大學物理-質(zhì)點運動學-習題及答案

PAGEPAGE5第1章質(zhì)點運動學習題及答案1．｜｜與有無不同?和有無不同?和有無不同?其不同在哪里?試舉例說明．解:｜｜與不同.｜｜表示質(zhì)點運動位移的大小,而則表示質(zhì)點運動時其徑向長度的增量;和不同.表示質(zhì)點運動速度的大小,而則表示質(zhì)點運動速度的徑向分量;和不同.表示質(zhì)點運動加速度的大小,而則表示質(zhì)點運動加速度的切向分量.2.質(zhì)點沿直線運動，其位置矢量是否一定方向不變？質(zhì)點位置矢量方向不變，質(zhì)點是否一定做直線運動？解:質(zhì)點沿直線運動，其位置矢量方向可以改變;質(zhì)點位置矢量方向不變，質(zhì)點一定做直線運動.3.勻速圓周運動的速度和加速度是否都恒定不變？圓周運動的加速度是否總是指向圓心，為什么？解:由于勻速圓周運動的速度和加速度的方向總是隨時間發(fā)生變化的,因此,其速度和加速度不是恒定不變的;只有勻速圓周運動的加速度總是指向圓心,故一般來講,圓周運動的加速度不一定指向圓心.4．一物體做直線運動，運動方程為，式中各量均采用國際單位制，求：（1）第二秒內(nèi)的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物體運動的類型。解:由于:所以:（1）第二秒內(nèi)的平均速度:（2）第三秒末的速度:（3）第一秒末的加速度:（4）物體運動的類型為變速直線運動。5．一質(zhì)點運動方程的表達式為，式中的分別以為單位，試求；（1）質(zhì)點的速度和加速度；（2）質(zhì)點的軌跡方程。解:（1）質(zhì)點的速度:質(zhì)點的加速度:（2）質(zhì)點的軌跡方程:由聯(lián)立消去參數(shù)t得質(zhì)點的軌跡方程:6．一人自坐標原點出發(fā)，經(jīng)過向東走了25，又用15向北走了20，再經(jīng)過10向西南方向走了15，求：（1）全過程的位移和路程；（2）整個過程的平均速度和平均速率。解:取由西向東為x軸正向,由南向北為y軸正向建立坐標系.則人初始時的位置坐標為(0,0),經(jīng)過向東走了25后的位置坐標為(25,0),又用15向北走了20后的位置坐標為(25,20),再經(jīng)過10向西南方向走了15后的位置坐標為().于是:（1）全過程的位移和路程:（2）整個過程的平均速度和平均速率:7．一質(zhì)點在平面上運動，運動方程為=3+5,=2+3-4.式中以s計，,以m計．(1)以時間為變量，寫出質(zhì)點位置矢量的表示式，分別求出第一秒和第二秒內(nèi)質(zhì)點的位移；(2)求出質(zhì)點速度矢量的表示式，計算＝4s時質(zhì)點的瞬時速度；(3)求出質(zhì)點加速度矢量的表示式，并計算＝0s到＝4s內(nèi)質(zhì)點的平均加速度。解:（1）()將，,分別代入上式即有()()()第一秒內(nèi)質(zhì)點的位移：()14．一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度為a4t(SI)，已知t0時，質(zhì)點位于x10m處，初速度v0．試求其位置和時間的關(guān)系式．解:15．在一個無風的雨天，一火車以的速度前進，車內(nèi)旅客看見玻璃上雨滴的下落方向與豎直方向成，