吉大附中2022-2023年高二年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

“辱海無(wú)旅潛M或索，火遺酬勤皂耕系籟”

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)

期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分

本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回。

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上

答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

第I卷(選擇題，共60分)

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

(1)橢圓巨+或=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

45

(A)(+3,0)(B)(±1，0)(C)(0,±3)(D)(0,±1)

(2)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件力=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件8="第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"，則4與B

的關(guān)系為

(A)互斥(B)相互獨(dú)立(C)對(duì)立(D)相等

(3)已知4(1,2,0),8(1,0,1),C(3,2,3),則點(diǎn)A到直線BC的距離為

(A)巫

⑻華?華(D)76

3

(4)已知雙曲線三-，=l(a>0,b>0)的一條漸近線平行于直線/：V=2x+10,雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直

a

線/上，則雙曲線的方程為

(A)--^-=\(B)工-匕=1

520205

(C)江一宜=1(D)宜-魚(yú)=1

2510010025

(5)已知5.是數(shù)列0｝的前〃項(xiàng)和，則“%>0”是“⑸｝是遞增數(shù)列”的

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第1頁(yè)，共5頁(yè))

(6)如圖，在空間四邊形。48c中，OA=a>OB=h>反=c，點(diǎn)M在線段04上，且OM=3M4,

點(diǎn)N為8c的中點(diǎn)，則礪=

/、121

(A)-a——1b+—c(B)

232432

,、11,1

(C)—a+-b——c(D)--a+-b+-c

222422

(7)已知圓C和直線JIx-y=0及x軸都相切，且過(guò)點(diǎn)(3,0),則該圓的方程是

(A)(X-3)2+(^-A/3)2=3

(B)(X-3)2+(J；-3^3)2=27

(C)(x-3)2+(y-y/3)2=3或(x-3)2+(y_3拘2=27

(D)(x-3y+(y-我2=3或(x-3)2+(y+3何=27

(8)圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA',BB',CC,是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距

離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖.其中DDt,CC,,BB-AA,是舉，OD、,DC,,CB、,網(wǎng)

是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為黑=0$,盤=匕，粵=e，魯=&.已知勺，幺，勺成公差

OL)yC/j)DA}

為0.2的等差數(shù)列，且直線0/的斜率為0.725,則尢&《=

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得()分，部分選對(duì)的得3分.

(9)以下四個(gè)命題表述錯(cuò)誤的是

(A)mx+4y-12=0(mwR)恒過(guò)定點(diǎn)(0,3)

,一,3

(B)若直線4:2"[x-y+l=0與《：(機(jī)-l)x+〃?y+2=0互相垂直，貝！J頭數(shù)“7=5

(C)已知直線4：ox+y-l=0與乙：x+ay-1=0平行，則。=1或一1

(D)設(shè)直線/的方程為y-xcose+3=0(0gR),則直線/的傾斜角a的取值范圍是當(dāng)

44

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第2頁(yè)，共5頁(yè))

(10)己知S,,是｛%｝的前〃項(xiàng)和，下列結(jié)論正確的是

(A)若｛《,｝為等差數(shù)列，貝心3｝(P為常數(shù))仍然是等差數(shù)列

n

(B)若｛a?｝為等差數(shù)列，則邑”=2s2”一S,

(C)若｛%｝為等比數(shù)列,公比為4,則S2.=(1+，')S.

(D)若｛““｝為等比數(shù)列(公比不為1),貝!]""?+〃=p+q,m,n,p,^”是"。,"，?！?%q”的充分

不必要條件

(11)已知圓0:/+產(chǎn)=49,直線/過(guò)點(diǎn)N(2,6),且交圓。于「，。兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段尸。的中點(diǎn)，下列

結(jié)論正確的是

(A)點(diǎn)M的軌跡是圓

(B)|P0的最小值為6

(C)若圓。上僅有三個(gè)點(diǎn)到直線/的距離為5,則/的方程是4x-3y+10=0

(D)使|尸。|為整數(shù)的直線/共有16條

(12)設(shè)數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和為S"，且=("+l)S”_1+(〃-l)〃(n+l)(N》2,〃eN"),若*=-50,則下

列結(jié)論正確的有

(A)%>0

(B)數(shù)列｛4,｝單調(diào)遞增

(C)當(dāng)”=4時(shí)，S,,取得最小值

(D)S,,>0時(shí)，”的最小值為7

第H卷(非選擇題，共90分)

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

(13)已知拋物線了=！/上一點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為6,則點(diǎn)/與拋物線焦點(diǎn)尸的距離為

4

(14)在數(shù)列｛%｝中，Sn為前n項(xiàng)和，若/_]+a“+i=2an(n22,?eN*),a2+a4=4,a5=8,

則S“=.

(15)如圖，正方體—中，E、F分別為棱G。，4boi的中點(diǎn)，小

則異面直線DE與4b所成角的余弦值是.

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第3頁(yè)，共5頁(yè)/

r22

(16)已知雙曲線C：r-Jv=1(Q>。，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為片和鳥(niǎo)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)月作漸近

a~b

線V的垂線，垂足為尸，若/片尸。=(,則雙曲線的離心率為.

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

(17)(本小題滿分10分)

某籃球場(chǎng)有“，3兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，每輪投籃按先N后8的順序各投1次，在4點(diǎn)投中一球得2分，

在B點(diǎn)投中一球得3分.設(shè)球員甲在4點(diǎn)投中的概率為0,在8點(diǎn)投中的概率為4,其中0<p<l,

0<4<1，且甲在/，8兩點(diǎn)投籃的結(jié)果互不影響.已知甲在一輪投籃后得0分的概率為得2分的概率

為最

(1)求p,q的值;

(2)求甲在兩輪投籃后，總得分不低于8分的概率.

(18)(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列｛〃,,｝的前n項(xiàng)和為S?,且2s,+1=3an(neN*)

(1)求S“;

(2)求數(shù)列｛〃”“｝的前”項(xiàng)和北.

(19)(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P-48CD中，P￡>_L平面4?。，底面是矩形，且?D=CD=2/3=2,E為PC中

(1)求證：OEJ.平面PC8；

(2)求二面角力-8P-C的正弦值.

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第4頁(yè)，共5頁(yè))

（20）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:￡+A=l（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為耳、B，離心率為工，過(guò)片的直線/與橢圓C交于

a~b~2

M、N兩點(diǎn)，且△MNB的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求面積的最大值.

（21）（本小題滿分12分）

已知數(shù)列｛In%｝是等差數(shù)列,記S“為也｝的前〃項(xiàng)和，⑸+叫是等比數(shù)列，a,=l.

（1）求?！?；

（2）記“=log2a20-1+bg2a2"，求數(shù)列｛（T）"4｝的前2n項(xiàng)和.

（22）（本小題滿分12分）

已知拋物線C:y2=2px（p>0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為，，直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)尸且與C交于兒8兩

點(diǎn)，△348的面積的最小值為4.

（1）求拋物線C的方程；

17

（2）若過(guò)點(diǎn)。（；，1）的直線/交。于"，N兩點(diǎn)，試問(wèn)拋物線。上是否存在定點(diǎn)E,使得對(duì)任意的直

4

線/,都有￡N_LEN，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由.

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（第5頁(yè)，共5頁(yè)）

“辱海無(wú)旅潛M或索，火遺酬勤皂耕系觥”

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)

期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

京春立入網(wǎng)中食蠡學(xué)融

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分

本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回。

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上

答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

第I卷(選擇題，共60分)

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

(1)橢圓/+或=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

45

(A)(+3,0)(B)(±1，0)(C)(0,±3)(D)(0,±1)

【答案】D

(2)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件/="第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件8="第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則/與8

的關(guān)系為

(A)互斥(B)相互獨(dú)立(C)對(duì)立(D)相等

【答案】B

(3)已知加，2,0),BQ,0,1),C(3,2,3),則點(diǎn)/到直線8c的距離為

(A)也(B)叵(C)叵(D)V6

332

【答案】B

J2

(4)己知雙曲線0-4v=15>0,6>0)的一條漸近線平行于直線/：y=2x+10,雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直

/h~

線/上，則雙曲線的方程為

2.￡

(A)X=1(B)上一

T"20205

3x2上13?_3/

(C)(D)

100Too"25

【答案】A

(5)已知S,是數(shù)列｛見(jiàn)｝的前〃項(xiàng)和，貝卜%>0”是"｛SJ是遞增數(shù)列”的

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第1頁(yè)，共8頁(yè))

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

【答案】A

(6)如圖，在空間四邊形O/8C中，0A=a,OB=b>反=。，點(diǎn)M在線段上，且0M=3〃/,

點(diǎn)N為8C的中點(diǎn)，則麗=

/、121(B)九+2—

(A)—a—b1+—c

232432

,、11,1(D)//+L

(C)—a+—h—c

222422

【答案】D

(7)已知圓C和直線gx-y=0及x軸都相切，且過(guò)點(diǎn)(3,0),則該圓的方程是

(A)(x-3)2+(y-^)2=3

(B)(X-3)2+(J^-3^)2=27

(C)(X-3)2+(^-73)2=3或(x_3『+(…石了=27

(D)(x-3>+(y-折=3或(x-3/+?+373)2=27

【答案】D

(8)圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA',BB',CC,是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距

離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖.其中DD、,CG,BB「是舉，OR,DC,,CB,,BAt

是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為第=05,*=尢，等=&，名=右.已知勺，&，勺成公差

(JD、DC[C￡>]DA}

為0.2的等差數(shù)列，且直線CM的斜率為0.725,則左上&=

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第2頁(yè)，共8頁(yè))

【答案】B

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.

(9)以下四個(gè)命題表述錯(cuò)誤的是

(A)g+4y-12=0(/nwR)恒過(guò)定點(diǎn)(0,3)

3

(B)若直線4:2〃江一歹+1=0與4：(w-l)x+my+2=0互方目垂直,則實(shí)數(shù)加=/

(C)己知直線4：ox+y—1=0與4一/=0平行，則々=1或一1

(D)設(shè)直線/的方程為N-xcos?+3=0(0R),則直線/的傾斜角a的取值范圍是

€44_

【答案】BCD

(10)已知S.是｛%｝的前〃項(xiàng)和，下列結(jié)論正確的是

(A)若｛%｝為等差數(shù)列，貝也區(qū)｝(p為常數(shù))仍然是等差數(shù)列

n

(B)若｛%｝為等差數(shù)列，則S3?=2邑“-5?

(C)若｛%｝為等比數(shù)列，公比為4,則S2“=(i+q")S,

(D)若｛%｝為等比數(shù)列(公比不為1),貝lj""?+〃=p+q,m,",p,geN*”是"%q=%q”的充分

不必要條件

【答案】ACD

(11)已知圓0:/+丁=49,直線/過(guò)點(diǎn)N(2,6),且交圓O于尸，。兩點(diǎn)，點(diǎn)〃為線段的中點(diǎn)，下列

結(jié)論正確的是

(A)點(diǎn)〃的軌跡是圓

(B)的最小值為6

(C)若圓。上僅有三個(gè)點(diǎn)到直線/的距離為5,則/的方程是4x-3y+10=0

(D)使為整數(shù)的直線/共有16條

【答案】(ABD)

(12)設(shè)數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和為S"，且，電=(〃++(〃-1)"(〃+1)(N)2,〃eN*),若5]=-50,貝1J下

列結(jié)論正確的有

(A)%>0

(B)數(shù)列也,｝單調(diào)遞增

(C)當(dāng)”=4時(shí)，S,,取得最小值

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第3頁(yè)，共8頁(yè))

(D)5.>0時(shí)，”的最小值為7

【答案】(ABC)

解析：由++--由累加法可知

n4-1n

上一2=迎二12,解得25“=〃3-51〃-50(〃?2,"€1<),當(dāng)"=1時(shí)，百=-50滿足上式，所以

?+122

/-51〃-50

當(dāng)〃》2時(shí)，a“=S“-S._、=—=—,所以%=5>0,故選項(xiàng)Z正確;

當(dāng)"》2時(shí)，a“=S”-S“_\=——~—單調(diào)遞增，又q=—50,a2=S2—S]=—22,

所以｛4｝單調(diào)遞增，且《<見(jiàn)<%<知<0<。5<4<…，所以當(dāng)"W4時(shí)，｛S,｝單調(diào)遞減，當(dāng)"25時(shí)，⑸｝

單調(diào)遞增，且$<￡，所以當(dāng)"=4時(shí)，S”取得最小值，故選項(xiàng)B、C正確；

又S?=-32<0,國(guó)=27>0,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

第H卷(非選擇題，共90分)

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

(13)已知拋物線歹=！/上一點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為6,則點(diǎn)N與拋物線焦點(diǎn)尸的距離為.

【答案】7

(14)在數(shù)列中，S“為前”項(xiàng)和，若a,t+〃“+]=2a“(〃》2,〃eN"),&+4=4，%=8，

【答案】121

(15)如圖，正方體中，E、尸分別為棱G。，小A的中點(diǎn)，則異面直線?！昱c工F所

成角的余弦值是.

【答案】|4

(16)已知雙曲線C:?-4=1(〃>0,6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為耳和鳥(niǎo)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)工作漸近

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第4頁(yè)，共8頁(yè))

線y=2*的垂線，垂足為尸，若/￡尸。=工，則雙曲線的離心率為_(kāi)________.

a4

【答案】4

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

(17)(本小題滿分10分)

某籃球場(chǎng)有/，8兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，每輪投籃按先N后8的順序各投1次，在4點(diǎn)投中一球得2分，

在8點(diǎn)投中一球得3分.設(shè)球員甲在4點(diǎn)投中的概率為0,在8點(diǎn)投中的概率為4,其中

0<p<\,0<q<\,且甲在48兩點(diǎn)投籃的結(jié)果互不影響.已知甲在一輪投籃后得0分的概率為，，得2

6

分的概率為g.

(1)求p,g的值；

(2)求甲在兩輪投籃后，總得分不低于8分的概率.

解析：(1)由題意得｛6,解得p=V,?=

每輪投籃結(jié)束后，甲得分可能為0,2,3,5

甲記第一輪投籃得分為i分的事件為C,(i=0,2,3,5),第二輪投籃得分為i分的事件為

￡>,(/=0,2,3,5),則尸(C,)=P(。)，C,,O,相互獨(dú)立.

兩輪投籃后甲總得分不低于8分為時(shí)間E,

E=C｝D5+C5D3+C5DS,且CR,CR,C5D5彼此互斥.

得P(G)=P(4)=(1-：)X；=1，p(c5)=p(n5)=|xl=i

所以/XE)=P(C3a+CQ；+CQ5)=P(GO5)+P(GO3)+P(C05)=-x-+-X^-t-lx1=-

6336339

所以兩輪投籃后，甲總得分不低于8分的概率為4.

9

(18)(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列｛2｝的前n項(xiàng)和為S,,,且2S,+1=3%(〃€N*)

(1)求5,;

(2)求數(shù)列｛〃為｝的前"項(xiàng)和7；.

解析：(1)當(dāng)〃=1時(shí)，q=l,當(dāng)"22時(shí)，25?_l+l=3a?_,,所以2(S,-S”)=3(%-a”)

即a“=3a“T，所以數(shù)列｛4,｝是以q=1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

-1

所以4=3-

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第5頁(yè)，共8頁(yè))

(2)7；=1+2-3'+3-32+4-33+???+??S1"1(1)

37；,=1.3'+2-32+3-33+---+(?-1)3"'*+?-3,'(2)

3"-1

(1)-(2)可得—27；=l+3+32+???+3'i—〃——〃?3"

所以k2產(chǎn).

(19)(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P-Z8C。中，尸。_1平面/8。，底面/2C￡>是矩形，且電>=8=2ZO=2,E為PC中

點(diǎn).

P

(1)求證：?！阓1平面產(chǎn)。8；

(2)求二面角N-8P-C的正弦值.

解析：(1)證明：?.?PD1平面"CD,.?.PO_L8C,

又正方形ABCD中，CDLBC,PD[}CD=D,-.BC1平面PCD,

又?.?￡>￡：<=平面尸CO,..8CJ.Q￡,???2￡>=8,E是尸。的中點(diǎn)，

所以。E，PC,PCn8C=C,,DEJ.平面PC8

(2)以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線D4,OC,。尸為x軸，y軸，z軸，建立如下圖所示的空間直角坐

標(biāo)系，由題意知：。(0,0,0),P(0,0,2),8(1,2,0),4(1,0,0),C(0,2,0),

方=(1,2,-2),在=(0,2,0),CB=(1,0,0),

設(shè)平面P4B的法向量為7=(x,y,z),貝”?方=0,￡而=0,

x+2y-2z-0,_

c，令z=l,得至Uy=O，x=2,：.n=(2,0,1),

Zy=Un

同理平面P8C的一個(gè)法向量為而=(0,1,1).

設(shè)二面角4-BP-C的平面角為a,由圖示可知二面角/-8P-C為鈍角,

則cosa=|cos<m,n>|=

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末線上檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(第6頁(yè)，共8頁(yè))

???二面角4-8尸-C的余弦值為-典.所以正弦值為巫.

1010

（20）（本小題滿分12分）

r2V2_1

已知橢圓c：=+4=15＞6＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為片、外，離心率為上，過(guò)片的直線/與橢圓。交于

ah~2

M、N兩點(diǎn)，且△MAg的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求面積的最大值.

解析：（1）￡=（,4。=8,所以a=2,c=l,*=3,故橢圓C的方程為《+金=1.

a243

（2）由題意知直線/的斜率不為0,

設(shè)直線/的方程為4=〃少-1,P（x｝，必），Q（X2，y2），

ri6w?

則聯(lián)立方程＜工22可得（4+3〃，）/一6〃少一9=0,則，*

—+—=19

43必%=一，2/

i3陽(yáng)+4

所以；I產(chǎn)仔2H必-乃I=\|“|而+乃）2-4＞仍=吁

/23陽(yáng)T+4?,

令J/+L1,所以s&w"=上一=上了這3,當(dāng)，=1,即機(jī)=0時(shí)取到最大值.

-3廠+13/+-

t

（21）（本小題滿分12分）

已知數(shù)列｛Ina,,｝是等差數(shù)列，記S,為｛可｝的前"項(xiàng)和，｛5,+4｝是等比數(shù)列，4=1.

（1）求?！埃?/p>

(2)illb?=log,a,,.,+log2a2n,求數(shù)列｛(-1)"“｝的前2〃項(xiàng)和.

解析：（1）由題意得Zina?=ln%+ln03，所以又⑸+%｝是等比數(shù)列,

所以(S2+q)2=6+.J(邑+可)因?yàn)槿A，叫

所以a；-2a2=