加格達(dá)奇新林2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇新林2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?臺(tái)州）已知?(?a+b)2=49??，??a2+A.24B.48C.12D.?262.（2020年秋?蘇州校級(jí)期末）下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.一組邊對(duì)應(yīng)相等B.兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D.一組銳角對(duì)應(yīng)相等3.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行5.（遼寧省營口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）6.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（）A.-28B.-11C.28D.118.（2021?襄陽）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?9.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列火車花了H時(shí)行程D里從A抵達(dá)B，晚點(diǎn)兩小時(shí)，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（）A.H+2B.+2C.D.10.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是．12.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．13.（通州區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=______．14.（河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡=．15.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（y-1）2=．16.（湖南省湘西州保靖縣水田河鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列各式中，（1）（2）（3）-（4）（5）（6）0．整式是，分式是．17.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測(cè)量工件內(nèi)槽寬A′B′，則只要測(cè)量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請(qǐng)說明這樣測(cè)量的理由．18.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．19.（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）已知22×83=2n，則n=；計(jì)算：（-）2013×（2）2014=．20.（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《第11章一元一次不等式》2022年同步練習(xí)卷A（1））已知a、b、c為三角形的三邊，則b+ca，b-ca．（用不等號(hào)填空）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，過C作CF⊥AE，垂足為F，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長線于點(diǎn)D，若∠D=65°，求∠EAC的度數(shù)．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：?1223.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最小．（保留作圖痕跡，不寫畫法）24.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：--．25.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對(duì)角線?BD??上的兩點(diǎn)，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．26.（2021?雨花區(qū)一模）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動(dòng)，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購買一些籃球和足球．如果分別用800元購買籃球和足球，購買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的?4（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買籃球、足球共80個(gè)，如果購買足球?m??個(gè)，總費(fèi)用為?w??元，請(qǐng)寫出?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于7200元，并且要求籃球數(shù)量不能低于15個(gè)，那么應(yīng)如何安排購買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？27.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系；（2）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?a+b)2=?a2?2ab+25=49??，則?2ab=24??，所以?ab=12??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，先計(jì)算出?2ab??的值，然后再除以2即可求出答案．本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．2.【答案】【解答】解：A、一組邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、兩組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長度，錯(cuò)誤；B、射線沒有長度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．5.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值．6.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：∵b-a=4，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=7×（-4）=-28．故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，再將已知代入求出答案．8.【答案】解：?A??、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減：??a3?B??、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加：??a3?C??、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則，可得答案．本題考查了整式的運(yùn)算，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可確定該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．故選C．10.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．二、填空題11.【答案】【答案】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】2：30時(shí)，分針豎直向下，時(shí)針指23之間，根據(jù)對(duì)稱性可得：與9：30時(shí)的指針指向成軸對(duì)稱，故實(shí)際時(shí)間是9：30．12.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．13.【答案】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，∴∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC=（∠A+∠ABC），整理得，∠A1=∠A=，同理可得，∠A2=∠A1=×=，…，∠A2012=．故答案為：．【解析】14.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以a即可．15.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．16.【答案】【解答】解：（4）（5）（6）0的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．（1）（2）（3）-的分母中含有字母，因此是分式．故答案是：（4）、（5）、（6）；（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．17.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結(jié)AB，∵O是A′B，AB′的中點(diǎn)，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．18.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（-）2013×（2）2014=(-×2)2013×2=(-1)2013×=-1×=-，故答案為：11，-．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，即可解答．20.【答案】【解答】解：∵a、b、c為三角形的三邊，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊進(jìn)行填空．三、解答題21.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余進(jìn)行解答即可．22.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（2）如圖2，作點(diǎn)M關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交OC于點(diǎn)P，則M′B的長度即為PM+PN的值最?。窘馕觥俊痉治觥浚?）以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，再以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長為半徑，畫弧，在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C，作射線OC即為∠AOB的平分線；（2）找到點(diǎn)M關(guān)于OC對(duì)稱點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N⊥OA于點(diǎn)N，交OC于點(diǎn)P，則此時(shí)PM+PN的值最小．24.【答案】【解答】解：原式=--==．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．25.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??．?∴∠ABE=∠CDF??．在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??．?∴AE=CF??．【解析】根據(jù)已知條件利用?SAS??來判定?ΔABE?ΔDCF??，從而得出?AE=CF??．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．26.【答案】解：（1）設(shè)籃球每個(gè)?x??元，足球每個(gè)?45x?解得：?x=100??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=100??是原方程的解且符合題意，則足球的單價(jià)為：?45×100=80?答：籃球每個(gè)100元，足球每個(gè)80元；（2）由題意得，?w=80m+100(80-m)=-20m+8000??，即?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式為?w=-20m+8000??；（3）由題意可得：??解得，?40?m?65??，由（2）得：?w=-20m+8000??，?∵-20?<?0??，?∴w??隨?m??的增大而減小，?∴??當(dāng)?m=65??時(shí)，?w??取得最小值，此時(shí)?w=6700??元，?80-m=15??，答：當(dāng)籃球購買15個(gè)，足球購買65個(gè)時(shí)，費(fèi)用最少，最少為6700元．【解析】（1）根據(jù)“用800元購買籃球和足球，購買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的?4（2）根據(jù)“總價(jià)?=??單價(jià)?×?數(shù)量”，可以寫出?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得如何安排購買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的分式方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．27.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）①DE2=BD2+BD?EC+EC2；②.【解析】試題分析：（1）如圖1，把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADM'，連接NM′．就可以得出△ABM≌△ADM′，就有∠BAM=∠DAM′，就可以得出△AMN≌△AM′N就可以得出MN=M′N，由勾股定理就可以得出結(jié)論MN2=DN2+BM2.（2）①如圖2，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點(diǎn)G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=CF，GF=CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結(jié)論.②如圖3，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點(diǎn)G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=cosa?CF，GF=sina?CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結(jié)論.試題解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠ABM=∠ADN=45°．把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADM'．連結(jié)NM'．∴△ABM≌△ADM′.∴DM'=BM，AM'=AM，∠ADM'=∠ABM=45°，∠DAM'=∠BAM．∴∠ADB+∠ADM′=45°+45°=90°，即∠NDM′=90°．∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°.∴∠DAM′+∠DAF=45°，即∠M′AN=45°.∴∠M'AN=∠MAN．在△AMN和△AM′N中，AM＝AM′，∠MAN＝∠M′AN，AN＝AN，∴△AMN≌△AM′N（SAS）.∴M'N=MN．∵∠NDM′=90°，∴M'N2=DN2+DM'2，∴MN2=DN2+BM2.（2）①BD、DE