扶風(fēng)縣法門高中第二學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)（理）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精陜西省扶風(fēng)縣法門高中2010—2011學(xué)年第二學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)（理）（內(nèi)容北師大版高中數(shù)學(xué)選修2—2和選修2—3第一章.時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（)A。，B.，C。D。2、曲線上一點(diǎn)處的切線方程是(）A．B。C.D。3、已知函數(shù)則=()A。1B.C。0D。4、若,則（)A．2B。1C。D.無法確定5、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),反設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B。假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D。假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度6、現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A。2、6B.3、57、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（) A、（，+∞）B、(－∞，）C、（0,）D、（e，+∞）8、曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（）A.1B.2C.D。39、比較的大小關(guān)系是（)ABCD無法確定10、已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C。1個(gè)D。0個(gè)11、12.定積分等于(）ＡＢＣＤ12、設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f（x)可能為（)xyOxyOxyOAxyOBxyOCxyODy=f(x)y=f(x)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、復(fù)數(shù)的虛部是。14、函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是15、若上是減函數(shù),則的取值范圍是16、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）．三、解答題:(本大題共6小題，共74分）17、命題p:（是虛數(shù)單位）；命題q:“函數(shù)在（－∞,＋∞）上單調(diào)遞增”。若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求m的范圍.18、數(shù)列滿足。（Ⅰ）計(jì)算;（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。19、在曲線上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為，試求：（1）切點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在切點(diǎn)A的切線方程。20、函數(shù)的極小值為—8，其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)如圖所示,（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ)若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、已知函數(shù)(1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x〉1時(shí)，試比較與的大小，并證明22、已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求的值;（2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（3)若方程=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求m的取值范陜西省扶風(fēng)縣法門高中2010—2011學(xué)年第二學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：1-12BABBBBCDADAD二、填空題:13、1/514、—-—5，1515、16、630三、解答題：17.解：命題p：m〉1或m〈-1，命題q：1≤m≤3,由題意p真q假或p假q真當(dāng)p真q假時(shí)：m<—1或m>3當(dāng)p假q真時(shí)：m=1綜上：m〈-1或m〉3或m=118解：（Ⅰ）…4分（Ⅱ）猜想，…6分證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=1猜想顯然成立；………7分假設(shè)當(dāng)n=k）時(shí),猜想成立，即，那么，，………11分綜合①②，當(dāng)時(shí)猜想成立?！?2分20解(1）21解：(1)依題意知函數(shù)的定義域?yàn)閤>0.，所以，當(dāng)a≤0時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,+∞）當(dāng)時(shí)，，令，有;所以函數(shù)f（x）