河北省衡水市某中學高三文數(shù)八?？荚囋嚲?/h1>

上傳人：無***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：方**（實名認證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時間：2024-01-21 格式：PDF 頁數(shù)：10 大小：1010.95KB 積分：12 舉報 版權申訴

河北省衡水市衡水一中2018屆高三文數(shù)八?？荚囋嚲?/p>

一、單選題

ι?設集合.?t=hh?2+.?v-2≤o},b=h∣o≤χS4},則ι∩6=（）

A?t-2,4jB.[0,1]C?[-L4]D.[θ,2]

Ai

2.右Z=I-H23則TTTf=（）

A.1B.-1C.iD.-i

3.在平面直角坐標系中，己知雙曲城的中心在原點，焦點在工軸上，實軸長為8,離心率為三，則它的

漸近線的方程為（）

493

有

A±-氏±±

=Xy±y=Xy=4一X

/0=3=D..

=16

1廣??

k3/辦

陪

則

設4b--

-’=\3,C=

A.∏<?<cB.c<b<ac.c<a<bo.b<a<c

5?JLL3C的外接圓的圓心為O,半徑為1,i4?=AB+lC^且可=口片則向量乙t在向量CB

方向上的投影為（）

A.?∣?B.-9C.~?D.g

6.等比數(shù)列中，Λι=2,Λ8=4,函數(shù)∕fι）=x（χ-0J）（X-αj???（χ-0j,則/（0）=（）

A.?6B.C.212D.?15

7.已知函數(shù)/（.v）=2sιn（ωΛ+^）：0<夕<f）與F軸的交點為（0,1）,且圖象上兩對稱軸之間的最小距

離為?則使兒1+1）-/（一》+力=0成立的y的最小值為（）

ππH2π

A飛B.-JC.2D號

8.規(guī)定：對任意的各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)，若將各位數(shù)字按照從大到小、從左到右的順序排列得到的

三位數(shù)，稱為原三位數(shù)的“和諧數(shù)"；若將各位數(shù)字按照從小到大、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱

為原三位數(shù)的"新時代數(shù)”.如圖，若輸入的α=891.則輸出的〃為（）

A.2B.3C.4D.5

9.如圖所示，長方體JSC。一力為ClDI中，AB=AD=ItAA1=也面對角線BQi上存在一點P使得

出尸+尸萬最短，則.tP+尸3的最小值為（）

D.2

IO.已知三棱錐S-M5C外接球的表面積為32π,ZJ5C=90o,三棱錐S-_18N三視圖如圖所

示，則其側視圖的面積的最大值為（)

B

A.4B.4?∣2C.8D.4^7

II.在ZiJ5C中，三個內角J,β,C的對邊分別為。，b,C,若2?J5C的面積為S,且

4S=(α+?/-&,則sm(于+C)等于()

A.1B.舊C.D.更

~222

12.如圖，函數(shù)/(X)的圖象為折線ABC,則不等式∕tχ)2?τ*的解集是()

A?[-3,θ]B?t-3,1]c,[-3,2jD.[-oo,1]

二、填空題

y<χ

13.已知實數(shù)Xj滿足X+},<1,則目標函數(shù)？=Zv一丁的最大值為.

,y≥-1

14.我市某小學三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25

人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%W學生進行某項調查，則兩個班共抽取男生人數(shù)是

15.已知拋物線y=qχ2與圓C：(X-I)?j+(y-2f=7?2(廠>。首公共點P，若拋物線在F點處的切線

與圓。也相切，則Γ=.

2

16.已知數(shù)列的通項公式為(7n=z∕cos?y,前〃項和為SIV則螳稱=.

三、解答題

17.已知函數(shù)∕tχ)=gn住寸(α>0)在同一半周期內的圖象過點0，P，Q,其中O為坐標原點,

P為函數(shù)/(x)圖象的最高點，Q為函數(shù)∕tx)的圖象與X軸的正半軸的交點，AO尸0為等腰直角三

角形.

Q

(1)求Ol的值;

(2)將△。尸0繞原點O按逆時針方向旋轉角ot(O<α<5),得到ROPQ,若點P恰好落在曲線

廣推(.X>0)上(如圖所示)，試判斷點0是否也落在曲線v=i(x>0)上，并說明理由.

18.如圖，底面為等腰梯形的四棱錐E-JBCD中，E*JL平面.158,F為Ea的中點，

.1B1!CD,AB=2CD,，."C=勺.

(1)證明：DF/平面EBCx

(2)若.忘=.15=2,求三棱錐E-SCF的體積.

19.交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)

統(tǒng)一為。元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況

相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮10%

4上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事

a；下浮30%

故

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道

兒0%

路交通事故

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路

j上浮10%

交通事故

4上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故上浮30%

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型

號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型山*34

數(shù)量105520155

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

(I)求一輛普通6座以下私家車(車險已滿三年)在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

(∏煤二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故

車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利IoOOO元.且各種投保類型車的頻率與上述機構調

查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰

好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

20.已知圓OX2+32=Mr>0)與直線3.τ-4j+15=0相切.

(1)若直線/?.=-2X+5與圓。交于A∕,N兩點，求兒/M；

(2)設圓。與X軸的負半軸的交點為A，過點，作兩條斜率分別為好,府的直線交圓O于B,CW

點，且kg=-3,試證明直線AC恒過一定點，并求出該定點的坐標.

21.已知函數(shù)∕tx)=j?x-χ2(其中攵€Re是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)若k=2,當x∈(0,+8)時，試比較/W與2的大?。?/p>

(2)若函數(shù)∕tτ)有兩個極值點M,x2Cq<x2),求上的取值范圍，并證明：O<∕(xJ<l

22.在直角坐標系中，以原點為極點，X軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線

/的極坐標方程為PCOS(8+1)=3，曲線。的極坐標方程為P=SCO雙。>0).

(1)設，為參數(shù)，若y=-2正+4,，求直線/的參數(shù)方程；

(2)已知直線/與曲線C交于P,O,設W(0,-2?∣i?a尸d=∣Λ∕RU2求實數(shù)°的值.

23.已知?tv)=1—/+卜+2α+*

(1)證明：/(χ)>2;

(2)若/-")<3,求實數(shù)。的取值范圍.

答案解析部分

一、＜b＞單選題＜∕b＞

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

二、＜b＞填空題＜∕b＞

13.【答案】5

14.【答案】11

15.【答案】y∣2

16.【答案】1011

三、＜b＞解答題＜∕b＞

17.【答案】⑴解：因為函數(shù)∕Λ-）=Λsιn（fΛ?）（α＞0）的最小正周期?=J-=S,所以函數(shù)幾、）

的半周期為4.

所以Oa=4,即有。坐標為（4,0）,

又因為P為函數(shù)∕tx）圖象的最高點，所以點P的坐標為（2,α）?

又因為△。尸0為等腰直角三角形，所以α=Pg=2?

（2）解：點0不落在曲線v=i（x＞0）上，理由如下：

由（1）知，OPI=2也，Oa=4

所以點P，0的坐標分別為（2亞COS（a+與），2幣"siι（ɑ+今）），（4CoSa,4sinα）?

因為點P在曲線y=I（x＞0）上，所以3=8cos（α+普ιn（α+今）=4sin（2α+亨）=4cos2α,即

cos2a=I,又0<α<g,所以?ιn7zy_.

又4cosa14sιnα=8sin2a=8×^-=2^7金土所以點0不落在曲線y=?(*>0)上,

18.【答案】(I)證明：取的中點G,連接FG,CG,因為F為E.：1的中點，

所以/G=//^AB,

又因為CT)=Vl5,FG=UCD,

所以四邊形。尸GC是平行四邊形，

所以DFHCG,又DFC平面EBC,CGU平面EBC,

所以。尸〃平面EBC.

(2)解：等腰梯形.15CO中，作于H，則BH=3,在RfjBHC中,

Z.15C=60o,則

=,即點C到.15的距離d=￡,又及<_L平面.iBCD,CHU平面

ABCD,所以CH1.EA,又J5ΠEa=H,?'?CHJ.平面ABE.

二三棱錐E-5C尸的體積V.=V.=??-CH

ebcfcbefSJBEF=∣.(4XIX2).^=^

19.【答案】解：(1)一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率為：P=壽=g.

(If)①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內的三輛該品牌的車齡已滿三年的二手車有一輛事故車，設為

bi,另外兩輛非事故車設為aι,a2,從三輛車中挑選兩輛為(a1,a2),(a1,bi)(a2,b1),

總共3種情況，其中兩輛車恰好有一輛為事故車的概率為g.

②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80

輛，所以一輛車盈利平均值為擊［(-5000)X40+10000×80］=5000π

20.【答案】(1)解：由題意知，圓心。到直線3、-4)，+15=0的距離［=荷^=3=叱

所以圓O.?χ2+j?J=9.

又圓心。到宜線Iy=-2x+5的距離"1=病:=B,

所以MM=2收一君=4?

(2)解：易知/一3Q),設5(x1,yjφ2>y2)>則直線.面：J=Mx+3)，

由｛‘二"得(后+ι)γ24?6?μ+弼-9=0，

l-22=9??1

λ+rv

9比-9-均+3

所以一3』=,即Xt=下，

l?f+l1行+1

所以

由W=-3得3=一看，將一(代替上面的h，

/3蠟”T的

同理可得tI吊+9,后+9

即F4kl卜/-3-3而府+麗9-3M卜\

化簡得y=^→(χ+5)?

所以直線8C恒過一定點，該定點為(-4,O/

21.【答案】(I)解：當A?=2B?,f[x)=2ex-x^則f↑x)=2e,-2x^令

∕I(Λ)=2ef-2x,力(x)=2ex-2>

由于x∈(θ,+8)故力(X)=2呼-2>0,于是Λ(x)=2d-21?在(0,+8)為增函數(shù)，所以

MΛ?)=2ex-2v>Mθ)=2>0,即/(v)=2ex-2λ>0?(0,+8)恒成立，

從而/(χ)=2ex-χ2在(0,+8)為增函數(shù)，故∕tx)=2^-χ2>∕(θ)=2.

⑵解：函數(shù)∕tx)有兩個極值點H,?H,則XbX2是小)=左夕Tx=O的兩個根，即方程R=今有

兩個根，

設d`)=$■，則0&)=，

當X<OH寸，PG)>o,函數(shù)W.T彈調遞增且dx)<o；

當0<X<1時，6X)>0,函數(shù)WX憚■調遞增且d?t)>0；

當x>1時，p(x)<O,函數(shù)調遞增且WX)>0；

要使方程上=W有兩個根，只需0<左<血ι)=?j,如圖所示

故實數(shù)Ar的取值范圍是(0,看)

χ

又由上可知函數(shù)/Cv)的兩個極值點八七;滿足0<勺<1<4,由∕<x1)=?eι-2xι=0^k=宏.

2

無的一斗=宗""斗=-xj+2x1=-(x1-1)+1

2

由于x1∈lθ,1),故o<-(XI-1)+1<1，所以0<∕(x1)<1

22.【答案】⑴解：直線/的極坐標方程為PCOS(8+今)=3

所以5pcosθ-psιnθ=3,?∣Λ-^^y=3

因為，為參數(shù)，若v=-2?∣3+ir,代入上式得、一2,

A一?I

所以直線/的參數(shù)方程為｛'=T'(r為參數(shù))

y=-2?∣3+y