2023石家莊二十三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，每題3分）1．（3分）在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．3．（3分）在實(shí)數(shù)5，﹣，0.1，，，1.12112111211112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝35．（3分）如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，則∠B＝（）A．60° B．100° C．120° D．135°6．（3分）下列命題的逆命題一定成立的是（）①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②7．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A．b﹣a B．a(chǎn)+b C．﹣a﹣b D．a(chǎn)﹣b8．（3分）如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，若△AEF的周長(zhǎng)為10，BC＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．16 B．17 C．18 D．159．（3分）用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．（3分）若關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣412．（3分）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．13．（3分）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為D、E．下列結(jié)論正確的是（）A．DE＝AD+BE B．DE＝AC+BE C．DE＝BC+BE D．DE＝AB?BE14．（3分）數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，能落在A、B兩個(gè)點(diǎn)之間的是（）A．﹣ B． C． D．15．（3分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)）．在這張5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使AC＝BC，則滿足條件的格點(diǎn)C有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)16．（3分）圖1、圖2是兩個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于弧①、?、?、弧③所在圓的半徑的長(zhǎng)度，有以下的說(shuō)法，其中正確的是（）A．?、偎趫A的半徑長(zhǎng)度有限制，?、凇⒒、鬯趫A的半徑長(zhǎng)度無(wú)限制 B．弧①、弧②、弧③所在圓的半徑長(zhǎng)度均無(wú)限制 C．?、佟⒒、谒趫A的半徑長(zhǎng)度有限制，?、鬯趫A的半徑長(zhǎng)度無(wú)限制 D．弧①、弧②、弧③所在圓的半徑長(zhǎng)度均有限制二、填空題（共3小題，17、18每題3分，19題每空2分）17．（3分）比較大小：3．（選填“＞”、“＜”或“＝”）18．（3分）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b＝．19．（4分）已知在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝4．（1）∠ACB＝；（2）D是邊AC上一點(diǎn)，且AD＝3，E是AB邊上一點(diǎn)，若CE+DE最小，則最小值是．三、解答題（共6小題，共42分）20．（8分）計(jì)算：（1）2﹣7+4（2）﹣+21．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝+1．22．（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF．求證：△ABC≌△DEF．23．（7分）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是cm；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2且面積為12cm2，若能，試求出剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬；若不能，試說(shuō)明理由．24．（8分）為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于強(qiáng)化學(xué)校體育促進(jìn)學(xué)生身心健康全面發(fā)展的意見(jiàn)》的精神，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球，為學(xué)生課間體育鍛煉提供充足的器材．已知籃球的單價(jià)是排球的1.5倍，用3600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)籃球或排球，所購(gòu)籃球的數(shù)量比排球少20個(gè)．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共200個(gè)，籌備資金不多于15700元，那么該校最多購(gòu)買(mǎi)籃球多少個(gè)？25．（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE．①∠AEC的度數(shù)為；②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）解決問(wèn)題：如圖③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝36°，點(diǎn)B、D，E在同一條直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAB+∠ECB的度數(shù)．

2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每題3分）1．（3分）在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（3分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．【分析】利用立方根定義判斷即可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的理解，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．3．（3分）在實(shí)數(shù)5，﹣，0.1，，，1.12112111211112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【解答】解：5是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；﹣＝﹣2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0.1是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，，1.12112111211112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1），共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)是解答本題的關(guān)鍵．4．（3分）使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝3【分析】根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：由分式有意義，得x﹣3≠0，解得x≠3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，利用分式的分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．5．（3分）如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，則∠B＝（）A．60° B．100° C．120° D．135°【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝24°，∴∠C＝∠C'＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列命題的逆命題一定成立的是（）①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②【分析】寫(xiě)出原命題的逆命題后判斷正誤即可．【解答】解：①對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，不成立，不符合題意；②同位角相等，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同位角相等，成立，符合題意；③全等三角形的周長(zhǎng)相等的逆命題為周長(zhǎng)相等的三角形全等，不成立，不符合題意；④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等的逆命題為全等三角形能夠完全重合，成立，符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．7．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A．b﹣a B．a(chǎn)+b C．﹣a﹣b D．a(chǎn)﹣b【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的大小，進(jìn)而判斷出a﹣b的符號(hào)，據(jù)此得出結(jié)論．【解答】解：由a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，b＜0＜a，所以a﹣b＞0，故原式＝a﹣b．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，若△AEF的周長(zhǎng)為10，BC＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．16 B．17 C．18 D．15【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC＝∠DBE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DBC＝∠BDE，然后求出∠DBE＝∠BDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE＝DE，同理得到CF＝DF，從而求出△AEF的周長(zhǎng)＝AB+AC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義解答即可．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠DBE，∵EF∥BC，∴∠DBC＝∠BDE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE，同理可得，CF＝DF，∴△AEF的周長(zhǎng)＝AE+DE+DF+AF＝AE+BE+AF+CF＝AB+AC＝10，∵BC＝6，∴△ABC的周長(zhǎng)＝10+6＝16．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖求出△AEF的周長(zhǎng)＝AB+AC是解題的關(guān)鍵．9．（3分）用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【分析】分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解．【解答】解：4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16﹣4×2＝8，∵4+4＝8，∴4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為（16﹣4）＝6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABD＝∠A，進(jìn)一步可得∠DBC的度數(shù)．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝70°﹣40°＝30°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（3分）若關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程有增根，得到x＝2，從而得到a的值．【解答】解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，∴x＝a﹣2，∵分式方程有增根，∴x＝2，∴a﹣2＝2，∴a＝4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，掌握在分式方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根是解題的關(guān)鍵．12．（3分）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則乘車(chē)學(xué)生的速度為2xkm/h，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合騎車(chē)的學(xué)生比乘車(chē)的學(xué)生多用15min（即h），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解答】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則乘車(chē)學(xué)生的速度為2xkm/h，依題意，得：﹣＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意，表示出騎自行車(chē)走10km所用時(shí)間與乘汽車(chē)10km所用時(shí)間．13．（3分）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為D、E．下列結(jié)論正確的是（）A．DE＝AD+BE B．DE＝AC+BE C．DE＝BC+BE D．DE＝AB?BE【分析】根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，可得∠ACB＝90°，AC＝BC，然后證明△ADC≌△CEB，進(jìn)而可得結(jié)論．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝EB，∴DE＝DC+CE＝BE+AD，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用、等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．14．（3分）數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，能落在A、B兩個(gè)點(diǎn)之間的是（）A．﹣ B． C． D．【分析】根據(jù)平方根的定義，估算各個(gè)數(shù)近似值即可得到答案．【解答】解：A表示1，B表示3，能落在A、B兩個(gè)點(diǎn)之間的點(diǎn)表示的數(shù)大于1小于3，A、﹣在原點(diǎn)左側(cè)，故A不符合題意，B、22＜（）2＜32，則2＜＜3，故B符合題意，C、32＜＜42，則3＜＜4，故C不符合題意，D、32＜＜42，則3＜＜4，故D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的近似值，利用其平方估算是常用方法．15．（3分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)）．在這張5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使AC＝BC，則滿足條件的格點(diǎn)C有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，C在AB的垂直平分線上，確定點(diǎn)C的個(gè)數(shù)．【解答】解：滿足AC＝BC，在AB的垂直平分線上，有5個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了網(wǎng)格的特點(diǎn)和線段的垂直平分線，注意不要漏點(diǎn)．16．（3分）圖1、圖2是兩個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于弧①、弧②、弧③所在圓的半徑的長(zhǎng)度，有以下的說(shuō)法，其中正確的是（）A．弧①所在圓的半徑長(zhǎng)度有限制，弧②、弧③所在圓的半徑長(zhǎng)度無(wú)限制 B．?、佟⒒、凇⒒、鬯趫A的半徑長(zhǎng)度均無(wú)限制 C．弧①、弧②所在圓的半徑長(zhǎng)度有限制，弧③所在圓的半徑長(zhǎng)度無(wú)限制 D．?、佟⒒、凇⒒、鬯趫A的半徑長(zhǎng)度均有限制【分析】利用基本作圖（過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線和作線段的垂直平分線）進(jìn)行判斷．【解答】解：圖1中，過(guò)P點(diǎn)作AB的垂線，以P點(diǎn)為圓心，以P點(diǎn)到AB另外一邊某一點(diǎn)的距離為半徑畫(huà)弧得到?、?，接著分別以C、D為圓心，以大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到?、冢粓D2中，作AB的垂直平分線，分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到?、郏凰曰、佗冖鬯趫A的半徑長(zhǎng)度均有限制．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段和垂線段最短．二、填空題（共3小題，17、18每題3分，19題每空2分）17．（3分）比較大小：＜3．（選填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】利用平方法比較大小即可．【解答】解：∵（）2＝7，32＝9，7＜9，∴＜3．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，利用平方法比較大小是解題的關(guān)鍵．18．（3分）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b＝11．【分析】估算出2的范圍，得到a，b的值，從而得到a+b的值．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜2＜6，∴a＝5，b＝6，∴a+b＝5+6＝11，故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．19．（4分）已知在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝4．（1）∠ACB＝90°；（2）D是邊AC上一點(diǎn)，且AD＝3，E是AB邊上一點(diǎn)，若CE+DE最小，則最小值是5．【分析】（1）根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接C'D，C'E，C'A．則CE＝C'E，所以CE+DE＝C'E+DE≥C'D，即CE+DE的最小值是C'D，據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）∵AC＝BC＝4，AB＝4，∴AC2+BC2＝32，AB2＝（4）2＝32，∴∠ACB＝90°，故答案為：90°；（2）作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接C'D，C'E，C'A．則CE＝C'E，∴CE+DE＝C'E+DE≥C'D，即CE+DE的最小值是C'D，由對(duì)稱(chēng)可知，∠C'AB＝∠CAB＝45°，C'A＝CA＝4∴∠C'AC＝90°，∵AD＝3，AC＝BC＝4，∴C'D＝＝＝5，即CE+DE最小值是5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣線段最小值問(wèn)題，熟練運(yùn)用勾股定理和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共6小題，共42分）20．（8分）計(jì)算：（1）2﹣7+4；（2）﹣+．【分析】（1）先將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝0；（2）原式＝3﹣×2+＝3﹣++1＝3+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是關(guān)鍵．21．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝+1．【分析】先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：＝?＝?＝x﹣1，當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝+1﹣1＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．22．（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF．求證：△ABC≌△DEF．【分析】求出AB＝DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠E，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【解答】證明：∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，即AB＝DE．又∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．23．（7分）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是4cm；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2且面積為12cm2，若能，試求出剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬；若不能，試說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，利用長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再判斷即可．【解答】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是＝4（cm）；故答案為：4；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則2x?3x＝12，解得：x＝，3x＝3＞4，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2，且面積為12cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．24．（8分）為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于強(qiáng)化學(xué)校體育促進(jìn)學(xué)生身心健康全面發(fā)展的意見(jiàn)》的精神，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球，為學(xué)生課間體育鍛煉提供充足的器材．已知籃球的單價(jià)是排球的1.5倍，用3600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)籃球或排球，所購(gòu)籃球的數(shù)量比排球少20個(gè)．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共200個(gè)，籌備資金不多于15700元，那么該校最多購(gòu)買(mǎi)籃球多少個(gè)？【分析】（1）設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為1.5x元，由題意：用3600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)籃球或排球，所購(gòu)籃球的數(shù)量比排球少20個(gè)．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)排球（200﹣m）個(gè)，由題意：籌備資金不多于15700元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為1.5x元，由題意得：﹣＝20，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，則1.5x＝90，答：籃球的單價(jià)為90元，排球的單價(jià)為60元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)排球（200﹣m）個(gè)，由題意得：90m+60（200﹣m）≤15700，解得：m≤123，答：該校最多購(gòu)買(mǎi)籃球123個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如