2023學年完整公開課版2231去括號

整式加減（2）----去括號鹽池一中張福梅

1.同類項所含（）,并且()的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。知識復習鞏固

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。3.合并同類項法則：注意：1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。字母相同相同字母的指數(shù)也相同2.合并同類項:溫故而知新

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：西寧格木爾拉薩課題引入

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍士地段比通過非凍士地段多用0.5小時，如果通過凍士地段需要u小時，則這鐵路的全長可以怎樣表示？凍士地段與非凍士地段相差多少千米？時間(h)速度(km/h)路程(km)凍土地段非凍土地段解：100u＋120（u－0.5）①根據(jù)題目信息完成下表：UU-0.5100120100U120(U-0.5)100u－120（u－0.5）②

觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

（1）＋120（u－0.5）＝＋120u－60（2）－120（u－0.5）＝－120u＋60

去括號符號法則:

如果括號外的因數(shù)是

,去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號

;

如果括號外的因數(shù)是

,去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號

;正數(shù)相同負數(shù)相反發(fā)現(xiàn)=1×(x-3)=x-3-(x-3)=(-1)×(x-3)=-x+3+(x-3)＝x-3-(x-3)＝-x+3

括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變號;括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號;發(fā)現(xiàn)+(x-3)

去掉“+（）”，括號內(nèi)各項的符號不變。去掉“–（）”，括號內(nèi)各項的符號改變。去括號符號法則(順口溜)去括號，看符號，是正號，不變號，是負號，全變號。你記住了嗎？時間(h)速度(km/h)路程(km)凍土地段非凍土地段解：100u＋120（u－0.5）①根據(jù)題目信息完成下表：UU-0.5100120100U120(U-0.5)=100u+（120u-120×0.5）=100u-（120u-120×0.5）100u－120（u－0.5）②=100u+120u-60=220u-60=100u-（120u-60）=100u-120u+60=-20u+60指出下列各式是否正確？如果錯誤,請指出原因.a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-da-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z辯一辯（×）a-b+c-d（×）-a+b-c+d（×）a-3b+6c（×）x+2y+6z-2例4:化簡下列各式:利用去括號的規(guī)律進行整式的化簡:講解例題請你嘗試(1)2x＋(5x－1)(2)3y－(4＋2y)解：2x＋(5x－1)=2x＋5x－1=7x－1解：3y－(4＋2y)=3y－4－2y=y－4（3）-5a+(3a-2)-(3a-7)解:-5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=-5a+3a-3a-2+7=-5a+(-2+7)=-5a+5要注意的問題：1、不要漏乘：去括號時，括號內(nèi)的每一項都要與括號外的因數(shù)相乘。2、括號外面是負因數(shù)時，去括號后每一項都要變號。3、當題目中涉及到有小括號，又有中括號、大括號時，可按照從小到大的順序依次進行去括號。

例題：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。(1)2小時后兩船相距多遠？(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米？港口順流逆流2(50+a)千米2(50-a)千米(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速=(50+a)千米/時=(50-a)