二年級(jí)上冊思維教案

第頁數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教案（二年級(jí)上冊）求真小學(xué)丁佳本冊教學(xué)內(nèi)容1．測量計(jì)算…………22．少走彎路…………43．找規(guī)律……………74．巧算連加、連減…………………105．巧算加減混合……136．巧算加減應(yīng)用……167．有趣的角…………198．?dāng)[擺、移移、變變………………219．切西瓜……………2310．一筆畫問題……2611．巧算乘加乘減……2912．巧安排…………3213．巧解倍數(shù)應(yīng)用題…………………3514．圖解和倍、差倍應(yīng)用題…………381.測量計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握物體長度的測量方法，能用不同的直尺、卷尺（尤其是有殘缺的尺）等以厘米、米為單位量物體的長度。2．通過實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)長度單位厘米，米的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)過程：1．在生活中經(jīng)常用赤字來測量，巧用直尺、卷尺量物體長度的方法是：⑴一般測量方法：“0”刻度線對(duì)著所量物體的一端，然后看物體的另一端是在什么刻度上，它的長就是幾厘米或幾米。⑵殘缺尺量方法：最后的刻度數(shù)減去“0”刻度線那端的刻度數(shù)就等于實(shí)際長度。2.例1．小明及小青拿了一個(gè)開頭斷了一截的卷尺量一根木材的長度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6米80厘米的刻度上，這根木材長多少？解：6米80厘米－2米=4米80厘米答：這根木材長4米80厘米。3.思考：如何計(jì)算有關(guān)接頭的問題？我們在生活實(shí)踐中常常把兩條繩子，兩根鐵條連（焊）接為一條，像這樣的問題，我們把它稱作接頭問題。算法：⑴把“兩端”接頭的長度都減去；⑵只減去“一端”接頭的長度。4.例2．把兩根長都是45厘米的鐵條焊接為一根，焊接頭（如圖）都用去5厘米。焊接后鐵條長多少厘米？5厘米解：45＋45－5=85（厘米）答：焊接后鐵條長85厘米。5.例3．把三個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起（如圖），拉緊后長是多少？1厘米12厘米解：12＋12＋12－1－1=34（厘米）答：拉緊后長是32厘米。三、拓展練習(xí)：1．填空題：①3米＋2厘米=（）米（）厘米3米－2厘米=（）米（）厘米②用卷尺量一根鋼管的長度，鋼管的一端在1米刻度上，另一端在10米的刻度上，這根鋼管長是（）米。2．解答題：①把長都是85厘米的兩條布線接為一條，每條的接頭都用去5厘米，連接后布線長多少厘米？②有兩根鐵條，一根長3米50厘米，另一根為2米40厘米，焊為一根，焊接部分長20厘米，焊后的鐵條長多少厘米？3．探究題：①把兩根鐵條焊接為一根后長是4米50厘米，接頭部分是10厘米，原來的一根鐵條長是2米10厘米，另一根鐵條長是多少？②小張把兩條一樣長的繩子打結(jié)連接為一條后長是20米，接頭部分都是20厘米，每條繩子原來長多少米？③把五個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起（如圖），拉緊后長是多少？1厘米20厘米④畫出長及寬的和是10厘米的長方形或正方形（邊長是整厘米數(shù)），想一想共有幾種畫法？2.少走彎路一、教學(xué)目標(biāo)：1．在初步理解線段的意義上，學(xué)習(xí)探索數(shù)線段條數(shù)的方法，培養(yǎng)有序思維能力及觀察能力。2．能運(yùn)用線段的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)實(shí)踐能力及創(chuàng)造意識(shí)。3．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力。二、教學(xué)過程：（一）探索畫線段并數(shù)線段條數(shù)的問題：1．思考：每兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫一條線段。三點(diǎn)間最多可畫幾條線段？四點(diǎn)、五點(diǎn)呢？畫畫看！以四點(diǎn)為例探索每兩點(diǎn)間畫線段的方法：先從一點(diǎn)及其它三點(diǎn)畫三條線段，再另選一點(diǎn)其余兩點(diǎn)畫兩條，最后的兩點(diǎn)畫一條線段。2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)數(shù)減1，然后倒數(shù)自然數(shù)，最后把這些自然數(shù)加起來就是線段的總條數(shù)。3．例1．不在同一線上的六點(diǎn)，每兩點(diǎn)畫一條線，可以畫幾條？解：5＋4＋3＋2＋1=15（條）答：可以畫15條。（二）數(shù)同一線上線段條數(shù)的方法：1．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先數(shù)出“單一條”線段的條數(shù)，然后倒數(shù)自然數(shù)，最后把這些自然數(shù)連加起來就是線段的總條數(shù)。2．例2．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖有幾條線段？解：6＋5＋4＋3＋2＋1=21（條）答：有21條線段。（三）如何少走彎路？解決這個(gè)問題，主要可以采用觀察及計(jì)算的方法來進(jìn)行。例3．葉青上學(xué)有幾條路可以走？走哪條路最近？葉青=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④=3\*GB3③=5\*GB3⑤學(xué)校解：葉青上學(xué)可以走的路線有：①-⑤；①-④；②-⑤；②-④；③-⑤；③-④共6條。走②-⑤這條路最近。三、拓展練習(xí)：1.選擇題：①不在同一直線上的三點(diǎn)，可以畫出（）條線段。A．1B．2C．3D．4②左圖中有（）條線段。A．4B．5C．10③①從A到B走（）號(hào)路近。A②B④把3米長的木條，每1米鋸一段，一共鋸（）次。A．3B．2C．52.填空題：①用剪刀剪一條繩子，每次都單條剪，剪一次斷2段，剪4次斷（）段。李明家公園孫敏家從李明家到孫敏家有（）條路可以走，把最近的一條打“√”。③數(shù)一數(shù)，有（）條線段。3.探究題：①有座教學(xué)樓的走廊如下圖（單位：米），小芬走了一圈，走了多少米？824②小英家想接自來水，自來水管請你設(shè)計(jì)出合理的最近線路圖。小英家3.找規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)：1.善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律和圓形變化的規(guī)律，按規(guī)律填數(shù)，畫圖。2.培養(yǎng)觀察，分析的數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)過程：（一）找規(guī)律填數(shù)：1.例1．①1、2、3、（）、（）、6、7、（）。②90、80、70、()、50、（）、（）、20、（）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：①這是一組從小到大排列的數(shù)，后面一項(xiàng)總比前面一項(xiàng)多1。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填4、5、8。②這是一組從大到小排列的數(shù)，后面一項(xiàng)總比前面一項(xiàng)少10。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填60、40、30、10。2.例2．①1、2、4、8、16、（）、（）。②7、11、19、35、（）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：①每相鄰的兩項(xiàng)，后一項(xiàng)都是前面一項(xiàng)的2倍，因此括號(hào)里應(yīng)填16×2=32,32×2=64。②第二項(xiàng)比第一項(xiàng)多4，第三項(xiàng)比第二項(xiàng)多4×2=8，第四項(xiàng)比第三項(xiàng)多8×2=16，因此括號(hào)里應(yīng)填35＋16×2=67。3.例3．①27、1、24、1、21、1、（）、（）。②13、9、11、6、9、3、（）、（）。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：①第一、三、五項(xiàng)在變化，而第二、四、六項(xiàng)都是1，因此括號(hào)里應(yīng)填18、1。②第一、三、五項(xiàng)在變化，依次減去2，第二、四、六項(xiàng)在變化，依次減去3，因此括號(hào)里應(yīng)填7、0。4.例4：①1、1、2、3、5、8、（）、（）。②2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：①第一、二項(xiàng)的和是第三項(xiàng)，第二、三項(xiàng)的和是第四項(xiàng)，第三、四項(xiàng)的和是第五項(xiàng)，……因此答案為5＋8=13、8＋13=21。②把每兩個(gè)數(shù)當(dāng)作一組，每一組中的后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的4倍，因此答案為12÷4=3。（二）找規(guī)律填圖:1.例1．根據(jù)前面幾幅圖的規(guī)律，接著畫：學(xué)習(xí)指導(dǎo)：后一幅圖總比前一幅圖少1個(gè)“○”，多1個(gè)“△”?！稹稹鳌鳌鳌鳌稹稹鳌鳌鳌?.例2．仔細(xì)觀察下圖，找出變化規(guī)律，想一想第三組的右框空白格填什么樣的圖？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：把左邊的圖形平均分成兩份，右邊是把左邊含有陰影部分的圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后放置的。因此第三組的空白格應(yīng)填“”。3.例3．觀察圖的變化，想一想第四幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：所有圖形都按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因此第4幅圖應(yīng)畫的圖形是：三、拓展練習(xí)：1.找出規(guī)律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：⑴4、5、6（）、8、9⑸2、5、8、（）、（）、17⑵19、17、15、13、（）、（）⑹20、（）、（）、8、4、0⑶80、70、（）、（）、40、30⑺1、2、4、8、（）⑷5、9、13、（）、21、（）⑻27、9、3、（）2.按規(guī)律填數(shù)：⑴20、6、17、6、14、6、（）、（）。⑵8、8、10、6、12、4、（）、（）。⑶2、5、6、9、10、13、14、（）、（）。⑷11、6、13、9、15、12、（）、（）。⑸1、2、2、4、3、6、（）、（）。⑹3、4、7、12、19、28、（）、（）。⑺1、6、16、31、（）、（）。⑻16、3、8、9、4、（）、（）。3.填一填：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（）、（）、（）。4.仔細(xì)觀察圖，根據(jù)規(guī)律，接著畫：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④第十幅圖中應(yīng)畫怎樣的圖形？4.巧算連加、連減一、教學(xué)目標(biāo)：1.能合理靈活地計(jì)算100以內(nèi)連加、連減式題，提高計(jì)算能力。2.學(xué)會(huì)用遷移、類推、觀察、“湊十法”等方法進(jìn)行解題。3.養(yǎng)成認(rèn)真書寫的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)思維的敏捷性，初步感知數(shù)學(xué)知識(shí)中的辯證關(guān)系。二、教學(xué)過程：（一）連加的巧算：1.明確算理：觀察加數(shù)的數(shù)字特征，采用“湊十法”可以使計(jì)算簡便。還可以利用加法中的規(guī)律（結(jié)合律）：三個(gè)數(shù)相加，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變；也可以先把第一個(gè)數(shù)及第三個(gè)數(shù)相加，再加上第二個(gè)數(shù)，它們的和也不變。2.例1．計(jì)算39＋27＋23。解：3927先算7＋3=10＋23再算10＋9=19893.例2．計(jì)算1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9。解：=（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5=45（二）連減的巧算：1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。2.例3：計(jì)算81－36－14。解：=81－（36＋14）=81－50=31（三）巧填數(shù)字：1.明確：解答這類題目，首先應(yīng)弄清題目要求，認(rèn)真觀察數(shù)字特點(diǎn)。簡單的可以采用抓中間數(shù)或首尾數(shù)配成對(duì)進(jìn)行填數(shù)字的方法，稍復(fù)雜的應(yīng)具體題目具體分析。2.例4．把5、6、7、8、9這五個(gè)數(shù)字填在下面的格子里，使每一橫行，每一豎行三個(gè)數(shù)的和相等。解：抓中間數(shù)7，余下的5及9，6及8配對(duì)；抓首數(shù)5，余下的6及9，7及8配對(duì)；抓尾數(shù)9，余下的5及8，6及7配對(duì)。565678758697998三、拓展練習(xí)：1.計(jì)算直接寫得數(shù)：28＋46＋4=9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=29＋44＋1=2＋4＋6＋8＋10＋8＋6＋4＋2=2.巧算（要寫出巧算過程）：45＋17＋1526＋19＋3124＋29＋3693－27－3381－22－1873－39－113.在○里填上1～9各數(shù)，使每邊4個(gè)數(shù)的和都等于21。○4.把25、26、27、28、29、30、31、32、33填入方框里，使等式成立。5.探究題：①在每一個(gè)等式中的□里填上相同的數(shù)，使等式成立：□5＋□7=5□□6－4□=3□5□＋3□=□8□2－3□=2□②把11、12、13、14、15、16、17、18、19填入方框里，使每一橫行，每一豎行，每一斜行的三個(gè)數(shù)加起來的和等于45。5.巧算加減混合一、教學(xué)目標(biāo)：1.能合理、靈活地計(jì)算100以內(nèi)加減混合式題，培養(yǎng)思維敏捷性。2.運(yùn)用已有知識(shí)、方法探索解決找規(guī)律填數(shù)及豎式填數(shù)等問題。3.通過找規(guī)律填數(shù)及給豎式填數(shù)的探索，培養(yǎng)觀察、分析、推理及逆向思維能力及解決問題的策略意識(shí)。二、教學(xué)過程：（一）加減混合的巧算：1.不帶小括號(hào)的加減混合的巧算：觀察發(fā)現(xiàn)：觀察數(shù)字特征，采用改變運(yùn)算順序，交換加數(shù)或減數(shù)位置的方法進(jìn)行巧算。原來是加數(shù)的交換后還是加數(shù)，原來是減數(shù)的交換后還是減數(shù)，這樣它的得數(shù)不變。2.例1．53－48＋2798＋27－98解：=53＋27－48=98－98＋27=80－48=0＋27=32=273.帶小括號(hào)的加減混合的巧算：①括號(hào)前面的是加號(hào)的，它的巧算方法及不帶括號(hào)的相同，要先去掉括號(hào)再用上述的方法來巧算。②括號(hào)前面是減號(hào)的，有兩種情況：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，用這個(gè)數(shù)分別減去這兩個(gè)加數(shù)。一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，用這個(gè)數(shù)先加上括號(hào)里的減數(shù)，再減去括號(hào)里的被減數(shù)。4.例2．87－（37＋40）63－（21－17）解：=87－37－40=63＋17－21=50－40=80－21=10=59（二）找規(guī)律填數(shù)：明確：找規(guī)律填數(shù)，一般是把一組數(shù)按一定的規(guī)律排成一列或按一定規(guī)律把它排在圖表中。能發(fā)現(xiàn)一列數(shù)的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。例3．找規(guī)律填數(shù)。解：通過對(duì)前面兩個(gè)圖形的觀察及分析，可以找出它們的規(guī)律，即中間的數(shù)字等于外邊三個(gè)數(shù)字的和，因此答案應(yīng)為：38、49。（三）豎式填數(shù)：明確：這是數(shù)字謎趣味題中的一種形式。解答時(shí)應(yīng)仔細(xì)觀察豎式的特征，通過推理及嘗試，從豎式中已有的數(shù)字推算出未知數(shù)字，填入豎式的空格內(nèi)。解答時(shí)要注意用好已有的知識(shí)、方法，如：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=差＋減數(shù)。例4．在□里填上合適的數(shù)：⑴□4⑵9□＋5□－□38339解：⑴先考慮幾加4的和是13，再思考幾加6（加數(shù)5加進(jìn)位1得6）等于8，因此十位填“2”，個(gè)位填“9”。⑵思考十幾減3得9，再思考8減幾得3，因此個(gè)位填“2”，十位填“5”。三、拓展練習(xí)：1．直接寫出得數(shù)：98－(78＋15)=45―39＋25＋39=33＋78＋21－78=37＋25＋39＋56―39―56―25=75＋36－75=(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)－(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)=2．巧算下面各題，寫出巧算過程：56－48＋1438＋（22＋19）38＋78－38－2085－（35＋20）65－（27－15）46＋39－（39－46）3．猜一猜，每個(gè)豎式中的漢字各表示幾？⑴天天天=()⑵學(xué)好學(xué)=()＋向上向=（）＋好學(xué)好=（）8上上=（）好好06．巧算加減應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過巧解加、減法應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。2．初步掌握從問題入手進(jìn)行分析及從條件入手分析的方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力。3．感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力及自信心。二、教學(xué)過程：（一）巧解應(yīng)用：思考：想出最佳解法，能減少解答步驟，又快又準(zhǔn)地求出答案。1.例1．今年爸爸35歲，小冬9歲。再過11年，爸爸比小冬大幾歲？學(xué)生明確：爸爸及小冬的年齡差不變，因此35－9=26（歲）答：再過11年，爸爸比小冬大26歲。2.例2．糧店里原有大米35袋，賣出19袋后又運(yùn)進(jìn)30袋，現(xiàn)在的大米比原來多多少袋？學(xué)生明確：運(yùn)進(jìn)比賣出多的袋數(shù)，就是現(xiàn)在比原來多的袋數(shù)，因此30－19=11（袋）答：現(xiàn)在比原來多11袋。（二）巧解稍復(fù)雜的“兩數(shù)差”應(yīng)用：方法指導(dǎo)：采用比較、聯(lián)系、反思、遞進(jìn)推理等方法來學(xué)習(xí)。有時(shí)要把數(shù)量關(guān)系句進(jìn)行反述，如：5比3多2，就是3比5少2；有時(shí)需要遞進(jìn)推理，如：雞比鴨多3只，鴨比鵝多5只，則雞比鵝多8只；有時(shí)需要把上述兩種情況一起思考。1.例3．小明身上有35元，小華比小明多12元，小明比小衛(wèi)多8元，小華比小衛(wèi)多多少元？解：12＋8=20（元）答：小華比小衛(wèi)多20元。2.例4．小明身上的錢拿下15元給小華，這時(shí)兩人身上的錢一樣多。原來小明比小華多多少元？解：15＋15=30（元）答：原來小明比小華多30元。（三）及序數(shù)有關(guān)的應(yīng)用：指導(dǎo)思考：第一次數(shù)的數(shù)加上第二次數(shù)的數(shù)，再加上沒數(shù)的數(shù)或減去重復(fù)數(shù)的數(shù)。具體題目還應(yīng)具體分析。例5．一列縱隊(duì)，從后往前數(shù)，小明是第15個(gè)；從前往后數(shù)，小明是第10個(gè)。這列縱隊(duì)一共有多少人？解：10＋15－1=24（人）答：這列縱隊(duì)一共有24人。三、拓展練習(xí)：1．巧算下面各題：①8年前奶奶60歲，小明8歲。今年奶奶比小明大多少歲？②糧店原有面粉25袋，賣出18袋后又運(yùn)進(jìn)30袋，現(xiàn)有比原來多多少袋？③糧店里大米比面粉多13袋，面粉比玉米多20袋，大米比玉米多多少袋？④小王有42元，小華比小王少8元，李衛(wèi)比小王少21元。小華比李衛(wèi)多多少元？⑤公園里有53人，現(xiàn)在來了9個(gè)大人，每個(gè)大人各帶1個(gè)小孩，現(xiàn)在比原來多幾人？⑥小川送給小李6本書后，兩人一樣多。原來小川比小李多幾本？2．探究題：①根據(jù)要求補(bǔ)充條件，再計(jì)算：停車場有小汽車16輛，___________，卡車有多少輛？②小明看一本100頁的科技書，第一天看15頁，第二天看18頁，第三天從第幾頁看起？③體育室有三根繩子，第一根比第二根短7米，第二根比第三根短6米。第三根及第一根哪根長？長多少？④小明養(yǎng)48條金魚，后來孵出27條，其中死了9條，同學(xué)又送進(jìn)來5條?，F(xiàn)在比原來多養(yǎng)多少條？⑤判斷：甲比乙快，乙比丙快，丙比丁慢，丁比甲快。請按從快到慢的順序進(jìn)行排列：_______________7．有趣的角一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握數(shù)角和圖形的方法，培養(yǎng)思維的有序性。2．建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)及日常生活之間有著密切的聯(lián)系。二、教學(xué)過程：（一）數(shù)圖形的方法：方法指導(dǎo)：單獨(dú)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，兩個(gè)組成為一個(gè)地?cái)?shù)，……只不過數(shù)圖形比數(shù)線段復(fù)雜一點(diǎn)，要認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，防止出差錯(cuò)。1.例1．下圖中一共有多少個(gè)角？分析：單獨(dú)一個(gè)角有4個(gè)，兩個(gè)組成的角有3個(gè)，三個(gè)組成的角有2個(gè)，四個(gè)組成的角（也是最大的角）有1個(gè)，共有4＋3＋2＋1=10（個(gè)）。答：一共有10個(gè)角。2.例2．下圖中有幾個(gè)正方形？幾個(gè)三角形？解：①正方形：小正方形有4個(gè)，大正方形有1個(gè)，一共有正方形4＋1=5（個(gè)）。②三角形：小三角形有8個(gè)，兩個(gè)組成的三角形有4個(gè)，四個(gè)組成的最大三角形有4個(gè)，一共有三角形8＋4＋4=16（個(gè)）。答：正方形有5個(gè)，三角形有16個(gè)。三、拓展練習(xí)：1．?dāng)?shù)一數(shù)：（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)三角形（）個(gè)三角形（）個(gè)三角形（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)角（）個(gè)直角（）個(gè)直角（）個(gè)直角（）個(gè)直角2．?dāng)?shù)一數(shù)：（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)3．畫上一條線段，使它多出4個(gè)角。4．畫上一條線段，使它們分別多出2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)直角。8．?dāng)[擺、移移、變變一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過擺、拼、移小棒組合不同的圖形，鍛煉動(dòng)手操作的實(shí)際能力，感受數(shù)學(xué)問題的探索性。2．建立初步的空間觀念，培養(yǎng)判斷，想象等思維能力。二、教學(xué)過程：活動(dòng)指導(dǎo)：做擺（移）小棒游戲要注意思考圖形周邊小棒的利用，還要注意思考所要擺的圖形邊數(shù)及小棒根數(shù)的關(guān)系。如：擺一個(gè)三角形，要用三根小棒。五根小棒要擺單獨(dú)的兩個(gè)三角形，小棒就不夠，如果把它連著擺，就剛好可以擺兩個(gè)三角形，如：，這樣就需有一根小棒共同利用。例1：右圖是用12根火柴棒組成的三個(gè)正方形。請移動(dòng)三根火柴棒，組成一個(gè)有五個(gè)正方形的圖形。解：去掉后面正方形中的3根小棒，將它們分別移至左上角和下邊，拼成4個(gè)小正方形，并組成一個(gè)大正方形，即共組成了五個(gè)正方形的圖形。三、拓展練習(xí)：1．基礎(chǔ)題：（1）把一張圓形的紙先上下對(duì)折，再左右對(duì)折，能折出（）個(gè)直角。（2）移動(dòng)一根小棒，使等式正確。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦2．探究題：①有10根火柴棒，按4、3、2、1根的順序放在桌面上。如圖，你能移動(dòng)1根火柴，使原來的順序倒過來嗎？②移動(dòng)4根，使它變成3個(gè)三角形。③數(shù)一數(shù)，下圖中幾個(gè)直角？④拿走3根，使它成為三個(gè)正方形。⑤請你用10根小棒（全用）擺2個(gè)正方形。⑥用一張長方形紙，先上下對(duì)折2次，再左右對(duì)折1次。想象一下，以折痕為邊，你折出了幾個(gè)直角？然后展開驗(yàn)證一下，看你的想象是否正確？9．切西瓜一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過動(dòng)手切一切，尋找解決切西瓜問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。2．培養(yǎng)觀察能力和思維能力，養(yǎng)成從小動(dòng)腦的良好習(xí)慣。二、教學(xué)過程：（一）探索方法：設(shè)計(jì)一種巧妙的方案，把豎直切的刀數(shù)及最多切得的塊數(shù)規(guī)律列表如下：刀數(shù)最多切得的塊數(shù)01=111＋1=221＋1＋2=431＋1＋2＋3=7N1＋1＋2＋3＋……＋N用這個(gè)方法（如果知道了切的刀數(shù)），就很快算出最多切的塊數(shù)。1.例1．一個(gè)西瓜，豎直切兩刀，最多能切幾塊？分析指導(dǎo)：⑴光切一刀，用直線表示刀痕，第一刀能切成兩塊，如右圖：=1\*GB3①⑵第二刀有兩種不同的切法：A．第②刀刀痕及第①刀刀痕不相交，共切成3塊；B．第②刀刀痕及第①刀刀痕相交，共切成4塊；=1\*GB3①=1\*GB3①試驗(yàn)可知，切兩刀最多能切成4塊。=2\*GB3②=2\*GB3②2.例2．一個(gè)西瓜，豎直切3刀，最多能切幾塊？豎直切4刀呢？分析指導(dǎo)：用圓來表示西瓜，用直線表示刀痕。①在例1切兩刀的基礎(chǔ)上，再切第三刀，有以下三種切法：=1\*GB3①=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②=2\*GB3②=3\*GB3③=3\*GB3③=3\*GB3③A．第③刀及前兩刀刀痕都不相交，共切成5塊；B．第③刀及前兩刀中的一次刀痕相交，共切成6塊；C．第③刀及前兩刀刀痕都相交，共切成7塊。從圖中可以看出，要使切得的塊數(shù)最多，切的時(shí)候就必須使每次的刀痕都相交。②在切第三刀的基礎(chǔ)上，讓第④刀的刀痕及前三刀刀痕都相交。如右圖：=1\*GB3①=2\*GB3②從圖中可看出，豎直切4刀最多可以切成11塊西瓜。=3\*GB3③=4\*GB3④想一想：如果豎直切8刀，最多可以切成多少塊？3.例3．一個(gè)西瓜，要切成11塊。豎直切，最少要切成幾刀？分析指導(dǎo)：根據(jù)規(guī)律推算，把西瓜切4刀最多可以切1+1+2+3+4=11（塊），所以最少要切4刀。4.例4．你能把蛋糕切4刀，就切成14塊嗎？怎樣切？分析指導(dǎo)：前3刀可以豎直切下去，得到7塊蛋糕。第4刀再橫切，就得到14塊。只要掌握方法，再動(dòng)腦筋，橫切一刀，就是此題的正確答案了。5.例5．一張正方形的紙板，有4個(gè)角。剪去其中的一個(gè)角，剩下幾個(gè)角？剪去兩個(gè)角，剩下幾個(gè)角？分析指導(dǎo)：剪去一個(gè)角，可能剩下3、4、5個(gè)角。如下圖：②剪去兩個(gè)角，可能剩下3、4、5、6個(gè)角。如下圖：(說明：還有其他剪法)三、拓展練習(xí)：1．一個(gè)西瓜豎直切兩刀，有幾種切法？最多能切成幾塊？2．一個(gè)蘋果，豎直切5刀，最多能切多少塊？切10刀呢？3．一個(gè)蛋糕，要切成11塊，最少要切幾刀？4．一個(gè)蛋糕，怎樣切3刀切成8塊？5．一張方桌有4個(gè)角，如果鋸掉一個(gè)角，剩下幾個(gè)角？如果鋸掉2個(gè)角，還有幾個(gè)角？6．一張三角形紙片，剪去其中1個(gè)角，還有幾個(gè)角？剪去2個(gè)角，還有幾個(gè)角？7．一個(gè)蛋糕，切3刀，共切成幾塊？有幾種切法？10．一筆畫問題一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握簡單的一筆畫問題的方法，能正確辨別、畫圖。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力和創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)過程：（一）什么樣的圖形可以一筆畫成呢？1.試一試一筆畫成以下圖形：（1）（2）（3）（4）嘗試證明，圖形⑵⑶可一筆畫成；圖形⑴⑷一筆畫不出來。①上面的圖都是由點(diǎn)和線組成的，圖中的點(diǎn)可以分成兩大類：A．從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，我們叫它雙數(shù)點(diǎn)；B．從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，我們叫它單數(shù)點(diǎn)。②一個(gè)圖形能否一筆畫成，要看圖是否連通，圖中的單數(shù)點(diǎn)有多少。A．不連通的圖不能一筆畫成（如圖⑴）；能一筆畫成的圖必定是連通圖。B．單數(shù)點(diǎn)0個(gè)的（全部是雙數(shù)點(diǎn)）連通圖能夠一筆畫成（如圖⑵），畫時(shí)可以以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)。C．單數(shù)點(diǎn)有兩個(gè)的連通圖能夠一筆畫成（如圖⑶），畫時(shí)必須以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，而另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。D．單數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的連通圖不能一筆畫成（如圖⑷）。2.例1．下圖能不能一筆畫成，如果能應(yīng)怎樣畫？解：圖中有7個(gè)點(diǎn)，且7個(gè)點(diǎn)都是雙數(shù)點(diǎn)，因此可以一筆畫成。畫時(shí)可以從任意一點(diǎn)去畫。3.例2．下圖能不能一筆畫成，如果能，應(yīng)該怎樣畫？解：圖中有6個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)是雙數(shù)點(diǎn)，有2個(gè)點(diǎn)是單數(shù)點(diǎn)，因此可以一筆畫成。畫時(shí)應(yīng)以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。4.例3．下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)能一筆畫成，哪個(gè)不能？為什么？解：圖⑴共有6個(gè)點(diǎn)，其中有2個(gè)單數(shù)點(diǎn)，4個(gè)雙數(shù)點(diǎn)，因此可以一筆畫成；圖⑵共有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)單數(shù)點(diǎn)，5個(gè)雙數(shù)點(diǎn)，因此不能一筆畫成。5.例4．圖中的線段代表一條條小路，有A、B兩只螞蟻。想一想：能夠不重復(fù)爬遍小路的是A螞蟻還是B螞蟻？AB解：這個(gè)圖有3個(gè)雙數(shù)點(diǎn)，2個(gè)單數(shù)點(diǎn)，要想一筆畫成，必然以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)。因?yàn)锳點(diǎn)是雙數(shù)點(diǎn)，B點(diǎn)是單數(shù)點(diǎn)，因此能夠不重復(fù)爬遍小路的是B螞蟻。6.例5．一個(gè)居民小區(qū)平面如右圖，郵遞員北能否從東西南北四個(gè)入口中的任何一個(gè)口進(jìn)入，不走重復(fù)路而走遍大街小巷呢？西東南解：可將小區(qū)平面圖轉(zhuǎn)化為下圖：北西東南觀察，圖中共有9個(gè)點(diǎn)，其中有7個(gè)雙數(shù)點(diǎn)，2個(gè)單數(shù)點(diǎn)（北、西）。因此郵遞員可從北（或西）口進(jìn)，從西（或北）口出，就能不走重復(fù)路而走遍大街小巷。三、拓展練習(xí)：1．下面的圖形，哪些可以一筆畫成？請用一筆畫出。2．下面的圖形，能不能一筆畫成？為什么？3．右圖是兒童樂園的平面圖，在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)上選兩個(gè)準(zhǔn)備設(shè)入口，應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路？DCAB4．將右圖添加最少的線，改成一筆畫圖形。你會(huì)嗎？5．郵遞員叔叔向10個(gè)地點(diǎn)送信一次走完，不走重復(fù)路，應(yīng)該怎樣走合適？11．巧算乘加、乘減一、教學(xué)目標(biāo)：1．靈活地計(jì)算乘加、乘減式題，提高學(xué)生的計(jì)算能力及技巧。2．培養(yǎng)觀察、推理、多向思維等數(shù)學(xué)能力。3．揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣及內(nèi)動(dòng)力，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的辯證關(guān)系。二、教學(xué)過程：（一）看圖寫不同的算式：如果某行（某份）的學(xué)具少擺或多擺，則，怎樣寫出算式呢？1.例1．想一想，根據(jù)右圖，你能列出幾道〇〇〇〇〇〇乘加、乘減的算式？有什么思考方法？〇〇〇〇〇〇解：乘加算式：3×6＋4=22（個(gè)）4×4＋6=22（個(gè)）乘減算式：4×6－2=22（個(gè)）2.思考方法：觀察橫行，看作幾個(gè)幾少幾（或多幾）；觀察豎行，看作幾個(gè)幾少幾（或多幾）。（二）找規(guī)律填數(shù)：1.議一議：乘法（乘加、乘減）的找規(guī)律填數(shù)及加、減法的找規(guī)律填數(shù)，在方法上有什么相同點(diǎn)？凡是找規(guī)律填數(shù)的，都必須通過觀察數(shù)字特征，先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù)。2.例2．先找出規(guī)律，再填上合適的數(shù)：9172524736解：規(guī)律是：上格的數(shù)=下格數(shù)×4＋1。因此答案為：7×4＋1=293×4＋1=13（三）乘加、乘減的逆算：1.例3．□×4＋18=34，□里應(yīng)填幾？思路是什么？解：誰加上18等于34？16加上18等于34。再想幾及4乘得16，所得的數(shù)就是所要填的數(shù)。2.思路指導(dǎo)：運(yùn)用逆向思維，倒過來想每一個(gè)解題步驟，達(dá)到順利解題的目的。三、拓展練習(xí)：1．看圖列出不同的算式：2．找規(guī)律填數(shù)：⑴3、6、12、24、（）、（）。⑵2、5、11、23、（）、（）。23564461271668429656078123．在□里填上合適的數(shù)：⑴□×2＋2=8⑵4×□＋3=15⑶（□＋2）×2=8⑷3×（1＋□）=9⑸4×□＋2=10⑹4×（□－3）=164．想一想，填一填：⑴2＋2＋2＋2＋4=（）×（）⑵36＋36＋18＋18=（）×（）⑶21＋21＋21＋42=（）×（）5．解答題：⑴什么數(shù)及3相乘加上5等于20？（提示：用□表示未知數(shù)，列式計(jì)算。）⑵4及什么數(shù)相乘等于21減9的差？⑶一天傍晚，小明開燈做作業(yè)，本來拉一次電燈就亮，但他拉了8次，電燈還不亮，原來是由于停電的原因。來電時(shí)，這盞燈時(shí)亮還是不亮？12．巧安排一、教學(xué)目標(biāo)：1．能運(yùn)用乘法含義、乘法口訣、對(duì)應(yīng)思想等知識(shí)，解決有關(guān)巧比算式值，巧安排等問題，掌握其方法。2．靈活運(yùn)用乘法含義巧解有關(guān)的乘法應(yīng)用。3．學(xué)會(huì)試探、推理、判斷等方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。二、教學(xué)過程：（一）巧比算式值：1.議一議：不用計(jì)算，你能判斷兩個(gè)算式值的大小嗎？2.思路指導(dǎo)：通過觀察，運(yùn)用對(duì)應(yīng)方法找出兩個(gè)算式間的異同點(diǎn)，然后判斷不同部分的大小，這樣既對(duì)又快。3.例1．在○里填上“>”、“<”或“=”：⑴9×7○9×6⑵A=15＋15＋15＋15＋15＋16B=15＋15＋15＋15＋15＋15A○B(yǎng)解：⑴左邊是7個(gè)9，右邊是6個(gè)9，因此9×7>9×6。⑵A>B。（二）巧安排：1.學(xué)生明確：巧安排，顧名思義就是會(huì)安排。在數(shù)學(xué)問題上，同樣有6棵樹苗，每行種3棵，有的同學(xué)只會(huì)種2行；聰明的你可能會(huì)種3行，像這類問題，我們稱它為“巧安排”問題。解決這類問題要注意運(yùn)用“交叉”、“統(tǒng)籌”、“每份數(shù)及份數(shù)”等知識(shí)來思考。2.例2．7盆花，每行排3盆，有幾種排法？（用畫點(diǎn)的方法表示。）解：·······（三）巧解稍復(fù)雜的乘法運(yùn)用：1.思路指導(dǎo)：解答時(shí)應(yīng)先算出每份數(shù)和份數(shù)，然后再及乘法含義聯(lián)系起來，進(jìn)行解答。2.例3．有一行表演隊(duì)伍這樣排列，每兩個(gè)男同學(xué)之間有4個(gè)女同學(xué)。6個(gè)男同學(xué)之間一共有多少女同學(xué)？解：6－1=54×5=20（個(gè)）答：6個(gè)男同學(xué)之間一共有20個(gè)女同學(xué)。3.例4．花皮球有6盒，每盒6個(gè)；白皮球有4盒，每盒有6個(gè)。花皮球比白皮球多幾個(gè)？解：6－4=2（盒）6×2=12（個(gè)）答：花皮球比白皮球多2個(gè)。三、拓展練習(xí)：1．不用計(jì)算，在○里填上“>”、“<”或“=”：⑴6×7○7×525×4○25×331×9○9×319×1○9＋1231－31○231＋3187－59○80－599×23○22×923×9○23＋947＋74○74＋47⑵A=500－28－28－28－28－25B=500－28－28－28－28－30A○B(yǎng)⑶19＋17＋15＋13＋11=勤18＋16＋14＋12＋10=奮勤○奮⑷7×7×7×9=努7×7×7×8=力努○力2．巧安排：（用畫●的方法表示出來）①有7朵花，每行擺3朵，擺成6行，應(yīng)該怎樣擺？②有9棵樹，每行都栽4棵，全部栽完。怎樣栽？③20個(gè)小朋友排成正方形，每邊都是6個(gè)人，怎么排法？④在正方形大廳中有10張椅子，要使每一面靠墻都放3張，怎么放？3．解決問題：①公園里要栽4行樹，每行3棵，至少要栽多少棵樹？②路邊有一行樹，共100棵。每兩棵樹之間相隔5米，從第21棵到第24棵樹之間相距多少米？③黃叔叔做零件，每小時(shí)做了4個(gè)。上午做了4小時(shí)，下午做了5小時(shí)，上午比下午少做幾個(gè)？13．巧解倍數(shù)應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)：1．聯(lián)系除法含義理解、建立“倍”的概念，運(yùn)用“倍”的意義解決一些稍復(fù)雜的有關(guān)倍數(shù)應(yīng)用題。2．學(xué)會(huì)用從條件和問題想起的思路來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)分析能力及逆向思維能力，初步發(fā)展獨(dú)立思考問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及舉一反三的能力。二、教學(xué)過程：（一）有關(guān)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題：1.思路指導(dǎo)：①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)里面包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。計(jì)算方法：大數(shù)÷小數(shù)。②當(dāng)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)（整倍數(shù)）時(shí)，且要使它們成為整倍數(shù)，可以采用小數(shù)×倍數(shù)，然后計(jì)算欠多少或余多少的數(shù)量；如果是添上的用積減去大數(shù)，如果是去掉的用大數(shù)減去積。2.例1．公園里有15棵杏樹，4棵柏樹，要使杏樹棵數(shù)是柏樹的6倍，應(yīng)再種上幾棵杏樹？解：4×6=24（棵）24－15=9（棵）答：應(yīng)再種上9棵杏樹。3.例2．糧店里有大米22袋，面粉6袋。大米要賣出多少袋后，才能使大米的袋數(shù)是面粉的3倍？解：6×3=18（袋）22－18=4（袋）答：大米要賣出4袋。（二）有關(guān)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題：1.思路指導(dǎo)：①求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)能分成幾份，每份是多少，用除法計(jì)算。②一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)；幾倍數(shù)÷倍數(shù)=一倍數(shù)。③對(duì)分剩余求總數(shù)的解法：一份數(shù)（最后余下的數(shù)）×份數(shù)=總數(shù)。2.例3．紅花12朵，是黃花的2倍。黃花有幾朵？分析：求黃花有幾朵？就是求2個(gè)幾是12。解：12÷2=6（朵）答：黃花有6朵。3.例4．紅花4朵，紫花3朵。黃花的朵數(shù)是紅花及紫花的總數(shù)的8倍。黃花有多少朵？分析：先求紅花及紫花的總數(shù)，再求黃花朵數(shù)。解：4＋3=7（朵）7×8=56（朵）答：黃花有56朵。4.例5．圖書角有一些圖書，小明借了它的一半，小青借走余下的一半，這時(shí)剩下8本。圖書角原本有幾本圖書？解：8×4=32（本）答：圖書角原本有32本圖書。三、拓展練習(xí)：1．基本題：①動(dòng)物園里有大猴4只，小猴7只，孔雀7只，白頭翁12只，鵝6只。A．白頭翁的只數(shù)是鵝的多少倍？B．猴的只數(shù)是孔雀的多少倍？C．添上幾只猴后，猴的只數(shù)是鵝的7倍？②水果店有蘆柑25筐，香蕉7筐。要使蘆柑的筐數(shù)是香蕉的3倍，蘆柑應(yīng)先賣出多少筐？③果園里種有3行桃樹，每行8棵，正好是李樹的4倍。李樹有幾棵？④有一筐蘆柑，大猴吃去一半，小猴吃去余下的一半，這時(shí)筐里還有8個(gè)蘆柑。這筐蘆柑原來有多少個(gè)？2．探究題：①小青今年10歲，爸爸38歲。3年前爸爸的年齡是小青的多少倍？②小英有☆和△共60個(gè)，正好按如下的規(guī)律排列：☆☆△△△△☆☆△△△△……算一算：△的個(gè)數(shù)是☆的幾倍？③一道除法式題，除數(shù)是6。李明把被除數(shù)的十位數(shù)字及個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果除得的商是4，這題正確的商應(yīng)該是幾？④動(dòng)物園有一筐桃子，把7個(gè)桃子分給小猴，剩余的桃子全部給大猴，小猴的桃子剛好是大猴的一半。動(dòng)物園把多少個(gè)桃子分給大猴及小猴吃？14．圖解“和倍”、“差倍”應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握用線段圖分析“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答這類應(yīng)用題。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、操作、遷移等能力。二、教學(xué)過程：（一）圖解“和倍”應(yīng)用題：1.學(xué)生明確：已知大小兩數(shù)的和，