2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng) 功和功率（解析版）

機(jī)械能及其守恒定律

學(xué)

物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

科

與責(zé)任

素

功、功率、動(dòng)科學(xué)推理：變力的求法；驗(yàn)證機(jī)械注意應(yīng)用

養(yǎng)

能和勢(shì)能、機(jī)能守恒，培能量觀點(diǎn)

功能關(guān)系分析曲線運(yùn)動(dòng)

械能和功能關(guān)養(yǎng)實(shí)驗(yàn)方分析生活

系問題；動(dòng)力學(xué)方法和能量案的設(shè)計(jì)中的實(shí)際

能力，評(píng)問題

觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

估、合作交

模型建構(gòu)：多運(yùn)動(dòng)模型流能力

考情分析機(jī)械能是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，經(jīng)常與電1線運(yùn)動(dòng)、電標(biāo)夕學(xué)等內(nèi)容相

結(jié)合進(jìn)行綜合考查，綜合考查在物體多運(yùn)動(dòng)過(guò)程或多物夕:運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

運(yùn)用知識(shí)的能力、建立物理模型的能力和禽P決實(shí)際問題白勺能力。常見

題型有：

(1)(變力)做功和機(jī)車功率問題；

(2)動(dòng)能定理在平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng),用；

(3)機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)為綜合；

(4)功能關(guān)系與能量守恒定律。

備考指導(dǎo)能量觀點(diǎn)是高中物理解決問題的三大方法之一，既在選擇題中出現(xiàn)，

也在綜合性的計(jì)算題中應(yīng)用，常將功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能等基礎(chǔ)知識(shí)

融入其他問題中考查，也常將動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系

作為解題工具，在綜合題中應(yīng)用

5.1功和功率

必備知識(shí)清單

一、功

1.定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體

做了功.

2.必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

4.計(jì)算公式

(1)恒力F的方向與位移/的方向一致時(shí)：W=也.

(2)恒力F的方向與位移/的方向成某一夾角a時(shí)：W=Ficosa.

5.功的正負(fù)

jr

(1)當(dāng)0Wa<5時(shí)，W>0,力對(duì)物體做正功.

(2)當(dāng)冷<aW兀時(shí)，W<0,力對(duì)物體做負(fù)功,或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功.

7T

(3)當(dāng)a=5時(shí)，W=0,力對(duì)物體不做功.

二、功率

1.定義：功與完成這些功所用皿的比值.

2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢.

3.公式：

(1)P=7,尸描述時(shí)間f內(nèi)力對(duì)物體做功的快慢.

①。為平均速度，則尸為平均功率.

②。為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率.

③當(dāng)力F和速度。不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解.

命題點(diǎn)精析(一)功的分析和計(jì)算

1.功的正負(fù)的判斷方法

—((FWaV90。，做正功二

(動(dòng)力學(xué)法)一?、.夾角為a)q

一(a=90。，不做功：

(運(yùn)動(dòng)學(xué)法夾角為a卜

一(90。<。W180。，做負(fù)功:

2.計(jì)算功的方法

(1)恒力做功的計(jì)算方法

T計(jì)算功的多少:

T判斷功的正負(fù):

⑵幾種力做功的比較

①重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。

②滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān)。

③摩擦力做功有以下特點(diǎn):

a.單個(gè)摩擦力（包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）可以做正功，也可以做負(fù)功，

還可以不做功。

b.相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)

摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值。

c.相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械

能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q=尸優(yōu)相對(duì)O

（3）合力做功的計(jì)算方法

方法一先求合外力F合，再用W合=F）cosa求功。適用于尸今為恒力的過(guò)程

先求各個(gè)力做的功刖、卬2、胸、…，再應(yīng)用W條=Wl+W2+W3+“?

方法二

求合力做的功

典型例題

【例11一滑塊在水平地面上沿直線滑行，，=0時(shí)其速度為lm/s,從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向

上再施加一水平作用力F,力F、滑塊的速率。隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)

在第1s.內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為卬卜％、W3，則以下關(guān)系正確的

是（）

A.印|=%=卬3B.Wi<W2<W3

C.Wi<W3<W2D.W\^W2<W3

【答案】B

【解析】在第1s內(nèi)，滑塊的位移大小為%i=^XIX1m=0.5m,力F做的功為Wi=FiXi=lX0.5

J=0.5J;第2s內(nèi)，滑塊的位移大小為X2=]X1X1m=0.5m,力尸做的功為帆=/加2=3*0.5

J=1.5J;第3s內(nèi)，滑塊的位移大小為%3=1X1m=lm,力尸做的功為卬3=￡優(yōu)3=2義1J=2J,

所以％＜卬2＜卬3,故選B.

【練1】一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個(gè)面向車前進(jìn)方向站立的人對(duì)車廂

壁施加水平推力F,在車前進(jìn)s的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為正功

B.當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功

C.當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功

D.不管車如何運(yùn)動(dòng)，人對(duì)車做的總功都為零

【答案】B

【解析】人對(duì)車施加了三個(gè)力，分別為壓力、推力R靜摩擦力/,根據(jù)力做功的

公式及作用力和反作用力的關(guān)系判斷做正功還是負(fù)功。當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車

廂壁的推力F做的功靜摩擦力做的功也=一心，人處于平衡狀態(tài)，根

據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，F(xiàn)=f,則人對(duì)車做的總功為零，故A錯(cuò)誤；

當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人處于加速狀態(tài)，車廂對(duì)人的靜摩擦力/方向向右且大于車廂

壁對(duì)人的作用力廣，所以人對(duì)車廂的靜摩擦力/方向向左，靜摩擦力做的功明

=~fs,人對(duì)車廂的推力/方向向右，做的功必?=￡?,因?yàn)?介F,所以人對(duì)車做

的總功為負(fù)功，故B正確，D錯(cuò)誤；同理可以證明當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做

的總功為正功，故C錯(cuò)誤。

【練2】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量加=2.0kg的物體放在傾角a=37。的固定斜

面上，現(xiàn)用戶=30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。

已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.50,斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2,sin37。

=0.60,cos37°=0.80o物體運(yùn)動(dòng)2s后，關(guān)于各力做功情況，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.重力做功為一120J

B.摩擦力做功為-80J

C.拉力做功為100J

D.物體所受的合力做功為100J

【答案】ABD

【解析】物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根據(jù)牛頓

"F合F—mgsina-umgcosa。,

212,…4

第二定律仔a=—=-------------------=5m/s,由工二亍?/仔，物體在2s

內(nèi)的位移x=gx5X22m=10m,重力做功WG=-mgxsin。=一2義10X10X0.6J

=-120J,A正確；拉力做功WF=BC=300J,C錯(cuò)誤；摩擦力做功明=一加=

—/z/wgcosa?x=_80J,B正確；支持力做功WN=fkrcos90°=0,合外力做功

W=WF+WN+WG+W/=100J,D正確。

命題點(diǎn)精析(二)變力做功的求解

方法以例說(shuō)法

應(yīng)用動(dòng)能定理

AC'mB用力尸把小球從A處緩慢拉到3處，尸做功為W尸，

貝有：WF—mgL(1—cos。)=0,得WF=tngL{\—cos0)

/--....

(3^0)3

'<…-J'質(zhì)量為"的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周

微元法

克服摩擦力做功Wf=FpA-Vi+FrAxi+-3H—=Axi+A%2+

AX3+…)=尸「2九元

等效轉(zhuǎn)換法AB恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W

=F./_____—}

asin

憶

圖象法o―En—水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為加，

圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W="Hxo

【例2】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量機(jī)=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處

于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右

為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力巴尸隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，

物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10m/s2)()

F/N

甲乙

A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J

【答案】A

【解析】物塊與水平面間的摩擦力大小為F（—/img=}N.現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,

由F-x圖象與x軸所圍面積表示功，可知F做功卬=3.5J,克服摩擦力做功M=Bx=0.4

J.由于物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)，速度為0,由功能關(guān)系可知，W-W（=EP,此時(shí)彈簧的

彈性勢(shì)能為Ep=3.1J,選項(xiàng)A正確.

【練3】（多選）如圖所示，擺球質(zhì)量為加，懸線長(zhǎng)度為3把懸線拉到水平位置

后釋放。擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力的大小尸陽(yáng)不變，則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.重力做功為mgL

B.懸線的拉力做功為0

C.空氣阻力做功為一mgL

空氣阻力做功為一步跳兀

D.L

【答案】ABD

【解析】重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由高度差決定，Wc=mgL,A正確；由于懸線拉

力的方向始終與速度方向垂直，故不做功，B正確；空氣阻力大小恒定，方向在

變，做功為空氣阻力和路程的乘積，D正確，C錯(cuò)誤。

【練4】如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道A3,槽道由半徑分別為苧和R

的兩個(gè)半圓構(gòu)成。現(xiàn)用大小恒為廠的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至8點(diǎn),

若拉力產(chǎn)的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為（）

A.0

C.2TIFR

【答案】D

【解析】因?yàn)槭姆较虿粩喔淖儯荒苡肳=F7cosa求解，但由于拉力產(chǎn)的方向

時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多的小段，在

每一小段位移上力P可視為恒力，尸做的總功即為產(chǎn)在各個(gè)小段位移上做功的代

數(shù)和，由此得W=尸錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!兀/外，故D正確。

命題點(diǎn)精析(三)功率的理解和計(jì)算

1.平均功率的計(jì)算方法

(1)利用—P=5W。

(2)利用A=~錯(cuò)誤!cosa,錯(cuò)誤!為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

⑴用P=Fvcosa,◎?yàn)閠時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

(2)用P=FVF,OF為物體的速度。在力尸方向上的分速度，P為t時(shí)刻的瞬

時(shí)速度。

⑶用P=Fvv,凡為物體受到的外力F在速度v方向上的分力，v為t時(shí)刻

的瞬時(shí)速度。

【例3】我國(guó)自主研制的絞吸挖泥船“天蛆號(hào)”達(dá)到世界先進(jìn)水平.若某段工作時(shí)間內(nèi)，“天

鰻號(hào)”的泥泵輸出功率恒為IX104kW,排泥量為1.4nP/s,排泥管的橫截面積為0.7n?.則

泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力為()

A.5X106NB.2X107N

C.2X109ND.5X109N

【答案】A

14m3/w

【解析】由排泥量和排泥管橫截面積可求得排泥速度。福聲=2m/s.由P=Fo可得F

p1XIO7W?,“

=方=FT=5X106N.故A正確?

【練5】一個(gè)高中生騎電動(dòng)車以20km/h的速度勻速行駛，電動(dòng)車所受的阻力是人和車總

重力的點(diǎn).已知人和車的總質(zhì)量約為80kg,重力加速度大小g取10m/s2,則此時(shí)電動(dòng)車電機(jī)

的輸出功率約為()

A.50WB.100W

C.450WD.800W

【答案】C

【解析】車在勻速行駛時(shí)，人和車受力平衡，人和車受到的阻力大小為尸yg=^X800

2Qx?0（）0

N=80N,此時(shí)的功率P=F0=FQ=8OX々600W七444W,故約為450W,所以選項(xiàng)C

正確.

【練6】如圖所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4

人的登高平臺(tái)（人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg）上升60m到達(dá)滅火位置.此后，在登高平臺(tái)上

的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m'/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,g取

10m/s2,則用于（）

A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為IX10'W

B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4X104w

C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為24X106W

D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W

【答案】B

【解析】水炮的發(fā)動(dòng)機(jī)作用是把水從地面運(yùn)到水炮處，再由水炮發(fā)射出去，因此發(fā)動(dòng)機(jī)做的

卬ing,h,+1^mv-,

功轉(zhuǎn)化為水發(fā)射時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能，所以輸出功率P=^=-------——，每秒射出水的質(zhì)

3

量m=1000X希kg=50kg,代入得P=4Xl（y*W,選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤；伸縮臂的發(fā)

動(dòng)機(jī)做功把人和伸縮臂本身抬高了60m,伸縮臂本身有一定的質(zhì)量，伸縮臂自身的重力勢(shì)

能也增加，所以伸縮臂發(fā)動(dòng)機(jī)的功率大于8=一的=生絲名譽(yù)W=800W,選項(xiàng)D錯(cuò)

誤.

命題點(diǎn)精析（三）機(jī)車啟動(dòng)問題

1.兩種啟動(dòng)方式

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

憶但

尸一f圖和。一/圖Lit

°t(T-------oMr。八tit

—上Ja—不變=尸不變

過(guò)程分析m

Fvt直到P=戶額=產(chǎn)功

0A段

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間fo

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

=￡1

-a

PF—FUIL

過(guò)程分析時(shí)=片°=%=屈°tnJ="一I

AB段m

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以。m做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

尸瓶Z

F=F阻=。=0=以％=高?做勻

BC段

速直線運(yùn)動(dòng)

2.三個(gè)重要關(guān)系式

p

(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即Om=尹=(式中Fmin

rmin

為最小牽引力，其值等于阻力大小尸爾).

(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，。=

P額P明.

(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功由動(dòng)能定理得：巧一尸B!X=AEk.此式經(jīng)常

用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小.

【例4】汽車在平直公路上以速度。。勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧區(qū)時(shí).，司機(jī)減小了油

門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表

示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系()

o'O'

AB

【答案】C

【解析】

功率減小一半時(shí)，由于慣性汽車速度來(lái)不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P=Fz>,此時(shí)

牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由公式尸=尸?？芍β室欢〞r(shí)，速度減小

后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力

增大到等于阻力時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，C正確.

【練7】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車的質(zhì)量為5X103.kg,汽車在水平路面上行

駛時(shí)，阻力是車重力的0.1倍(g取10mH),試求：

(1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的

加速度為2m/s2時(shí)速度是多大？

(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多

長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】(1)12m/s4m/s(2)16s

【解析】

汽車運(yùn)動(dòng)中所受阻力大小為Ff=0.1〃?g①

(1)當(dāng)。=0時(shí)速度最大，牽引力等于片的大小，

p

則最大速度Omax=耳②

聯(lián)立①②解得0max=12m/S.

設(shè)汽車加速度為2m/S2時(shí)牽引力為F\

由牛頓第二定律得F\-Fs=ma③

P

此時(shí)汽車速度0=廣④

rI

聯(lián)立①③④并代入數(shù)據(jù)得.0=4m/s.

(2)當(dāng)汽車以加速度加=0.5m*句加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)牽引力為B

由牛頓第二定律得「2—Ff='⑤

汽車勻加速過(guò)程所能達(dá)到的最大速度V產(chǎn)卷⑥

聯(lián)立①⑤⑥并代入數(shù)據(jù)解得f=于-=16s.

【練8】(多選)一輛質(zhì)量為加、額定功率為P的汽車在水平路面上從靜止開始

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間/達(dá)到額定功率，此時(shí)的速度為。，汽車行駛過(guò)程

中阻力保持不變。下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車受到的阻力大小為錯(cuò)誤！

pmv

B.汽車受到的阻力大小為》等

C.在0?勺寸間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為！

D.在。?叁時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為日

【答案】BC

P7）

【解析】汽車達(dá)到額定功率時(shí)的牽引力F=—,勻加速過(guò)程的加速度4=7，由牛頓第二定律

pvPmv

有F—f=ma,即7=加7，則汽車受到的阻力大小/=］一7，故A錯(cuò)誤，B正確；/時(shí)刻

tv

有P=Fv,由于汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則?時(shí)刻的速度為%=1,此過(guò)程中汽車牽引力的

2

2

—2FvP

平均功率尸=/義?~=彳=不故C正確，D錯(cuò)誤。

核心素養(yǎng)大提升

由各種圖像問題求解功、功率問題

【例5】一滑塊在水平地面上沿直線滑行,f=0時(shí)速率為1m/s.從此刻開始在與速度平行的方向

上對(duì)其施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，

則（兩圖取同一正方向，重力加速度g=10m/s2）（）

F/N

3----7

2-i

1-I

°1

甲乙

A.滑塊的質(zhì)量為0.5kg

B.滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.第1s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做功為一1J

D.第2s內(nèi)力廠的平均功率為1.5W

【答案】D

【解析】滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=H=lm/s?,由題圖知，第1s內(nèi)有R+

F\=ma,第2s內(nèi)有同一則Ff=lN,m=2kg,又由Ff="〃2g可得動(dòng)

摩擦因數(shù)〃=0.05,故A、B錯(cuò)誤；第1s內(nèi)的位移大小為x=gx1X1m=0.5m,

根據(jù)功的公式可得第1s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊