贛州市興國縣將軍中學高二上學期期中考試數(shù)學（理）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精命題人：林章梁審題人：陳振中考試時間為120分鐘,試卷滿分為150分。第=1\*ROMANI卷（選擇題共50分）選擇題：（本大題共有10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。）1。命題，則是(）A。B。C。D.2。如圖所示,程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是(）A．B． C．D．3.在區(qū)間［0,3］上任取一個實數(shù),則此實數(shù)小于1的概率為()A.eq\f（1，3)B。eq\f(1，2)C.eq\f（1,4）D。14.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面,則下列四個命題：①若α∥β，m?α，則m∥β；②若m∥α，n?α，則m∥n；③若α⊥β,m∥α，則m⊥β；④若m⊥α，m∥β，則α⊥β。其中為真命題的是(）A．①③B．②③C．①④D．②④5.若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為，則其離心率為（）A.B。C.D.6。已知命題;命題，且的一個充分不必要條件是，則的取值范圍是(）A。B。C.D。7.以下莖葉圖記錄了甲。乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)甲組乙組90921587424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值分別為（)A． B． C． D．8已知對k∈R，直線y－kx－1＝0與橢圓恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（A）（B)(C） （D)9。在如圖所示的正方體A1B1C1D1。ABCD中，E是C1D1的中點,則異面直線DE與AC夾角的余弦值為（）．A．－eq\f（\r(10)，10）B．－eq\f(1，20)C。eq\f（1,20)D.eq\f（\r(10）,10）10。橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．將答案填在答題卡相應的位置上）11.某中學高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每個人被抽到的概率是0.2，向該中學抽取一個容量為ｎ的樣本，則ｎ＝。12.若向量a=(4,2，—4)，b=（1，-3,2),則2a·（a+2b)=13.過點作一直線與橢圓相交于A、B兩點，若點恰好為弦的中點，則所在直線的方程為_______14.過的直線與橢圓交于兩點.設(shè)線段的中點為P，若直線的斜率為，直線的斜率為則等于15、給出下列命題：（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0)無實根"的否命題（2)命題“△ABC中,AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題（3）命題“若a>b>0,則〉>0”的逆否命題（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號為__________．三、解答題：(本大題共6個小題，滿分75分．)16。（本題滿分12分)已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù).命題Q：在時，不等式恒成立。若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。17.(本小題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：求回歸直線方程=bx+a,其中b取整數(shù);公式預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入—成本）。18。(本小題滿分12分）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級。若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品。先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x,y,z)（1,1,2)（2，1,1）（2,2，2）（1，1，1)（1，2，1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標（x,y，z)（1，2，2)（2，1，1）(2,2,1）(1,1，1）(2,1,2）（1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；(2）在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品，①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率。19.(本題12分）已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，,E、F分別是棱CC′與BB′上的點,且EC=BC=2FB=2。(1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；（2）求截面AEF與底面ABCD的夾角的大小。20.（本小題滿分13分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為x1,x2，……xn,……，x2008；y1,y2，……，yn，……，y2008。（1)求數(shù)列{xn}的通項公式xn;(2)寫出y1，y2，y3,y4,由此猜想出數(shù)列｛yn｝的一個通項公式y(tǒng)n，并證明你的結(jié)論；(3）求zn=x1y1+x2y2+……+xnyn(x∈N＊，n≤2008）21。（本小題滿分14分）已知橢圓C:eq\f(x2，a