陜西省西安市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

陜西省西安市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我校一位同學(xué)從元月1號(hào)開(kāi)始每天記錄當(dāng)天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計(jì)圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合2．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是()A． B． C． D．4．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷(xiāo)售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷(xiāo)售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月5．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級(jí)（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對(duì)消防安全知識(shí)的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式6．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的（）A． B． C． D．7．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或88．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃9．我國(guó)已有1000萬(wàn)人接種“甲流疫苗”，1000萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把多項(xiàng)式按x的升冪排列為_(kāi)_________．12．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_(kāi)____．13．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．14．定義，則______.15．如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于____度；16．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫(xiě)成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請(qǐng)將寫(xiě)成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究．探究一：計(jì)算．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣．探究二：計(jì)算+++…+．第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣，兩邊同除以2，得+++…+=﹣．探究三：計(jì)算+++…+．（仿照上述方法，只畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）解決問(wèn)題：計(jì)算+++…+．（只需畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_________，所以，+++…+=________．拓廣應(yīng)用：計(jì)算+++…+．18．（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計(jì)100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？19．（8分）已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點(diǎn)N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，直接寫(xiě)出DM+DN的最小值．20．（8分）解方程(1)；(2).21．（8分）[知識(shí)背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，，則，兩點(diǎn)的距離，，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，[知識(shí)運(yùn)用]：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？__________________（直接寫(xiě)出答案．）22．（10分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？23．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)甲先出發(fā)______小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫(xiě)出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).24．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目作答．【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號(hào)開(kāi)始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】把－（3－x＋y）去括號(hào)，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解本題的要點(diǎn)在于將原式去括號(hào)，從而求出答案.3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．4、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷(xiāo)售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷(xiāo)售額變化最大，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.為了解某校七年級(jí)（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用普查方式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.為了解我市市民對(duì)消防安全知識(shí)的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.8、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義，注意把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)放在最前面．12、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a2+2a＝1時(shí)，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.13、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．14、-2【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.15、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對(duì)圓心角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義及扇形圓心角的計(jì)算．16、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問(wèn)題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，…，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1﹣，兩邊同除以3，得=；解決問(wèn)題：=1﹣，=；故答案為=1﹣，；拓廣應(yīng)用：，=1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，=n﹣（+++…+），=n﹣（﹣），=n﹣+．【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）a=10，b=28%；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時(shí)百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫(huà)出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個(gè)百分比估算出該校九年級(jí)600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AM=AN，理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時(shí)，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時(shí)DM+DN等于等邊△ABC的高，然后求解即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等邊三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等邊三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，∴△ADM≌△AFN（ASA），∴AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DM⊥AB，DN⊥AC時(shí)，DM，DN最短，設(shè)等邊△ABC的高線為h，則，，∴S△ABC=AC?h=AC（DM+DN），∴DM+DN=h，∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，．∴DM+DN的最小值為【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時(shí)的情況是解題的關(guān)鍵．20、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號(hào),再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合拼同類(lèi)項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類(lèi)項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)追上點(diǎn)．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；－5；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類(lèi)思想解題可以達(dá)到思維清晰，思考問(wèn)題周密，不遺漏，不重復(fù)．22、通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號(hào)得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．23、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函數(shù)表達(dá)式：y＝10x；乙的函數(shù)表達(dá)式：y＝1x?2．【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度＝路程÷時(shí)間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過(guò)原點(diǎn)，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式；（2）（3）