2022-2023學(xué)年度高二年級第二學(xué)期期末調(diào)研考試 數(shù)學(xué)模擬答案

SS數(shù)學(xué)試題參考答案第頁）如皋2022-2023學(xué)年度高二年級第二學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)模擬卷參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分． 1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在9.AD

10.AD

11.BC

12.AC

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13.2e

14.12

15.

16.

四、解答題：本題共6小題，共70分.17.解：由題意可得：

，

則

，

可得

，故數(shù)列

是以首項

，公差

的等差數(shù)列.由可得：

，則

，

，故

.

18.解：由，

則，整理得：，

，，由，則，角C為；

由的面積S，，則，

整理得：

由正弦定理可知：，為外接圓半徑，

則，解得：，，的值為

19.解：由函數(shù)知，定義域為，，

當(dāng)時，恒成立，在單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增;

，

，由條件，所以，

此時，

由于，故時，，單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，單調(diào)遞增，所以時，取極小值成立，

此時設(shè)，，易知在單調(diào)遞增，遞減.

故，故

20.證明：在正方體中，，E為的中點，F(xiàn)為的中點，

，，平面，四邊形為矩形，

，，

又平面，，

平面，

四棱錐為陽馬．

解：以D為坐標(biāo)原點，為x軸正方向，為y軸為正方向，為z軸正方向，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系．

則，，，，

，，

設(shè)平面NEF的法向量為，

則

，，

設(shè)平面NEF的法向量為，

則，

，

所以平面EFN與平面所成二面角為

21.解：①甲在第一次中獎的概率為，乙在第二次中獎的概率為②設(shè)甲參加抽獎活動的次數(shù)為X，則，2，3，；；，X123P證明：丙在第奇數(shù)次中獎的概率為，在第偶數(shù)次中獎的概率為設(shè)丙參加抽獎活動的次數(shù)為Y，“丙中獎”為事件A，則，令，N，則丙在第次中獎的概率在第2m次中獎的概率，即，在丙中獎的條件下，在第，2m次中獎的概率為，則丙參加活動次數(shù)的均值為：，設(shè)…，則…，，，所以

22.解：由已知，直線AB的方程為，設(shè)，，

聯(lián)立，可得，所以，

于是

，所以

故拋物線C的方程為

設(shè)，，，切線l的方程為，

則有，，

由M，F(xiàn)，P三點共線，可知，即，

因為，化簡可得由可得，

因為直線l與拋物線相切，故，故

所以直線PN的方程為：，即，

點M到直線PN的距離為，