工程測量培訓(xùn)教材

第一講緒論一、工程測量的實質(zhì)工程測量的實質(zhì)就是定位，即確定點為之間的關(guān)系。對于點為之間的關(guān)系確實定通常有兩種情況：一種情況是：點位在地面上的位置，不知其與其它點位之間的具體關(guān)系，通常測量出這些點位的坐標〔X，Y，H〕或?qū)⑦@些點用圖表示，這個過程就叫測繪；另一種情況：是點位的坐標，或在圖上的位置，但在地面上的位置未知，將這些點位在地面上的位置測量出來，這個過程就叫測設(shè)〔或施工放樣〕。在測量中，由于點位要求的精度不同，采用的方法不同測量學(xué)又分為：大地測量學(xué)：在廣闊區(qū)域布設(shè)高精度的控制點，顧及地球曲率的影響。地形測量學(xué)：在小區(qū)域測量大比例尺地形圖，不顧及地球曲率的影響。攝影測量與遙感：研究用各種傳感器所獲得的影象繪制地形圖。工程測量學(xué)：研究各種工程在勘測設(shè)計、施工及運營等階段中測量工作。二、測量坐標系測量坐標系與數(shù)學(xué)坐標系不同測量坐標系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ數(shù)學(xué)坐標系測量坐標系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ數(shù)學(xué)坐標系

三、地面上點位的表示方法地面上的點位是空間點位對其表示用三個量表示平面坐標〔X，Y〕和高程HAHAHAHAHYYXXAYXXAYA四、測量內(nèi)、外業(yè)遵循的原那么測量過程是帶有誤差的，誤差是傳遞的，假設(shè)從一點出發(fā)，一直測下去將會引起很大的誤差，為了減小誤差的積累，在外業(yè)測量中應(yīng)遵循以下原那么：先控制，后碎部〔或先整體，后局部〕的原那么為了保證計算的正確性內(nèi)業(yè)計算應(yīng)遵循以下原那么：步步有檢核，一人計算，另一人檢核。五、測量的根本工作測量的實質(zhì)就是定位也就是確定點位的〔X，Y，H〕，要想將這三個量求出來必須進行以下四項根本工作：高程測量角度測量距離測量方向測量在工程建設(shè)中的測量工作設(shè)計部門：收集資料〔各種比例尺地形圖、DOM等〕初測〔導(dǎo)線測量、水準測量、1:2000大比例尺地形測量〕圖紙定線定測〔放線、直線測量、曲線測量、縱、橫斷面測量〕施工單位：交接樁復(fù)測〔導(dǎo)線測量、水準測量、直線測量、曲線測量、縱橫斷面測量〕施工測量竣工測量運營部門：定時復(fù)測維修線路第二講水準測量2-1高程測量的概念一、方法1水準測量〔幾何法〕2三角高程測量3攝影測量應(yīng)用最多的是水準測量和三角高程測量，精度最高的是水準測量。三角高程測量主要用在大比例尺地形測量中，本章主要介紹水準測量。二、地球的形狀陸地1.49億平方千米占29%地球總面積5.1億平方千米海洋3.61億平方千米71%由此可把地球看作是由水包圍的水球.地球外表情況:高山、湖泊、海洋。最高處為8848.13米,最低處11022米.相差雖如此之大,但對龐大地球而言還是微缺乏道的.故我們可把地球看作由靜止海水面包圍的球體,這一球體稱為大地體-代表地球形狀.大地體形狀是很復(fù)雜的,無法用數(shù)字模型描述.為處理數(shù)據(jù)的方便,我們用規(guī)那么的旋轉(zhuǎn)橢球來代替.我國采用橢球是75年國際大地測量協(xié)會推薦的地球橢球體,a=6378140α=1/298.257對于工程測量而言,顧及施工范圍,α又很小,故把地球看成圓球,其半徑為R=6371米三.幾個概念水準面:靜止的水面特點:處處與法線方向垂直.水準面無限擴展為曲面.大地水準面:簡單的講就是靜止的海水面,.大地水準面就是經(jīng)過多年觀測得到的平均高度的海水面.即絕對高成的起算面53年—56年---黃海高程系統(tǒng)53年—85年---1985年國家高程基準(87年起用)青島原點:為更方便進行水準測量工作,在青島萬象山上設(shè)置了一個點,經(jīng)與驗潮站標尺聯(lián)測得到了它的高程.72.289米---黃海高程系統(tǒng)72.260米---1985高程(標高)地面點沿鉛垂線方向到高程起算面的距離,起算面的同高程可分為絕對高程大地水準面;相對高程假定水準面.高差:兩點高程之差用h表示(與高程起算面無關(guān))hab=Hb-Ha國家水準點原那么:先控制,后碎部.從青島原點出發(fā),沿河流,道路由先控制,后碎部.原那么布設(shè)的水準點.鐵路、公路水準點：為道路勘測,施工,養(yǎng)護使用的水準點.四.水準測量的原理hab=Hb-Ha只要求出AB兩點高差即可.由上圖我們看出是指的那一段,如何得到的?假設(shè)我們在AB兩點分別安放帶有分劃的標尺,并且在AB之間置一臺能建立水平視線的儀器分別讀取標尺上的讀數(shù)a和b,那么h=a-b,Ha,那么Hb=Ha+hab.由此可見,水準測量主要是高差測量,高差有正負,在施測時要明確施測方向,是A→B假設(shè)A點高程那么A點是后視點,其讀數(shù)是后視讀數(shù)a那么B點是前視點,其讀數(shù)是前視讀數(shù)b對高差來講用文字表示為:高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)要注意:前讀數(shù)不一定能后視讀數(shù)大假設(shè)hab>0那么Hb>Hahab<0那么Hb<Ha在水準測量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha,由高差求取高程→高差法假設(shè)將上式變成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程→儀高法五.水準儀,水準尺水準儀作用:迅速建立一條水平視線種類:按精度分:DS0.5?、DS1?、DS3、?DS10按結(jié)構(gòu):微傾水準儀,自動安平水準儀,數(shù)字水準儀.以微傾水準儀為例說明構(gòu)造.水準儀構(gòu)造:大概分三局部:望遠鏡,水準器,基座望遠鏡:由物鏡、目鏡、對光螺旋、十字絲板。物鏡：提供視線、瞄準目標、讀數(shù)用目鏡：放大物象對光螺旋：使不同距離的目標成象清晰十字絲板：提供水平視線。明確一個概念：視距軸〔視線〕：十字絲交點與物鏡光心連線。要注意它不是望遠鏡鏡筒的中心線。②水準器管水準器、圓水準器。水準管軸：過零點的切線，水準儀就是憑水準氣泡居中來建立水平視線。這樣儀器要保證視準軸平行于水準管軸。為了準確的使用水準管氣泡居中，儀器安裝了復(fù)合水準器〔有一系列棱鏡組成調(diào)節(jié)微傾螺旋，使影象窗可看到影象由圖1變成圖2〕只要氣泡居中那么說明視線水平圓水準器：粗略量平用圓水準軸：過零點的球面法線?；撼型兴疁蕛x，通過中心螺旋使水準儀與腳架連接，粗平儀器。另外，為了準確瞄準望遠鏡還有一個制動、微動裝置。2．水準尺塔尺5雙面水準尺、3米、2.5米、4687六.水準儀的使用安置水準儀水準儀概略置平瞄準目標①調(diào)目鏡使十字絲清晰②調(diào)對光螺旋使尺象清晰③檢查是否有視差眼睛上下移動,假設(shè)讀數(shù)變化,說明有誤差產(chǎn)生原因：象與十字絲影象不重合?。第三講三、四等水準測量一,水準測量的精度國家測繪局對全國的水準測量作了統(tǒng)一規(guī)定,按不同的要求定了四個等級一等水準測量二等水準測量三等水準測量四等水準測量二,水準路線的擬定內(nèi)容包括:1,水準路線的選擇2,水準點位置確實定3,施測方案的編制人員儀器設(shè)備經(jīng)費作業(yè)進度三,水準測量的施測1,水準路線的種類附和水準路線支水準路線路線長度一般不超過4Km閉合水準路線2,儀器工具DS3水準儀一臺,雙面尺一對,R墊一對3,施測程序:1將水準尺立于高程水準點上作為后視,2水準儀置于施測路線附近適宜的位置,3在施測前進方向上,取儀器置后視大致相等的距離放量尺墊,在尺墊上豎立水準尺作為前視.讀數(shù)順序(三等)：1,照準后視標尺黑面,讀取下,上,中,三次讀數(shù).2,照準前視標尺黑面,讀取,下,上,中,三次讀數(shù)3,照準前視標尺紅面,讀取中絲讀數(shù).4,照準后視標尺紅面,讀取中絲讀數(shù).這樣的順序簡稱后一前一前一后(黑黑紅紅)四等水準的順序為后一后一前一前(黑紅黑紅)4、三四等水準技術(shù)要求等級儀器類型標準視線長前后視距差前后視距累計差黑紅面讀數(shù)(mm)黑紅面所測高差之差三DS375米2.0米5.0米2.03.0四DS3100米3.0米10.0米3.05.0三、四等水準測量應(yīng)進行往返觀測,每一測段的往測與返測測站應(yīng)為偶數(shù),由往測轉(zhuǎn)向返測時,必須重新安置儀器兩水準尺應(yīng)互換位置.5,記錄測站編號后尺下絲

前尺下絲方向及尺號標尺讀數(shù)K+黑減紅高差中數(shù)備注上絲上絲后視距前視距黑面紅面視距差d∑d115710739后-51384617100.83255號尺47876號尺4687

11970363前-605515239-1

374376后-前083309321

-0.2-0.2

221212196后-6193466210-0.0745

17471821前-520236796-1

374375后-前-0074-01751

-0.1-0.3

(1)(5)后(3)(4)(9)

(2)(6)前(7)(8)(10)

(12)(13)

(16)(17)(11)

(14)(15)

(1)測站上的計算與較核1,高差局部(9)=(3)+K-(4)(10)=(7)+K-(8)(11)=(9)-(10)2,視距局部(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2)觀測結(jié)果后的計算較核1,高差局部∑(3)-∑(7)=∑(16)=h黑∑(3)-∑(4)=∑(9)∑(4)-∑(8)=∑(17)=h紅∑(7)-∑(8)=∑(10)h中=1/2(h黑+h紅)2視距局部末站(15)=∑(12)-∑(13)總視距=∑(12)+∑(13)6,內(nèi)業(yè)計算(1)復(fù)查外業(yè)觀測記錄(2)閉核差計算fh=∑h往+∑h返fh=∑hfh=∑h測-∑h理限差四等±20√Lmm三等±12√LmmL一符合或閉合路線長度,以Km計.(3)高程誤差配賦計算高程誤差配賦表點號距離Km高差中數(shù)改正數(shù)mm改后高差改后高程

正負

Ⅲ180.82

0.25

+40.25410.000Ⅳ0110.2540.540.302

+30.305Ⅳ0210.5591.24

0.472+6-0.466Ⅳ0310.0931.4

0.1+7-0.093Ⅲ1810.000Fh=∑h=∑a-∑b=-0.02∑h理=0Vi=((-fn)/∑S)*Si第四講：水準儀的檢驗及水準測量誤差分析一、水準儀的檢驗1、水準儀應(yīng)忙足的條件主要條件：水準管軸平行于視準軸望遠鏡的視準軸應(yīng)隨調(diào)整而變動次要條件：圓水準軸平行于儀器豎軸十字絲橫絲垂直于儀器豎軸2、水準儀的軸系水準管軸LL視準軸CC儀器豎軸VV圓水準軸L′L′3、水準儀檢校檢校原那么：前面的檢校工程不受后面檢校工程的影響。檢校按下面順序進行不能顛倒?！?〕、圓水準儀檢校目的：L′L′∥VV方法：先進行粗平，然后轉(zhuǎn)1800，假設(shè)氣泡居中說明條件滿足原理〔2〕、十字絲橫絲檢校目的：十字絲橫絲⊥豎軸方法：先使橫絲一端照準一點，轉(zhuǎn)動微動輪假設(shè)目標始終在橫絲上移動那么說明條件滿足，否那么要矯正〔3〕、水準管的檢校目的：CC∥LL方法：在平坦地面上選A、B兩點，相距60-100米在兩點上打入木樁或用尺墊代替，先將水準儀置于AB中間測AB兩點高差h1=a1-b1,然后將儀器置于A、B任意點附近再次測A、B兩點高差h2=a2-b2假設(shè)h1-h2≦4mm那么說明條件滿足，否那么校正。原理：校正：轉(zhuǎn)動微動螺旋使十字絲讀數(shù)a2變或a2’然后再調(diào)整水準管氣泡，使其符合例：調(diào)整使讀數(shù)從1483變到1420，然后再使其符合二、水準測量誤差分析1、產(chǎn)生原因：儀器、觀測者、外界因素2、儀器誤差〔1〕、LL∥CC削減：s1=s2→前后視距相等〔2〕對光時透鏡沿著軸移動〔調(diào)焦引起的視準軸誤差〕削減：前后視距相等〔3〕尺子誤差刻劃不均勻削減：對尺子進行檢驗3、觀測誤差〔1〕、讀數(shù)誤差儀器放大倍率，人眼分辨能力，視差削減：觀測認真，消除視差〔2〕、水準管氣泡居中誤差削減：操作認真、使氣泡居中〔3〕、尺子不垂直使讀數(shù)增大削減：水準尺上加氣泡，搖尺法〔前、后〕使該數(shù)最小4、外界因素影響〔1〕、儀器下沉、水準尺下沉儀器下沉使前后讀數(shù)變小高差變大削減：選擇土質(zhì)堅硬處、提高觀測速度水準尺下沉使后視讀素變大，從而引起高差變大削減：選擇土質(zhì)堅硬處，加尺墊〔2〕、地球曲率與大氣折射光影響〔3〕、其他：風(fēng)、溫度等選擇最正確觀測時間第五講：角度測量一、角度測量的原理〔一〕角度的概念在我們測量中，所涉及的角度測量是水平角測量和豎直角測量1、水平角：從一點出發(fā)的兩條射線所夾角在水平面上的投影豎直角：一條射線在鉛垂面內(nèi)與水平線間夾角。二者并同點不相同點：水平角兩射線不固定，豎直角一射線固定。相同點：都是兩個方向夾角?！捕诚冉鉀Q〔水平角〕測量原理及對儀器的要求由水平角的定義看，對儀器有哪些要求呢？要有一個投影面→量角裝置→水平度盤。要有一個對中裝置，將儀器安置在角頂上。要有一個瞄準裝置→望遠鏡要有一個讀數(shù)裝置假設(shè)有了以上裝置那么我們看假設(shè)置鏡O→B→b→A→aβ=a-b根據(jù)以上原理設(shè)計的一起叫經(jīng)緯儀〔三〕經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、經(jīng)緯儀的類型按度盤構(gòu)造分:游標經(jīng)緯儀〔金屬〕光學(xué)經(jīng)緯儀〔玻璃〕電子經(jīng)緯儀〔光柵〕按精度分:DJ0.7、DJ1、DJ2、DJ6D→大地測量J→經(jīng)緯儀2、經(jīng)緯儀構(gòu)造：照準部水平度盤基座〔1〕照準部望遠鏡、豎直度盤、水準器、讀數(shù)設(shè)備、十字絲環(huán)望遠鏡→作用同S3豎直度盤→主要測豎直角水準管→使豎軸鉛垂讀數(shù)設(shè)備：讀取數(shù)據(jù)十字絲環(huán)讀豎直角時用橫絲讀水平角時用豎絲除以上部件外，還有一些附件為了豎直方向更準確地瞄準目標，有一個豎直制動和一個微動為了水平方向更準確地瞄準目標，有一個水平制動和一個微動為了便于使儀器在某一方向為某一讀數(shù)，一起有一個度盤安置手輪〔2〕、水平度盤用光學(xué)玻璃制成的圓盤，其上按順時針方向由0-360注記〔3〕、基座：承托儀器使水準儀與三腳架連接〔三〕、讀數(shù)J6儀器：指線測微輪法分微尺型1、指線測微輪P34讀數(shù)規(guī)律：首先轉(zhuǎn)動測微輪，使度盤在指標線精確夾主度盤上某一刻劃，得整度數(shù)，缺乏整數(shù)局部在微尺上讀取，兩者之和為全部讀數(shù)。分微尺型讀數(shù)規(guī)律：那一根度盤刻劃線落在測微尺上讀取該讀數(shù)，并以此為指標線，在分微尺上讀取缺乏刻劃值的零數(shù)上者之和即為所求讀數(shù)。J2經(jīng)緯儀對經(jīng)符合：非數(shù)字式數(shù)字式非數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動測微輪使上、下指標線對齊，左正右倒相差180讀左正得整度數(shù)，數(shù)格數(shù)得整10秒數(shù)，上分下秒左分右秒讀缺乏10秒數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動測微輪使上下指標線對齊，大格中為整度數(shù)、小格中為整10秒數(shù)，缺乏10秒在分微尺上讀取?！菜摹尘晝x使用：安置經(jīng)緯儀對中整平瞄準目標讀數(shù)第六講：水平角的觀測方法一方法:AA1測回法：適用于2個目標2方法觀測法：適用于3以上各目標(一)測回法〔如圖〕置鏡o點對中、整平盤左：瞄準目標A讀取水平度盤讀數(shù)為a1OOOO瞄準目標B讀取水平度盤讀數(shù)為b1BB盤右：瞄準目標B讀取水平度盤讀數(shù)b2瞄準目標A讀取水平度盤讀數(shù)a2β1=a1-b1β2=a2-b2?=β1-β2≤+-40″那么β=〔β1+β2〕/2記錄。計算測站盤位目標讀數(shù)半測回角值一測回角值O左A00112571736571742B571848右A1800106571748B2371854〔二〕方向觀測法DDAA置鏡o對中、整平OBCOBC首先選擇一個成象清晰的點作為起始點〔零方向〕列以A為起始方向觀測步驟：盤左：先瞄準A點。根據(jù)測回數(shù)安置水平度讀數(shù)瞄準A點兩次符合，兩次讀數(shù)之差不大于3″半測回：順時針瞄準B點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″歸零差不大于8″順時針瞄準C兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″順時針瞄準D兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″順時針瞄準A兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″盤右逆時針瞄準A點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時針瞄準D點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時針瞄準C點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時針瞄準B點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時針瞄準AB點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″測點水平度盤讀數(shù)左-右2C左+右2方向值

盤左盤右

A61-150/0101240-1510/10`10-960-15-0500-00-00B101-5150/5050281-520000-10101-51-5541-36-50C171-4319/1919351-4329/2828-9171-43-23111-28-18D313-3605/0505133-3614/1314-9313-36-10253-21-05A60-1501/0101240-1507/0808-760-15-04

方向觀測法的誤差兩次符合讀數(shù)差半測回歸零差各測回同方向2e互差各測回同方向值互差±3″±8″±13″±10″豎直角測量原理及測量方法一、測量原理對于豎直角要指定那點的豎直角對于豎直角，由于水平線固定，故在設(shè)計度盤時將此水平線為一常數(shù)。二、豎盤構(gòu)造1、注記順時針注記逆時針注記2、豎盤固連在望遠鏡橫軸上3、指標線讀數(shù)前其處于正確位置，使其處于正確位置有兩種方式指標水準管補償器所謂指標線處于正確位置是指視線水平時，指標線指向常數(shù)90度或270度三、豎直角測量與計算四、置鏡A 對中，整平盤左：瞄準P〔橫絲〕讀取P1107-01-30盤右：瞄準P讀取讀數(shù)P2252-58-20測站測點豎盤讀數(shù)盤位豎直角平均值A(chǔ)P107-01-30左17-01-3017-01-35252-58-20右17-01-40角值計算豎直角=常數(shù)-讀數(shù)或豎直角=讀數(shù)-常數(shù)豎直指標差：當視線水平時，讀數(shù)指標線應(yīng)指向常數(shù)〔90?或270度〕假設(shè)不指向常數(shù)那么產(chǎn)生一個差值，該差值就叫指標差以逆時針為例說明指標差計算；盤左那么α=讀數(shù)-〔90-x〕=(讀數(shù)+x)-90=〔讀數(shù)-90〕+x使讀數(shù)減小3個x盤右：α=〔270-x〕-讀數(shù)=270-〔讀數(shù)+x〕使讀數(shù)小于3xα左=α+xα右=α-xα=〔α左+α右〕/2x=1/2(α左-α右)=1/29〔〔L-90〕-(270-R)〕=1/2((L+R)-360)假設(shè)指標線偏離注字增加一方為正〔使讀數(shù)增加〕假設(shè)指標線偏離注字減小一方為負〔使讀數(shù)減小〕第七講：經(jīng)緯儀的檢校一、經(jīng)緯儀的主要軸線：儀器橫軸HH望遠鏡視準軸CC儀器豎軸VV水準管軸LL圓水準軸L′L′二、主要軸線滿足條件：LL⊥VVCC⊥HHHH⊥VV十字絲豎絲垂直于橫軸三、檢校原那么：按順序進行1、照準部水準管的檢校2、十字絲豎絲檢校3、視準軸檢校4、橫軸檢校5、光學(xué)對中器檢校水平角測量誤差分析一、來源：儀器誤差觀測誤差外界條件影響二、儀器誤差：CC不垂直HHHH不垂直VV照準部偏δLL不垂直VV1、CC不垂直HH：產(chǎn)生原因：十字絲交點位置不正確盤左：x=aa′*ρ/oa=AA′*ρ/oaAA′=c*OA/ρ∴x=C*OA*ρ/oa=c*ρ/cosα這是對一個方向產(chǎn)生的影響，對于一個角有兩個方向△β=c*(secα1-secα2)當α=0時△β=0α1=-α2△β或α1=α2當盤右時與盤左偏離方向相反。測回法正倒鏡各測了一次此角，取中數(shù)消除此誤差削減方法：盤左、盤右取中數(shù)2、HH不垂直VVX=OO′*ρ/AO′=I*OO′/AO′=I*tgα△β=I*(tgα1-tgα2)α1=α2△β=0α1↗x↗消除方法：盤左、盤右觀測取中數(shù)3、度盤偏心產(chǎn)生原因：度盤中心與照準部旋轉(zhuǎn)中心的重合正鏡多讀x倒鏡少讀x消除：盤左、盤右觀測取均值4、水準管軸不垂直與豎軸無論盤左、盤右觀測橫軸總是一端高。該項誤差不能用盤左、盤右觀測消除三、觀測誤差：測站偏心目標偏心瞄準誤差讀數(shù)誤差1、測站偏心：△β=β-β′=δ1+δ2δ1=e*sinθ*ρ/d1d2=e*sin(β′-θ)*ρ/d1△β=e*ρ[sinθ/d1+sin(β′-θ)/d2]e↗△β↗d↘△β↗β′↗△β↗當β=180°θ→90°△β最大2、目標偏心x=e*sinαρ″/de↗x↗d↗x↘消除：盡量照目標下部3、照準誤差x=s*ρ/d4、讀數(shù)誤差消除：觀測認真四、外界影響選擇最正確觀測時間。第八講：距離測量一、距離測量概述距離測量是確定點的相對位置的三項外業(yè)根本工作之一。所謂測量兩點之間的距離是指測量地面兩點投影到某一基準面的距離。這一基準面一般為一水準面，在小范圍內(nèi)進行測量一般將其近似為一水平面，所以測量兩點的距離是指測量兩點的水平距離。測量距離的方法與采用的儀器和工具有關(guān)。測量中經(jīng)常采用的儀器與方法主要有〔1〕光學(xué)法，如經(jīng)緯儀視距法，其測距精度約為1/200～1/300；〔2〕普通鋼尺量距，其精度約為1/1000～1/5000；〔3〕因瓦基線尺量距，其精度達幾十萬分之一；〔4〕電磁波測距儀，其精度在幾千分之一到幾十萬分之一。采用何種儀器與工具與測量工作的性質(zhì)與要求有關(guān)。二、鋼尺量距測量上用的鋼尺名義長為30或50m，卷在金屬架上，用時拉開。其觀測分為定線和丈量兩步。1．直線定線當距離較長時，一般要分段丈量。為保證沿兩點之間的直線丈量，要在兩點的直線間設(shè)立假設(shè)干標志〔例如插上測釬〕，稱直線定線。直線定線可采用兩種方法：〔1〕目估法。如圖欲測A、B兩點之間的距離，在A、B兩點各設(shè)一根花桿，一觀測者位于A點之后目向B點，指揮中間持花桿者左右移動至花桿位于直線上，同法定位其它各點。〔2〕經(jīng)緯儀法。在一端架設(shè)經(jīng)緯儀，用經(jīng)緯儀照準另一點，然后用經(jīng)緯儀指揮插上測釬2．二直線丈量量距一般采用所謂“平量法〞，即丈量時保持鋼尺水平，對于坡度較大地區(qū)，應(yīng)將一尺段分為幾段丈量，將鋼尺一端抬起以保持鋼尺水平，如圖5–1。丈量時鋼尺兩端應(yīng)加上一定拉力〔標準拉力為10kg〕。為保證精度，提高觀測結(jié)果的可靠性，通常采用往、返測丈量的方法，例如由A測至B為往測D往，由B測至A為返測D反，D均，其相對較差限差要求為≤〔5—1〕假設(shè)相對較差不超過限差要求，那么取往反測均值做為最后結(jié)果；假設(shè)相對較差超過限差要求，那么應(yīng)重新觀測。3．鋼尺鑒定由于鋼尺的制造誤差，以及溫度變化，鋼尺實際長度一般不等于其明名義長度。設(shè)在溫度為t0時其實際長度為=l0+△l〔5—2〕式中l(wèi)0為鋼尺的名義長，△l為溫度為t0時的改正數(shù)。當溫度變?yōu)閠時，其尺長邊變?yōu)?l0+△l+αl0(t－t0)〔5—3〕式中為α膨漲系數(shù)，一般取α=0.000012/m℃。上式稱為尺長方程式。要將實際丈量長度化算為實際長度，必須建立尺長方程式，建立尺長方程式的關(guān)鍵是確定鋼尺在某一溫度下的尺長該正數(shù)△l，稱鋼尺鑒定?？刹捎萌胂路椒▽︿摮哌M行鑒定：地面兩點的實際長度為l，現(xiàn)用被鑒定的鋼尺對兩點進行丈量，丈量結(jié)果為，那么尺長該正數(shù)為△l=·(5—4)直接丈量的距離要經(jīng)過尺長、溫度的該正以將其化算為實際距離。設(shè)用鋼尺丈量兩點的距離為，對其應(yīng)加的尺長、溫度改正為△＝(5—5)其中t為丈量時溫度。兩點的實際距離Lt為Lt＝＋△第九講：電子全站儀測距儀是在傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上加上測距局部〔測距頭〕，測距時將測距局部加上，測角時須將其摘下，這樣它存在如下缺點：〔1〕運輸、觀測不便；〔2〕不便于觀測信息處理的實時化、自動化。因此20世紀80年代出隨著電子測角的開展，出現(xiàn)了集電子測角和電子測距于一體的儀器——電子全站儀〔ElectronicTotaltation〕，簡稱全站儀。全站儀實現(xiàn)了測角、測距的兩者同時信息化，儀器內(nèi)置微處理器，其觀測程序控制、觀測信息處理均由微處理器完成，實現(xiàn)了觀測結(jié)果完全信息化、觀測信息處理測站自動化、實時化，并可實現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)的野外實時存儲，以及內(nèi)業(yè)輸出等。和以往的單一的電子測角和電子測距相比，全站儀的特點是觀測信息處理自動化、測站實時化，極大地方便了測量工作，這是全站儀的突出優(yōu)點。目前國內(nèi)外生產(chǎn)多種型號的全站儀。需要指出的是不同型號的儀器，其功能、觀測序會有一些差異，可參閱隨機攜帶的使用說明?，F(xiàn)以日本TOPCON公司GTS—700為例說明全站儀的功能和使用。1．GTS—700的構(gòu)造與性能〔1〕GTS—700的構(gòu)造如圖5–6為GTS—700全站儀，其主要有主機、電池、反光鏡等幾局部組成?！瞐〕主機主機包括望遠鏡、顯示窗及鍵盤、外部電源接口、串行信號接口等。〔b〕電池GTS—700的電源為手柄式電池和BT－3Q型電池組?！瞔〕反光鏡GTS—700的反光鏡包括傾斜式單棱鏡組、固定式三棱鏡組及固定式多棱鏡組，可根據(jù)所測距離的遠近予以選擇〔2〕GTS—700的主要性能指標〔a〕精度測角精度2″測距精度±〔2mm＋2ppm〕〔b〕最大測程：2.8km〔c〕工作環(huán)境溫度－20～＋50°。2．GTS—700的程序功能接通電源開關(guān)，將照準部旋轉(zhuǎn)幾圈，顯示屏將顯示程序主菜單，為六個模塊，對應(yīng)6個功能摸式〔對應(yīng)軟鍵F1～F6〕，這6個摸式幾乎包含了全站儀的所有功能?！?〕程序模式〔Prog〕本模式用于設(shè)置水平方向的方向角；導(dǎo)線測量；對邊測量等?！?〕標準測量模式〔Std〕本模式用于角度測量、距離測量、坐標測量等?！?〕存儲管理模式〔Mem〕本模式用于文件的管理等?！?〕數(shù)據(jù)通訊模式(Comm)本模式用于設(shè)置與外部儀器進行數(shù)據(jù)通訊、數(shù)據(jù)文件的輸入/輸出、讀入應(yīng)用程序等?！?〕校正摸式(Adj)本模式用于檢驗與校正，如儀器補嘗系統(tǒng)誤差的校正、設(shè)置儀器常數(shù)等。〔6〕參數(shù)設(shè)置模式(Para)本模式用于用于設(shè)置與觀測和顯示的內(nèi)容有關(guān)的參數(shù)。3．角度測量、距離測量角度測量、距離測量在標準測量〔Std〕的模式下。水平角測量：開機后出現(xiàn)主菜單，按F2鍵后進入標準測量模式，操作程序如下：照準第一個目標〔A〕；將A目標的水平度盤讀數(shù)置零〔按F4〔0SET〕鍵〕；照準第二個目標〔B〕，儀器顯示水平角和B目標的豎直角。距離測量：照準棱鏡中心；按F1鍵，顯示距離、豎角等。全站儀的其它功能的操作，可參閱隨機的使用手冊。4．測距儀的檢驗測距成果受到多種因素的因素的影向，其中一局部和儀器本身有關(guān)，這一局部屬系統(tǒng)影響。這類誤差中，一局部是和所測距離長短無關(guān)的誤差，稱加常數(shù)誤差；另一局部是和距離成比例的誤差，稱乘常數(shù)誤差。為了減弱和消除這這類誤差的影響，應(yīng)對新儀器進行檢驗，以便對測距結(jié)果進行改正。加常數(shù)：加常數(shù)是信號往返傳播的路程的1/2和所測距離的差值。乘常數(shù)：由相位法測距公式D＝··〔N＋〕〔5—27〕在僅考慮光速測定誤差、頻率測定誤差的情況下，由光速測定誤差和頻率測定誤差引起的測距誤差為△D＝(＋)D〔5—28〕由上式可見由光速值定誤差、頻率測定誤差所引起的測距誤差為和距離成比例的誤差，這局部誤差稱乘常數(shù)誤差。光速值測定誤差可忽略不計，故乘常數(shù)誤差主要由頻率測定誤差引起。由加常數(shù)和乘常數(shù)引起的測距誤差為y＝c＋bx〔5—29〕其中c為加常數(shù)，b為乘常數(shù)，x為所測距離。對測距儀進行檢驗的目的之一是確定加常數(shù)和乘常數(shù)。為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，常采用六段法。將一段基線，分為六段〔基線距離用精密方法測出，可認為沒有誤差〕如圖5–7，然后將其組合成21段，用測距儀分別進行觀測，同時記錄溫度、氣壓、豎角。六段法六段法圖5–7將所測每一段距離進行氣象該正，然后組成一元線性回歸方程y＝c＋bx〔5—30〕通過線性回歸得b＝〔5—31c＝〔5—32〕式中c——加常數(shù)；b——乘常數(shù)；x——各段基線觀測值；xi、yi0——各段基線觀測值、基線長；y——x、yi0之差；n——測段數(shù)；、——為x、y的平均值。5.測距成果氣象改正測距公式中測尺長度u＝＝式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個固定值計算測距值。因此應(yīng)根據(jù)測距時的氣象條件對測距成果進行改正，稱氣象該正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說明書中給出。TOPCONG給出的氣象改正公式為Ka＝｛279.66－｝×10－6〔5—33〕式中p——大氣壓力〔mmHg〕t——大氣溫度〔℃〕有的儀器說明書上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可很方便地查取氣象改正值。6.測距成果化算測距成果化算包括〔1〕氣象改正〔2〕加、乘常數(shù)改正〔3〕傾斜改正傾斜改正為將所測斜距化算為測站所在水準面上的距離，傾斜改正公式為D＝S×cosα〔5—34〕式中S——為斜距α——豎直角當考慮到地球曲率及大氣折光的影響時，上式變?yōu)镈＝S×cosα－×S2×sinα×cosα〔5—35〕式中K——為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；R——為地球半徑應(yīng)注意上式為測站的發(fā)射器所在的水準面上的距離?！?〕水準面歸算改正在工程測量中一般應(yīng)選擇一基準面作為進行有關(guān)計算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準面，由于是在較小范圍進行測量，這個水準面可近似為一水平面。要將所觀測的距離等量投影到這個計算參考面上進行坐標等量的計算，這是水準面歸算改正，按下式計算，如圖5–8所示D0＝D－D〔5—36〕式中D0——歸算至計算參考面的距離；D——測站發(fā)射器所在的水準面上的距離；H——計算參考面的高程；h——測站發(fā)射器和計算參考面之間的高差。以下以實例說明成果的化算例某臺全站儀，側(cè)得AB兩點的斜距為AB＝1578.567m，測量時的氣壓p＝910mmHg，t＝25°C，豎直角α＝＋15°30′00″；儀器加常數(shù)c＝2mm，乘常數(shù)b＝＋2.5×10－6，求AB的水平距離。其氣象改正公式為Ka＝｛281.8－｝×10－6解：1．氣象改正由氣象改正公式式Ka＝｛281.8－｝×10－6氣象改正數(shù)△D1＝×Ka＝｛281.8－｝×10－6＝62.3mm2．加常數(shù)改正△D2＝＋2mm3．乘常數(shù)改正△D3＝＋2.5×1.578＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝＋△D1＋△D2＋△D3＝1578.6355．AB的水平距離DD＝S×cosα＝1578.635×cos15°30′00″＝1521.221m6．測距考前須知1．在陽光下測距應(yīng)注意嚴禁將測距頭對準太陽，以及強光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽光必須撐傘以遮陽光。2．測距儀在高壓線下附近設(shè)站，以免受強磁場影響。3．測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。4．蓄電池應(yīng)注意及時充電。儀器不用時，電池要充電保存。第十講：直線定向和方位角測量一、直線定向：就是確定直線與根本方向之間的水平夾角1、直線定向的根本方向真子午線磁子午線坐標縱線〔一〕真子午線過地球上某點及地球的南、北極的半個大圓稱該點的真子午線。真子午線方向要通過文測量方法或陀螺經(jīng)緯儀測定。子午線收斂角：地面上兩子午線方向間夾角稱子午線收斂角子午線收斂角計算：設(shè)AB兩點位于同一緯度，兩點間距e。AB兩點切線為子午線方向，它們相交與地軸D點，它們間的夾角就是AB兩點子午線收斂角。對于A、B兩點在同一緯度的兩點，取兩點所在緯度上的平均值代入公式：l=yB-yA〔二〕磁子午線過地球上某點及地球南、北極的半個大圓稱該點的磁子午線，也就是靜止下來的磁針所指的方向就是磁子午線方向，可用羅盤來確定。由于，地球南、北極與地球磁南北極不在同一位置，故磁子午線不重合，其之間夾角稱磁偏角δ：+磁子午線在真子午線東側(cè)-磁子午線在真子午線西側(cè)δ隨地點而異，且磁極在不斷變化。受外界因素也很大，此中根本方向不宜作為精密定向的根本方向。由于較方便再小區(qū)域也可用此。〔三〕、坐標縱線由于上兩個根本方向不平行故計算相當不便，這樣就提出了以坐標縱線計算根本方向，由于各點坐標縱線都是平行的，故使計算很方便，通常取某一節(jié)中央子午線作為坐標縱線或取某一點的子午線作為縱線假設(shè)取過O點的子午線方向為坐標縱線即X軸，過任意子午線方向與坐標縱軸的夾角稱任意點O點的收斂角γ坐標縱線偏向：真子午線以東γ取+真子午線以西γ取-〔四〕、確定直線方向的方法就是確定直線與根本方向間的水平夾角：方位角和象限角1、方位角：由根本方向的指北端起，安順時針方向量到直線的水平角；真方位角、磁方位角和坐標方位角三者關(guān)系A(chǔ)ab=Amab+δAab=αab+γ假設(shè)以Q點真子午線為坐標縱線：Aab=αabAab=Aab±180±γαab=αab±1802、象限角：直線與根本方向構(gòu)成的銳角稱直線的象限角Ⅰ象限NEⅡ象限SEⅢ象限SWⅣ象限NW3、象限角與方位角的關(guān)系ⅠR=αⅡR=180-AⅢR=α-180ⅣR=360-α〔三〕兩直線方位角求兩直線夾角αOA、αOBβ=αOA-αOB(四)、方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-80+β左第十一講：算術(shù)平均值及其中誤差設(shè)對某個真值為X的變量，在同一個觀測條件下，進行了幾次觀測起觀測值為L1、L2……Ln，真誤差為Δ1=x—L1Δ2=x—L2……+ΔN=X-Ln[Δ]=Nx-[L]=>X=[L]/n+[Δ]/n=x+[Δ]/n當n ∞時[Δ]/n=0故x=xx=[L]/n=L1/n+L2/n………+Ln/nΔx=Δ1/n+Δ2/n………+Δn/nMx= (1/n2+1/n2+………+Δn2)m2=m/n十最或然誤差求觀測值的中誤差設(shè)對某個真值X的量，在同一觀測條件下進行了幾次觀測觀測值為L1、L2………Ln,真值X未知、可按x=[L]/n求取或然值Vi=X-Li(1)Δi=X-Li(2)Δi—Vi=X-xΔi=Vi+(X-x)兩邊取平方ΔiΔi=ViVi+2(X-x)Vi+(X-x)2[ΔΔ]=[VV]+2[V](X-x)+n(X-x)2[V]=nx-[L]=n*[L]/n-[L]=0X-x=(x-L1+x-L2+……x-Ln)/n=(Δ1+Δ2+……Δn)/n(X-x)2=(Δ12+Δ22……Δ112+2Δ1Δ2+……2Δn-1Δn)=[ΔΔ]/n2+2(Δ1Δ2+……Δn-1Δn)/n2[ΔΔ]=[vv]+[ΔΔ]/n[ΔΔ]/n-m2/n=[vv]/nm2(1-1/n)=[vv]/n=>m=±白塞爾公式Mx=N1/=十一由三角形閉合差求觀測值中誤差對三角形三個內(nèi)角進行了觀測其中閉合差應(yīng)為Wi=βi’+βi〞+βi〞’-180=∑βi-180o假設(shè)測了幾個三角形那么m∑β=±∑β=β1+β2+β3m∑β2=3mβ2=>±非那么羅公式十二誤差理論的應(yīng)用1、水準測量精度設(shè)測AB兩點高差設(shè)幾個站且精度相等為M站hAB=h1+h2+……h(huán)n按中誤差傳播定律Mn=*m站在平坦地區(qū)每站間距之和大致相等為L那么n=L/lMn=m站*1/L是每公里的測站數(shù)那么M站*=M公里故Mh=M公里*例在鐵路上水準測量要求每公里往返測高差平均值中誤差不大于±7.5mm求閉合限差h=(h往—h返)/2Mh=m單/m單=*mhm公里單=±7.5mm那么L公里單程水準測量高差中誤差ml單=m公里單=±7.5mfh=h往+h返mfn=ml單=±15mmFn=2mfn=±30m2\測水平角的精度對J6的意義：一測回方向中誤差不大于±6〞(一)兩半測回角值之差的限差——測回方向中誤差m方=±6〞——測回角值中誤差mβ=±m(xù)方=±6又β=〔β上+β下〕/2mβ=±m(xù)β中/mβ半=±12〞fβ=β上-β下mfβ=±m(xù)β半=±12Fβ=±2mfβ=±24=±34”=±30”(二)—測回角值的限差〔測回間的限差〕—測回角值中誤差mβ=±6r=β’-β〞mr=mβ=±12〞Δr=2mr=±24〞=±30〞例三角形閉合差限差fβ=β1+β2+β3-180mfβ=mβΔf=2mfβ=2mβ*2：—測回角值限差為±30”即2mfβ取±30”Δf=±30同理對于多邊形Fβ=±30三丈量距離精度用名義長度為L的鋼尺共丈量了幾段故全長L=L1+L2+……Ln假設(shè)每段丈量的中誤差都是m那么Ml=m*=m*=m**=u*通常以兩次丈量結(jié)果的較差與長度比評定丈量的精度ΔL=L往-L返mΔL=mL=u*Δ允=2mΔL=2u實驗說明在良好地區(qū)2u=0.005米那么Δ允=0.007相對誤差Δ允/L=0.007/通常L=200米代入ΔL/L=1/2000第十二講：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算一閉合導(dǎo)線形式二外業(yè)觀測值邊長，角度三起算數(shù)據(jù)兩點坐標一個點坐標和一條邊坐標方位角〔可假定〕四內(nèi)業(yè)計算步驟1．角度閉合差計算與調(diào)整2．導(dǎo)線邊坐標方位角推算3．坐標增量計算及坐標量閉合差計算與調(diào)整4．導(dǎo)線點坐標計算例：αAB=324-25-40A〔500.000，500.000〕B〔662.677，383.654〕βBA1=60-10-20β1=90-07-02β2=135-49-12β3=84-10-18β4=108-27-18β4A1=121-27-02LA1=231.30L12=200.40L23=241.00L34=263.40L4A1．角度閉合差計算與調(diào)整fβ=Σβ+(n-2)*180o=+52"Fβ=±30√n=67"fβ<Fβ合格調(diào)整原那么：將閉合差反號平均分配，把缺乏整數(shù)局部分配給邊長短的邊所夾角上。測站左角改后左角方位角邊長坐標增量改后增量坐標ΔXΔYΔXΔYXYA

24-36-00231.30210.31696.295210.37

96.34500500190-07-02〔-11〕90-06-51710.37596.34294-42-51200.4083.796-182.04483.85

-180.002135-49-12〔-11〕135-49-01794.22414.34250-31-52241.00-80.327-227.226-80.25-227.17384-10-18〔-10〕84-10-08713.97187.17154-42-00263.40-238.147112.574-238.07112.634108-27-18〔-10〕108-27-08475.90299.8083-09-08201.6024.046200.16424.10200.20A121-27-02〔-10〕121-26-52500.00500.0024-36-00

1

1137.70fx=-0.32fy=-0.24

Σ540-00-52

Σβ理=〔n-2〕*180=540fβ=Σβ-Σβ理=+52"f=(fx2+fy2)1/2Fβ=±30√5=67"k=f/ΣL=1/2840<1/2000fβ<Fβ合格2．方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-180+β左第一條邊方位角等于第一條邊減180o加上兩邊所夾左角，假設(shè)大于360o減360o，假設(shè)為負，那么加360，一直推到起始邊上，推算等于值。3．坐標增量計算及坐標閉合差計算與調(diào)整ΔX12=d12*cosα12ΔY12=d12*sinα12fx=ΣΔxfy=ΣΔyf=(fx2+fy2)1/2k=f/p=<1/20004．導(dǎo)線點坐標計算X2=X1+X12Y2=Y1+Y12十三講：支導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算本次授課的目的與要求：掌握坐標反算計算的方法、掌握支導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算的步驟新課的重點與難點：坐標反算、方位角的推算課外作業(yè)：補充支導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算一支導(dǎo)線的形式△△二外業(yè)觀測的數(shù)據(jù)邊長、相鄰導(dǎo)線邊的夾角三內(nèi)業(yè)計算起算數(shù)據(jù)1、兩點的坐標2、一點的坐標和一條邊的坐標方位角四支導(dǎo)線內(nèi)業(yè)的計算步驟:1、坐標反算2、多導(dǎo)線邊坐標方位角的推算3、坐標增量之計算4、導(dǎo)線點坐標之計算坐標反算由兩個點坐標求兩直線方位角和距離△=△的正負決定直線AB所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限導(dǎo)線邊的坐標方位角的推算前一條邊的坐標方位角等于后一條邊的坐標方位角加180減去兩邊所夾右角前一條邊的坐標方位角等于后一條邊的坐標方位角減去180加上兩邊所夾左角坐標增量的計算直線邊長和方位角推算另一點坐標稱坐標正算坐標計算第十四講：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算一附合導(dǎo)線形式、二、外業(yè)觀測數(shù)據(jù)相鄰導(dǎo)線邊夾角〔左角或右角〕，邊長。三、計算起算數(shù)據(jù)1、兩點坐標〔〕2、一點坐標和一條邊起始方位角四附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算步驟〔1〕坐標反算求起始邊、終止邊坐標方位角〔2〕角度閉合差計算與調(diào)整〔3〕坐標增量計算及坐標閉合差計算與調(diào)整〔4〕導(dǎo)線邊坐標方位角計算〔5〕導(dǎo)線點坐標之計算1坐標反算求起始邊坐標方位角求аab、аcd3、求角度閉合差計算與調(diào)整{fβ=аAB+n*180-∑β右-аAB〔1〕fβ=аAB-n*180+∑β左-аCD〔2〕fβ≦±40合格假設(shè)閉合〔1〕〔2〕式求fβ時，fβ假設(shè)接近360那么應(yīng)±360o分配原那么：假設(shè)測角為右角：將角度閉合差平均同號分配…………左角………反號……3坐標方位角推算а前=а后+180-β右式а前=а后-180+β左式前一條邊坐標方位角等于后一條坐標方位角加180減兩邊所夾右角假設(shè)推算值大于360減360o，最后推算到終止邊上，推算邊應(yīng)與終止邊方位角相等?！?〕坐標增量計算與閉合差計算與調(diào)整﹛Δxij=sijcosаij﹛Δyij=sijsinаij{fx=XA+∑ΔX-XB=∑ΔX測-〔XA-XB〕{fy=YA+∑ΔXI+1Y-yB=∑ΔY測-〔YB-YA〕Vxi=-fXdi／PVyi=-fydi／PΔxfxΔfyyf=k=fp≦12000(5)坐標計算{Xi+1=Xi+ΔXii+1{Yi+1=Yi+ΔYii+1第十五講：無定向?qū)Ь€的坐標計算一、無定向?qū)Ь€的步設(shè)形式△BA△ 2 1 3二、外業(yè)觀測數(shù)據(jù)：邊長和角度〔左角右角〕三、起算數(shù)據(jù)：一點坐標和一條邊坐標方位角〔可假定〕四、內(nèi)業(yè)計算步驟1、假定A點坐標和A→1邊坐標方位角2、導(dǎo)線邊坐標方位角推算〔假定坐標系下〕3、坐標增量計算〔假定坐標系下〕4、導(dǎo)線點假定坐標計算5、坐標反算求AB在國家坐標系下和假定坐標系下的坐標方位角。6、求兩坐標系夾角：θ=αAB—αˊAB7、求導(dǎo)線邊在國家坐標系下的方位角αA1=αˊA1+θα12=αˊ12+θα23=αˊ23+θ……8、坐標增量計算及坐標增量閉合差計算與調(diào)整。9、導(dǎo)線點坐標計算。例B〔2299.833，1303.800〕〔2166.74，1757.27〕Δ139.032Δ172．57100。07102。48C170-39-36180-00-48236-48-36 1假定A〔0，0〕αb1=0點號右角邊長坐標方位角坐標增量坐標ΔXΔYXYB139.030-0-0139.030001236-48-36172.57303-11-2494.47-144.42139.03-144.422170-39-36100.07312-31-4867.64-73.74233.50-218.163180-00-48102.48312-31-0069.26-75.536301.14-293.696CαBC=106-21-24αˊBC=321-35-19S=472.597Sˊ=472.709θ=αBC-αˊBC=144-46-05坐標增量改后增量坐標點號θ方位角改前方位角邊長ΔXΔYΔXΔYXYB 0-0-0144-46-05139.03-113.5680.2-113.5580.172299.831303.8144-46-051303-11-2487-57-29172.576.15172.466.16172.432186.281383.972312-31-4897-17-53100.07-12.7199.26-12.7199.242192.441556.403312-31-0097-17-05102.48-12.99101.65-12.99101.632179.731655.64C2166.741757.27ΣfX=ΣΔX-(Xc-XB)=-133.11-(-133.09)=-0.02fY=ΣΔY-(Yc-YB)=453.57-453.47=0.10f=(f2x+f2y)?=0.102k=f/p=1/5040第十七講：交會法和小三角測量一、概述交會法和小三角測量是平面控制測量非常重要的一種方法。其主要工作就是測角，尤其地形復(fù)雜地區(qū)顯示其優(yōu)越性。二、交會法和小三角測量的形式1、前方交會外業(yè)工作主要是測量α、β置鏡AB150°﹥γ﹥30°2、測方交會外業(yè)工作主要是置鏡A測α，置鏡P測γ，150°﹥β﹥30°3、前方交會外業(yè)工作是置鏡P測α、β4、旁點交會5、雙點前方交會6、中心多邊形7、大地四邊形8、線形鎖9、測邊交會三、外業(yè)工作選點、造標、埋石和觀測選點考前須知：1、三角形應(yīng)接近等邊三角形，困難地區(qū)三角形內(nèi)角和不應(yīng)大于120°，小于300°2、三角點選在地勢較高，視野開闊，便于測圖的地方3、三角點應(yīng)選在便于觀測，便于保存的地方4、三角點間要通視良好5、基線應(yīng)選在地勢平坦而無障礙便于丈量處，使用測距儀時應(yīng)避開發(fā)熱體和強電磁場干擾四、交會法和小三角測量內(nèi)業(yè)計算〔一〕、前方交會P點計算公式導(dǎo)證：xp=xA+DAP*CosαAP式中αAP=αAB-α按正玄定理：DAP=DAB*Sinβ/Sin(α+β)故xp=xA+DAB*sinβ*cos(αAB-α)/Sin(α+β)又cosαAB=(xB-XA)/DABSinαAB=(Yb-Ya)/DAB故xp=Xa+((Xb-xA)*sinβ*cosα+(Ya-Yb)*sinβ*sinα)/(sinα*cosβ+cosα*sinβ)同除sinβ*sinα得：xp=(Xa*ctgβ+Xb*ctgα-Ya+Yb)/(ctgα+ctgβ)同理yp=(Ya*ctgβ+Yb*ctgα+xA-xB)/(ctgα+ctgβ)第二中解算：〔1〕、求αAB、SAB〔2〕、由正玄定理求：SAP和SBP〔3〕、求αAP=αAB-ααBP=αBA+β〔4〕、求P點坐標xp′=Xa+sAP*cosαAPyp′=Ya+sAP*sinαAPxp″=Xb+SBP*cosαBPyp″=Yb+SBP*sinαBPxp=(xp′+xp″)/2yp=(yp′+yp″)/2例題點名觀測角XYAα161-41-25xA588.65yA529.46Bβ168-07-43xB438.30yB301.10P

xP261.50yP555.79Bα274-31-25xB438.30yB301.10Cβ256-40-27xC174.80yC208.87P

xP261.52yP555.77xP=261.51yP=555.78△=2.8﹤(2*0.1)m=2*0.1*100=200mm第十八講：交會法〔二〕側(cè)方交會1．布設(shè)形式2．計算步驟：坐標反算求αabSab用正玄定理求Sap=Sab*sinβ/sinγ式中β=180-α-γ求αap=αab+α求P點坐標：Xp=Xa+Sap*cosαapYp=Ya+Sap*sinαap檢校：坐標反算求αpbαpcε計=αpc-αpb求Δε=ε計-ε求P橫向位移e=Δε/ρ〞*Spc≤0.1*2M也可用前方交會公式計算P點坐標例見P207〔三〕前方交會1．外業(yè)布設(shè)形式2．計算P點坐標第一種方法Xp=Xb+ΔXbpYp=Yb+ΔYbpΔXbp=[(Yb-Ya)-(Xb-Xa)tan(αbp+α)]/[tan(αbp+α)-tanαbp]ΔYbp=ΔXbp*tanαbpTanαbp=[(Yb-Ya)ctgα+(Yb-Yc)ctgβ+(Xa-Xc)]/[(Xb-Xa)ctgα+(Xb-Xc)ctgβ-(Ya-Yc)]ΔXbp=[(Yb-Ya)(ctgα-tanαbp)-(Xb-Xa)(1+ctgα*tanαbp)]/(1+tan2αbp)第二種方法Xp=Xc+N/(1+ctg2Q)Yp=Yc+ctgQ*V/(1+ctg2Q)N=(Yc-Yb)(ctgβ-ctgQ)-(Xc-Xb)(1+ctgβ*ctgQ)V=(Ya-Yc)(ctgα+ctgQ)+(Xa-Xc)(1-ctgα*ctgQ)Ⅰ=(Yc-Yb)ctgβ-(Ya-Yc)ctgα-(Xa-Xb)Ⅱ=(Xc-Xb)ctgβ-(Xa-Xc)ctgα+(Yc-Ya)ctgQ=Ⅰ/Ⅱ第三種方法Xp=(PaXa+PbXb+PcXc)/(Pa+Pb+Pc)Yp=(PaYa+PbYb+PcYc)/(Pa+Pb+Pc)Pa=1/(ctg∠A-ctgα)Pb=1/(ctg∠B-ctgβ)Pc=1/(ctg∠C-ctgγ)α=αpb-αpcβ=αpc-αpaγ=αpa-αpb第四種算法輔助點法先求Q點坐標1．坐標反算求αacSac2．求Saq=Sac*sinα/sin(180-α-β)3．求αaq=αac-β4．求Q點坐標Xq=Xa+Saq*cosαaqYq=Ya+Saq*sinαaq5．坐標反算求αbqαqcsqc6．求ω=αbq-αqc7．在△cpq中求Scp=Sqc*sinω/sinβ8．求αcp=αca-(180-α-β-γ)9．求P點坐標Xp=Xc+Scp*cosαcpYp=Yc+Scp*sinαcp第十九講：中點多邊形內(nèi)業(yè)計算N2滿足條件：1，幾何條件。2，圓周條件。N1a23，邊長條件。 b1 BΔ N3 a1 N4 AΔ一、幾何條件ai+bi+ci=180fi=ai+bi+ci-180vai=vbi=vci=-fi/3二、圓周條件fo=Σ(ci-fi/3)-360vci=-fi/nvai=vbi=-fi/3+fo/2nvci=-fi/3-fo/n三、邊長條件sina1ˊ×sina2ˊ…×sinanˊAB =ABSinb1ˊ×sinb2ˊ…×sinbnˊsina1×sina2…×sinan=1 Sinb1×sinb2…×sinbnωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子四、邊長計算五、方位角計算六、點位坐標計算大地四邊形坐標計算DC BΔΔA滿足條件1、幾何條件2、邊長條件幾何條件：Σa+Σb=360f1=Σa+Σb-360a1+b1=a3+b3f2=a1+b1-a3-b3a2+b2=a4+b4f3=a2+b2-a4-b4va1=vb1=-f1/8-f2/4va2=vb2=-f1/8-f3/4va3=vb3=-f1/8+f2/4va4=vb4=-f1/8+f3/4邊長條件sina1×sina2…×sina4 =1sinb1×sinb2…×sinb4ωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子第二十講：大比例尺地形圖測繪〔一〕幾個概念1，地形圖：就是將地面上的地物、地貌的特征點沿鉛垂線方向投影到水平面上，按一定比例尺縮小，用一定的圖示符號表示而繪制成的圖就叫地形圖。2，地物：就是自然界形成或人工建造的有明顯輪廓的物體。如河流、道路、房屋、湖泊等。3，地貌：指地面起伏形態(tài)。如山脈、丘陵等的形態(tài)。4，比例尺：地形圖上的直線長度l和地面上相應(yīng)的水平距離L之比。即l/L=1/M.5，大比例尺地形圖：1:500、1:1000、1:2000、1:50006，中小比例尺地形圖：1:10000、1:25000、1:50000、1:1000007，小比例尺地形圖：小于1:100000的地形圖。8，平面圖：只表示地物的相對位置而不表示地貌特征的圖叫平面圖。9，比例尺精度：圖上0.〔二〕地物表示1，比例尺符號：輪廓較大、能依比例尺縮小表示其輪廓的地物用比例尺符號表示。2，非比例尺符號：輪廓較小、具有方向性、紀念意義，對人們生活起重要作用的地物。不能依比例尺表示的要用特殊符號表示，這類符號不表示其大小，只表示其位置。3，半比例尺符號：一些線狀地物其長度能依比例尺表示，而寬度不能依比例尺符號表示的用半比例尺符號表示。4，文字注記：為增加地形圖的易讀性，有些地物用文字來說明?！踩车匚锏谋硎痉椒ǖ雀呔€：就是地面上高程相等的點而且連續(xù)所形成的閉合曲線，可理解為靜止的水面與地面的交線。等高距：相鄰等高線間的高差，也稱等高線間隔。等高線的高程應(yīng)是等高距的整數(shù)倍。等高線的類型：首曲線：按根本等高距繪制的等高線。計曲線：高程為5n倍等高距的等高線要加粗。間曲線：1/2等高距的等高線。助曲線：1/4等高距的等高線。第二十一講：地形圖的測繪方法一，接收任務(wù)二，收集資料：本測區(qū)已有平面和高程控制點三，測量設(shè)計平面控制測量設(shè)計〔等級〕：三角網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)GPS網(wǎng)高程控制測量設(shè)計：三等水準測量四等水準測量四，地形圖的分幅矩形分幅五，圖根控制測量：導(dǎo)線測量：附和導(dǎo)線閉合導(dǎo)支導(dǎo)線測角交會：前方交會側(cè)方交會前方交會高程測量：五等水準測量三角高程測量六，圖紙準備、圖根控制點的落圖：聚脂薄膜、公里格網(wǎng)、規(guī)格５０*５０、４０*５０七，測圖方法１，大平板、照準儀+水準儀２，經(jīng)緯儀+小平板３，光電測距儀+小平板４，全站儀+電子平板+微機５，RTK測圖八，經(jīng)緯儀+小平板１，所需要的工具：J6(J2)、小平板、半圓儀、水準尺、計算器、鉛筆２，測量方法：極坐標法和方向交會法九，測站準備：對中整平、安置度盤００００００００、量儀高i、在水準尺上將與i相同，讀數(shù)時用紅繩作標記十，測站上的觀測工作①首先照準另一圖根點００００００００然后照準水準尺〔中絲照準〕紅繩、讀視距〔上下絲之差〕、水平角、豎直角，對于不能照準紅繩的讀中絲讀數(shù)②記錄和計算D=kLcos2αh=Dtgα+I-v+H0③繪圖將半圓儀用繡花針固定在測站上、然后照準另一圖根點為起始方向、量角、量距、展點。十一，地物的測繪１，測繪原那么：能依據(jù)比例尺表示的用比例尺表示，不能表示的可綜合取舍，測繪按標準和圖式的要求。２，居民地的測繪３，道路測繪：鐵路、公路、大車路４，電線的測繪５，水渠的測繪６，植被的測繪十二，最大視距長度：在視距測量中，視距越大，誤差越大，為保證測圖質(zhì)量對視距長度應(yīng)加以限制〔鐵道工程測量學(xué)〕十三，臨時測站點：假設(shè)圖根點的布設(shè)使某些地區(qū)超出最大視距，或者隱蔽處，在測站上不通視，這樣要進行臨時設(shè)站。〔一〕視距支導(dǎo)線：視距支導(dǎo)線邊長不應(yīng)大于２/３最大視距，α不宜過大，要往返測邊長，兩次之差不應(yīng)超過邊長的１/２００ x=Scosβy=Ssinβ可延伸二級〔二〕交會法第二十二講：視距測量地形測繪視采用視距測量的方法進行的，它是利用視距絲和豎直角來求點位間的水平距離和高程。一，視距測量原理〔一〕視線水平時的視距測量原理D=E+F+∽令f+D=Kl=(f+)=kl+ck視距乘常數(shù)c視距加常數(shù)通常k=100C很小可忽略〔二〕視線傾斜時的視距公式AB=故關(guān)系與故〔三〕視距測量的誤差視距乘常數(shù)k的誤差，視距讀數(shù)的誤差，豎直角，精度在１/２０００與１/３０００之間，由此，多種比例地形圖對視距都有一定控制以保證精度正確。第二十三講：地貌的測繪1、幾種特殊地貌的表示方法2、地貌特征點的選擇要對特征〔山脊線、山谷線〕詳細繪出因起可反映地貌的輪廓、此外，山頂、山腳、鞍部的取低點以及用符號表示的地貌、山脊臂、沖溝那么應(yīng)在起上下邊緣測點、對于要測對于要測的地貌應(yīng)根據(jù)實際情況和圖的比例及適當綜合，抓住大輪廓、舍去小的變化。地形點的密度3、在圖上2CM一點為測圖比例尺地形點間距〔M〕1：500151：1000301：2000504、等高線句繪5、將畫在里板上十四地形圖上的拼版、整式和檢查〔一〕拼接：同一根高線在不同圖幅不能差一個等高距各改一半對于地物不超過表規(guī)定的2倍比例尺地面傾斜角1：5001：10001：2000o——6o0.5m0.51m6——15o0.5m15o以上1m〔二〕地形圖的檢查1、室內(nèi)檢查室內(nèi)檢查的內(nèi)容有：圖上地物、地貌、是否清晰易讀各種符號注論是否正確、等高線與地形點可能是否相符有無矛盾之處，圖邊拼接有無問題。假設(shè)有問題應(yīng)到野外進行實地檢查修改2、外業(yè)檢查巡視檢查、根據(jù)室內(nèi)檢查情況，有方案確定巡視路線。進行實地對照查看，主要查看地貌。地物、地貌有無遺漏，等高線是否正確。儀器設(shè)備檢查。根據(jù)室內(nèi)檢查和巡視見擦黑發(fā)現(xiàn)的問題，到野外設(shè)站檢查。除對發(fā)現(xiàn)的問題進行修正補測外還要對本站所測地形進行檢查。假設(shè)原測地形圖是否符合要求地形圖整飾十四、地形圖應(yīng)用1、確定地面點高程2、求兩點坡度3、繪制斷面圖4、確定江水面積5、據(jù)等高線整理地面6、十五地形圖修測第二十四講：地形圖的分幅與編號一、1﹕100萬比例尺的分幅與編號經(jīng)差6°從經(jīng)線180°開始向東分成60縱行用1——60編號緯差4°從赤道南北到緯度88°各分成22個橫行編號用A、B……V表示編號橫行——縱行例：某地λ=122°28′25″μ=395°4′30″二、1﹕50萬和1﹕25萬比例尺地形圖分幅與編號1﹕50萬是1﹕100萬分成4幅1﹕50萬比例尺地形圖經(jīng)差3°緯差2°用A、B、C、D編號將1﹕100萬分成4﹡4=16幅1﹕25萬比例尺地形圖，實際將1﹕5萬分成4幅1﹕2.5萬比例尺及地形圖〔三〕、1﹕10萬、1﹕5萬、1﹕2.5萬比例尺地形圖分幅及編號將1﹕100萬分成12*12幅1﹕10比例尺地形圖經(jīng)差30′緯差20′將1﹕10萬分成4幅1﹕5萬地形圖編號用甲、乙、丙、丁表示經(jīng)差15′緯差10′1﹕5萬分成4幅1﹕2.5萬地形圖經(jīng)差7.5′緯差5′1﹕1萬比例尺地形圖分幅編號將1﹕10萬分成64幅1﹕1萬比例尺地形圖緯差2′30〞經(jīng)差3′45〞巨型分幅：1﹕5000；1﹕2000；1﹕1000；1﹕500按矩形分幅以整公里〔或百米坐標〕進行分幅〔1﹕1000〕第二十五講：施工測量的根本工作及邊坡放樣一.概述:線、橋、隧施工前,施工過程中的一系列測量目的:線、橋、隧的施工放樣,把圖紙上設(shè)計好的建筑物(線、橋、隧),再測碎部(縱、橫斷面)原那么：先控制，后碎部線路：初測階段的導(dǎo)線橋：建立三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、先放軸線，再放碎部〔墩臺〕隧道：同上主線精度取決于控制網(wǎng)精度，碎部取決于主線精度放樣數(shù)據(jù)獲取：設(shè)計直線給出L、Ｒ、計算圖解法施工放樣關(guān)鍵：放特征點的點位，ZY、QZ………等方法：距離測量角度測量高程測量施工測量的根本工作：一、測設(shè)距離從一戰(zhàn)沿方向量取距離。測定ZH、ZY等１、一般方法:往返丈量取均值 2、精密量距例：量80m方向上釘樁步驟：①在AB方向上釘樁間距小于30m②用尺長方程式的鋼尺丈量A1、12之間的間距4次取均值③測量量距時的溫度及A1、12的高差④求A1、１２間的水平距離⑤假設(shè)2B為２６m,先量26m釘木樁B(木樁略大些二、測設(shè)角度一個方向，測設(shè)另一個方向１、一般方法:正倒鏡分中:置鏡A后視B撥30度以定C1(盤左)分中定C置鏡A后視B撥30度以定C2(盤右)2、精密方法：①置鏡A后視B撥β度以定C1②用測回法測此角多個測回取均值得β’③求△β=β’-β假設(shè)△β>0向內(nèi)放假設(shè)△β<0向外放例:△β<0說明撥角末了需進行調(diào)整C1C2為調(diào)整量C1C2=△βd/p三、測設(shè)點位的根本方法例：圖上有點C1,C2,定p點1．直角坐標法〔適用于地面平坦〕數(shù)據(jù)獲取：從P作C1，C2的垂線以C1為原點C1C2為X軸。盤度量Yp定P(盤左、右分中)2．極坐標法坐標反算求αc1p、αc2p置鏡Ｃ１后視Ｃ２反撥δ量D定P點3.角度交會法(不便量距)坐標反算求Υ、β置鏡Ｃ１后視Ｃ２反撥Υ定1、2騎馬樁置鏡Ｃ2后視Ｃ1正撥β定3、4騎馬樁騎馬樁交點為P點3．距離交會法：求S1,S2(在尺長范圍內(nèi))例:S1=20mS2=25m用兩把鋼尺零點對準C1C2點鋼尺寸1的20m與鋼尺2的25m交處即為P點四、測設(shè)高程從一個點測到另一個高程點先在B點打一個樁，儀高：：〔設(shè)計值〕水準尺在樁上下移動至讀數(shù)為b時樁上劃一條紅線，假設(shè)兩高差過大，無法用上述方法測高程時那么可測出B點樁點高程，在樁上標出樁