEC=150°，求等邊△ABC的周長(zhǎng)．24.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8））某省會(huì)城市2022年的污水處理量為10萬(wàn)噸/天，2022年的污水處理量為33萬(wàn)噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計(jì)該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國(guó)家要求“2022年省會(huì)城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要求？25.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2-4（2）解方程：-1=．26.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．27.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：①由折疊可知，?∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE??，?∠FBE=90°-∠ABE??，?∴∠A'EB=∠FBE??，?EF=BF??，作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，?∵EK=AB=2cm??，?∴EF=2?a?∵EF=BF=(4-a)cm??，?∴2?a?∴a=2cm??或?a=2?∴A'E=AE=2cm??或?A'E=AE=2?∵0cm?∴AE=A'E=2故①正確；②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，?∵∠AEB=60°??，?∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°??，由折疊可知，?AB=A'B=2cm??，?∴A'G=1cm??，?BG=3?∴AE=CF=AB?tan30°=2?∵GF=BC-BG-CF=(4-533?∴??四邊形?A'ECF??不是菱形，故②不正確，故選：?A??．【解析】①作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，可得?EF=2?a2-4a+3②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，求得?AE=CF=AB?tan30°=233cm=A'E??，?GF=BC-BG-CF=(4-52.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．3.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長(zhǎng)為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、原式=23?（1+1）=24，不合題意；B、原式=23+3=26，符合題意；C、原式=29，不合題意；D、原式=212-2=210，不合題意．故選B．【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．6.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：原不穩(wěn)定的六邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選：C．【解析】【分析】在AC，AD，DF處加三根木條固定六邊形木架ABCDEF，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋?zhuān)?.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分9.【答案】解：?360°÷36°=10??，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10．故選：?B??．【解析】利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，即可求出答案．本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識(shí)記的內(nèi)容，要求同學(xué)們掌握多邊形的外角和為?360°??．10.【答案】【解答】解：分式中x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根據(jù)等量代換可得∠1+∠2=180°．12.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫(huà)出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案為：41．【解析】【分析】畫(huà)出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：在△ABC中∠C所對(duì)的邊是AB；在△ACD中∠C所對(duì)的邊是AD；在△ABD中邊AD所對(duì)的角是∠B；在△ACD中邊AD所對(duì)的角是∠C；故答案為：AB；AD；∠B；∠C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找準(zhǔn)所在三角形，然后確定答案即可．14.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周長(zhǎng)=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P1P2．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-1，無(wú)意義，當(dāng)x=0，分母為0無(wú)意義，故能使代數(shù)式有意義的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件進(jìn)而結(jié)合概率公式求出答案．16.【答案】【解答】解：①、全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對(duì)應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；③、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)ASA或者HL均能判定它們?nèi)?，故此選項(xiàng)正確；④、一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)正確；故答案為：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來(lái)確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．17.【答案】【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）-z2=（x+y）2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．【解析】【分析】前3項(xiàng)分成一組利用完全平方公式分解，然后再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式．18.【答案】【解答】解：∵AB=2，OA=，∴cos∠BAO==，∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；∵OC是⊙M的切線，∴∠BOC=∠BAO=30°，∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．故答案為：30．【解析】【分析】在Rt△AOB中，已知了直徑AB和OA的長(zhǎng)，即可求得∠OAB、∠OBA的度數(shù)；而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC，進(jìn)而可由三角形的外角性質(zhì)求出∠ACO的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．20.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進(jìn)一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）左邊=，故答案為：a2+ab；（2）右邊=．故答案為：ac；（3）左邊==．故答案為：x-2；（4）左邊==．故答案為：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（2）把等式右邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（3）把等式左邊的式子分子分母同乘以-1即可得出結(jié)論；（4）把等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，再把式子的分子、分母同時(shí)除以a+1即可得出結(jié)論．22.【答案】解：原式?=3?=3?=3??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵BD=CE，BE=CF，∴BD=CE，BE=CF，∴BD=CE=AF，AD=BE=CF，在△BDE與△CEF中，，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，同理可得△BDE≌△AFD，∴DE=FD，∴DE=FD=EF，∴△DEF為等邊三角形；（2）解：∵∠DEC=150°，∠DEF=60°，∴∠FEC=90°，∴△ADF、△BED、△CFE均為直角三角形，且∠CFE=∠ADF=∠BDE=30°，∵BD=CE=2，∴CF=AD=BE=2BD=4，∴AB=BC=AC=6，∴等邊△ABC的周長(zhǎng)為：6×3=18．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)易得AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，由已知易得BD=CE=AF，AD=BE=CF，可得△BDE≌△CEF≌△AFD，由全等三角形的性質(zhì)可得DE=FD=EF，證得結(jié)論；（2）首先由∠DEC=150°，易得∠FEC=90°，可得△ADF、△BED、△CFE均為直角三角形，可得∠CFE=∠ADF=∠BDE=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得CF=AD=BE=2BD=4，可得AB，易得結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)2022年平均每天的污水排放量為x萬(wàn)噸，則2022年平均每天的污水排放量為1.1x萬(wàn)噸，依題意得：-=40%，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，∴1.1x=55答：2022年平均每天的污水排放量約為50萬(wàn)噸，2022年平均每天的污水排放量約為55萬(wàn)噸；（2）設(shè)2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加y萬(wàn)噸，依題意得：≥70%，解得：y≥13.2．答：2022年平均每天的污水處理量還需要