環(huán)境工程原理《過(guò)濾》習(xí)題及答案

環(huán)境工程原理《過(guò)濾》習(xí)題及答案

1、用板框壓濾機(jī)恒壓過(guò)濾某種懸浮液，過(guò)濾方程為

2-52

y+y=6xioAr

式中：t的單位為s

（1）如果30min內(nèi)獲得5m3濾液，需要面積為0.4m2的濾框多少個(gè)?

（2）求過(guò)濾常數(shù)K,qe,te。

解：（1）板框壓濾機(jī)總的過(guò)濾方程為丫2+丫=6、10-5-

在f=30x60=1800s內(nèi)，V=5m3,則根據(jù)過(guò)濾方程

52+5=6X10^A2X1800

求得，需要的過(guò)濾總面積為A=16.67IT>2

所以需要的板框數(shù)n=U咆=41.675?42

0.4

（2）恒壓過(guò)濾的基本方程為^2+2V%=KA2t

與板框壓濾機(jī)的過(guò)濾方程比較，可得K=6xl0-5m2/s

V=0.5m3,q=匕=&-=0.03m3/m2

'eA16.67

為過(guò)濾常數(shù)，與牝相對(duì)應(yīng)，可以稱為過(guò)濾介質(zhì)的比當(dāng)量過(guò)濾時(shí)間，“堂

K

2、如例7.3.3中的懸浮液，顆粒直徑為0.1mm,顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1,

在9.81xlO3Pa的恒定壓差下過(guò)濾，過(guò)濾時(shí)形成不可壓縮的濾餅，空隙率為0.6,

過(guò)濾介質(zhì)的阻力可以忽略，濾液黏度為1x103Pas試求：

（1）每平方米過(guò)濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過(guò)濾時(shí)間；

（2）若將此過(guò)濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍，可再得多少濾液？

解:(1)顆粒的比表面積為a=6xl()4m2/m3

濾餅層比阻為r="(I：＞="叵附：(1一0-6)=]33*9。m2

￡30.63

過(guò)濾得到研濾液產(chǎn)生的濾餅體積]/(0.9-必一xO.61=l/3

\1—0.6)\1—0.6)

過(guò)濾常數(shù)

五_22x9810

=4.43xl0-3m2/s

一后一lxl(y3xi33xIO.x1/3

所以過(guò)濾方程為d=Kf

1.52

當(dāng)q=1.5時(shí),4.43x2=508s

(2)時(shí)間延長(zhǎng)一倍，獲得濾液量為q=〃.43x10-3*2x508=2.1m3

所以可再得0.6m3的濾液。

3、用過(guò)濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過(guò)濾20min,得到濾液2m3,隨即保持

當(dāng)時(shí)的壓差等壓過(guò)濾40min,則共得到多少濾液(忽略介質(zhì)阻力)？

解：恒速過(guò)濾的方程式為式(7.2.18a)彳=巴_1

2

2

所以過(guò)濾常數(shù)為長(zhǎng)=2平V

A工

此過(guò)濾常數(shù)為恒速過(guò)濾結(jié)束時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，也是恒壓過(guò)濾開(kāi)始時(shí)的過(guò)濾常數(shù),

在恒壓過(guò)濾過(guò)程中保持不變，所以由恒壓過(guò)濾方程式(7.2.15),

7V2Oy2

已一片=必2f=V2-l/2=上筋2oy2_彳=口與

A，t\

22

?V9X22

所以y2=_h_t+V2=-----X40+2=20

Z,2120

所以總的濾液量為V=4.47m3

4、有兩種懸浮液，過(guò)濾形成的濾餅比阻都是r0=6.75xl013m-午a'其中一

種濾餅不可壓縮，另一種濾餅的壓縮系數(shù)為0.5,假設(shè)相對(duì)于濾液量濾餅層的體

積分?jǐn)?shù)都是0.07,濾液的黏度都是bio,Pa-s,過(guò)濾介質(zhì)的比當(dāng)量濾液量為qe

為0Q05m3/m2。如果懸浮液都以lxio"m3/（m2.s）的速率等速過(guò)濾，求過(guò)濾壓

差隨時(shí)間的變化規(guī)律。

解：由題意可知，兩種濾餅/=0.07

由過(guò)濾方程為春/得斯-w（q+q評(píng)

2

恒速過(guò)濾A/?-'=（加+/）w=fut+fuqe

對(duì)不可壓縮濾餅，由s=0,ro=6.75xlC）i3m-2pa-i,p=lxlO-3Pa-s,f=0.07,

32432

qe=0.005m/m>t/=lxl0-m/m-s

Ap=6.75xl0'3xlxl0_3x0.07x（lxl0~t）2r+6.75xl013xlxl0-3x0.07xlxl0'4x0.005

=47.25/+2.36x1（?

132132

對(duì)可壓縮濾餅，由s=O,5,ro=6.75xlOmPa,p=lxlO-Pa-s,/=0.07,qe=0.005m7m,

u=lxio-4m3/m2-s

Ap'-O5-6.75xl0l3xlxl0",x0.07x（lxl0-4）2r+6.75xl0'3xlxl03x0.07xlxl0-4x0.005

Ap=（47.25/+2.36xlO3）2

5、用壓濾機(jī)過(guò)濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過(guò)濾1.6h之后得到濾液

25m3,忽略介質(zhì)壓力,則：

（1）如果過(guò)濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為03則過(guò)濾1.6h后可以得

到多少濾液；

（2）如果將操作時(shí)間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？

解：（1）由恒壓過(guò)濾方程V?=必2”2切jAY

的c

V2

當(dāng)過(guò)濾壓差提高一倍時(shí),過(guò)濾時(shí)間不變時(shí)工

所以芍

匕=31.8m3

（2）當(dāng)其他條件不變時(shí)，過(guò)濾常數(shù)不變，所以由恒壓過(guò)濾方程，可以推得

2=乙，所以％2=4片=，x252=312.5

匕2t22A'2

所以匕=17.7m3

6、用過(guò)濾機(jī)過(guò)濾某懸浮液，固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.015,液體粘度為1x10-3

Pa-So當(dāng)以98.1kPa的壓差恒壓過(guò)濾時(shí)，過(guò)濾20min得到的濾液為0.197m3/m2,

繼續(xù)過(guò)濾20min,共得到濾液0.287m3/m2,過(guò)濾壓差提高到196.2kPa時(shí)，過(guò)濾

20min得到濾液0.256m3/m2,試計(jì)算qe,r0,s以及兩壓差下的過(guò)濾常數(shù)K（濾

液黏度為1x10-3pa.s）0

解：依題意，可得

2X(98⑼尸-2。。

0.1972+2x0.197^,(1)

xlxlO3x0.015

2x(98100)一

0.2872+2x0.287%=x2400(2)

/^xlx10-3x0.015

網(wǎng)喀J1200

0.2562+2x0.256公(3)

zj；xlx103x0.015

由(1)>(2)得

0.1972+2x0.197%1200

所以%=0.022m3/m2

0.2872+2x0.287%—2400

由由）、（3）得

0.1972+2x0.197x0.02298100、

得s=0.306

0.2562+2x0.256x0.022196200,

將qe和s代入(1)得分=9.814xl()i2m-2

所以，當(dāng)壓差為98.1kPa時(shí)

2x(981OO)，-OJ06

=3.96x10~5m2/s

9.814xl0l2xlxl0-3x0.015

當(dāng)壓差為196.2kPa時(shí)

2x(196200)36

=6.4xl0-5m2/s

9.814xl012xlxl0-3x0.015

7、恒壓操作下過(guò)濾試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，求過(guò)濾常數(shù)K、qe。

t/s38.2114.4228379.4

q/m3-m10,10.20.30.4

解：

q/m3m-20.10.20.30.4

t/q/m"?s382572760949

由以上數(shù)據(jù)，作t/q和q的直線圖

q

圖7-1習(xí)題7.7中t/q和q直線圖

由圖可知直線的斜率為1889,截距為193.5

所以過(guò)濾常數(shù)K=」一=5.29x10-nWs

1889

4

193.5K193.5X5.29X1G-52

qc=——-——=---------------------=5.12x10m/rn

8、板框壓濾機(jī)有20個(gè)板框，框的尺寸為450mmx450mmx20mm,過(guò)濾

過(guò)程中，濾餅體積與濾液體積之比為0.043m3/m3,濾餅不可壓縮。實(shí)驗(yàn)測(cè)得，

在50.5kPa的恒壓下，過(guò)濾方程為d+°Q4q=5.16xl(r5/的單位分別是

m3/m2和s)。求:

（1）在50.5kPa恒壓過(guò)濾時(shí)，框全充滿所需要的時(shí)間；

（2）初始?jí)翰顬?0.5kPa恒速過(guò)濾，框全充滿的時(shí)間和過(guò)濾結(jié)束時(shí)的壓差;

（3）操作從50.5kPa開(kāi)始，先恒速過(guò)濾至壓差為151.5kPa,然后恒壓操作,

框全充滿所需要的時(shí)間。

解：（1）濾框全充滿時(shí)，濾餅體積為0.45x0.45x0.02=0.00405rrP

濾液體積為V=0-00405=0.094m3

0.043

0.094

所以q==0.232m3/m2

2x0.45x0.45

0.2322+0.04x0.232

5.16x10-5=1223s=0.34h

（2）恒速過(guò)濾的條件下，向/由=常數(shù)

由(7.2.12),dq/dt=---------

2(q+/)?

dqidt=KK5.16xl(y5

當(dāng)q=0時(shí),=0.00129m3/m2s

2(q+q,)2qe~2x0.02

0.232

框全充滿的時(shí)間為"品）=180s

0.00129

過(guò)濾結(jié)束時(shí)的過(guò)濾常數(shù)為

0.2322+0.232x0.02=(K/2)x180,K=6.50x107m2/s

過(guò)濾結(jié)束時(shí)壓差為Ap=6-50X10'X50.5=636kPa

5.16x10-5

（3）先恒速過(guò)濾的情況為

端+0X%=(KJ2)X4,濾速為囪/力=0.00129m3/m2s，彷=(由/流)％

x5.16xIO-=]55xICT4rr)2/s

50.5)

由以上幾式得4=31s

1=(dq/dt)h=0.00129x31=0.03999m3

后恒壓過(guò)濾%=0.1921m3

0.19212+0.1921x0.04=

所以芍=288s

所以整個(gè)過(guò)程時(shí)間為r=288+31=319s

9、實(shí)驗(yàn)室小試中，在lOOkPa的恒壓下對(duì)某懸浮液進(jìn)行過(guò)濾實(shí)驗(yàn)，測(cè)得

qe為0.01m3/m2,過(guò)濾常數(shù)K為1.936xl0^m2/s.懸浮液中固體顆粒密度為

2000kg/m3,質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.07,濾餅不可壓縮，含水量為30%(質(zhì)量)。如果用一

個(gè)直徑1.5m,長(zhǎng)10m的轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)處理這種懸浮液，轉(zhuǎn)筒浸沒(méi)角為120°,

轉(zhuǎn)速為0.5r/min,操作真空度為80kPa,其他條件與小試實(shí)驗(yàn)相同。求：

(1)過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力；

(2)濾餅厚度。

解：(1)在其它條件不變的情況下，KocAp

所以實(shí)際操作中的過(guò)濾常數(shù)為K...=1.936X10-4X—=1.549xl0-4m2/s

實(shí)100

22

qe0.01

"K實(shí)(1.549xl0-4)''

轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)任意面積在一個(gè)周期中的過(guò)濾時(shí)間為=勿x60=40s

71

由恒壓過(guò)濾方程(q+q,)2=K仁+。)

所以，q=卜式(+4)—/=^1.549X10-4X(40+0.65)-0.01=0.069m3/m2

所以一個(gè)周期的濾液量為

V=qA=qM=0.069x3.14x1.5x10=3.25m3

生產(chǎn)能力為外=nV=0.5x60x3.25=0.027m3/s=97.5m3/h

(2)在lkg的懸浮液中對(duì)水進(jìn)行物料衡算

1x(1-0.07)=夕水x匕盅+30%x機(jī)餅

30%7nwx(l-3O%)加餅x30%加餅x(1-30%)

餅。水夕固10002000餅

又1=加餅+。水匕慮

由上述三式，可得V餅/V/=0.07

前面求得夕=0.069m3/m2

所以每平方米過(guò)濾面積上的濾餅體積為0.0048m3

所以濾餅厚度為0.0048m

10、用板框過(guò)濾機(jī)恒壓過(guò)濾料液，過(guò)濾時(shí)間為1800s時(shí)，得到的總濾液量

為8m3,當(dāng)過(guò)濾時(shí)間為3600s時(shí)，過(guò)濾結(jié)束，得到的總濾液量為11m3,然后用

3m3的清水進(jìn)行洗滌，試計(jì)算洗滌時(shí)間（介質(zhì)阻力忽略不計(jì)）。

解：由SI。彳吟考

1I2

依題意,過(guò)濾結(jié)束時(shí)Kx3600

所以過(guò)濾結(jié)束時(shí)胞第=嚼%*。7%

洗滌速度與過(guò)濾結(jié)束時(shí)過(guò)濾速度相同

所以洗滌時(shí)間為

3

=1960s

1.53x103

11、直徑為0.1mm的球形顆粒懸浮于水中，現(xiàn)采用重力過(guò)濾法分離。已

知介質(zhì)阻力可以忽略，濾餅不可壓縮，空隙率為0.6,懸浮液中固相的體積分?jǐn)?shù)

為。1,懸浮液的最初深度為1m。水的黏度為1x10-3Pas密度為1000kg/m3。

（1）如果忽略顆粒的沉降速度，求濾出一半水分所需的時(shí)間及當(dāng)時(shí)的濾餅

厚度和懸浮液層的厚度；

（2）如果顆粒沉降可在瞬間完成，求濾出一半水分所需的時(shí)間及當(dāng)時(shí)的濾

餅厚度和懸浮液層的厚度。

解：（1）顆粒的比表面積為a=6xl0“m2/m3

濾餅層比阻為r==5x（6x104）133x1（V°m2

/0.63

濾餅層厚度和濾液體積的關(guān)系為L(zhǎng)=l/3q

過(guò)濾推動(dòng)力即=(l-q)0g

所以四二生二^￡1,出=蜉、dq=452』dq

dt"L〃r(q/3)30g(l-q)(1-q)

當(dāng)t=0時(shí)，q=0,當(dāng)濾出一半水分，q=0.45m3/rr)2時(shí)，t=ti，代入上式積分得

4=67s,此時(shí)濾餅厚度為L(zhǎng)=l/3q=0.45/3=0.15m

濾餅上方懸浮液厚度為(1-q)-L=l-0.45-0.15=0.4m

(2)當(dāng)顆粒瞬時(shí)完成沉降時(shí)，以Im?面積計(jì)，濾餅層的厚度為

Lxlx(l-0.6)=lxlx0.1,L=0.25m

__5/(1一5X(6X104)2X(1-0.6)2

濾餅層比阻不變，為r=士I：)=」-----<------=1.33x10'°m-2

e30.63

同樣紇絲=112^,dt=-^dq=339上dq

dt"Lpg(l-q)(j)

同樣，當(dāng)t=0時(shí)，q=0,當(dāng)濾出一半水分，q=0.45m3/m2時(shí)，代入上式

積分得

=203s

濾餅上方懸浮液厚度為(1—4—L=1—0.45—0.25=0.3m

12、在直徑為10mm的砂濾器中裝滿150mm厚的細(xì)沙層，空隙率為0.375,

砂層上方的水層高度保持為200mm,管底部滲出的清水流量為6mL/min,求砂

層的比表面積(水溫為20回，黏度為1.005x10-3Pas,密度為998.2kg/m3)。

解：清水通過(guò)砂層的流速為

w=-=------=7.64cm/min=1.27x107m/s

A萬(wàn)(1/2)一

推動(dòng)力為曲=pgh=998.2x9.81x0.2=1.96xl03Pa

由式(7.3.11)u=——至，可得顆粒的比表面積:

0.3753L96xl()3

-------------5------------X----------7----=--0.276x1()9

K/(l-￡九5x(1-0.375)-x1.27x10-31-005x10-3x0.15

所以a=1.66xl()4m2/m3,=(l-f)?=0.725xl.66xl04=1.20xl04m2/m3

13、溫度為38回的空氣流過(guò)直徑為12.7mm的球形顆粒組成的固定床，已知

床層的空隙率為0.38,床層直徑0.61m,高2.44m,空氣進(jìn)入床層時(shí)的絕對(duì)壓力

為111.4kPa,質(zhì)量流量為0.358kg/s,求空氣通過(guò)床層的阻力。

解：顆粒比表面積

a=——-~-=4.72x102m2/m3

12.7x10-

查38回下空氣密度為1.135kg/m3,黏度為1.9xlO-5Pa-So

空床流速為

(0.358/1.135)

=1.08m/s

3.14x(0.61/2)2

空氣通過(guò)床層的阻力為

5X(1-0.38)2X(4.72X102)2

K/(一)n2

△p=------U/.IL-x1.08x1.9x1O'x2.44=390.7IPa

0.383

14、用生物固定床反應(yīng)器處理廢氣，已知反應(yīng)器的內(nèi)徑為1.8m,填料層高

3m,填料顆粒為高5mm、直徑3mm的柱體，空隙率為0.38。通過(guò)固定床的廢

氣平均密度為25.5kg/m3,黏度為1.7xl（y5pas已知?dú)怏w通過(guò)固定床后的壓降為

12.3kPa,求氣體的平均體積流量.（忽略填料上附著的生物膜對(duì)床層的影響）。

解：由于顆粒是非球形顆粒，顆粒的比表面積為：

2

7Vx0.003x0.005+Inx（0.003/2）,,3

a=------------------z----------=1733.3rr|2/m3

x（0.003/2）'x0.005

空床流速

――必=_____________________*1”迎

=2.29m/s

K"l-￡)一/1①5x(l-0.38)-xl733.321.7x10^x3

體積流量

o\2

V=uA=2.29x7rx\—=5.8m3/