府谷縣第三中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精府谷縣第三中學(xué)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考（理科)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分,共50分）1.已知集合，，則＝() A． B．C．D．2。設(shè),則“”是“”的（)A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件3.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(）A．命題“若則"的逆否命題為真命題。B．函數(shù)的定義域?yàn)?C．命題“使得”的否定是：“均有”.D．“"是“直線與垂直”的必要不充分條件。4.函數(shù)的大致圖像是(）00xy0xyBA0xyC0xyD5已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)，,則（)AB0C1D26已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?)ABCD7。設(shè),，，則(）A.B。C。D。8.的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，，則(）A。B。C.D.9。已知，則的值等于（）A.B.C。D.10定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.則（)A335B338C1678D2012二．填空題:（本大題共5小題，每題5分，共25分）11。若直線與冪函數(shù)的圖像相切于點(diǎn),則直線的方程為；12.設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則______。13。已知,，則___.14．函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為15．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則eq\o(AB，\s\up6(→))·eq\o（AC,\s\up6(→)）＝________。三．解答題:（本大題6小題，共75分）16．(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),若（1）求函數(shù)的解析式；（2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3）若，求相應(yīng)的值.17。（本小題滿分12分）已知向量,，，設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值,并求對(duì)應(yīng)的值。18。（12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,且。(1）求的大?。唬?)若，求。19．（本小題滿分12分)如圖，為了計(jì)算河岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得AD⊥CD,AD＝100m,AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求兩景點(diǎn)B與C之間的距離（假設(shè)A，B，C,D在同一平面內(nèi))．

20。（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極值．(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積．21。（本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)且是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)．(1）求的值；(2）若，且在上的最小值為，求的值．府谷三中第三次月考理科答案一、選擇題:（本大題共10小題，每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案

BA

A

A

ADC

B

D

B二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11

12

1314

15—16三、解答題：(共75分）16（本小題滿分12分)解：（1）(2）畫出函數(shù)圖象增區(qū)間為（—2，，0）減區(qū)間(3)X=—2或x=417。(本小題滿分12分）解：(1）（4分）的最小正周期.即函數(shù)的最小正周期為.(6分)（2）,，(8分）由正弦函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1.（10分）當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.（12分）18(本小題滿分12分）：解：（1）,(2）19(本小題滿分12分)。解:在△ABD中,設(shè)BD＝xm，則BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA,即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos60°，整理得x2－100x－9600＝0，解得x1＝160,x2＝－60(舍去）,故BD＝160m。在△BCD中，由正弦定理得：＝，又AD⊥CD,∴∠CDB＝30°,∴BC＝·sin30°＝80．20(本小題滿分14分）：解:（Ⅰ)因?yàn)?，所以。?可得，．經(jīng)檢驗(yàn)時(shí),函數(shù)在處取得極值，所以．（Ⅱ），．而函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)變化時(shí),，的變化情況如下表:極小值由表可知,的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為．21．（本小題滿分13分)解:（1）（法一)由題意，對(duì)任意，,即,………2分即，，………4分因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù),所以．………5分（法二）因?yàn)榍沂嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)．………2分所以，即，