2024屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化練習(xí)“8+4+4”小題期末狂練（12）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（12）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由集合SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故選：C.2.復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】由復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，所以復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為SKIPIF1<0，該點(diǎn)位于第一象限．故選：A.3.已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0方向上的投影向量為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0.故選：A4.英國數(shù)學(xué)家哈利奧特最先使用“SKIPIF1<0”和“SKIPIF1<0”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．對于任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，下列命題是真命題的是（）A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【解析】對A：因?yàn)镾KIPIF1<0，可能SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；對B：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；對C：當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；對D：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故正確.故選：D.5.若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，對于A中，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以A錯(cuò)誤；對于B中，SKIPIF1<0，由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)得SKIPIF1<0，所以B錯(cuò)誤；對于C中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的系數(shù)之和相等，令SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以C正確；對于D中，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以D錯(cuò)誤.故選：C.6.道韻樓以“古?大?奇?美”著稱，內(nèi)部雕梁畫棟，有倒吊蓮花?壁畫?雕塑等，是歷史?文化?民俗一體的觀光勝地道韻樓可近似地看成一個(gè)正八棱柱，其底面面積約為SKIPIF1<0平方米，高約為11.5米，則該八棱柱的側(cè)面積約是（）A.460平方米 B.1840平方米 C.2760平方米 D.3680平方米【答案】D【解析】如圖，由題意可知底面SKIPIF1<0是正八邊形，SKIPIF1<0，由余弦定理可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因?yàn)榈酌鍿KIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0平方米，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.則該八棱柱的側(cè)面積為SKIPIF1<0平方米.故選：D.7.已知SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，過SKIPIF1<0且與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】如圖，不妨設(shè)點(diǎn)P為與雙曲線漸近線SKIPIF1<0平行的直線與雙曲線的交點(diǎn).由已知結(jié)合雙曲線的定義可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為銳角.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，整理可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)不存在最值，且在區(qū)間SKIPIF1<0上，滿足SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0內(nèi)不存在最值，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中SKIPIF1<0恒成立，只需SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分．9.已知m，n，l為空間中三條不同的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為空間中四個(gè)不同的平面，則下列說法中正確的有（）A.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，A錯(cuò).因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B對.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，C對.正方體中，設(shè)面SKIPIF1<0為面ABCD，平面SKIPIF1<0為面SKIPIF1<0，面SKIPIF1<0為面SKIPIF1<0，面SKIPIF1<0為面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，D錯(cuò)，故選：BC.10.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對稱C.函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對于選項(xiàng)A：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，故A正確；對于選項(xiàng)B：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對稱，故B正確；對于選項(xiàng)C：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對稱，即函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象均關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對稱，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，綜上所述：函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，為奇數(shù)個(gè)，故C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.11.記A，B為隨機(jī)事件，下列說法正確的是（）A.若事件A，B互斥，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.若事件A，B相互獨(dú)立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，A錯(cuò).SKIPIF1<0，B對.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，C對.SKIPIF1<0，D錯(cuò)，故選：BC.12.已知曲線SKIPIF1<0，則（）A.曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0軸對稱B.曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有唯一公共點(diǎn)C.曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0沒有公共點(diǎn)D.曲線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對A，將SKIPIF1<0、SKIPIF1<0代入有SKIPIF1<0都成立，即曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0軸對稱，A對；對B，將SKIPIF1<0代入曲線SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有唯一公共點(diǎn)SKIPIF1<0，B對；對C，將SKIPIF1<0代入曲線SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞減，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個(gè)零點(diǎn)，C錯(cuò)；對D，令曲線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，且到原點(diǎn)距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0上SKIPIF1<0單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，D對.故選：ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.隨機(jī)變量SKIPIF1<0有3個(gè)不同的取值，且其分布列如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0最小值為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】依題意知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<014.甲、乙兩人下圍棋，若甲執(zhí)黑子先下，則甲勝的概率為SKIPIF1<0；若乙執(zhí)黑子先下，則乙勝的概率為SKIPIF1<0．假定每局之間相互獨(dú)立且無平局，第二局由上一局負(fù)者先下，若甲、乙比賽兩局，第一局甲、乙執(zhí)黑子先下是等可能的，則甲、乙各勝一局的概率為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】分兩種情況討論：（1）第一局甲勝，第二局乙勝：若第一局甲執(zhí)黑子先下，則甲勝第一局的概率為SKIPIF1<0，第二局乙執(zhí)黑子先下，則乙勝的概率為SKIPIF1<0，若第一局乙執(zhí)黑子先下，則甲勝第一局的概率為SKIPIF1<0，第二局乙執(zhí)黑子先下，則乙勝的概率為SKIPIF1<0，所以，第一局甲勝，第二局乙勝的概率為SKIPIF1<0；（2）第一局乙勝，第二局甲勝：若第一局甲執(zhí)黑子先下，則乙勝第一局的概率為SKIPIF1<0，第二局甲執(zhí)黑子先下，則甲勝的概率為SKIPIF1<0，若第一局乙執(zhí)黑子先下，則乙勝第一局的概率為SKIPIF1<0，第二局甲執(zhí)黑子先下，則甲勝的概率為SKIPIF1<0，所以，第一局乙勝，第二局甲勝的概率為SKIPIF1<0.綜上所述，甲、乙各勝一局的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，