專題08 用字母表示數(shù)（知識(shí)講練）學(xué)生版

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)知識(shí)匯總+百分沖刺知識(shí)點(diǎn)01：用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”也可以省略不寫。2.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入

式子中求值。溫馨提示：1.在不同的數(shù)量關(guān)系中，相同字母所表示的意義各不相同。2.當(dāng)字母的數(shù)值確定后，含有字母的式子就有了與之對(duì)應(yīng)的確定的值。3.字母的取值范圍。在含有字母的式子中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。溫馨提示：相同字母在不同的數(shù)量關(guān)系中所表示的意義不同，在不同的情境中的取值范圍也不同。4.用字母表示計(jì)算公式。正方形的面積公式可以用字母表示為S=a·a=a2。長(zhǎng)方形的面積公式可以用字母表示為S=a·b=ab。正方形的周長(zhǎng)公式可以用字母表示為C=a·4=4a。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可以用字母表示為C=（a+b）·2=2a+2b。溫馨提示：用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b

)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab

)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc知識(shí)點(diǎn)02：含有字母式子的化簡(jiǎn)求值1.將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的方法。先寫出計(jì)算公式,再代入數(shù)據(jù)計(jì)算,結(jié)果要帶上單位。2.用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的步驟。步驟一：分析出數(shù)量之間的關(guān)系；步驟二：列出含有字母的數(shù)量關(guān)系式；步驟三：根據(jù)實(shí)際情況,確定字母的取值范圍。溫馨提示：不同的式子可以表示相同的數(shù)量，同一個(gè)數(shù)量可以用不同的式子來(lái)表示。3.用字母表示圖形中的數(shù)量關(guān)系的步驟。步驟一：找出圖形中存在的數(shù)量關(guān)系；步驟二：列出含有字母的式子；步驟三：將數(shù)據(jù)代入含有字母的式子,求出值。4.化簡(jiǎn)形如“ax±bx“的式子的方法。形如“ax±bx”這樣含有字母的式子，可以進(jìn)行化簡(jiǎn)，即ax±bx=（a±b）x。易錯(cuò)點(diǎn)01：用字母表示數(shù)1.a2

表示兩個(gè)a相乘,2a

則表示兩個(gè)a相加,它們的意義不同。2.幾個(gè)相同的字母相加，簡(jiǎn)寫時(shí)應(yīng)寫成相同的字母與字母?jìng)€(gè)數(shù)相乘的形式，而不是相加的形式。易錯(cuò)點(diǎn)02：含有字母式子的化簡(jiǎn)求1.幾個(gè)相同的字母相加，簡(jiǎn)寫時(shí)應(yīng)寫成相同的字母與字母?jìng)€(gè)數(shù)相乘的形式，而不是相加的形式。2.要注意化簡(jiǎn)時(shí)合并的是同類的數(shù)量，不是同類的數(shù)量不能合并。一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?蘭考縣期末）x與y的和除4，列式是（）A．x+y÷4 B．4÷（x+y） C．x+4÷y2．（2分）（2023春?惠民縣期中）王麗看一本故事書，計(jì)劃每天看m頁(yè)，15天看完，實(shí)際n天看完，實(shí)際每天看了（）頁(yè)．A．15m+n B．15m÷n C．15n÷m3．（2分）（2023春?任丘市期末）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是C，長(zhǎng)是a，寬是（）A．C﹣a B．C÷2﹣a C．C﹣2a D．（C﹣a）÷24．（2分）（2022秋?東港區(qū)期末）老李今年a歲，小李今年（a﹣18）歲，再過(guò)b年，他們倆相差（）歲．A．18 B．a(chǎn)﹣18 C．a(chǎn)﹣b D．b﹣185．（2分）（2022秋?道縣期末）食堂每天用大米a千克，用了2天后還剩下b千克，原有大米（）千克．A．a(chǎn)+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b二．填空題（共8小題，滿分17分）6．（2分）（2023?荊門）如果a﹣b＝c，那么a﹣（b+c）＝，＝．7．（2分）（2022秋?安義縣期末）小明買5支鋼筆，每支X元，付出50元，應(yīng)找回元．8．（2分）（2023?江源區(qū)）每千克梨x元，買6千克應(yīng)付元，付出50元，應(yīng)找回元。9．（2分）（2023?蜀山區(qū)）我們所穿鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是m＝2n﹣10（m表示碼數(shù)，n表示厘米數(shù)）．那么25厘米長(zhǎng)的鞋子用“碼”作單位是碼．10．（2分）（2023春?東昌府區(qū)期末）有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間一個(gè)是a，那么前面一個(gè)數(shù)是，后面一個(gè)數(shù)是．11．（2分）（2023?渭濱區(qū)）如圖，已知大正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是b厘米．用字母表示陰影部分的面積是平方厘米．12．（3分）（2023春?金湖縣期末）（a+b）+c＝a+（b+c）表示的運(yùn)算定律是；乘法的交換律用字母寫出來(lái)是，乘法的分配律用字母寫出來(lái)是．13．（2分）（2022秋?南漳縣期末）一根鐵絲長(zhǎng)bm，每次截下3m，截了m次后還剩下m．當(dāng)b＝40，m＝10時(shí)，還剩下m．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022秋?金鳳區(qū)期末）如果3x+a＝9，那么x+a＝9÷3．（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2分）（2022秋?湯陰縣期末）兩個(gè)a相加就是2a，兩個(gè)a相乘就是a2．．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2分）（2022秋?魯山縣期末）用字母表示乘法分配律是（ab）c＝a（bc）．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2分）（2021秋?溫縣期末）a+1和a﹣1可以分別表示和自然數(shù)a（a≠0）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2分）（2023春?隆昌市期末）a2和2a表示的意義相同．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題，滿分20分，每小題5分）19．（5分）（2021秋?花溪區(qū)期末）星月超市購(gòu)進(jìn)240條毛巾，賣了α箱，每箱15條，（1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾數(shù)量。（2）當(dāng)α＝12時(shí)，還剩多少條？20．（5分）（2021秋?西安期中）在一次口算比賽中，小華一共做了a道題，小麗做的題量比小華的1.5倍還多3道。（1）用含字母a的式子表示小麗做的題量。（2）當(dāng)a＝60時(shí)，求小麗做的題量。21．（5分）一個(gè)水果店原來(lái)有150千克香蕉，又運(yùn)來(lái)了12筐香蕉，每筐b千克。（1）用式子表示這個(gè)水果店現(xiàn)在共有多少千克香蕉。（2）當(dāng)b＝10時(shí)，水果店里一共有多少千克香蕉？22．（5分）（2019春?棗莊期中）小麗在上學(xué)的路上，上坡用了5分鐘，平均每分鐘走x米，下坡用了3分鐘，平均每分鐘走y米．（1）用含有字母的式子表示小麗一共走了多少米？（2）當(dāng)x＝30，y＝60時(shí)，小麗一共走了多少米？五．解答題（共8小題，滿分43分）23．（5分）（2023春?無(wú)棣縣期中）水星是太陽(yáng)系中最小的行星，西漢《史記?天官書》的作者司馬遷從實(shí)際觀測(cè)發(fā)現(xiàn)辰星呈灰色，與五行學(xué)說(shuō)聯(lián)系在一起，以黑色屬水，將其命名為“水星”。水星繞太陽(yáng)一周要用x天，地球繞太陽(yáng)一周所用的時(shí)間比水星的4倍還多13天。（1）用含有字母的式子表示出地球繞太陽(yáng)一周所用的時(shí)間。（2）當(dāng)x＝88時(shí)，地球繞太陽(yáng)一周所用的時(shí)間是多少天？24．（5分）（2017秋?睢寧縣校級(jí)期末）楊山林場(chǎng)栽了柏樹和松樹各x排，柏樹每排23棵，松樹每排18棵．（1）用式子表示柏樹和松樹的總棵數(shù)．（2）當(dāng)x＝20時(shí)，楊山林場(chǎng)栽的柏樹和松樹一共多少棵？25．（5分）（2023春?平原縣期末）水果店運(yùn)進(jìn)桃子m千克，運(yùn)進(jìn)梨的質(zhì)量比桃子的7倍少n千克．（1）運(yùn)進(jìn)桃子和梨共多少千克？（2）當(dāng)m＝100，n＝78時(shí)，運(yùn)進(jìn)的桃子和梨共多少千克？26．（5分）（2021秋?萊陽(yáng)市校級(jí)期中）趙華和李明參加長(zhǎng)跑比賽，趙華平均每分鐘跑178米，李明平均每分鐘跑153米．（1）a分鐘趙華比李明多跑多少米？（2）當(dāng)a＝8時(shí)，李明比趙華少跑了多少米？27．（5分）（2023春?長(zhǎng)汀縣期末）小麗說(shuō)：“通過(guò)學(xué)習(xí)，我知道了a×b+a×c＝a×（b+c），所以我猜想a÷b+a÷c＝a÷（b+c）（b≠0，c≠0）。”你同意小麗的猜想嗎？請(qǐng)用你喜歡的方法說(shuō)明理由。28．（6分）（2023春?滕州市期末）滕州到上海的高速鐵路長(zhǎng)約為S千米，“復(fù)興號(hào)”高速列車從滕州到上海，平均速度為350千米/時(shí)。（1）用含有字母的式子表示t小時(shí)后列車到上海的距離。（2）當(dāng)S＝780，t＝2時(shí)，列車到上海的距離是多少千米？29．（6分）（2023春?諸城市期末）如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)勞動(dòng)基地種植西紅柿和黃瓜的平面圖，西紅柿地