用字母表示數(shù) - 逐字稿

《用字母表示數(shù)》逐字稿一、談話導(dǎo)入，揭課題師：今天這節(jié)課老師請來了一個神秘的嘉賓，它和大家一起來學(xué)習(xí)這節(jié)課，它是誰呢？它來了，它是一個魔盒，瞧，魔盒帶來了什么？四張撲克牌（3、5、7、9），四張撲克牌拿來干什么？生：算24點(diǎn)。師：對了，開始算吧。你最快，你來說。生1：3+5+7+9=24（全部加起來）生2：3+9=12,7-5=2,12×2=24（不但會算而且方法多，真不錯）生3：5×9=45,3×7=21,45-21=24（哇，3種方法，太厲害了）師：再來，還有（課件出示：Q、K、2、2）我喜歡舉手舉得最端正的孩子，好，你來。生：13+12=25,2÷2=1，25-1=24師：真不錯，不過你剛剛說的12指的是——生：12指的是Q師：也就是這里的Q表示12、K表示——生：K表示13師：同學(xué)們，撲克牌中還有類似Q或K這樣的牌嗎？生：J（表示）11，A（表示）1這些字母在撲克牌表示特定的數(shù)，今天我們就來學(xué)習(xí)——用字母表示數(shù)。二、師生合作，樂中學(xué)（一）教學(xué)例一1．字母表示不確定的數(shù)孩子們，讓我們請出魔盒，魔盒魔盒出來吧。魔盒里面的撲克牌被我們拿了出來，里面有東西嗎？（沒有）什么都沒有，用什么數(shù)表示？（0）正確，用0表示什么都沒有，我就讓它從無到有，看好了。1個三角形進(jìn)去了，2個，3個，現(xiàn)在用什么數(shù)來表示(3)如果你們每個人手上都有一些三角形，你想扔幾個？生：我想扔6個師：好的，把你的6個來扔進(jìn)來吧。（變魔法你會嗎，來吧）扔了6個之后，現(xiàn)在有幾個了？(9個）我看你也躍躍欲試，你想扔幾個？生:5個師：我喜歡你一下子就讓那個進(jìn)去了，現(xiàn)在有幾個了(14個)這么神奇的事情我想讓更多的同學(xué)參與進(jìn)來，悄悄告訴我你想扔幾個，不能讓他們知道，來，扔進(jìn)來吧。（多叫幾個同學(xué)扔一扔）好了，夠了我都有點(diǎn)拿不動了?，F(xiàn)在這里面三角形的個數(shù)可以用什么來表示呢？預(yù)設(shè)：生1：無數(shù)個（也就是你根本不知道是多少對吧？）生：X（說說你的想法）不知道是多少，所以用字母X表示。師：你們聽懂它的意思了嗎？說說看生：X代表未知數(shù)。師：也就是不知道的數(shù)可以用字母來表示,（n，a）我們可以用學(xué)過的26個字母中任意一個來表示。金老師用A來表示可以嗎？現(xiàn)在盒子里有A個三角形。這個A和上面的數(shù)有不一樣的地方嗎？生：上面的是精確的數(shù)，而A是一個未知的。繼續(xù)比較，沒有比較，沒有發(fā)現(xiàn)，這里有個A,這里也有個A,此A非彼A，兩A一樣嗎？（不一樣）給我理由。生：不一樣，這個A表示準(zhǔn)確數(shù)1，另一個表示未知的數(shù)。師：就是說用字母來表示數(shù)的時候有時它可以表示特定的數(shù)，有時它可以表示——不確定的數(shù)（板書:字母特定的數(shù)不確定的數(shù)）既然不確定它就有很多種可能，這個盒子里面的三角形可能是幾個來猜猜看。生：1000個。師:可能嗎?（可能）你說（30個）能再少一些嗎？（15）你覺得有沒有可能是15個？生：已經(jīng)投了14了，后面又投了一寫，所以不可能。師：誰剛剛說可以，課堂上就是要有不同的聲音，我很喜歡。生：可能有些人一個沒投。師:你的意思是由同學(xué)只是虛張聲勢，做了個假動作，可能一個也沒投。你們覺得他說的可以嗎？(可以)所以這個A最少是——（14），A要大于或等于14?？磥磉@個A是有一定范圍的。(板書：一定范圍。）2、字母式表示數(shù)量及關(guān)系課件：演示依次出現(xiàn)三角形。繼續(xù)看魔盒，瞧，你看到了哪兩個數(shù)？生：1和3師：1表示——（1個三角形），3呢？（表示三角形有3個角，3條邊）1表示三角形的個數(shù)，3表示3條邊也可以表示3根小棒圍成。（繼續(xù)出示2個，3個，8個三角形，學(xué)生說看到的數(shù)字。）師：24是怎么想到的？（3×8）3表示（一個三角形用3根小棒）8個三角形就有8個——（3，就是24根）今天這節(jié)課的主場是誰（字母），我一定會請出字母來的，來，加大難度——A個三角形。生1：b生2:A×3師：用b可以嗎？（可以）但是b一定是A的三倍，而他不用b，用A×3，你們喜歡哪個？（第二個）生：可以看出小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。師：哦，你非常關(guān)注這個×3，能夠感受到它（指小棒的根數(shù)）總是它（指三角形個數(shù)）的——（3倍）看來用A×3有它的優(yōu)勢，對嗎？A×3既能表示出——小棒的根數(shù)，又能感受到小棒根數(shù)總是三角形個數(shù)的——(3倍)的這種關(guān)系。不但字母能表示小棒的根數(shù)，含有字母的式子也能用來表示——小棒的根數(shù),而且字母式還有優(yōu)勢，能表示小棒根數(shù)和三角形個數(shù)關(guān)系。板書（字母式數(shù)量關(guān)系）你們喜歡字母式嗎？如果就聽剛才那位同學(xué)的，我用一個字母b來表示小棒的根數(shù)，那么三角形的個數(shù)可以怎么表示呢？生：b÷3（說說你的想法）因?yàn)樾“舻母鶖?shù)師是三角形個數(shù)的3倍。師：說的真好，短短時間大家列出來兩道含有字母短短式子。字母的本領(lǐng)可真大，你們的本領(lǐng)也不小。（二）教學(xué)例二孩子們讓我們再次請出魔盒，哇，魔盒里面有280個三角形?，F(xiàn)在倒出了50個，剩下幾個？生：剩下230個（你們列式是）280-50師：若倒出70個呢？（280-70=210）我說過這節(jié)課誰是主角？（字母）倒出b個，現(xiàn)在剩下的又該怎么表示？(280-b)那這里的b可以表示哪些數(shù)呢？生：80師：我能倒多點(diǎn)嗎？（279）還能再大點(diǎn)嗎？（280個）還能再大點(diǎn)嗎？生：不能，因?yàn)楹凶永锩嬷挥?80個三角形師：看來b在這里也是有范圍的。b能表示120嗎？當(dāng)b＝120時，剩下的個數(shù)是？若b＝200呢？孩子們，觀察，數(shù)學(xué)要觀察然后才能有所發(fā)現(xiàn)，倒出的個數(shù)50、70、120、200，倒出的越來越——多，剩下的230、210、120、80越來越——少，反過來，倒出的越來越——少，剩下的越來越——多，也就是說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。我們又列出來一道含有字母的式子。（三）回顧深化孩子們，字母就像一個個小小的精靈一樣，其實(shí)你們一年級的時候他就出來跟你們打交道了，拼音里面，英語單詞里面都有，數(shù)學(xué)的課堂上也有字母的身影。數(shù)學(xué)中你在哪里見過字母？生：a+b=b+a師：這叫作——（加法交換律）你想到了運(yùn)算律，還有——這些運(yùn)算律中都有字母小精靈的身影，除了運(yùn)算律還有嗎？生：正方形的面積S=a×a師：你想到了面積公式，還有嗎？生：正方形的周長公式4×a師：確實(shí)，我們?nèi)昙墝W(xué)到的長方形和正方形面積和周長公式也用到了字母。這些字母表示的公式和運(yùn)算律好嗎？還在哪？生：很簡潔師：字母式還有更簡潔的寫法你們想了解嗎？一起來看（四）教學(xué)例三（通過欣賞微視頻，學(xué)習(xí)含有字母乘法算式的簡寫。）我觀察到同學(xué)們看得這么認(rèn)真一定是很有收獲的，看完視頻后你有什么想要提醒大家的？生1：省略乘號時字母要寫在前面生2:1乘b可以直接寫成b，因?yàn)橐粋€b就是b生3：兩個相同的字母相乘，比如a×a可以寫成a2師：下面就請同學(xué)把你的學(xué)習(xí)單拿出來，完成練習(xí)1三、及時鞏固，練中悟(課件出示：1、省略下面乘號，寫出下面各式4×b=1×c=a×b=x×2=x×x=)（訂正錯誤：x×2=x2）這個2應(yīng)該寫在x的——前面（1×c=c）這里的1去哪兒了？（省略掉了）（x×x=x2）這里的2要寫——小一點(diǎn)，要寫在x的右上角。師：現(xiàn)在我再加大難度，c2=（c×c），8b=（8×b=b×8）n+5生：5n師：你們覺得呢？（不可以）為什么呢？生：因?yàn)檫@是加號，而不是乘號。師：是的，省略乘號，而這里是加號所以不能省略。2、開心旅程：繼續(xù)我們的開心之旅（出示：從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到動漫館的路程是()米）生：800+m（板書）師：這師用含有字母的式子表示從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到動漫城的路程，那這里的m有范圍嗎？生：有，它比800要小。（出示：（y-k）米）生:小新家到實(shí)驗(yàn)小學(xué)比小華家到實(shí)驗(yàn)小學(xué)多多少米。師：你還能列出像這樣還有字母的式子嗎？生1：800+y米，表示小新家經(jīng)過實(shí)驗(yàn)小學(xué)到游泳館的路程。生2:800+k，表示小華家經(jīng)過實(shí)驗(yàn)小學(xué)到游泳館的路程。（看樣子小新和小華都很愛運(yùn)動）生3：y+k，表示小新家經(jīng)過實(shí)驗(yàn)小學(xué)到小華家的路程（經(jīng)常串門，小新和小華是好朋友）。生4：師：還要往瞎說可多了，給我一點(diǎn)機(jī)會，如果要走完全程，你怎么列式生：y+k+k+800+m師：k走了幾遍？（2遍）如果我在這里（y+k）加個2，怎么走？我可以從實(shí)驗(yàn)小學(xué)出發(fā)回家，放下書包，再經(jīng)過實(shí)驗(yàn)小學(xué)去小華家玩，再添個括號，你能像老師剛剛那樣說說嗎？生：小新到小華家走一個來回。師：從這些式子沖我們能感覺到這兩個小朋友頻繁的互動，對嗎？數(shù)學(xué)是鮮活的，字母來源于生活也能服務(wù)于生活。四、總結(jié)延伸現(xiàn)在字母精靈又和我們玩起來捉迷藏的有游戲。請找找看，字母在哪里？（出示：246（）10）師：字母藏在——（括號里）這個數(shù)我們不知道就可以用字母s，k，y，所有的字母都可以，我用字母a，這個a表示——8，也就是在這里字母表示特定的數(shù)。繼續(xù)，擦亮眼睛，（出示3+口=8）字母在哪？（方框里）用字母x來表示可以嗎？告訴我，x表示幾（5）看樣子這個x在這里也表示——特定的數(shù)。（出示：10可以分成口和口）這兩個方框可以用什么字母表示？生：a和b師：能用相同的字母表示嗎？（能）用a和a可以嗎？那這個a就是——5，用不同的字母表示，比如用x和y，這里的x和y表示——生：0和10,1和9,2和8,3和7,4和6。師：從你剛剛回答中，可以看出你一年級的知識學(xué)到非常好，但是先自己我們幾年級了?(五年級了)所以這里的x和y還可能