承德興隆縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前承德興隆縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?中山區(qū)一模）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是?(???)??A.??x3B.?(?C.??x10D.??x42.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)3.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式ax=ay，則下列變形不正確的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay4.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東煙臺(tái)卷）數(shù)學(xué)）（2011?衢州）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭(zhēng)到2022年，全市農(nóng)民人均年純收入超13000元，數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.13×103B.1.3×104C.0.13×104D.130×1025.（河南省南陽(yáng)市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°6.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列說法正確的有（）個(gè)①非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)；②射線AO和射線OA是同一條射線；③兩點(diǎn)之間線段最短；④0是單項(xiàng)式；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，則x+y=4．A.4B.5C.6D.37.（2022年河北省石家莊市42中學(xué)九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是()A.9.4×10－7mB.9.4×107mC.9.4×10－8mD.9.4×108m8.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=y，則下列變形不一定正確的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.=D.5-x=5-y9.（2020年秋?納雍縣校級(jí)期中）七年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班平均有n個(gè)學(xué)生，并且七年級(jí)一共有30位老師，則七年級(jí)共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人10.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.如果點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，那么AP=BPD.如果AP=BP，那么點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的個(gè)數(shù)有個(gè)．12.（2022年第11屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第2試））已知n為正整數(shù)，若是一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的值等于．13.（2022年秋?成華區(qū)期末）某商店2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，其進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，11月底按照標(biāo)價(jià)售完這兩種球共獲利360元．（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)①用含x的代數(shù)式表示11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)為；②求11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球各多少個(gè)？（2）如果12月排球的進(jìn)價(jià)不變，但籃球的進(jìn)價(jià)提高10%，通過分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點(diǎn)調(diào)整：第一：同11月比較，購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量不變，但購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量為11月的2倍；第二：為了“降價(jià)促銷”，排球按標(biāo)價(jià)打折出售．如果該商店售完12月購(gòu)進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標(biāo)價(jià)打的幾折出售？14.（2021?黃石）2021年5月21日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，介紹第七次全國(guó)人口普查情況，全國(guó)人口總數(shù)約為14.12億人．用科學(xué)記數(shù)法表示14.12億人，可以表示為______人．15.（2021?開福區(qū)校級(jí)三模）湖南省衛(wèi)健委按照新冠疫苗接種工作的部署和安排，自5月份起開始大規(guī)模人群接種，用時(shí)一個(gè)月就提前完成第一階段目標(biāo)計(jì)劃：其中，6月2日全省總接種劑次已超過2700萬(wàn)人．2700萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為______人．16.（2022年秋?寧波期末）規(guī)定：若m+n為偶數(shù)，則m#n=mn+50；若m+n為奇數(shù)，則m#n=4m+3n．則（5#6）#10=．17.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．18.（2022年河北省邯鄲市邯山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）昨天，有一人拿了一張100元錢到商店買了25元的東西，店主由于手頭沒有零錢，便拿這張100元錢到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回那人75元錢．那人拿著75元錢走了．過了一會(huì)兒隔壁小攤販找到店主，說剛才那100元是假錢，店主仔細(xì)一看，果然是假錢．店主只好又找了一張真的100元錢給小攤販．問：在整個(gè)過程中，如果不計(jì)商品的成本和利潤(rùn)，店主一共虧了元．19.（河南省南陽(yáng)市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淅川縣期末）將兩規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在課桌上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本書的厚度為cm，課桌的高度為cm；（2）請(qǐng)直接寫出同樣疊放在課桌上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y（cm）與課本數(shù)為x（本）之間的計(jì)算公式：；（3）利用（2）中的結(jié)論解決問題：桌面上有45本數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走15本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y的值．20.（2020年秋?湖南校級(jí)期末）鐵力至哈爾濱鐵路線上有6個(gè)城市，需要設(shè)計(jì)種不同的車票．（相同城市間的往返車票是不同的類型）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在3點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角為多少度？過多少分鐘后它們的夾角為130°？22.下午2點(diǎn)到3點(diǎn)之間，時(shí)鐘的時(shí)針和分針何時(shí)重合？23.（遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程x-mx=5的解，求代數(shù)式m2-2m-11的值．24.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x為何值時(shí)，2x-5與-3x的值相等．25.8袋花生，以每袋20千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+0.3，+0.5，0，-0.4，-0.6，-0.3，+0.6，+0.7，8袋花生共超重或不是多少千克？總質(zhì)量是多少千克？26.（2016?平頂山一模）學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購(gòu)買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購(gòu)買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購(gòu)買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購(gòu)買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購(gòu)買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？27.在小學(xué)，我們?cè)鴮W(xué)過圓柱的體積計(jì)算公式：v=πR2h（R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關(guān)系？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，正確，不符合題意；?B??．根據(jù)冪的乘方，正確，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，正確，不符合題意；?D??．不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，符合題意．故選：?D??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)，即可得出正確答案．本題考查了冪的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，考核學(xué)生的計(jì)算能力，熟記法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，正確；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無(wú)限延伸，不能比較大小，故④錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點(diǎn)可判斷④．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，x與y的大小不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本選項(xiàng)正確；C、∵ax=ay，∴=，故本選項(xiàng)正確；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1=55°，故由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向?yàn)椋罕逼?5°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意得出由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向，進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解答】解：①非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)，說法正確；②射線AO和射線OA不是同一條射線，說法錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；④0是單項(xiàng)式，說法正確；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，說法正確；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，則x=3，y=-1，x+y=2，說法錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義判斷①；根據(jù)射線的表示方法判斷②；根據(jù)線段的性質(zhì)公理判斷③；根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷④；根據(jù)平行公理判斷⑤；先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，再代入x+y，計(jì)算即可．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴選項(xiàng)A正確；∵x=y，∴ax=ay成立，∴選項(xiàng)B正確；∵a=0時(shí)，=不成立，∴選項(xiàng)C不正確；∵x=y，∴-x=-y，∴5-x=5-y成立，∴選項(xiàng)D正確，故選C．【解析】【分析】A．利用等式性質(zhì)1，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可；B．利用等式性質(zhì)2，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可；C．利用等性質(zhì)2，等式兩邊除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可；D．先利用等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式，再利用等式性質(zhì)1，等式兩邊減同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．9.【答案】【解答】解：七年級(jí)共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級(jí)6個(gè)班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．10.【答案】【解答】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短，說法錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，說法錯(cuò)誤；C、如果點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，那么AP=BP，說法正確；D、如果AP=BP，那么點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，說發(fā)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得A錯(cuò)誤；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)之間的距離可得B錯(cuò)誤；根據(jù)中點(diǎn)定義可得C正確，D錯(cuò)誤．二、填空題11.【答案】【解答】解：①等式x=y兩邊同時(shí)減去1得：x-1=y-1，故①正確；②等式x=y兩邊同時(shí)乘以-1得：-x=-y，故②正確；③等式x=y兩邊同時(shí)減去3得：x-3=y-3，然后等式兩邊同時(shí)除以2得：=，故③正確；④當(dāng)y=0時(shí)，無(wú)意義，故④錯(cuò)誤；⑤由x=y可知y=x，故⑤正確；⑥等式x=y兩邊同時(shí)乘以5得；5x=5y，然后等式兩邊同時(shí)減5y得5x-5y=0，故⑥正確．正確的共有5個(gè)．故答案為：5．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可判斷．12.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案為．【解析】【分析】首先把分式的分子分母進(jìn)行因式分解，發(fā)現(xiàn)有公因式（n-2），又知是一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，故可解得n的值，進(jìn)而得到分式的值．13.【答案】【解答】解：（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，①∵2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，∴11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)為（20-x）個(gè)；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，排球各8個(gè)；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價(jià)打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標(biāo)價(jià)打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，根據(jù)2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，可直接求出11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)，根據(jù)11月底按照標(biāo)價(jià)售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價(jià)打的m折出售，該商店售完12月購(gòu)進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．14.【答案】解：14.12億?=1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式：?a×1?015.【答案】解：2700萬(wàn)?=27000000=2.7×1?0故答案為：?2.7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：5#6=20+18=38，則原式=38#10=380+50=430．故答案為：430．【解析】【分析】原式利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．17.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，從店主的角度知，其損失應(yīng)為價(jià)值25元的商品+找給那個(gè)人的75元真幣，所以一共虧了：25+75=100（元）．故答案為：100．【解析】【分析】分析整個(gè)交易過程中，每個(gè)人得失狀態(tài)：買主：得到價(jià)值25元商品+75元真幣，沒有任何付出（假幣不算），店主：被拿走了價(jià)值25元商品+75元真幣，先從小攤販那得到100元真幣，后又還給小攤販100元真幣，與小攤販互不相欠，小攤販：先給店主100元，后又從店主那獲得100元，沒有任何損失，所以店主只虧100元．19.【答案】【解答】解：（1）書的厚度為：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；課桌的高度為：81.5-3×0.5=80cm；故答案為0.5；80；（2）∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為80，∴高出地面的距離為80+0.5x，故答案為：y=80+0.5x；（3）當(dāng)x=45-15=30時(shí)，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度；讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；（2）高出地面的距離=課桌的高度+x本書的高度，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代數(shù)式求值即可．20.【答案】【解答】解：如圖：，車票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火車往返于鐵力至哈爾濱兩個(gè)城市，不同的車站來(lái)往需要不同的車票，共有30種不同的車票，故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)每條線段就有兩種車票，每?jī)牲c(diǎn)就是一條線段，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：3點(diǎn)20分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角20×6-（3×30+0.5×20）=120-100=20°；設(shè)3點(diǎn)x分鐘，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角為150°，得6×-（30×3+0.5x）=130+20解得x=，-20=分．故過分鐘后它們的夾角為130°．【解析】【分析】根據(jù)分針走一分走了6度，時(shí)針一分走0.5度，可得時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角，分針旋轉(zhuǎn)的角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．22.【答案】【解答】解：在鐘面上時(shí)針每分鐘走5÷60=個(gè)格，設(shè)分針追上時(shí)針用的時(shí)間為x分，依題意有（1-）x=10，解得：x=10．答：鐘表上2時(shí)10分時(shí)，時(shí)針與分針重合．【解析】【分析】設(shè)分針追上時(shí)針用的時(shí)間為x分，2點(diǎn)分針指向12，時(shí)針指向2，它們之間的格子數(shù)是10個(gè)，在鐘面上時(shí)針每分鐘走5÷60=個(gè)格，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度差，可求出x的值．23.【答案】【解答】解：解不等式得：x＞-4，則最小整數(shù)解為-3，將x=-3代入方程得：-1+3m=5，解得：m=2，將m=2代入代數(shù)式得：4-4-11=-11．【解析】【分析】先求出最小整數(shù)解，然后代入方程求出m的值，最后把m的值代入求解．24.【答案】【解答】解：∵2x-5與-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移項(xiàng)得，2x+3x=5，合并同類項(xiàng)得，5x=5，把x的系數(shù)化為1得，x=1．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．25.【答案】【解答】解：（+0.5）+（+0.5）+0+（-0.4）+（-0.6）+（-0.3）+（+0.6）+（+0.7）=0.8（