德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.2.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李師傅做了一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，則另一邊長度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm3.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）已知一個三角形的兩邊長分別是4和10，那么它的第三邊長可能是下列值中的（）A.5B.6C.11D.164.（2009-2010學(xué)年安徽省宿州市泗縣中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷A）下列關(guān)于x的方程①=5，②=，③(x-1)+x=1，④=中，是分式方程的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（2022年春?江陰市月考）下列運算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b26.（2022年安徽省安慶市望江縣新橋中學(xué)“迎新杯”初二數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的邊長可能是（）A.10B.12C.14D.167.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸的對稱圖形是（）A.正三角形B.正方形C.圓D.矩形8.若a-b=0，且ab≠0，則的值等于（）A.B.-C.2D.-29.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））在下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.-3ab+2a2=a（2a-3b）D.a2+a+1=a（a+1）+110.（2022年春?石家莊校級月考）點N（a，-b）關(guān)于y軸的對稱點是坐標(biāo)是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西南寧市橫縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合．12.（2022年春?江陰市校級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是；當(dāng)x=時，分式的值為0．13.在有5個正約數(shù)的正整數(shù)中，最小的一個是．14.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）若正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．15.（山東省泰安市東岳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，是一個用四塊形狀和大小都一樣的長方形紙板拼成的一個大正方形，中間空的部分是-個小正方形，已知長方形紙板的長為m，寬為n（m＞n），則中間空的部分（小正方形）的面積是．16.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知a+=6，則a-=．17.（《第7章一元一次不等式（組）》2022年單元測試（1））等腰三角形腰和底邊長分別為xcm和ycm，周長小于20cm，則x和y必須滿足的不等式組為．18.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．19.（河南省開封三十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班））（2012秋?河南校級期中）陳老師的汽車牌號在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號實際是．20.（湖北省黃岡市團風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團風(fēng)縣校級期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．評卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各式通分：，，．22.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．23.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．24.（山東省日照市莒縣第三協(xié)作區(qū)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=3+有增根，則m的值為多少？25.如圖，長方形紙片ABCD中，CD=4，點E是AD上的-點，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過點C，求矩形的一邊AD的長度．26.如果=5，求的值．27.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長度的取值范圍，進而得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【解析】【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．4.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程②=，③(x-1)+x=1中，分母中都含有字母，都是分式方程；關(guān)于x的方程①=5，④=中，程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．綜上所述，是分式方程的有②、③，共2個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．5.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；C、a6+a6=2a6，故本選項錯誤；D、b2+b2=2b2，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解．6.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為X，Y，Z三條對應(yīng)的高為a1，a2，a3，可得：S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，已知a1：a2：a3=3：4：5，可得X：Y：Z=20：15：12，∵三邊均為整數(shù)．又∵4個答案分別是10，12，14，16．∴△ABC的邊長可能是12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的面積的求解方法即可求得S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，由△ABC的三條高的比是3：4：5，易得X：Y：Z=20：15：12，又由三條邊的長均為整數(shù)，觀察4個選項，即可求得答案．7.【答案】【解答】解：正三角形不是中心對稱圖形，A不合題意；正方形是中心對稱圖形，有四條對稱軸，B不合題意；圓是中心對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，C不合題意；矩形既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸，D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解答即可．8.【答案】【解答】解：由a-b=0，得a=b．==2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：N（a，-b）關(guān)于y軸的對稱點是坐標(biāo)是（-a，-b），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．12.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-5≠0．解得：x≠5．==x-1．∵分式的值為0，∴x-1=0．解得：x=1．故答案為：x≠5；1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13.【答案】【解答】解：4的約數(shù)有1、2、3共4個；6的約數(shù)有1、2、3、6共4個；8的約數(shù)有1、2、4、8共4個；9的約數(shù)有1、3、9共3個；10的約數(shù)有1、2、5、10共4個；12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12共6個；14的約數(shù)有1、2、7、14共4個；15的約數(shù)有1、3、5、15共4個；16的約數(shù)有1、2、4、8、16共5個；故答案為16．【解析】【分析】在正整數(shù)中，1只有一個約數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個約數(shù)，排除后將合數(shù)的約數(shù)寫出判斷即可解得．14.【答案】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．15.【答案】【解答】解：中間空的部分（小正方形）的面積是（m-n）2．故答案為：（m-n）2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得出小正方形的邊長為m-n，即可得出小正方形的面積．16.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)a+=6，可以求得a2+的值，從而可以的得到a-的值．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得．【解析】【分析】此題中的不等關(guān)系有：周長小于20cm；任意兩邊之和大于第三邊，即不等關(guān)系為兩腰之和大于底邊長．18.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而求得其周長．19.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．20.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，==，=-=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式，然后進行通分即可．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?23.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算．【解析】原式=-1-×÷4+1（4分）=-××（6分）=-．（8分）24.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-4），得2=3（x-4）-m∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-4）=0，解得x=4，當(dāng)x=4時，m=-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-5=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．25.【答案】【解答】解：如圖連接EC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=90°，設(shè)BC=AD=x，∵CF垂直平分BE，∴BC=CE=x，在RT△ABE中，∵∠D=90°，CD=4，ED=x-2，EC=x，∴x2=（x-2）2+4