七年級暑假數(shù)學作業(yè)活頁練習 Day1-Day7

七年級暑假作業(yè)活頁練習Dayl

1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-V2B.0C.1D.V8

2.學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2,求兩種球各有

多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個,根據(jù)題意得方程組（)

(3；X3B.(%=2y+3-3

A.C.(2%=3yD.

3.下列式子是一元一次不等式的是（)

A.2x2+1>3B.；4<5

,2

C.3(x-1)<f(2x+1)D.2y>0

不等式組《二；：:的整數(shù)解共有（

4.)

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（)

A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試

B.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命

C.為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查

6.如圖，已知/"/AB,4c為角平分線，下列說法錯誤的

是（）

A.zl=Z4

B.zl=Z.5

C.Z2=43

D.Z1=43

7.如圖，將AABC沿直線A8向右平移后到達ABDE的位置，連接CD、CE,若△ACD

的面積為10，則4BCE的面積為（）

A.5B.6C.10D.4

8.設(shè)a=V7+2.則()

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

9.己知/如■】+3y"2九=一7是關(guān)于x,y的二元一次方程，則機，〃的值是()

_7fm=1fm=1(m=1

AMrryiB.{…！C.{n=|D.[n=|

10.下列解不等式等〉等的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是()

①去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

②去括號：5x+10>6x-3；

③移項：5x—6x>—10—3；

④系數(shù)化為1得：%>13.

A.①B.②C.③D.④

11.如圖,點A,8的坐標分別為(2,4),(6,0),點尸是x軸V、

上一點，且三角形ABP的面積為6,則點P的坐標為—.4???：”

3一工》2(%—3),

不等式組3X+1；的所有整數(shù)解的和是

---------->一1

如圖，直線AB,CQ相交于O,若乙EOC：乙EOD=4：

5,0A平分"OC,則4BOE=

14.學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙

種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3

輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.

(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

(2)學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的

租車費用是多少？

15.己知2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

16.如圖，點A,B,力在同一條直線上，且=

NABE=ND+NE,BC是乙4BE的平分線.求證

DE//BC.

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：—夜<0<1（遮，

則最小的數(shù)是-夜.

故選：A.

將各項數(shù)字按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可.

此題考查了實數(shù)大小比較，正確排列出數(shù)字是解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，得方程x=2y—3；

根據(jù)籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2,得方程x：y=3：2,SP2x=3y.

可列方程組I：；，!；3.

(4人一D_y

故選：D.

此題中的等量關(guān)系有：

①學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個；

②籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2.

找準等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把第二個比例式轉(zhuǎn)化

為等積式.

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案.

【解答】

解：解不等式工一1>0,得：x>1,

解不等式5-X21,得：x<4,

則不等式組的解集為1<xW4,

所以不等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個，

故選C.

5.【答案】B

【解析】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；

8、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；

C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；

/）、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；

故選：B.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的

調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特

征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩

直線平行，內(nèi)錯角相等.

利用平行線的性質(zhì)得到乙2=44,乙3=/2,Z5=Z1+Z2,再根據(jù)角平分線的定義得

到=42=44=43,45=241,從而可對各選項進行判斷.

【解答】

W：-IJ/AB,

z.3=z.2,故C選項不符合題意；

???IJ/AB,

:.Z.2=44,

???AC為角平分線，

:.z.1=z.2,

??.z.1=Z.4,故A選項不符合題意；

???z.1=44,z4=z3,

z.1=z.3,故。選項不符合題意；

vIJ/AB,

:.z5=41+z2,

???4C為角平分線，

???z.1=z.2

.-.z5=2zl,故3選項不成立，符合題意.

故選：B.

7.【答案】A

【解析】解：???△ABC沿直線AB向右平移后到達的位置，

,??AB=BD,BC//DE,

???S&ABC~S&BCD~5sMCO=5X1。=5，

???DE“BC,

???S&BCE-S&BCD~5?

故選：A.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到48=BD,BC//DE,利用三角形面積公式得到SABCD=；SA“CD=5,

然后利用。E〃BC得到SABCE=S^BCD~5.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點

移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相

等.

8.【答案】C

【解析】解：v2<V7<3.

:.4<V7+2<5，

4<a<5.

故選：C.

直接得出2<b<3,進而得出b+2的取值范圍.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出⑺的范圍是解題關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】D

【解析】解：去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

去括號：5x+10>6%-3；

移項：5x—6x>-10—3；

合并同類項，得：-x>—13,

系數(shù)化為1得：x<13.

故選：D.

根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可作出判斷.

本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):

(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.

11.【答案】(3,0)或(9,0)

【解析】設(shè)點尸的坐標為(居0),

根據(jù)題意，得：x4x|6-=6,

解得x=3或9,所以點P的坐標為(3,0)或(9,0).

12.【答案】3

【解析】解：

3—x>2(%—3),(T)

空_/>_1,②

23，一

由①得xS3,由②得x>-蔡，

故不等式組的解集為-裝<%<3,

則不等式組的整數(shù)解為一2,-1,0,1,2,3,

所有整數(shù)解的和為-2-1+0+1+2+3=3.

13.【答案】140°

【解析】解：,:乙EOC：/.EOD=4：5,

.,.設(shè)NEOC=4x,乙EOD=5%,

故4x+5x=180°,

解得：x=20°,

可得：乙COE=80°,Z.EOD=100°,

,:。4平分4EOC,

???/.COA=AAOE=40°,

???乙BOE=180°-^AOE=140°.

故答案為：140°

利用平角的定義得出：NCOE=80。，AEOD=100°,根據(jù)角平分線的定義得出乙4OE二

40°,根據(jù)鄰補角的定義得出答案.

此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵

14.【答案】解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題

意有

(x+3y=1240

(3x+2y=1760'

解啜瑞

故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；

(2)設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有

45%+30(8-％)>330,

解得％>6,

故6WxW8,

租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛的租車費用為：

400x6+280x2

=2400+560

=2960(元)；

租用甲種客車7輛，租用乙客車1輛的租車費用為：

400x7+280

=2800+280

=3080（元）；

租用甲種客車8輛，租用乙客車0輛的租車費用為：

400x8=3200（元）；

2960<3080<3200,

故最節(jié)省的租車費用是2960元.

【解析】（1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)

系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車

共需租金1760元，列出方程組求解即可；

（2）由于求最節(jié)省的租車費用，求出租用甲種客車x輛的取值范圍，然后分類討論，求

出各方案費用，比較大小，進而得解.

本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到

符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.

15.【答案】解：；2a-1的平方根為±3,3a+b-1的平方根為±4,

?1?2a—1=9.3a+b—1—16.

解得：a=5,b=2,

二a+2b=5+4=9,

???a+2b的平方根為±3.

【解析】此題考查了平方根的概念.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

先根據(jù)題意得出2a—l=9,3a+b—l=16,然后解出a=5,6=2,從而得出a+2b=

5+4=9,所以a+2b的平方根為±3.

16.【答案】證明：zD=Z.E,乙ABE=CD+乙E,

Z.ABE=2zF,

???BC是乙4BE的平分線，

???乙ABE=2乙CBE,

：?Z.E=乙CBE,

DE//BC.

【解析】本題主要考查了平行線的判定定理和角平分線的知識點，解題關(guān)鍵點是熟練掌

握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行.

先根據(jù)4。=乙E,/.ABE=ZD+4E得出N4BE=24E,再由BC是的平分線可知

乙ABE=2乙CBE,故NE=NCBE,由止匕可得出結(jié)論.

七年級暑假作業(yè)活頁練習Day2

17.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-V2B.0C.1D.V8

18.學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2,求兩種球各有

多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個，根據(jù)題意得方程組（）

19.下列式子是一元一次不等式的是（）

A.2/+1>3B.-—4<5

X

,2

C.3（x-1）<f（2x+1）D.2y>0

20.不等式組《二；：:的整數(shù)解共有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

21.下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（

A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試

B.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命

C.為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查

22.如圖，已知/"/AB,4c為角平分線，下列說法錯誤的

是（）

A.Zl-Z4

B.zl=Z5

B

C.42=N3

D.z.1-z.3

23.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達ABDE的位置，連接CD、CE,若△4C0

的面積為10，則aBCE的面積為（）

A.5D.4

24.設(shè)a=b+2.則（）

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

25.已知/m-l+3y4-2n一7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m,n的值是（）

(m=1m=1J

A｛建:B.卜=-|C.n=|D.

1

26.下列解不等式等>與的過程中,出現(xiàn)錯誤的一步是（)

①去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

②去括號：5x+10>6x-3；

移項：5x—6x>—10—3；

④系數(shù)化為1得：x>13.

A.①B.②C.③D.④

27.如圖，點4,B的坐標分別為（2,4）,（6,0）,點尸是x軸

上一點，且三角形ABP的面積為6,則點P的坐標為一.

f3—%>2（%—3）,

28.不等式組居+12X-1、1的所有整數(shù)解的和是_

I---------->—1

123

29.如圖，直線A3,CQ相交于O,若乙EOC：乙EOD=4：

5,0A平分4EOC,則乙BOE=.

30.學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙

種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3

輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.

(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

(2)學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的

租車費用是多少？

31.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

32.如圖，點4,B,力在同一條直線上，且=

Z.ABE=4D+乙E,BC是"1BE的平分線.求證

DE//BC.

1.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：一及<0<1(泥,

則最小的數(shù)是

故選：A.

將各項數(shù)字按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可.

此題考查了實數(shù)大小比較，正確排列出數(shù)字是解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，得方程x=2y-3；

根據(jù)籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2,得方程x：y=3：2,即2x=3y.

可列方程組驍3.

故選：D.

此題中的等量關(guān)系有：

①學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個；

②籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2.

找準等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把第二個比例式轉(zhuǎn)化

為等積式.

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案.

【解答】

解:解不等式乂一1>0,得：x>1,

解不等式5-x21,得：x<4,

則不等式組的解集為1<xS4,

所以不等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個，

故選C.

5.【答案】B

【解析】解：4某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查：

8、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；

C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；

。、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；

故選：B.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的

調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特

征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩

直線平行，內(nèi)錯角相等.

利用平行線的性質(zhì)得到N2=44,43=42,45=41+42,再根據(jù)角平分線的定義得

到N1=/2=N4=N3,45=2/1,從而可對各選項進行判斷.

【解答】

解：vIJ/AB,

.?.Z3=Z2,故C選項不符合題意；

???IJ/AB,

:.z2=z4,

???4C為角平分線，

:.z.1=Z.2,

???41=44,故A選項不符合題意；

vz.1=z4,z4=z3,

???zl=z3,故。選項不符合題意;

VIJ/AB,

:.z5=z.1+z2,

???4C為角平分線，

???zl=z2

???Z5=2Z1,故B選項不成立，符合題意.

故選：B.

7.【答案】A

【解析】解：「△ABC沿直線AB向右平移后到達ABDE的位置，

:.AB=BD,BC//DE,

11

???SMBC=S?BCD~>ACD=5x1。=5，

VDE//BC,

S&BCE~S&BCD=5?

故選：A.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到4B=BD,BC//DE,利用三角形面積公式得到，BCO=^S^ACD=5,

然后利用DE〃BC得到SABCE=5ASCD=5.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點

移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相

等.

8.【答案】C

【解析】解：2<V7<3,

***4<>/7+2<5，

A4<a<5.

故選：C.

直接得出2<夕<3,進而得出夕+2的取值范圍.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出夕的范圍是解題關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】D

【解析】解：去分母：5(%+2)>3(2x-1)；

去括號：5x+10>6x—3；

移項：5x-6x>-10-3；

合并同類項，得：一%>-13,

系數(shù)化為1得：x<13.

故選：D.

根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可作出判斷.

本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):

(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.

11.【答案】(3,0)或(9,0)

【解析】設(shè)點尸的坐標為(x,0),

根據(jù)題意，得^x4x|6-x|=6,

解得久=3或9,所以點P的坐標為(3,0)或(9,0).

12.【答案】3

【解析】解：

3-x>2(x—3),①

—>-1,@

由①得XW3,由②得X>-y,

故不等式組的解集為-藍<x<3,

則不等式組的整數(shù)解為—2,-1,0,1,2,3,

所有整數(shù)解的和為—2-1+0+1+2+3=3.

13.【答案】140°

【解析】解：VZ.EOC：/.EOD=4：5,

二設(shè)NEOC=4x,/.EOD=5x,

故4x+5x=180°,

解得：x=20°,

可得：/.COE=80°,乙EOD=100°,

。4平分NEOC,

???/.COA=乙AOE=40°,

乙BOE=180°-/.AOE=140°.

故答案為：140°

利用平角的定義得出：NCOE=80。，ZE。。=100。，根據(jù)角平分線的定義得出乙4OE=

40°,根據(jù)鄰補角的定義得出答案.

此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵

14.【答案】解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題

意有

(x+3y=1240

(3x+2y=1760'

解A”得出|(yx=4280(0y

故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；

(2)設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有

45x+30(8-x)>330,

解得％>6,

故6sxs8,

租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛的租車費用為：

400x6+280x2

=2400+560

=2960（元）；

租用甲種客車7輛，租用乙客車1輛的租車費用為：

400x7+280

=2800+280

=3080（元）；

租用甲種客車8輛，租用乙客車0輛的租車費用為：

400x8=3200（元）；

2960<3080<3200,

故最節(jié)省的租車費用是2960元.

【解析】（1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)

系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車

共需租金1760元，列出方程組求解即可；

（2）由于求最節(jié)省的租車費用，求出租用甲種客車x輛的取值范圍，然后分類討論，求

出各方案費用，比較大小，進而得解.

本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到

符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.

15.【答案】解：「2a-1的平方根為±3,3a+b-l的平方根為±4,

2Q—1=9,3a+b—1=16,

解得：a=5,b=2,

???a+2b=5+4=9,

a+2b的平方根為±3.

【解析】此題考查了平方根的概念.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

先根據(jù)題意得出2a—l=9,3a+b—1=16,然后解出a=5,6=2,從而得出a+2b=

5+4=9,所以a+2b的平方根為±3.

16.【答案】證明：???NO=NE,4ABE=4D+4E,

???乙ABE=2z_E,

???8c是的平分線,

???乙ABE=2乙CBE,

:.乙E=乙CBE,

???DE/IBC.

【解析】本題主要考查了平行線的判定定理和角平分線的知識點，解題關(guān)鍵點是熟練掌

握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行.

先根據(jù)NO=NE,AABE=ND+NE得出NABE=2乙E,再由BC是N4BE的平分線可知

乙ABE=24CBE,故4E=NC8E,由止匕可得出結(jié)論.

七年級暑假作業(yè)活頁練習Day3

33.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是()

A.V4B.3.1415926C.yD.V2

34.已知AB〃y軸，且點A的坐標為(m,2m-1),點8的坐標為(2,4),則點4的坐標

為()

A.(2,3)B.(1,4)C.(-2,-4)D.(2,-4)

35.關(guān)于x,y的二元一次方程x+2y=2020的解，下列說法正確的是()

A.無解B.有無數(shù)組解C.只有一組解D.無法確定

36.不等式組j的非負整數(shù)解的個數(shù)是()

A.4B.5C.6D.7

37.下列圖形中，41和42是內(nèi)錯角的是()

38.下列說法錯誤的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三項式B.一%+1不是單項式

C.一初2的系數(shù)是—1D.-2品2是二次單項式

39.已知一個多項式與3/+9x的和等于3廣+4x-1,則這個多項式是（）

A.-5x—1B.5x+1C.13x—1D.6x2+13x—1

40.如圖，實數(shù)-3、X、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q,這四個數(shù)中絕對

值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）

。

。

士

?二

O3義

A.MB.NC.PD.Q

41.小慧去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若

買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元.若只買8支玫瑰，則她所帶的錢

還剩下（）

A.31元B.3()元C.25元D.19元

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

42.如圖，直線AB,CD相交于點。，已知乙40c=70。，OE

把NBOD分成兩部分，且/BOE：AEOD=3:2,則

Z.EOD=.

43.某校從參加計算機測試的學生中抽取了60名學生的

成績（40?100分）進行分析，并將其分成六組后繪制

成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（其中70s80段因故看

不清），若60分以上（含60分）為及格，根據(jù)圖中信

（注:每組含最小值,不含最大值）

息可估計這次測試的及格率約為一.

44.將一副三角板如圖放置，若N40D=20°,則NBOC的大小為^____

三、解答題（本大題共4小題，共32.0分）

45.筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小

明買6本筆記本，3支圓珠筆.

（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？

（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？

46.如圖，己知41=42,AC平分NO4B,試說明DC〃

理由：因為AC平分4LMB（已知），

所以41=（角平分線的定義）.

又因為41=42（已知），

所以=（等量代換）.

所以DC〃AB（）.

47.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求，欲

購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，

被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了名學生；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度;

(4)若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).

一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時,

逆流航行比順流航行多用4小時.

(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航

行時間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？

1.【答案】D

【解析】解：A、V4=2.是有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、3.1415926是有理數(shù)，故本選項錯誤；

C、今是有理數(shù)，故本選項錯誤；

D、或是無理數(shù)，故本選項正確；

故選：D.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：n,2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.【答案】A

【解析】解：平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點的縱坐標都相等，

平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點的橫坐標都相等.

3.【答案】B

【解析】解：關(guān)于x，y的二元一次方程x+2y=2020的解有無數(shù)組解.

故選：B.

根據(jù)二元一次方程解的定義判斷即可.

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

4.【答案】B

【解析】

【分析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解，即可得出答案.

本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集

是解此題的關(guān)鍵.

【解答】

」3x+7N2①

野，（2x—9<l②

?.?解不等式①得：%>-|）

解不等式②得：x<5,

??.不等式組的解集為一|<x<5,

???不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2,3,4,共5個，

故選：B.

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】D

【解析】解：A、2M一3孫-1是二次三項式，正確，不合題意；

B、-x+1不是單項式，正確，不合題意；

C、-xy2的系數(shù)是一1,正確，不合題意；

D、-2a〃是三次單項式，故此選項錯誤，符合題意.

故選：D.

結(jié)合多項式以及單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

此題主要考查了多項式以及單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練

掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】

解：根據(jù)題意列得：（3%2+4x-1）-（3M+9x）

=3x24-4x—1—3x2—9x

=—5x—1.

故選A.

8.【答案】B

【解析】絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點離原點的距離最近，在M、N、P、。四個點中，點N

離原點的距離最近，故選艮

9.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

設(shè)每支玫瑰x元，每支百合y元，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合小慧帶的錢數(shù)不變，可得

出關(guān)于x,y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7,再將其代入5x+3y+10-8x中

即可求出結(jié)論.

【解答】

解：設(shè)每支玫瑰x元，每支百合y元，

依題意，得：5x+3y+10=3x+5y-4,

.-.y=x+7,

5x+3y+10-8x=5x+3(x+7)+10-8x=31.

故選A.

10.【答案】28°

【解析】

【分析】

本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握角角之間的數(shù)量關(guān)系.比較

簡單根據(jù)對頂角相等求出4B。。的度數(shù)，再根據(jù)ZBOE：/.EOD=2：3即可求出/EOO的

度數(shù).

【解答】

解：???AAOC=70°,

Z.BOD=Z.AOC=70°,

??,乙BOE：Z-EOD=3：2,

2

乙EOD=—x70°=28°,

2+3

故答案為28。.

11.【答案】75%

【解析】略

12.【答案】160°

【解析】

【分析】

先求出NC04和NBOD的度數(shù)，代入4BOC=Z.COA+AAOD+/BOD求出即可.

本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出“OA和NBOD的

度數(shù)，注意：已知乙4,貝IJ乙4的余角=90。一乙4.

【解答】

解：-??Z.AOD=20°,/.COD=Z.AOB=90°,

/.COA=乙BOD=90°-20°=70°,

乙BOC=/.COA+乙40。+Z.BOD=70°+20°+70°=160°,

故答案為160。.

13.【答案】(1)由題意，

得3x+6y+6x+3y=9x+9y

答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費了(9x+9y)元;

(2)由題意得，

(6x+3y)—(3x+6y)=3x—3y

因為每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，

即x—y=2,

所以小明比小紅多花費：

3x-3y=3(x—y)=6(元)

答：小明比小紅多花費了6元錢.

【解析】（1）分別用含x、y的代數(shù)式表示出小紅、小明的花費，合并它們花費的代數(shù)式；

（2）用含x、y的代數(shù)式表示出小明比小紅多花費的錢數(shù)，把每本筆記本比每支圓珠筆貴

2元代入化簡后的代數(shù)式.

本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡求值.理解題意是解決本題的關(guān)鍵

14.【答案】NBAC；ABAC；Z2；內(nèi)錯角相等；兩直線平行

【解析】

【分析】

本題考查了平行線的判定考查了角平分線的定義，解答時結(jié)合已知條件進行角的推導，

即可得解.

【解答】

解：因為AC平分NDAB（已知），

所以41=NB4C（角平分線的定義）.

又因為41=42（已知），

所以4=42（等量代換）.

所以DC〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

故答案為4B4C；NB4C；42；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

15.【答案】解:（1）200；

（2）???喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%,

二喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200x15%=30人，

???喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200-24-76-30=70人,

如圖所示；

(3)126；

(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的24+200=12%,

二該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)：2500x12%=300

人.

【解析】解：(1)3?喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%,

???此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76+38%=200人，

故答案為200；

(2)見答案；

(3)由(2)知喜歡小說類書籍的人數(shù)為70人,

???小說類所在圓心角為：360°X=126%

故答案為126；

(4)見答案.

(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù)；

(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；

(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比，從而求出該校喜歡社

科類書籍的學生人數(shù)；

本題考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，屬于中檔題.

16.【答案】解：(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，

依題意，得：霜展"=90，

解得:g：32-

答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時，水流速度是3千米/小時.

(2)設(shè)甲、丙兩地相距。千米，則乙、丙兩地相距(90-a)千米，

依題意，得：蕓，

解得：a=

4

答：甲、丙兩地相距竽千米.

【解析】(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是X千米/小時，水流速度是y千米/小時，根據(jù)路

程=速度x時間，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)甲、丙兩地相距。千米，貝U乙、丙兩地相距(90-a)千米，根據(jù)時間=路程+速度，

即可得出關(guān)于〃的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找

準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

七年級暑假作業(yè)活頁練習Day5

48.下列敘述中，錯誤的是()

①-27立方根是3；

②49的平方根為±7；

③0的立方根為0；

④套的算術(shù)平方根為一土

A.①②B.②③C.③④D.①④

49.下列命題：①若nm=0,則點4(m,n)在坐標軸上；②點(2,-機2)一定在第四象限；

③已知點力(m,n)與點H0),則直線48//x軸；④已知點4(2,-3),

48〃y軸，且48=5,則點3的坐標一定是(2,2).其中是真命題的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

50.方程組的解是()

C仔=2

ty=2(y=-2ly=0

51.小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖.

①小文同學一共統(tǒng)計了60人

②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人

③每天微信閱讀30-40分鐘的人數(shù)最多

④每天微信閱讀0-10分鐘的人數(shù)最少

根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（）

A.①②③④

52.某中學2017屆新生入學軍訓時，小華、小軍、小剛的

位置如圖所示，如果小軍的位置用（0,0）表示,小剛的

位置用（2,2）表示，那么小華的位置可表示為（)

A.(-2,-1)

B.（一1，一2）

C.(2,1)

D.(L2)

53.如圖，AB//CD,ABLAE,Z.CAE=42°,則乙4C。的度數(shù)為

+14>1,

54.若不等式組｛:+的解集是則m的取值范圍是

2(x-y)_x+y__

55.解方程組:3412

3(%+y)—2(2%—y)=3.

(2x-7<3(x-

b-2+4)11,)②,①并將解集在數(shù)軸上表示出來.

56.解不等式組

57.如圖，直線AB、8相交于點O,C010/，0E平分4B0D.

⑴若NA0C=72°,求NE0F的度數(shù)；

(2)若ND0E比4B0F大24。，求N40F的度數(shù).

58.已知I。是迎的整數(shù)部分，匕是我的小數(shù)部分，求(-a)3+(b+2)2的值.

59.為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”

考試.閱卷后，學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績x(分)的

最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(均不完整

).請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題:

分數(shù)X/分頻數(shù)(人數(shù))頻率

51<%<61a0.1

61<%<71180.18

71<%<81bn

81<%<91350.35

91<x<101120.12

合計1001

⑴填空：a=,b=,n=;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)該校對考試成績?yōu)?1<x<100的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、

二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1:3:6,請你估計全校獲得二等獎

的學生人數(shù).

1.【答案】D

【解析】解：①-27的立方根是-3,故此說法錯誤；

②49的平方根為±7,故此說法正確；

③0的立方根為0,故此說法正確；

④白的算術(shù)平方根為:，故此說法錯誤.

164

故錯誤的有①④.

故選：D.

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、算術(shù)平方根的定義即可求解.

此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根.解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根

和立方根的定義.立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一

個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個

數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真

即假.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只

需舉出一個反例即可.利用有理數(shù)的性質(zhì)和坐標軸上點的坐標特征可對①進行判斷；

利用TH=0或mW0可對②進行判斷；利用A、8點的縱坐標相同可對③進行判斷；通

過把A點坐標向上或向下平移5個單位得到B點坐標可對④進行判斷.

【解答】

解：若nm=0,則m=0或?1=0,所以點4(m,n)坐標軸上，所以①為真命題；

點(2,-爪2)在第四象限或x軸，所以②為假命題；

已知點4(ni,n)與點機，"均不為0,則直線AB平行x軸，所以③為真命題；

已知點4(2,-3),4B〃y軸，且4B=5,則B點的坐標為(2,2)或(2,—8),所以④為假

命題.

故選：B.

3.【答案】3

【解析】解：fx+y=4Q

①+②得：3%=3,

解得：%=1,

把％=1代入①得：y=2,

則方程組的解為二2-

故選：A.

方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減

消元法.

4.【答案】D

【解析】解：①小文同學一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74（人），故題干說法

錯誤；

②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12（人），故題干說法錯誤；

③每天微信閱讀30-40分鐘的人數(shù)最多，故題干說法正確；

④每天微信閱讀0-10分鐘的人數(shù)最少，故題干說法正確.

故選：D.

根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)，以及每組的人數(shù)即可判斷.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息

時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查點的坐標的確定.根據(jù)小軍與小剛的坐標，建立平面直角坐標系，再由小華的

位置，確定坐標即可.

【解答】

解：由小軍坐標是(0,0),則小軍在坐標原點，再由小剛坐標是(2,2),則可確定小正方

形邊長為一個單位量，建立平面直角坐標系，如圖，則由圖可知小華坐標為(-2,-1).

故選A.

6【答案】132°

【解析】解：???/B_LAE,/.CAE=42°,

???Z,BAC=90°-42°=48°,

vAB//CD,

???Z,BAC+乙ACD=180°,

:.Z.ACD=132°.

故答案為：132°.

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直定義得出NBHC度數(shù)以及乙4c。的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出NBAC度數(shù)是解題關(guān)鍵.

7.【答案】TYl<—1

fx+5<5%4-10

r【解析】解：〈