2023初三數學寒假作業(yè)及詳細答案

寒假作業(yè)(5)圖形的相像

一、選擇題:

1.若2=衛(wèi)，則三型的值為()

X4X

A.1B.WC.國D.1

744

2.如圖，下列條件不能判定△ADBs^ABC的是()

A.ZABD=ZACBB.ZADB=ZABCC.AB2=AD?ACD.旭=也

ABBC

3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1,連接AE交BD于點

F,則4DEF的面積與ABAF的面積之比為

A.3：4B.9：16C.9：1

4.如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1,2)、D(2,0),以原點為位似中心，將線

段CD放大得到線段AB,若點B坐標為(5,0),則點A的坐標為()

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)

456aBFD

8.如圖，矩形EFGH內接于△ABC,且邊FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=2EH,

3

那么EH的長為.

9.在aABC中，AB=6cm,AC=5cm,點D、E分別在AB、AC±.若4ADE與aABC相

像，且SAADE：S四邊形BCED=1：8,則AD=cm.

10.如圖，AABC中，點D、E分別在邊AB、BC±,DE/7AC.若BD=4,DA=2,BE=3,

則EC=

三、解答題:

11.如圖，在4X3的正方形方格中，^ABC和ADEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點

上.

(1)填空：ZABC=°,BC=

(2)推斷AABC與aDEC是否相像，并證明你的結論

12.如圖，在直角梯形ABCD中，/ABC=90。，AD〃BC,AD=4,

AB上一個動點，當PC+PD的和最小時，PB的長為多少？

13.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF±AM,垂足為F,交

AD的延長線于點E,交DC于點N.(1)求證：ZXABMs^EFA；(2)若AB=12,BM=5,

求DE的長

14.已知：ZXABC在直角坐標平面內，三個頂點坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2、2)

(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出AABC向下平移4個單

位長度得到的△AIG，點G的坐標是；

(2)以點B為位似中心，在網格內畫出AAzB2c2，使AAzB2c2與4ABC位似，且位似比為2：

1,點C2的坐標是；

(3)2c2的面積是多少平方單位？

寒假作業(yè)（五）答案

一、選擇題:

l.D2.D3.B4.B5.C6.C

二、填空題:

7.23今2或1101

28.2-0

三、解答題：

11.①135,2打

?△ABC^ADEC相像

理由:由圖可知,AB=2,ED=2

ABCE

ZABC=ZDEC=135°,

.-.△ABC^ACED

12.延長CB到E,使EB=CB,連接DE交AB于P.則DE就是PC+PD的和的最小值.

：AD〃BE,

；./A=/PBE,/ADP=/E,

.".△ADP^ABEP,

AAP：BP=AD：BE=4：6=2：3,

；.PB凸A,

2

又,.?PA+PB=AB=5,

13.(1)證明：二?四邊形ABCD是正方形,

.,.AB=AD,ZB=90°，AD〃BC,

ZAMB=ZEAF,

又,；EF_LAM,

ZAFE=90°,

/.ZB=ZAFE,

.".△ABM^AEFA；

(2)解：VZB=90°,AB=12,BM=5,

.,.AM=V122+52=13,AD=12,

OF是AM的中點,

.".AF=2AM=6.5,

VAABM^AEFA,

BM_AM

AAF=AE,

5二13

即6.5=AE,

；.AE=16.9,

；.DE=AE-AD=4.9.

14.(1)如圖所示：Ci(2,-2)；

故答案為：(2,-2)；

(2)如圖所不：C2(1f0)；

故答案為：(1,0)；

(3)：=20,2G=20,4%=40.

.?.△AzB2c2是等腰直角三角形，

.?.△AzB2c2的面積是：NX：#x二#=10平方單位.

故答案為：10.

寒假作業(yè)(2)圓

一、選擇題：

1.如圖，在OO中，直徑CD垂直于弦AB,若NC=25。，則NBOD的度數是.......()

A.25°B.30°C.40°D.50°

2.如圖，已知PA、PB是OO的切線，A、B為切點，AC是。0的直徑，ZP=40。，則NBAC

的大小是()

A.70°B.40°C.50°D.20°

3.一扇形的半徑為60cm,圓心角為120°,用它做一一個圓錐的側面，則底面半徑為（）

A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm

4.Oo的半徑是13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,則AB與CD的距離是....（）

A.7B.17C.7或17D.4

5.已知OO的半徑為15,弦AB的長為18,點P在弦AB上且OP=13,則AP的長為（）

A.4B.14C.4或14D.6或14

6.A是半徑為5的內的一點，且OA=3,則過點A且長小于10的整數弦的條數（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

二、填空題：

7.圓中一條弦所對的圓心角為60。，那么它所對的圓周角度數為度.

8.①平分弦的直徑垂直與該弦;②經過三個點肯定可以作圓；③三角形的外心到三角形各

頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有.

9.和。。2相切，兩圓的圓心距為9cm,O。1的半徑為4cm,則。02的半徑為.

10.如圖，。。是△ABC的外接圓，連接OA,OB,NOBA=48。,則NC的度數為.

11.如圖，圓內一條弦CD與直徑AB相交成30。角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這

條弦的弦心距是.

12.如圖，將△ABC繞點C旋轉60。得到△ABC,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過圖

形（陰影部分）的面積為_________.（結果保留H）

第14題

三、解答題：

13.如圖，AB是。O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點,并且AC=BD.

求證：OC=OD.

14.如圖，四邊形ABCD內接于。O,點E在對角線AC上，EC=BC=DC.

(1)若NCBD=39。，求NBAD的度數;

(2)求證：Z1=Z2.

A

15.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC+BC=8,點0是斜邊AB上一點，以0為圓心的

分別與AC,BC相切于點D,E.

(1)當AC=2時，求00的半徑；

(2)設AC=x,。。的半徑為y,求y與x的函數關系式.

16.如圖,AC是00的直徑,BC是的弦，點P是00外一點，連接PB、AB,NPBA=ZC.

(1)求證：PB是。0的切線；

(2)連接OP,若OPIIBC,且0P=8,的半徑為2g，求BC的長.

寒假作業(yè)(2)圓答案

一.選擇題：

1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C.

二.填空題：

7.30或150.8.③④.95cm或13cm

10.42。.11.1cm.11o2.—10—兀.

―3一

三.解答題：

13.證明(略)

14.(1)解：:BC=DC,

/.ZCBD=ZCDB=39°,

*/ZBAC=ZCDB=39°,ZCAD=ZCBD=39°,

ZBAD=ZBAC+ZCAD=39°+39°=78°；

(2)證明：■1-EC=BC,

ZCEB=ZCBE,

而NCEB=Z2+ZBAE,ZCBE=Z1+ZCBD,

Z2+ZBAE=Z1+ZCBD,

ZBAE=ZCBD,

Z1=N2.

15.解：(1)連接OE,OD,

在△ABC中，NC=90。，AC+BC=8,

AC=2,

BC=6；

?.,以O為圓心的。O分別與AC,BC相切于點D,E,

四邊形OECD是正方形，

tanZB=tanZAOD=—=-——型=_1,解得OD=2

ODOD32

圓的半徑為2；

2

(2)AC=x,BC=8-x,

在直角三角形ABC中，tanB=a^=—

BC8-x

?.?以。為圓心的。O分別與AC,BC相切于點D,E,

???四邊形OECD是正方形.

tanZAOD=tanB=—=—=-_

BCODy

解得y=-』x2+x.

8

16.(1)證明：連接OB,

???AC是。O的直徑，

ZABC=90°,

ZC+ZBAC=90°,

OA=OB,

ZBAC=ZOBA,

ZPBA=ZC,

ZPBA+ZOBA=90°,

即PB±OB,

PB是。O的切線；

(2)解：?「OO的半徑為2證，

OB=2->/2>AC=4"\/^,

OPIIBC,

ZC=ZBOP,

又ZABC=ZPBO=90°,

...△ABO△PBO,

.BC_ACi

即此馬

2a-8

??.BC=2.

寒假作業(yè)(3)數據與概率

一、選擇題:

2.甲、乙二人在相同條件下各射靶10次，每次射鞋成果如圖所示，承計算得亍廣元乙=7,

S"甲=1.2,

S2z,=5.8則下列結論中不正確的是

()

A.甲、乙的總環(huán)數相等

B.甲的成果穩(wěn)定

C.甲、乙的眾數相同

D.乙的發(fā)展?jié)摿Ω?/p>

3.一組數據按從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數據的中位數為9,則這組數

據

的

眾

數

為

)

A.6B.8C.9D.1

4.一組數據：2,3,4,x中，若中位數與平均數相等，則數x不行能是

5.如圖的四個轉盤中，C.D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在

陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是

（）

/<麗漱■圖

1

6.有A、B兩枚勻稱的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1,2|3,4,.5,f4/

小莉擲A立方體朝上的數字為X、小明擲B立方體朝上的數字為y來確4\gPy）；州/

他們各擲一次所確定的點P落在拋物線y=-f+4x上的概率為（）

二、填空題：

7.若Xi、X2、X3、x4>x$這5個數的方差是2,則xi-1、X2-1、X3-1、xi-1>x$-1這5

個數的方差是

8.在4張卡片上分別寫有1?4的整數，隨機抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么其

次次取出的數字能夠整除第一次取出的數字的概率是—.

9.箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中隨意

摸出一個球，不放回，則其次個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是.

10.假如一組數據-2,0,3,5,x的極差是9,那么這組數據的平均數是.

三、解答題：

11.甲、乙兩班參與學校迎“青奧”學問競賽，兩班的參賽人數相等.競賽結束后，依據兩

班學生成果繪制了如下的統(tǒng)計圖表.

乙班學生迎“青奧”學問競賽成果統(tǒng)計表

（1）經計算乙班學生的平均成果為7.7分，中位數為7分，請計算甲班學生的平均成果、

中位數，并從平均數和中位數的角度分析哪個班的成果較好：

（2）假如學校確定要組織6個人的代表隊參與市級團體賽，為了便于管理，確定依據本次

競賽成果僅從這兩個班的其中一個班中選擇參賽選手，你認為應選哪個班？請說明理由.

12.甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成果的狀況如圖所示，乙10次射

靶的成果依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán).

（1）請在圖中畫出乙的射靶成果的折線圖.

（2）請將下表填完整：

平均數方差中位數命中9環(huán)及以上次數

甲71.2

乙4.83

（3）請從下列三個不同角度對這次測試結果進行分析.

①從平均數和方差相結合看（分析誰的成果穩(wěn)定些）；

②從平均數和中位數相結合看（分析誰的成果好些）.

13.甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數值-1,2,5；乙口袋中裝有3個相同

的小球，它們分別寫有數值-4,2,3.現從甲口袋中隨機取一球，記它上面的數值為X,

再從乙口袋中隨機取一球，記它上面的數值為y.設點A的坐標為（x,升訐效

（1）請用樹狀圖或列表法表示點A的坐標的各種可能狀況；一一一工：一

（2）求點A落在y=Y+8-4的概率.

3??86-Ie0K.⑼

?：-7.

參考答案

1-6.CCDBAB

10.2.6或0.4

11.解：（1）甲班學生的平均成果為6X25%+7X20%+8X35%+9X20%=7.5（分）

甲班的中位數為（8分）

由于平均數7.5V7.7,所以從平均數來看，乙班的成果較好；

由于中位數8>7,所以從中位數來看，甲班的成果較好.

（2）應選乙班.

因為選6人參與市級團體賽，其中乙班有6人的成果為（9分），

而甲班只有4人的成果為（9分），所以應選乙班.

五年資助的息人數為5?20%=25人，

/.08年資助了25-3-6-5-7=4A.

，方差為2人2,

12.解：（1）如圖：

(2)

平均數方差中位數命中9環(huán)及以上次數

甲71.271

乙74.87.53

(3);平均數相用砰任］丑R成果比乙的成果穩(wěn)定.

②；平均數相同■諼嬲雪惻物徹中位數，乙的成果比甲的成果好些.

（2）

13.(1)略;1

寒假作業(yè)。）二次函數

一、選擇題:

1.函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是

)

A.(1,-4)2)C.(1,2)D.(0,3)

2.已知函數y=（攵-3）M+2X+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是

（）

A.k<4B.kW4C.kV4且kW3D.kW4且k#3

3.若一次函數y=ox+〃的圖象經過二、三、四象限，則函數yuoF+hx的圖象只可能是

4.將函數y=/的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達

式是()

A.y=(x-l)2+2B.y=(x+l)2+2C.y=(x-l)2-2

D.y——(x+1)~-2

5.下列函數：①y=-x；②y二%；③y=L；@y-x2.當x<0時，y隨x的增大而

x

減

小

的

函

數

有

）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若h>0,則二次函數y=x2+2bx-l的圖象的頂點在

（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題：

7.y=2/一法+3的對稱軸是直線x=l,則6的值為

8.已知拋物線y=ax2+x+c-^x軸交點的橫坐標為一1,則a+c=.

9.校運動會鉛球競賽時，小林推出的鉛球行進的高度y（米）與水平距離X（米）滿意關

系式為：y=__Lx2+2x+5,則小林這次鉛球推出的距離是米?

1233

10.將拋物線y=2f-12%+16繞它的頂點旋轉180°,所得拋物線的解析式是.

11.已知二次函數y=f—3+2）x+9圖像的頂點在坐標軸上，則“=.

12.已知實數滿足/+3x+y-3=0,貝ljx+y的最大值為.

三、解答題：

13.假如函數y=（加一3）//-3，"+2+g+1是二次函數，求m的值.

14.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、C三點.

(1)視察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式;

(2)求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；

(3)當m取何值時，ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數根.

15.如圖，直角△ABC中，NC=90。，AB=2粕，sinB=近，點p為邊BC上一動點，PDIIAB,

5

PD交AC于點D,連接AP.

(1)求AC、BC的長；

(2)設PC的長為x,AADP的面積為y.當x為何值時，y最大，并求出最大值.

16.如圖，已知關于x的二次函數>=*+蛆的圖像經過原點0,并且與x軸交于點4,對

稱軸為

直線x=

(1)常數"7=,點A的坐標為；

(2)若關于x的一元二次方程(〃為常數)有兩個不相等的實數根，求〃的

取值范圍：

(3)若關于x的一元二次方程/+〃a一上=0(火為常數)在一2cx<3的范圍內有解,

求女的取值范圍.

17.如圖，已知拋物線y=』(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,

a

且點B在點C的左側.

(1)若拋物線過點M(-2,-2),求實數a的值；

(2)在(1)的條件下，解答下列問題；

①求出△BCE的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點H,使CH+EH的值最小，干脆寫出點H的坐標.

二次函數復習參考答案

一、選擇題：

1-6CBCBCD

二、填空題：

7.48.19.1010.y=-2x2+12x-2011.4或-8或-212.4

三、解答題：

13.解：依據二次函數的定義：m2-3m+2=2,且m-3H0,

解得：m=0.

14.解：(1)由題意得：A、B、C三點的坐標分別為：(-1,0)、(0,-3),(4,5)；

設該二次函數的解析式為：y=ax2+bx+c,

由題意得：

a-b+c=0

(c=-3，

,16a+4b+c=5

解得：a=l,b=-2,c=-3>

?,?該拋物線解析式為：y=x2-2x-3.

(2)由(1)知：y=x2-2x-3=(x-1)2-4,

「?該拋物線的頂點坐標為(1,-4),對稱軸為x=l.

(3)由題意得：x2-2x-3=m,

即x?-2x-3-m=0①，

若該方程組有兩個不相等的實數根，

則必有△=(-2)2-4xlx(-3-m)>0,

解得：m>-4.

即當m>-4時，ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數根.

15.解：(1)在RtAABC中，sinB=亞，AB=2泥，

5

得空3^,

AB-5

..AC=2,依據勾股定理得：BC=4；(3分)

(2)???PDIIAB,J.△ABC-&DPC,些要二；

PCBC2

設PC=x，則AD=2-]x，

22

?1'S^ADPmAD?PC=3(2-^X)-X=-1X+X=-A(X-2)+l

當x=2時，y的最大值是1.

16.解：(1)m=-2,A(2,0)；

(2)n>-l.

⑶-lWk<8

17.解：(1)將M(-2,-2)代入拋物線解析式得：-2=工(-2-2)(-2+a),

a

解得:a=4；

(2)①由(1)拋物線解析式y(tǒng)二工(x-2)(x+4),

4

當y=0時，得：0=工(x-2)(x+4),

4

解得：xi=2,X2=-4,

???點B在點C的左側，

B(-4,0),C(2,0),

當x=0時，得：y=-2,即E(0,-2),

SABCE=—X6X2=6；

2

②由拋物線解析式y(tǒng)=1(x-2)(x+4),得對稱軸為直線x=-l,

4

依據C與B關于拋物線對稱軸直線x=-I對稱，連接BE,與對稱軸交于點H,即為所求，

設直線BE解析式為丫=1?+13,

'-4k+b=0

將B(-4,0)與E(0,-2)代入得：/,

b=-2

解得：2,

b=-2

直線BE解析式為y=-Ax-2,

2

將x=-1代入得：y=--2=一旦

22

則H(-1,-1).

2

寒假作業(yè)(6)三角函數與貨比三家

一、選擇題：

l.sin60°的相反數是

()

A.-1B.3C.一小D.-也

2322

2.在Rt△ABC中ZC=90°,AC=4,AB=5,則sinB的值是

)

24

A.-BCD.-

3-|-75

3.把△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數值

()

B.縮小為原來的1

A.不變C.擴大為原來的3倍D.不能確定

中位

數

方

差

依

是

)

A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,1

5.下列說法中不正確的是

()

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事務

B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必定事務

C.隨意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是確定事務

D.一只盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個（每個球除了顏色外都相同）.假如從中任

取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6

6.如圖,為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°,朝物體AB方向前進20

米到達點C,再次測得A點的仰角為600,則物體的高度為

()

A.10G米B.10米C.20百米

二、填空題：

7.IIMcos60°=;sin45°=.

9

8.在RtAABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=r,貝ijBC的長為.

o

9.如圖所示，AABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為.

10.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,

AB、CD相交于點P,則tan/APD的值是.

11.如圖所示，機器人從4點沿著西南方向行了4m個單位，到達6點后視察到原點。在它

的南偏東60°的方向上，則原來4點的坐標為.(結果保留根號).

三、解答題：

12.計算：

(1)sin300+cos600-tan450-tan60°-tan30°(2)―-——11-夜|+2T

sin45°

13.如圖所示，在紀中，力〃是比1邊上的高，tan5=cosN￡>AC.

12

(1)求證：AC=BD;(2)若sinC=—，6c=12,求助的長.

13

14.如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°―教教樓爭

建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教國橫頁A微也前,

上的影子F與墻角C有13米的距離(B、F、C在一條直線上)

(1)求教學樓AB的高度；(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E士間的鹿腐(結

果保留整數).

3152

(參考數據：sin22。心于cos22。心而，tan22。心弓)

00

DO

DO

00

15.如圖所示，電路圖上有四個于閉合開關D或同時閉合開關

A,B,C都可以使小燈泡發(fā)光.

(1)隨意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于;

(2)隨意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

16.如圖，直線PQ與。。相交于點A、B,BC是。。的直徑，BD平分/CBQ交。。于點D,過

點D作DELPQ,垂足為E.

(1)求證：DE與。0相切；

(2)連結AD,己知BC=10,BE=2,求sin/BAD的值.

寒假作業(yè)(6)答案

一、選擇題：

1-6:CDAAAC

二、填空題：

--;8.4;9.—;10.2;11.fo,->/3+4

7.2,25I3

3

12.(1)-1(2)2

13.(1)證明略(2)8

14.(1)12(2)27

15.(1)P=O.25(2)P=0.5

16.證明：⑴連結OD,貝lJOD=OB,AZ0BD=Z0DB.

YBD平分NCBQ,.-.Z0BD=ZDBQ.

?/DE±PQ,.,.ZBED=90".

二ZEBD+ZBDE=90°.AZEDB+ZBDO=90°.

即：ZODE=90°.

DE±OD,ADE是。0的切線.

(2)連結CD,則NCDB=90°=NBED,

ZCBD=ZDBE.AACBD^ADBE.

BCBD

BD一BE

即：BD2=BC?BE=10X2=20,/.BD=275

.皿—ADg

寒假作業(yè)(1)一元二次方程

一、選擇題：

1.方程(2x+3X*—l)=l的解的狀況是()

A.有兩個不相等的實數根B.沒有實數根

C.有兩個相等的實數根D.有一個實數根

2.若關于x的一元二次方程的兩個根為%=1,%=2,則這個方程是()

A.x2+3x—2=0B.%2—3x+2=0

C.一2x+3=0D.x~+3x+2=0

3.以3、4為兩邊長的三角形的第三邊長是方程“2―13%+40=()的根，則這個三角形的周

長為()

A.15或12B.12C.15D.以上都不對

4.關于x的方程》2一改+2。=0的兩根的平方和是5,則。的值是()

A.-1或5B.lC.5D.-1

5.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有肯定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若

每盆增加1株，平均每株盈利削減0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少

株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是()

A.(3+x)(4-0.5%)=15B.(x+3)(4+0.5心=15

C.(x+4)6—0.5分=15D.(x+D(4-0.5%)=15

6.已知實數小匕分別滿意"一6。+4=0,〃一68+4=0,則2+q的值是()

ab

A.2B.7C.2或7D.不確定

二、填空題：

7.己知x滿意x2—5x+1=0,貝H—=_____.

X-

2

8.已知關于x的方程/+(1*+皿_=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數

4

值是.

9.已知關于x的一元二次方程/一工一3=0的兩個實數根分別為。、B,則3+3)(￡+3)

10.若方程左幺一6%+9=()有實數根，則K滿意的條件為.

11.一個兩位數等于它的個位數的平方，且個位數字比十位數字大3,則這個兩位數

為.

三、解答題：

12.選擇適當方法解下列方程:

(1)x2-5x+l=0；（2）3（x—2/=x（x—2）.

（3）X2-5x-6=0.(4)X2+2X-2=0(用酉己方法)

13.已知關于的方程(帆2一1)X2一(帆+i)x+%=0.

(1)m為何值時，此方程是一元一次方程？

(2)m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數、一次項系

數及常數項.

14.已知關于尤的一元二次方程(。-6帚-8x+9=0有實根.

(1)求。的最大整數值；

(2)當。取最大整數值時，求出該方程的根.

15.關于x的方程左/+(k+2)x+V=o有兩個不相等的實數根.

(1)求攵的取值范圍.

(2)是否存在實數女，使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出k的值；若不存

在，說明理由.

16.某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈

利0.3元.為了盡快削減庫存，商場確定實行適當的降價措施，調查發(fā)覺，假如這種賀年卡

的售價每降低01元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元,

每張賀年卡應降價多少元？

寒假作業(yè)(1)答案

一、選擇題：

1—6：ABBDAC

二、填空題：

7.58.09.910.KW111.25或26

三、解答題：

5+V215-721

-XI=

12.(1)22

(2)31=2,々=3

(3)叫=6,”_1

⑷x,=5/3—1,^=—1

62_]=0

13.(1)由題意得，V'即當帆=1時，方程(加2—1)%2—(〃?+1)”+帆=0是一兀

+1W0,

一次方程.

(2)由題意得，〃『一1W0，即當Z77W±1時，方程(加2-1)*2_(〃2+1)%+加=0是一元二

次方程.此方程的二次項系數是機2—1、一次項系數是-(機+1)、常數項是》.

14.(1)依據題意得』=64-4x(Q-6)X920且。-6w0,

70

解得且46,

9

J。的最大整數值為7.

(2)當〃=7時，原方程變形為幺一8工+9=0,4=64—4x9=28,

...x=8±產,二百=4+4，々=4-反

k

15.(1)由/=(A+2)2-4人?一>0,解得我>-1.

4

又，:女#0，?'?2的取值范圍是&>—1且&

(2)不存在符合條件的實數h

k

理由如下：設方程區(qū)2+(4+2)x+：=0的兩根分別為占、々，

4

由根與系數的關系有

k+21

%+/=一一—>xx-x2=~,

又，?+」-=(),則一4±2=0；.k=-2

xxx2k

由(1)知，女=一2時，/<0,原方程無實數解.

不存在符合條件的實數h

16.設每張賀年卡應降價%元，

則依題意得（0.3-%）（500+詈］=120,

整理，得100x2+20x—3=0,

解得玉=0.1,々=一0?3（不合題意，舍去）=

答：每張賀年卡應降價0.1元。

寒假作業(yè)（9）綜合試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.一元二次方程2/一%—3=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）

A.2,1,3B.2,1,-3C.2,-1,3D.2,-1,-3

2.方程r=2x的解是（）

A.x=2；B.乃=2,X2=0；C.x\—,及=0；D.x—0

3.二次函數），=2（x-1）2+3的圖象的頂點坐標是（）

A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）

4.盒子中裝有2個紅球和4個綠球，每個球除顏色外完全相同，從盒子中隨意摸出一個球,

是綠球的概率是（）

5.己知扇形的半徑為6,圓心角為60。，則這個扇形的面積為（）

A.9萬B.6萬C.3萬D.

6.如圖，兩條寬度都是1的紙條交叉疊在一起，且它們的夾角為。，則它們重疊部分（圖

中陰影部分）的面積是（）

7.如圖，OC過原點，且與兩坐標軸分別交于點A,點B,點A的坐標為（