冀教版小學六年級（上）第二單元測試卷數(shù)學試題（一）含答案與解析

冀教版小學六年級（上）第二單元測試卷（一）

數(shù)學

（時間：90分鐘滿分：100分）

班級：姓名：得分：

一.選擇題（共8小題）

1.兩個互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是5：3,其中大齒輪有40個齒，小齒輪有（）個齒。

A.36B.24C.15D.3

2.表示x和y成反比例關系的式子是（)

26

A.x+y=\2B.丫=上Cr.一=yD.6x=y

X

3.比的后項、分數(shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能是（）

A.1B.0C.偶數(shù)D.奇數(shù)

4.打印同一份材料，王老師用了3小時完成，李老師用了4小時完成，王老師和李老師的工作效率比

是（）

A.3：4B.4：3C.—：2

4

5.在一個比中，前項是8,比值是g,后項是（）

4

A.AD.32

B.6C.—

3263

6.在比2：3中,如果前項加4,要使比值不變，后項應（)

A.減4B.加4C.乘4D.乘3

7.如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

8.下面與3：《的比值相等的比是（）

52

A.0.5：0.4B.5：4C.20：25

二.填空題（共10小題）

3

9.—=4-12=12：

4--------------------

10.在一個比例中，兩個外項的積是24,一個內(nèi)項是1.5,另一個內(nèi)項是.

11.某校男生人數(shù)如果減少《，就與女生人數(shù)相等。那么女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是o

12.如下表，當x,y成正比例時，〃的值是；當x、y成反比例時，。的值是。

x63

y2a

13.若把甲隊的人數(shù)的《調(diào)入到乙隊中，則兩隊的人數(shù)相等.原來甲隊的人數(shù)與乙隊的人數(shù)的比

6

是。

14.把3春0.6化成最簡整數(shù)比是；比值是.

15.如果用y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用火表示它們的比值（一定），正比例關系可以用式子表示

為.

16.已知a：b=5：3,當a=15時，b=；當6=15時，a=.

17.在8：9中，如果前項增加16,要使比值不變，后項擴大倍。

18.長方形的長為3力"，寬為llcro,寬與長的比是,比值是o

三.判斷題（共5小題）

19.把一張長方形的圖按1：20的比縮小后，長和寬的比也縮小了。

20.全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關系。

21.如果a：h—6：5,則6。一定等于56。

22.小亮身高165厘米，爸爸身高1.82米，小亮和爸爸的身高比為165：1820

23.比的前項增加21,要使比值不變，比的后項也必須增加21。

四.計算題（共2小題）

24.解方程。

（1）8：5=4.8：x

5275

25.化簡下面各比。

48：642

1.8：—

3

9

53,24分:湊時

12：京

五.應用題（共7小題）

26.在比例尺是1：20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長5厘米.有兩列火車分別從甲、乙

兩地同時相對開出.已知一輛火車平均每小時行駛170千米，另一輛火車平均每小時行駛130千

米.大約經(jīng)過多少小時兩車還差95千米相遇.（結果保留兩位小數(shù)）

27.一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多

少千克？（用比例知識解答）

28.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車行了全程的35%,乙車行的與全程的比是1：4,此

時甲車比乙車正好多行5千米，A、B兩地相距多少千米？

29.質量相同的冰和水，體積之比是10：9。54立方分米的水結成冰后，冰的體積是多少？

30.一輛客車和一輛轎車從相距450千米的甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，2.5小時后兩車相遇.已知

客車與轎車的速度比是4：5,客車每小時行駛多少千米？

31.張師傅加工一批零件，第一天加工了這批零件的40%,第二天加工了72個，這時已經(jīng)加工的零件

與沒有加工的零件個數(shù)的比是5：3。這批零件共有多少個？

32.元旦那一天，李剛一家人去吃麥當勞，他們要了一個套餐17.5元，要了2對雞翅10元，一包大薯

條7.5元，三個冰淇淋6元，還要了兩杯咖啡13.5元，請問：他們共花多少錢？

參考答案

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】由“兩個互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是5：3”可知，小輪齒數(shù)是大輪齒數(shù)的后，把大

齒輪的齒數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用大齒輪的齒數(shù)乘推，就是小輪齒的齒數(shù)。

5

【解答】解：40X-1-=24（個）

5

答：小齒輪有24個齒。

故選：B。

【點評】解答此題的關鍵是把比轉化成分數(shù)（小輪齒數(shù)是大輪齒數(shù)的■!，）再根據(jù)分數(shù)乘法的意義

5

解答。

2.【分析】判斷x和y是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的積一定，如果是積一定，就成反比

例，否則就不成反比例.

【解答】解：A、x+y=12（一定），是和一定，所以x和），不成比例；

B、則y：x=—（一定），所以x和y正比例；

44

C、—=y,則xy=6（一定），所以y和x成反比例；

D、6x—y,則工=6（一定），所以x和y正比例.

x

故選：C.

【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否

是對應的積一定，再做出判斷.

3.【分析】比的后項相當于分數(shù)的分母，相當于除法中的除數(shù)，因為在除法算式里除數(shù)不能為0,所

以比的后項、分數(shù)的分母也不能為0.

【解答】解：比的后項、分數(shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能是0；

故選：B.

【點評】此題考查比與分數(shù)、除法的關系，要明白：比的后項、分數(shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能

是0.

4.【分析】把這份材料看作單位“1”，分別表示出王老師和李老師的工作效率是《、4-然后寫出

34

王老師和李老師的工作效率比，再化簡即可.

【解答】解：=：—=4：3

34

答：王老師和李老師的工作效率比是4：3.

故選：B.

【點評】解答本題還可以根據(jù)工作量一定，工作效率的比等于工作時間的反比.

5.【分析】根據(jù)題意，利用比的前項除以比值即可得到比的后項，據(jù)此計算解答。

【解答】解：84-4=8x4=4^

433

因此后項是警。

故選：

【點評】本題考查了比的前項和后項及比值之間的關系。

6.【分析】根據(jù)比的基本性質即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，如果

前項力口4即2+4=6,相當于2X3,那么比的后項也要乘3即3X3=9,進而完成選擇.

【解答】解：如果前項力口4即2+4=6,相當于2X3,要使比值不變，那么比的后項也要乘3即3

X3=9,

故選：D.

【點評】此題重點考查比的基本性質的應用.

7.【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得比例的兩個內(nèi)項之積等于

1,再根據(jù)成反比例的定義即可求解.

【解答】解：因為比例的兩個外項互為倒數(shù)，

那么比例的兩個內(nèi)項之積=1（為恒值），

則比例的兩個內(nèi)項成反比例.

故選：A.

【點評】本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨

著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定.這兩種量叫做成反比例的量.它們的關系叫做反比

例關系.

8.【分析】先用比名：3?的前項除以后項，得出比值，再用同樣的方法求出每一個選項中比的比值，

52

進而找出與告：《的比值相等的比得解.

52

【解答】解：

52525

A、0.5：0.4=0.550.4=?,因為？聲看,所以不符合題意

445

B、5：4=5+4=?,因為今盧鄉(xiāng)所以不符合題意

445

C、20：25=204-25=4.因為5=&所以符合題意.

555

故選：C.

【點評】此題考查學生求比值的方法的運用.

二.填空題(共10小題)

9.【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系§=3+4再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9?12；根

據(jù)比與分數(shù)的關系g=3：4,再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘4就是12：16.

4

【解答】解：3=9+12=12：16.

4

故答案為：9,16.

【點評】此題主要是考查除法、分數(shù)、比之間的關系及轉化.利用它們之間的關系和性質進行轉化

即可.

10.【分析】根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積.所以用24除以1.5,解答即可.

【解答】解：244-1.5=16

答：另一個內(nèi)項是16.

故答案為：16.

【點評】本題考查了比例的性質，在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積.

11.【分析】由分數(shù)的意義可知：把某校男生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，如果減少1份，與

女生人數(shù)相等，說明女生人數(shù)是4份，則全校為4+5=9(份)，進一步得出答案即可。

【解答】解：(5-1)4-(5+5-1)

=4+9

=4：9

女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是4：9。

故答案為：4：9。

【點評】解決此題的關鍵是搞清男女生的份數(shù)，進一步求得每一部分占總數(shù)的幾分之幾。

12.【分析】如果相關的兩個量的比值一定，這兩個量成正比例關系，如果相關的兩個量的乘積一定,

這兩個量成反比例關系。

【解答】解：當x,y成正比例時，則解得。=1：

當x、y成反比例時，則6X2=3。，解得”=4。

所以當x,y成正比例時，a的值是1；當x、y成反比例時，a的值是4。

故答案為：1、4。

【點評】要熟知正比例和反比例的意義。

13.【分析】把甲隊人數(shù)的《調(diào)入乙隊中，是把甲隊的人數(shù)看做6份，拿出用1份，剩下5份，和乙

隊相等，說明乙隊原有(5-1)份，由此解答即可。

【解答】解：6：(6-1-1)

=6：4

=3：2

答：原來甲隊的人數(shù)與乙隊的人數(shù)的比是3：2。

故答案為：3：2。

【點評】此題我們根據(jù)分數(shù)的意義，”表示把甲隊平均分成3份，拿出了其中的1份，由此可分析

出乙隊原來是幾份，進而求解。

14.【分析】(1)根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)比值

不變，進而把比化成最簡比；

(2)用比的前項除以后項，所得的商即為比值.

【解答】解：(1)3-1：0.6

=(3旦乂9):(0.6X—)

833

=45：8；

3

(2)3—：0.6

8

3

=3--4-0.6

8

=45

一"T.

故答案為：45：8,

【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項

和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù).

15.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），

正比例關系可以用式子表示為：士=k（一定）；

X

故答案為：-=k（一定）.

x

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定,

再做判斷.

16.【分析】分別把4=15、6=15代入比例式a：b=5：3解比例即可.

【解答】解：當a=15時

15：h—5：3

56=15X3

5匕+5=15義3+5

b=9；

（2）當人=15時

a：15=5：3

3a=15義5

3a4-3=15X54-3

a—25.

故答案為：9,25.

【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉化成一般方程，然

后再根據(jù)解方程的方法解答.

17.【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【解答】解：在8：9中，如果前項增加16,即8+16=24,24+8=3,相當于前項乘3,要使比值

不變，后項也應乘3,即后項擴大到原來的3倍。

故答案為：到原來的3。

【點評】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。

18.【分析】先統(tǒng)一單位，再依據(jù)比的意義寫比，化簡比是根據(jù)比的性質將比化成最簡比的過程，結

果仍是一個比；求比值是用比的前項除以比的后項所得的數(shù)值；據(jù)此解答即可。

【解答】解：3dm=30cm

長方形寬與長的比是：11：30

寬與長的比值是：

11：30

=114-30

=n_

~30

答：寬與長的比是11：30,比值是不。

故答案為：11：30；-^-o

30

【點評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結果仍是一個比，求比值的結果

是一個數(shù)；還要注意單位一定要統(tǒng)一。

三.判斷題（共5小題）

19?【分析】把一張長方形的圖按1：20的比例縮小后，就是把這個長方形的長和寬都縮小到原來的表,

也就是長和寬都除以20,也就相當于把原長方形的長和寬的比的前項和后項都除以20,根據(jù)比的

基本性質，比的前項和后項都乘或者除以一個數(shù)（0除外），比值不變。因此，一個長方形放大或

縮小后，長和寬的比不變。

【解答】解：把一張長方形的圖按1：20的比例縮小后，長和寬的比不變，本題說法錯誤.

故答案為：X。

【點評】本題是考查圖形的放大與縮小.一個長方形放大或縮小后，長和寬的比不變。

20.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：組數(shù)X每組人數(shù)=全班人數(shù)（一定），乘積一定，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查辨識成正比例的量與成反比例的量。

21.【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，進行解答即可。

【解答】解：因為a：b=6：5,所以5〃=6b。

故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要是利用比例的基本性質解答。

22.【分析】要求小亮和爸爸身高的比，先把單位統(tǒng)一后，進而寫出比并化簡比即可。

【解答】解：爸爸和小強身高的比

165厘米：1.82米

=165厘米：182厘米

=165：182

所以原題解答正確。

故答案為：

【點評】解決此題關鍵是先把單位化統(tǒng)一，進而寫比并解答。

23.【分析】比的性質是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此判斷即

可。

【解答】解：比的前項增加5,要使比值不變，后項也要增加5的說法不符合比的性質的內(nèi)容，所

以是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】此題考查對比的性質內(nèi)容的理解，只有比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），

比值才能不變，因為比的后項為0無意義。

四.計算題（共2小題）

24.【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為8x=5X4.8,

再根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊同時除以8來解；

（2）根據(jù)比例的基本性質“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為m=12義搭，再根據(jù)等

25

式的基本性質，方程兩邊同時除以《來解；

（3）根據(jù)比例的基本性質“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”,把原式轉化為5x=4X7,再根據(jù)等式

的基本性質，方程兩邊同時除以5來解。

【解答】解：（1）8：5=4.8：x

8x=5X4.8

8x4-8=5X4.84-8

x=3

21

（2）—：—=x：12

52

x=14.4

5x=4X7

5x4-5=4X74-5

x=5.6

【點評】依據(jù)等式的性質，以及比例的基本性質，是解答本題的關鍵。

25.【分析】（1）根據(jù)比的基本性質，48：64的前、后項都除以18即可將此比化筒。

（2）同理，1.8：看的前、后項都乘3,再都乘10,再都除以2即可將此比化簡。

(3)同理，㈢：盤的前、后項都乘24即可將此比化簡。

128

(4)把I時化成40分，再根據(jù)比的基本性質，比的前、后項都除以8分即可將此比化簡。

【解答】解：(1)48：64

=(48+16)：(644-16)

=3：4

(2)1.8：—2

3

9

=(1.8X3)：(―X3)

3

=542

=(5.4X10)：(2X10)

=54：20

=(544-2)：(204-2)

=27：10

53

=(—^―X24)：(—X24)

128

=10：9

9

(4)24分：工時

3

=24分：40分

=(24分+8分)：(40分+8分)

=3：5o

【點評】化簡比的依據(jù)是比的基本性質(比的前、后項都乘或除以一個非0數(shù)，比值不變)。

五.應用題(共7小題)

26.【分析】根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”即可求出甲、乙兩地的實際距離。再根據(jù)“時間

=路程+速度”，用甲、乙兩地的距離與95千米之和除以這兩列火車的速度之和。

【解答】解：54-——^――=100000000(厘米)

20000000

100000000厘米=1000千米

(1000-95)+(170+130)

=9054-300

亡3.02（小時）

答：大約經(jīng)過3.02小時兩車還差95千米相遇。

【點評】此題考查的知識有：比例尺的應用（圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系）及路

程、速度、時間三者之間的關系。

27.【分析】由“用藥液和水按照1：200配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和農(nóng)藥的

質量的比值一定，所以藥液和農(nóng)藥的質量成正比例，設需要藥液x千克，利用藥液和農(nóng)藥的比，列

出比例解答即可。

【解答】解：設需要藥液x千克，

%：（603-%）=1：200

200x=603-x

201x=603

x=3

答：需要藥液3千克。

【點評】解答此題的關鍵是，先判斷題中的兩種相關聯(lián)的量成何比例，然后找準對應量，列式解答

即可。

28.【分析】把全程看成單位“1”，乙車行的與全程的比是1：4,則乙車行駛了全程的斗，甲車行了

全程的35%,甲車比乙車多行駛了全程的（35%-工），它對應的數(shù)量是5千米，根據(jù)分數(shù)除法的

4

意義，用5