借助直觀模型把握概念本質(zhì)-“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考 論文

借助直觀模型把握概念本質(zhì)——“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與摘要：“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的一節(jié)概念課，很多教師都曾研究過此課。但是很多教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)僅限于教材內(nèi)容，這樣的教學(xué)對(duì)于學(xué)生初次建立負(fù)數(shù)概念，有一定的局限性。研究者以熟悉的生活情，了解負(fù)數(shù)的意義，并借助溫度計(jì)型，變化成數(shù)軸，動(dòng)態(tài)建構(gòu)“0”的認(rèn)識(shí)，可以豐富學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好的理解概念本質(zhì)。關(guān)鍵詞：負(fù)數(shù)的意義，結(jié)構(gòu)化，“0”的認(rèn)識(shí)課前慎思“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新增的內(nèi)容，引入負(fù)數(shù)是數(shù)系的一次擴(kuò)充，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)過程中一次的飛躍。但把負(fù)數(shù)的部分內(nèi)容放到小學(xué)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生是否有一定的經(jīng)驗(yàn)?究竟該讓學(xué)生掌握到什么程度?如何更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，筆者認(rèn)為需要對(duì)以下幾個(gè)問題作深人思考。1.如何理解負(fù)數(shù)的意義不同版本的教材在編排“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)都十分注重從生活實(shí)例引入，借助具體的生活現(xiàn)象，幫助學(xué)生直觀形象地了解負(fù)數(shù)的含義，知道正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系。這樣的引人能很好地喚起學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中的相反意義理解數(shù)學(xué)中表示相反意義的量。強(qiáng)調(diào)相反意義毋庸置疑，因?yàn)槟茏寣W(xué)生切身體會(huì)負(fù)數(shù)存在但是，教學(xué)中，如果過于強(qiáng)調(diào)相反意義，忽略負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)意義，那么對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并不利。為更好地實(shí)施教學(xué)，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查。絕大多數(shù)學(xué)生在生活中聽說過或見過負(fù)數(shù)，會(huì)讀也會(huì)寫負(fù)數(shù)，只是沒有真正理解負(fù)數(shù)所表示的意義。因此在教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性，并通過生活情境讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。2.如何重構(gòu)“0”的認(rèn)識(shí)以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)的“0”表示“一個(gè)物體也沒有”這里的“0”它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！?”還可作為標(biāo)準(zhǔn)，在日，其確定非常靈活度計(jì)中，把零攝氏度看作“0”；在海拔高度中，將海平面看作“0”；在一組數(shù)據(jù)中，可以將某個(gè)數(shù)看作“0”，這對(duì)學(xué)生來說非常抽象。然而，只有對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)透徹了，對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解才能深人。那么，在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的第一課時(shí)中就需要幫助學(xué)生突破對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)嗎?需要讓學(xué)生靈活地根據(jù)實(shí)際情況確定“0”嗎?筆者認(rèn)為，只有確定了標(biāo)準(zhǔn)，才有相；只有確定了0”，才有比0”小的數(shù)的存在?！罢J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”首先需要再認(rèn)識(shí)“0”基于以上思考，筆者對(duì)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課重新設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了課堂實(shí)踐，具體過程如下。課中篤行一、多元表征，理解負(fù)1.借助生活實(shí)例，感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性課件出示兩幅不同地區(qū)風(fēng)光圖----三亞和哈爾濱師：同學(xué)們猜猜這兩個(gè)地區(qū)的溫度可能是多少？（課件出示這兩地的實(shí)際溫度）三亞哈爾濱師：誰來讀一讀溫度計(jì)上的度數(shù)。生：三亞的溫度是零上20℃，哈爾濱的溫度是零下20℃師：為什么同樣是20℃，讀法卻不同呢？師：大家知道符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，除了用文字“零上”和“零下”區(qū)別兩地的溫度，你能用自己喜歡的數(shù)學(xué)符號(hào)表示這兩個(gè)地區(qū)的溫度嗎？學(xué)生匯報(bào)不同的表示方法，如下圖師：同學(xué)們看這些表達(dá)方法哪一種更簡(jiǎn)潔更有數(shù)學(xué)味呢？生：+20℃-20℃師：+20℃讀作正+20℃，-20℃讀作負(fù)20℃（板書）+20℃-20℃【設(shè)計(jì)意圖：這樣安排，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生在生活情境中感知和體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，形成符2.聯(lián)系生活，體會(huì)相反意義活動(dòng)①：海拔高度中的正負(fù)數(shù)出示下圖師：你能記錄珠穆朗瑪峰和吐魯番盤地海拔高度嗎？學(xué)生嘗試記錄、反饋，教師板書：高于海平面，低于海平面活動(dòng)②：微信賬單中的正負(fù)數(shù)課件出示師：能說說這些帶有“”、“－”的數(shù)字表示什么意思師：像零上溫度和零下溫度、高于海平面高度和低于海平面高度、收入與支出等表示兩種相反意義的量，需要帶有正負(fù)號(hào)兩種數(shù)表示，你能說說生活中其它這樣的例子并表示出來嗎？活動(dòng)③：列舉生活中兩種相反意義的量（學(xué)生舉例）3.分類比較，揭示正負(fù)數(shù)的概念師：如果對(duì)這些數(shù)字進(jìn)行分類你會(huì)怎樣分？生：帶有“+”的分一起，帶有“-”的分一起師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“負(fù)數(shù)的認(rèn)”，板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)的情境來引發(fā)矛盾，讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷艱難的探索，感受到一種新數(shù)的產(chǎn)生確實(shí)是源于生活中的一種需要，深刻地感受到認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的必要性。從讓學(xué)生找相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示到在具體的生活情境中理解正、負(fù)數(shù)表示的意義，學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)個(gè)的艱難探索過程中，感悟著正、負(fù)數(shù)在表示相反意義的量時(shí)的簡(jiǎn)二、借助模型，重構(gòu)0的認(rèn)知1.巧用數(shù)軸，在分類中認(rèn)識(shí)“0”的特征師：剛才找溫度時(shí)，我們都要先0℃，0℃以上的就是正，0℃以下的就是負(fù)數(shù)大家注意看屏幕，我把溫度計(jì)的位置變一變，看看你還能不能找到正、負(fù)數(shù)的位置。課件演示把溫度計(jì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再隱藏，剩下數(shù)軸。師：（指數(shù)軸0的右邊）這邊表示什么數(shù)？課件逐步出示：+1、+2、+3、......師：（指數(shù)軸0的左邊）這邊呢？師一邊指刻度，學(xué)生一邊數(shù)出：-1、-2、-3、......師：觀察正數(shù)、負(fù)數(shù)在哪里？生：0的左邊都是負(fù)數(shù)，0的右邊都是正數(shù)師：0呢？它表示什么？生：0是一個(gè)分界點(diǎn)。師：是的，0是分界點(diǎn)，區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察數(shù)軸，可以清晰的看到0是區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。借助直觀可感數(shù)軸0的意義的突破，使得學(xué)生學(xué)2．辨析標(biāo)準(zhǔn)，在動(dòng)態(tài)中深化“0”的認(rèn)識(shí)（1）課件出示問題：張老師的女兒今年10歲，她的身高記為0厘米，這可能嗎？生：可能，說明張老師女兒的身高是標(biāo)準(zhǔn)身高。師：是的，生活中0僅僅是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。（2）練習(xí)鞏固指出問題中的標(biāo)準(zhǔn)，再用正、負(fù)數(shù)表示其中的量。1．一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g，質(zhì)檢人員把食品凈重205g記為＋5g，那么食品凈重197g就記為（）g。2．某水文站測(cè)得的水位每天下降2cm，一天前的水位記為（）cm，一天后的水位就記為（cm。（同桌之間可以交3．六一班學(xué)生的平均身高是160cm，小華的身高表示為－2cm。六年級(jí)學(xué)生的平3均身高是148cm，與之相比，小華的身高就表示為（）cm。【設(shè)計(jì)意圖：通過問題和三個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，學(xué)生感知到，產(chǎn)生負(fù)數(shù)之前，必須要先確定標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)的改變，正、負(fù)數(shù)的表示也會(huì)隨之改變。讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情境中0”教后感悟“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并是在基本認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這內(nèi)容的總體”，即在熟悉活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活層面上的膚淺認(rèn)識(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生在生活中聽說過或見到過負(fù)數(shù)，只是不知道負(fù)數(shù)所表示的意義，因此，讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義是教學(xué)的重點(diǎn)。要使學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸從生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念，并嘗試從數(shù)學(xué)的角度去理解、，促進(jìn)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)本質(zhì)的真正理解。這樣的嘗試促使筆者產(chǎn)生如下思考：1.教學(xué)目標(biāo)確定，基于學(xué)生原有認(rèn)知教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的中心，在課堂教學(xué)中主導(dǎo)教與學(xué)的方法與過程，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。斯苗兒老師指出：“教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)的主體在具體教學(xué)活動(dòng)中所期望達(dá)到的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。”然而，隨著教學(xué)主應(yīng)的調(diào)整。教學(xué)的過程中，深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，我們要尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，心里要清楚：學(xué)生想什么比教師講什么重要千百倍。我們一切的教學(xué)都需要基于學(xué)生原有認(rèn)知，在這基礎(chǔ)上尋找?guī)椭斫獾摹啊?，聚焦關(guān)鍵，打開學(xué)生的思維讓知識(shí)自然生長(zhǎng)。2.學(xué)材結(jié)構(gòu)化，助推學(xué)生深刻理解意義負(fù)數(shù)和正數(shù)一樣有一定的順序和大小，如何讓學(xué)生理解這些意義呢，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的很好體現(xiàn)，怎樣引入數(shù)軸呢？這里我利”，動(dòng)態(tài)演轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，并進(jìn)一步幫識(shí)負(fù)數(shù)”中，數(shù)軸是學(xué)習(xí)的工具。它是一種特定的圖形，可以形象地表示數(shù)，數(shù)軸是催生負(fù)數(shù)產(chǎn)生的重要載體。將溫度計(jì)動(dòng)態(tài)演變成數(shù)軸，而后，借助數(shù)軸幫助學(xué)生突破對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)，又通過觀察發(fā)現(xiàn)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0之間的大小關(guān)系，體會(huì)相反意義。利用數(shù)形結(jié)合的方式直觀認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。3.設(shè)計(jì)多層活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“0”認(rèn)識(shí)的再突破我認(rèn)為學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)對(duì)“0”的再認(rèn)識(shí)是關(guān)鍵，既然正、負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，中間肯定需要分界點(diǎn)，所“0”的含義的理解程度將直接影響學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的建構(gòu)。盡管教材呈現(xiàn)了不少知識(shí)點(diǎn)，但著重圍繞“相反意義的量”和“分界點(diǎn)”及“標(biāo)準(zhǔn)”做文章。因?yàn)?，只有有了?biāo)準(zhǔn)，才有相反意義。因此，筆者聚焦了關(guān)于“0”的教學(xué)處理，設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的教學(xué)活動(dòng)。第一，通過數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生突破對(duì)0的意義的認(rèn)識(shí)；第二，在現(xiàn)實(shí)情境中尋找標(biāo)準(zhǔn)；第三，體驗(yàn)