上海中學2023-2024學年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

上海中學2023-2024學年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.52．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．3．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．4．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位5．設正比例函數(shù)的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米．又向南走了13米，此時他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處7．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查8．已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段的中點，則的長為（）A． B． C． D．隨點位置變化而變化9．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．210．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點之間，線段最短：③兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。孩軉雾検胶投囗検蕉际钦剑瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_____．14．在直線找一點，使得，且,則________．15．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．16．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______17．如果分式值為零，那么_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程．（1）；（2）．19．（5分）同一條直線上有、、、、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，，請畫出圖形并求的長．20．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，．（1）求的長；（2）求的長．22．（10分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．?（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．23．（12分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數(shù)量關系，請說明理由﹒

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解．解：設經過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應用．2、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.3、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點睛】本題主要考查了角的表示，準確分清角的表示是解題的關鍵．4、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.5、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質．6、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時的位置可用＋10?13來計算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構成．7、D【分析】根據(jù)抽樣調查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點睛】此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性．8、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴故答案為：A．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關鍵．9、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質2，應用等式的性質2對等式進行正確的變形是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；②兩點之間，線段最短，故②正確：③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：④單項式和多項式都是整式，故④正確．正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查了角的定義，線段的性質，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關的定義內容是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.12、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系列出正確的方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)同類項的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數(shù)的乘方．14、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．15、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．16、10或50【解析】試題解析：(1)當C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.17、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括號，再移項，合并同類項，最后化未知項的系數(shù)為1．【詳解】（1）去括號得：，移項合并得：，解得：．（2）去分母得：去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關鍵．19、圖詳見解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點的性質及線段的和差關系即可求解．【詳解】如圖因為是的中點，，所以；因為是的中點，是的中點，，所以；；因此．【點睛】本題考查基本作圖和線段的中點性質．根據(jù)文字敘述，畫出圖形，再由中點定義進行簡單推理即可．20、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據(jù)OD是角平分線求出∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)OB為角平分線得出∠AOB的度數(shù)．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．21、（1）EC的長為3cm；（2）AE＝．【分析】（1）根據(jù)折疊可得△ADE≌△AFE，設EF=ED=x則EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC=4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE＝即可求解.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為長方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（設為x），則EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的長為3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝【點睛】此題考查了折疊的性質、長方形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．22、（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結論；

（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結論；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當點P在A、B之間