五年級數(shù)學上冊第五單元《簡易方程》-期末重難點題型（原卷版）人教版

五年級數(shù)學上冊舉一反三系列（人教版）五上第五單元《簡易方程》-重難點題型（原卷版）【題型1用字母表示數(shù)】【例1】（1）三個連續(xù)自然數(shù)，中間一個是m，則最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（），這三個數(shù)的和是（）。（2）三個連續(xù)單數(shù)（奇數(shù)），最小一個是m，則中間的數(shù)是（），最大的數(shù)是（），這三個數(shù)的和是（）。（3）三個連續(xù)雙數(shù)（偶數(shù)），最大一個是m，則最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（），這三個數(shù)的和是（）?！咀兪?-1】一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用字母a、b表示為（）?！咀兪?-2】用一個正方形在某月的日歷上，任意圈出9個數(shù)，假設中間一個數(shù)是a，則它的上下左右各是多少？【變式1-3】用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關系。（1）a與b的和的8倍；（2）比x的6倍少18的數(shù)；（3）y除以1.2的商；（4）m的平方與n的1.5倍的和；【題型2式子表示的意義】【例2】寫出下面每個式子所表示的含義。（1）雅趣服裝店昨天收入a元，今天比昨天多85元。a+85表示：。（2）幸福果園要運出m噸水果，已經(jīng)運了3天，每天運出b噸，剩下的c天運完。3b表示：；3+c表示：。（3）轎車b小時行駛了24.6千米。24.6÷b表示：；b÷24.6表示：?！咀兪?-1】蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：4a表示；2b表示；a-b表示；5(a+b)表示。【變式2-2】爸爸今年a歲,比媽媽大3歲,表示媽媽明年歲數(shù)的式子是()。A.a+3B.a-3C.a-2【變式2-3】寫出下面每個式子所表示的意義。（1）水果店運來8箱蘋果，運來香蕉的箱數(shù)是蘋果的a倍。①8a表示（）；②8a-8表示（）。（2）衣靜看一本80頁的故事書，還剩(80-a)頁沒看，這里的a表示（）。（3）媽媽買回28kg大米，花了x元。x÷28表示（）?！绢}型3式子的取值】【例3】如圖，陰影部分是一個正方形。（1）陰影部分的面積是（）。（2）空白部分的面積是（）。（3）當a=18，b=3時，空白部分的面積是多少？【變式3-1】彈簧掛上物體后會伸長。已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量(kg)之間的關系如下表：所掛物體的質量/kg01234567彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)當所掛物體的質量為3kg時，彈簧的長度是__________；(2)如果所掛物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；(3)當所掛物體的質量為5.5kg時，請求出彈簧的長度；(4)如果彈簧的最大長度為20cm，則該彈簧最多能掛質量為多重的物體？【變式3-2】已知m=2，n是m的4倍，p是n的1.2倍，求4m+6n+10p的值?！咀兪?-3】（1）當m=5時，m2和8m各等于多少？（2）當m的值是多少時，m2和8m正好相等？【題型4找規(guī)律】【例4】用如下圖的方式擺放餐桌和椅子。（1）按上圖中的規(guī)律，填寫下表。桌子張數(shù)/張12345…n可坐人數(shù)/人4…（2）有62人用餐需要擺多少張桌子？【變式4-1】一張長方形餐桌能坐6人，兩張長方形餐桌拼在一起可以做10個人，如圖。（1）按照上面圖示的規(guī)律填寫下表。桌子張數(shù)/張12345…可坐人數(shù)/人6…（2）像這樣擺下去，第10張桌子上坐幾個人？如果有30個客人，應該擺幾張桌子？（3）如果有n張桌子，可以坐多少人？【變式4-2】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的各邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，第5個圖形需要黑色棋子（）；第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（）。（用含有n的式子表示）【變式4-3】如圖是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20（即n=20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為根?！绢}型5方程的解】【例5】方程x+1.2=10.1與mx=21.36的解相同，求m的值?！咀兪?-1】（1）已知：8x=44.8，那么，0.38+1.2x=()；（2）已知：6x=36，那么，7x-()=29.5?！咀兪?-2】在下面的兩個“□”里填入相同的數(shù)，使等式成立。35×□-□×18=102【變式5-3】如果關于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，則關于y的方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y=1B．y=3C．y=2D．y=?【題型6利用“加數(shù)+加數(shù)=和”解方程】【例6】解方程：5x+7.8×2=30【變式6-1】解方程：x+7.6=28.9【變式6-2】解方程：4500+x=6x【變式6-3】解方程：26.4x+18x=66.6【題型7利用“被減數(shù)-減數(shù)=差”解方程】【例7】解方程：37.8-10x=8【變式7-1】解方程：5x-37=63【變式7-2】解方程：2.5x-6=18.5【變式7-3】解方程：3x-0.6=7.8【題型8利用“因數(shù)×因數(shù)=積”解方程】【例8】解方程：3（x-7）=36【變式8-1】解方程：3.5（x+7.2）=56【變式8-2】解方程：4（x+0.6）=6.4【變式8-3】18×（x-2）=270【題型9利用“被除數(shù)÷除數(shù)=商”解方程】【例9】解方程：54÷（x-2）=9【變式9-1】解方程：（x-7.8）÷3=3.29?！咀兪?-2】解方程：x÷3.14=8【變式9-3】解方程：（x+2.4）÷3=2.5【題型10簡易方程的應用之雞兔同籠問題】【例10】雞兔同籠，數(shù)腳共有116只，已知兔比雞的3倍少6只，雞兔各有幾只？【變式10-1】動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？【變式10-2】某次數(shù)學競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要扣2分，小聰?shù)昧?9分，他做對了多少道題？【變式10-3】有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共20只，共有腿130條，翅膀22對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），三種動物各有幾只？【題型11簡易方程的應用之盈虧問題】【例11】高新區(qū)小學六（2）班的同學集體買了一個足球，如果每人拿2.5元錢，則少4元錢；如果每人拿2.8元錢，則多8元錢。六（2）班一共有多少人？足球單價是多少元？【變式11-1】用一根繩子測量一口井的深度：若把繩子折成3折后垂到井底，則繩子的長度超過井口4米；若把繩子折成4折后垂到井底，則繩子的長度超過井口1米。求井的深度和繩子的長度各是多少米？【變式11-2】媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人各分4個，其余人每人分2個，則多4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則少12個，媽媽買來橘子多少個？全家共有多少人？【變式11-3】學校為新生分配宿舍，每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間。問宿舍有多少間？新生有多少人？【題型12簡易方程的應用之年齡問題】【例12】一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？【變式12-1】母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？【變式12-2】李強5年前的年齡等于張明7年后的年齡，李強4年后與張明3年前的年齡和是45歲，問李強、張明兩人今年各多少歲?【變式12-3】一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍，四年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，已知父親比母親大2歲，母親今年多少歲？【題型13簡易方程的應用之和倍問題】【例13】學校買2張桌子和3把椅子，共付360元，每張桌子的價錢是每把椅子的3倍。每張桌子多少元？【變式13-1】被除數(shù)與除數(shù)的和是392，兩數(shù)的商是6，那么被除數(shù)與除數(shù)分別是多少？【變式13-2】兩數(shù)相除商8余5，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個數(shù)的和是396，被除數(shù)與除數(shù)分別是多少？【變式13-3】一塊長方形木板，長是寬的3倍，周長是48厘米，這個長方形木板的面積是多少？【題型14簡易方程的應用之差倍問題】【例14】兩根繩子，第一根長36米，第二根長18米。兩根繩子用去同樣長的一段后，第一根繩子剩下的長度是第二根繩子剩下長度的3倍。兩根繩子各剩下幾米？【變式14-1】有一個三位數(shù)A，在它的某位數(shù)字的前面添上小數(shù)點后得數(shù)B，若A﹣B＝478.8，則A＝．【變式14-2】兩塊正方形地，第一塊的邊長比第二塊的邊長的2倍多2米,它們的周長相差56米,兩塊地的面積各是多少平方米?【變式14-3】停車場里有轎車和卡車，轎車的數(shù)量是卡車數(shù)量的3.5倍，過了一會兒，3輛轎車開走了，又開來了6輛卡車，這時停車場里轎車的數(shù)量是卡車數(shù)量的2.3倍，那么，停車場里原來有多少輛車？【題型15簡易方程的應用之和差問題】【例15】在一道減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是256，其中減數(shù)比差小32，求差。【變式15-1】小強期終考試時語文和數(shù)學的平均分數(shù)是96分，數(shù)學比語文多8分，問語文和數(shù)學各得了多少分?【變式15-2】甲、乙兩桶水共重60千克，從甲桶倒出8千克水倒入乙桶中，那么兩桶水重量正好相等。原來甲、乙兩桶水各重多少千克？【變式15-3】兩個連續(xù)奇數(shù)的和是36，這兩個數(shù)分別是多少？【題型16簡易方程的應用之行程問題】【例16】一列火車長700m，以每分鐘2400m的速度通過一座長為1100m的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一共需要多少分鐘？【變式16-1】輛汽車從甲地開往相距240km的乙地，已行駛3小時，還剩下39km。汽車平均每小時行駛多少千米？【變式16-2】小張和小李分別從兩地同時出發(fā)相向而行，8小時后相遇。如果他們每小時都多行2.5千米，那么6小時后相遇。兩地相距多少千米？【變式16-3】樂樂和聰聰住在同一條街的兩頭，相距900m，他們的學校在這條街上。一天放學，他們在校門口分手，9分鐘后他倆同時到家。樂樂每分鐘走48m，聰聰每分鐘走多少米？【題型17簡易方程的應用之面積問題】【例17】一塊長方形試驗田（如圖），要分割成甲、乙兩塊，要求甲