白山市長白朝鮮族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前白山市長白朝鮮族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列火車花了H時行程D里從A抵達(dá)B，晚點兩小時，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點到達(dá)（）A.H+2B.+2C.D.2.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y23.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一隊學(xué)生去春游，預(yù)計共需費用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費用不變，于是每人可少分?jǐn)?元，求這組學(xué)生原來的人數(shù)．設(shè)這隊學(xué)生原來的人數(shù)為X，則依題意可列得方程為（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-34.（2020年秋?哈爾濱校級月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.15.（2021?新華區(qū)模擬）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則?∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?(???)??A.?90°??B.?120°??C.?135°??D.?180°??6.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，若∠B與∠C互余，則△ABC是（）三角形．A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形7.下列命題正確的是：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是h．（）8.（2016?隨州）隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.下列關(guān)于多邊形的說法不正確的是（）A.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內(nèi)角和為1440°C.多邊形的內(nèi)角中最多有四個直角D.十邊形共有40條對角線10.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程-=0有增根，則m的值是（）A.2B.-2C.1D.-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?杭州期中）一個多邊形截去一個角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．12.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，且滿足＜1，則以長為a，b，c的三條線段構(gòu)成三角形，（填“能”或“否”）13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．14.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．16.（2016?羅平縣校級一模）在圓中，30°的圓周角所對的弦的長度為，則這個圓的半徑是．17.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．18.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．19.（2016?十堰模擬）計算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．20.（2010?瀘州）分解因式：??3x2評卷人得分三、解答題（共7題）21.按圖中所示的兩種方式分割正方形，你能分別得到什么結(jié)論？22.（2021?開福區(qū)校級一模）尺規(guī)作圖如下：如圖，在?ΔABC??中，①作?AD??平分?∠BAC??交?BC??于?D??；②作線段?AD??的垂直平分線分別交?AB??于點?E??、交?AC??于點?F??；③連接?DE??、?DF??；（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是______．?A??．?ASA???B??．?AAS???C??．?SAS???D??．?SSS??（2）試判斷四邊形?AEDF??的形狀，并說明理由．23.（2021?云巖區(qū)模擬）同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個點連線構(gòu)成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對論里有著重要的應(yīng)用．同樣，在俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應(yīng)用．而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個人類文明史上的里程碑．請你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．24.（2021?紹興模擬）計算：?tan60°-(?4-π)25.（河南省濮陽市濮陽縣一中八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=AC，AC的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周長為15，求AC．26.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長．27.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（2）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．（3）若將（2）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時間，可確定該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點到達(dá)．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準(zhǔn)點到達(dá)．故選C．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)這隊學(xué)生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)這隊學(xué)生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，根據(jù)題意可得，加入新人之后每人可少分?jǐn)?元，據(jù)此列方程．4.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項先確定出這兩個數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點求出4的平方即可．5.【答案】解：如圖所示：由圖形可得：?∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°??，?∵?三個全等三角形，?∴∠4+∠9+∠6=180°??，又?∵∠5+∠7+∠8=180°??，?∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°??，?∴∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?180°??．故選：?D??．【解析】直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出?∠4+∠9+∠6=180°??，?∠5+∠7+∠8=180°??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵∠B與∠C互余，∴∠B+∠C=90°，在△ABC中，∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°可得∠B+∠C=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=90°，即可判斷△ABC的形狀．7.【答案】①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形，錯誤；③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，正確；⑤、如等腰梯形，錯誤．故選D．【解析】8.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9.【答案】【解答】解：A、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內(nèi)角和為1440°，正確；C、多邊形的內(nèi)角中最多有四個直角，正確；D、十邊形共有35條對角線，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．10.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故選A．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．12.【答案】【解答】解：∵a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，∴（a2）2-2（b2+c2）a2+（b2+c2）2-4b2c2＜0，（a2-b2-c2）2-4b2c2＜0，∴（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）＜0，∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，∵a，b，c均為正數(shù)，∴-（a+b+c）＜0，∴（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，情況1：若a+b-c，a+c-b，b+c-a均大于0，則可以構(gòu)成三角形；情況2：若只有a+b-c＞0，則a+c-b＜0且b+c-a＜0，∴2c＜0與已知矛盾，所以情況2不可能，即必可構(gòu)成三角形．故能夠成直角三角形．【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c均為正實數(shù)，則a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，求出-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，再根據(jù)a，b，c均為正數(shù)可知（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，再根據(jù)三角形的三邊均不為負(fù)數(shù)即可解答．13.【答案】【答案】因為2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．14.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．15.【答案】【答案】可以設(shè)原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．16.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=，即這個圓的半徑為．故答案為：．【解析】【分析】先求出弦所對的圓心角為60°，則可判斷這條弦與兩半徑所組成的三角形是等邊三角形，從而得出圓的半徑．17.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．18.【答案】【解答】：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．19.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案為：--．【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．20.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一個圖形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二個圖形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通過列出代數(shù)式可以得到：完全平方公式及其變形，兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．【解析】【分析】第一個圖形：邊長為a+b的大正方形的面積=四個部分的面積之和；第二個圖形：邊長為x+y的大正方形的面積=五個部分的面積之和，根據(jù)正方形和矩形的面積公式寫出多項式即可．22.【答案】解：（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；故答案為：?D??；（2）結(jié)論：四邊形?AEDF??是菱形．理由：?∵EF??垂直平分線段?AD??，?∴AE=DE??，?AF=DF??，?∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAD=∠DAC??，?∴∠EDA=∠DAC??，?∴DE//AC??，同理可得，?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是平行四邊形，?∵AE=DE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形．【解析】（1）根據(jù)作圖過程即可知得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，證明即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過點?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過點?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+∠BAC+∠2=180°??，從而可求得?∠B+∠BAC+∠C=180°??．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，數(shù)學(xué)常識，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助線．24.【答案】解：?tan60°-(?4-π)?=3?=23【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實數(shù)的運算的相應(yīng)法則對式子進(jìn)行運算即可．本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實數(shù)的運算，解答的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．25.【答案】【解答】解：∵DE垂直且平分AC，∴AD=CD，△BDC的周長=BC+BD+CD=15，又∵BC=6，∴AC=9．【解析】【分析】由已知條件，運