北師大版2023年秋數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末模擬題(含答案)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末模擬題（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題4分，共計(jì)48分)1.在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（-1，-3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為() A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1）3.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值為() A. B. C.-2 D.24．下列各數(shù)中最小的是()A． B．1 C． D．05．下列語(yǔ)言敘述是命題的是()A．畫兩條相等的線段 B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C．延長(zhǎng)線段AO到C，使OC=OA D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6.某班為籌備元旦聯(lián)歡晚會(huì)，在準(zhǔn)備工作中，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再?zèng)Q定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)7.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.8．已知方程組，則2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值為（）A．11 B．12 C．13 D．149．若定義：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），則g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）10．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=﹣bx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．11.關(guān)于一次函數(shù)y=－2x+b(b為常數(shù))，下列說(shuō)法正確的是()A.y隨x的增大而增大B.當(dāng)b=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是4C.圖象一定過(guò)第一、三象限D(zhuǎn).與直線y=－2x+3相交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)12.一次長(zhǎng)跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時(shí)間t(秒)之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長(zhǎng)跑的全程為()米。A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米二、填空題(每小題4分，共24分)13.-8的立方根是.14.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是. 第14題圖第15題圖15.一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為P（-2，-5），則不等式的解集是.16.一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一堅(jiān)立的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯足將滑動(dòng)__________m.17.如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，1)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________.18.設(shè)直線(n為自然數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則的值為__________.三、解答題19．(每小題4分，共8分)計(jì)算：(1) (2)20.（本小題滿分8分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？（本小題滿分9分）某農(nóng)場(chǎng)去年生產(chǎn)大豆和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為225噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.求該農(nóng)場(chǎng)今年實(shí)際生產(chǎn)大豆和小麥各多少噸？22.（本小題滿分10分）春節(jié)期間，小明一家乘坐飛機(jī)前往某市旅游，計(jì)劃第二天租出租車自駕游.公司租車收費(fèi)方式甲每日固定租金80元，另外每小時(shí)收費(fèi)15元.乙無(wú)固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)30元.設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)（），租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1、y2與x間的關(guān)系式；請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)公司租車合算.23．（12分）如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．（1）求證：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．24．（12分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分．（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時(shí)兩車相遇；（3）當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，求t的值．25．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

26.(本題12分)如圖，一次函數(shù)y=－x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P(2，n).(1)求m和n的值；(2)求△POB的面積；(3)在直線OP上是否存在異與點(diǎn)P的另一點(diǎn)C，使得△OBC與△OBP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

一、1.B2.D35.C4.8．C9．B10．C二、-22516.817.-218.三、19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（2）（1）2（2）5；5（3）5.3；137821. 22.（1）；（2）y2-y1=15x-80當(dāng)x=時(shí)，y2=y1當(dāng)x>,甲合算，當(dāng)x<,乙合算.23．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF與△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==DO，∴在等腰RT△ADB中，DB=2DO=2=AD∴AD=2，24．解：（1）設(shè)S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=kt+b，，得，即S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=﹣180t+600，設(shè)S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=at，則120=a×1，得a=120，即S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=120t；（2）將t=0代入S甲=﹣180t+600，得S甲=﹣180×0+600，得S甲=600，令﹣180t+600=120t，解得，t=2，即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時(shí)兩車相遇；（3）由題意可得，|﹣180t+600﹣120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，t的值是1或3．25．解：（1）對(duì)于直線y=x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1），在Rt△AOB中，OA=2，OB=1，根據(jù)勾股定理得：AB==；（2）作CE⊥y軸，DF⊥x軸，可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°，∵正方形ABCD，∴BC=AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∠ABO+∠CBE=90°，∵∠DAF+∠ADF=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠ADF=∠CBE，∴△BCE≌△DAF≌ABO，∴BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，∴OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，∴C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）找出B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′D，與x軸交于點(diǎn)M，此時(shí)△BMD周長(zhǎng)最小，∵B（0，1），∴B′（0，﹣1），設(shè)直線B′D的解析式為y=kx+b，把B′與D坐標(biāo)代入得：，解得：，即直線B′D的解析式為y=﹣x﹣1，令y=0，得到x=﹣1，即M（﹣1，0）．28.解：（1）∵點(diǎn)P（2，n）在正比例函數(shù)y=x圖象上，∴n=×2=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．∵點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y=﹣x+