江蘇省無錫外國語學校2022年數(shù)學七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填

涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。2.作

答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題

必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答

案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證

答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-4的相反數(shù)是（）

_11

A----C.4D.-4

44

2.如圖，點C在線段/B上，點E是AC中點，點D是BC中點.若ED=6,則線段48的長為（）

A.6B.9C.12D.18

3.若-3X2my3與2X4yn是同類項，則mn=()

A.5B.6C.7D.8

4.的相反數(shù)是（）

1_1

A.B.5C.-5D.

55

5.用代數(shù)式表示“血的兩倍與〃平方的差”，正確的是（）

A.2（m-n）2B.（2m-n）2c.2m-n2D.(m-2n)2

6.下列結(jié)論正確的是（）

A.-3abz和b2a是同類項B.字是單項式

C.a比-a大D.2是方程2x+l=4的解

7.如果3xo+4產(chǎn)與-X2y6-I是同類項，那么ab的值是（）

A.6B.-6C.-8D.8

8.下列各組運算結(jié)果符號不為負的有（）

3465

A.—)+(--B.(--?一)；C.-4x0；D.2x(-3)

5576

9.某學生從家到學校時，每小時行5km.按原路返回家時,每小時行4km.結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花lOmin.

設(shè)去學校所用時間為xh,則可列方程為（）

A.5x=4'x-JB.5x=4（x+；］C.5，x_p=4xD.5（^+^=4x

10.2019年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資152億元，用科學記數(shù)法可記作（

A.1.52x10ii元B.152x108元c.15.2x109元D.1.52X1OIO元

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知x=3是關(guān)于x的方程2?1—*=5的解，則m=.

12.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)

律，第4個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第，個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有〃的代數(shù)

式表示）.

13.如圖，C,D是線段AB上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，則AB的長等于

?1-------1?

ADCB

14.一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千

米/時，則水流的速度是千米/時.

15.當乂=------時，X—1的值與3—2X的值互為相反數(shù).

16.如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O,C兩點分別放置在直線AB上，則NAOE=度.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

（1）（）14

17.（8分）先化簡，再求值：32x2—4刈+產(chǎn)|-2、2-6巧7+￥；其中x=—

18.（8分）在長方形中，48=6cm,4。=8cm,現(xiàn)將長方形4BCD向上平移xcm,再向左平移（x+Dcm后

到長方形ABCD的位置（A的對應(yīng)點為“，其它類似）.

11111

ADAD

BCBC

備用圖

（1）當x=3時，請畫出平移后的長方形/BCD,并求出長方形力BCD與長方形力BCD的重疊部分的面積.

11111111

（2）當x滿足什么條件時，長方形力BCD與長方形力BCD有重疊部分（邊與邊疊合不算在內(nèi)），請用*的代數(shù)式表示

1111

重疊部分的面積.

（3）在平移的過程中，總會形成一個六邊形ABBCDD,試用X來表示六邊形AB的面積.

BCDD

111111

19.（8分）已知某糧庫3天內(nèi)糧型區(qū)庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26,-32,-15,-34,+38,-20.

（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；

（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？

（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費？

20.（8分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售

價128元.

（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件?

（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按下表優(yōu)惠條件，

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于480元不優(yōu)惠

超過480元，但不超過680其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠

元

按購物總額給予1.5折優(yōu)惠

超過680元

若小華一次性購買乙種商品實際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

1

21.（8分）如圖，將一根竹竿AO豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的/,淤泥

q

121

以上的入水部分比入泥部分長2米，露出水面部分48為］（）米.

（1）求竹竿AO和入水部分8c的長度；

（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部O與水面交界點8之間的三等分點,

請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面3的位置.

22.（10分）如圖，已知NAO3=NCO￡>=90。.

（1）試寫出兩個與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：

①寫出一對相等的角；

②寫出一對互補的角；

（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明理由.

23.（10分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形.已知正方形的邊長為a,三

角形的高為h.

1

（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a=2,h=［時，求陰影部分的面積.

24.（12分）計算或化簡：

(1)-32-(-17)-1-231；

(-2)(-j)X4；

(3)_廿_(1_0.5)x|x[2-

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項.

【詳解】??符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

二-4的相反數(shù)是4；

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)

鍵.2、C

【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定/C是EC的2倍，是DC的2倍，然后可知是ED的2倍即得.

【詳解】’點E是力。中點，點D是BC中點

AC=2EC,BC-2DC

AB^AC+BC

：.AB^2EC+2DC

=2（EC+DC）

=2ED

ED=6

AB=2ED=]2

故選：c.

【點睛】

本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應(yīng)用線段中點定義是解決本題的關(guān)

鍵.3、D

【解析】由題意得，

2，〃=4,〃=3,

:.小=2,〃=3,

??7J1"=23=8?

故選D.

4、B

【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.

【詳解】解：-卜5|=-5,-1的相反數(shù)是

1.故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)

鍵.5,C

【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差.

【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2nrn2,

故選：C.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)

式.6、A

【解析】選項A.-3ab2和拉。是同類項，正確.

選項B.2是單項式?錯誤.

選項C.因為a=O,a=一a.錯誤.

選項D.2代入方程2x2+1=5。4.錯誤.

班A.

7、C

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入。力計算即可.

【詳解】V3x“+4y2與-%2?一1是同類項，

Aa+4=2,b-l=2,

?.a=-2,b—3f

成=(-2>=-8.

c.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程(或方程組)求解即可.

8、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則分別進行計算即可

341

【詳解】A：(+_)+(-_)=-_,負數(shù)，錯誤；

555

651

B：負數(shù)，錯誤；

7642

C：-4x0=0,不是負數(shù)，正確；

D：2x(-3)=-6,負數(shù)，錯誤

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵

9、B

【分析】根據(jù)家到學校的距離相等，利用路程=速度x時間列出關(guān)于x的方程即可.

【詳解】解：去學校的路程為：5x,

回家的路程為：4'x+1\

則可列方程為：5x=4x+

I6j

故選B.

【點睛】

本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.

10、D

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式4X10"(14I。|<10)(〃為整數(shù))即可求解.

【詳解】由科學記數(shù)法的表示形式。X10”(14|a|<10)("為整數(shù))可知，

故152億元=1520000=1.52x1010元.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學記數(shù)法表示較大數(shù).

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、4

【分析】把x=3代入方程2/n—x=5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可.

【詳解】解：把x=3代入方程2,〃一X=5得：

2m-3=5,

解得：m=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.12、174n+l

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正

方形的個數(shù)即可.

【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，

第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，

第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，

第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，

第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4(n-1)=4n+l(個)，

故答案為：17,4n+l.

【點睛】

此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題

是解題的關(guān)鍵.

13、10cm

【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長度進而得到答案.

【詳解】由線段的和差，得：

DC=DB-CB=7-4=3cm,

由D是AC中點，得：

AC=2DC=6cm,

貝！］AB=AC+CB=6+4=10cm,

故答案為：10cm.

【點睛】

本題主要考查兩點間的距離，根據(jù)線段的和差與中點的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)

鍵.14、4

【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【詳解】解：設(shè)水流的速度為X千米/時,

.*.4(20+x)=6(20-x),

.,.x=4,

故答案為：4

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題

型.15、2

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-l+3-lx=0,即-x+l=0,求解即可.

【詳解】Vx-1的值與3-lx的值互為相反數(shù)，

/.x-l+3-lx=0,即-x+l=0,

解得x=l.

故答案是：1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定

義.16、1

【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：NOOC=45。，ZDOE=30°,繼而可求得NCOE和NAOE的度數(shù).

【詳解】解：由圖可得：NOOC=45。，ZDOE=30°,

則NCOE=NOOC-NOOE=15。，/.ZAOE=180°-ZCOE=1°.

故答案為1.

點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補兩角之和為180。.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、4x2-y2,-L

y

【分析】先去括號，再合并同類項，將x=-_1,y=：4代入結(jié)果中即可得到答案.

23

【詳解】JM^；=6x2-12xy+y2-2x2+12xy-2y2

=4x2-y2,

14

當x=-_,y=時，

23

14116167

原式=4x(—_)2—(_)2=4x_—=1_—=_

234999

【點睛】

此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

18、(1)長方形力3CD見詳解，重疊部分的面積=12如2；(2)重疊部分的面積=(x2-13x+42)32,0<x<6；

1111

(3)(14*+54)c勿2.

【分析】(1)根據(jù)題意，畫出長方形N3C。，進而可得重疊部分的面積；

1111

(2)根據(jù)題意得長方形/BCD與長方形力BCD的重疊部分的長為18-寬為(6-X)，"，從而得重疊

1111

部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關(guān)于X的不等式組，進而即可求解；

(3)解》D,CD交于點M,延長AB,CB交于點N,根據(jù)割補法，求出六邊形力B的面積，即可.

1111111

【詳解】(1)長方形力BCD,如圖所示：

1111

???在長方形NBGD中，AB=6c^AD=8c^t將長方形/LBCD向上平移3cm,再向左平移4儂后到長方形力BCD

1111

的位置，

，長方形N3GD與長方形ABCD的重疊部分的面積=3x4=12%2；

1111

(2)；/B=6物力勿，將長方形力BQ向上平移.他，再向左平移G+1)如后到長方形的位置,

D

1111

...長方形力BCD與長方形ABCD的重疊部分的長為18一卜+1)］魄，寬為(6-沙波,

1111

)勿%,

，重疊部分的面積二18—(x+1)](6-V=(x2-13x4-42)

???8—(乂+1)>0且6—》>0且N20,

A0<x<6；

(3)延長A，1，CD交于點M,延長AgpCB交于點N,

1

六邊形力BBCDD的面積=(6+x)(8+X+1)—x(x+1)x2

1112

=(6+x)(9+x)—x(x+1)

BNBC

【點睛】

本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)

鍵.19、(1)庫里的糧食是減少了37噸(2)3天前庫里有糧487噸(3)這3天要付990元裝卸費

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)剩余的加上減少的37噸，可得答案；

(3)根據(jù)單位費用乘以數(shù)量，可得答案.

【詳解】解：(1)26+(-32)+(-15)+(-34)+38+(-20)=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

(2)450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

(3)(26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|)X6=165X6=990元,

答：這3天要付990元裝卸費.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵.

20、(1)10,40%；(2)該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件(3)小華在該商場購買乙種商品3或4件.

商品出售價-商品成本價

【分析】(1)根據(jù)商品利潤率=*100%,可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進價;

商品成本價

0首先設(shè)出購進甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時購進甲、乙兩種商品共30件”表示出購進乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰

好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；

0分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算.

【詳解】(1)設(shè)甲種商品的進價為a元，則有：

98-a=

40%a.解得

a=10.

即甲種商品每件進價為10元，

128-80

―—x100%=40%,

oU

即每件乙種商品利潤率為

40%.故答案是：10；40%；

(2)設(shè)該商場購進甲種商品x件，根據(jù)題意可得：

10X+80(30-X)=3800,

解得：x=20；

乙種商品：30-20=30(件).

答：該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件.

（3）設(shè)小華在該商場購買乙種商品b件，

根據(jù)題意，得

①當過480元，但不超過480元時，480+（128b-480）*0.4=314

解得b=3.

②當超過480元時，128bx0.13=314

解得b=4.

答：小華在該商場購買乙種商品3或4件.

【點睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有幾個答案，應(yīng)該注意，不要遺漏.

21>（1）竹竿4。的長度為5.2米，入水部分8c的長度為1.8米（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在

水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處.

【分析】（1）設(shè)部分的長為x米，則BC部分的長為卜+）米，竹竿AO的長為4x米，列方程求解即可;

2

11

（2）分8。-8。和。=一30兩種情況討論，分別列式計算即可求解?

33

【詳解】（1）設(shè)。部分的長為X米，則8c部分的長為魚+）米，竹竿40的長為4X米.

2

,1、21,

由題意，得x+（x￡）「=4x,

210

解得：x=1.3.

，竹竿AO的長度為4x=5.2（米），

入水部分3c的長度：Xt=1.8（米）.

2

1

（2）①如圖1,當305。時，則CD=2BC,

3

0

?8

.A

?