《軸對(duì)稱(二)》圖形的運(yùn)動(dòng)

《軸對(duì)稱(二)》圖形的運(yùn)動(dòng)匯報(bào)人：2023-11-26CATALOGUE目錄圖形運(yùn)動(dòng)基本概念軸對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征平移對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征圖形運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用圖形運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)教育中的意義01平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，得到一個(gè)新的圖形。定義平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)平移旋轉(zhuǎn)是指將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到一個(gè)新的圖形。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的方向。旋轉(zhuǎn)性質(zhì)定義圖形運(yùn)動(dòng)基本概念020102圖形運(yùn)動(dòng)定義圖形運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置和方向。圖形運(yùn)動(dòng)是指平面內(nèi)一個(gè)圖形相對(duì)于另一個(gè)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換的過(guò)程。圖形在平面內(nèi)沿某一方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖形的方向和大小。平移運(yùn)動(dòng)圖形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圖形繞平面內(nèi)某一直線進(jìn)行對(duì)稱翻折，得到與原圖形軸對(duì)稱的圖形。翻折運(yùn)動(dòng)圖形運(yùn)動(dòng)分類平移后的圖形與原圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段平行且等長(zhǎng)。平移運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)翻折運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，且旋轉(zhuǎn)角度相等。翻折后的圖形與原圖形軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且翻折前后的圖形全等。030201圖形運(yùn)動(dòng)性質(zhì)軸對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征03軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形定義對(duì)稱軸是一條點(diǎn)畫線；兩個(gè)通過(guò)點(diǎn)畫線的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于該點(diǎn)畫線對(duì)稱；以點(diǎn)畫線為分界，兩邊分別是面積相等、形狀相同的兩個(gè)圖形；對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，不限于只有一條，也可以有多條，甚至可以是無(wú)數(shù)條(如圓)。軸對(duì)稱圖形性質(zhì)等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線。要特別注意直線歸屬于一維平面空間，而圓則歸屬于二維平面空間，所以圓才擁有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形舉例旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征04旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，如果與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形定義旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等。性質(zhì)2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形性質(zhì)聯(lián)系如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的直線，那么這個(gè)圖形也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且旋轉(zhuǎn)角是兩倍軸對(duì)稱角。區(qū)別軸對(duì)稱是關(guān)于一條直線對(duì)稱，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱是關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱關(guān)系平移對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)特征05VS在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某一方向平移一定距離后能與自身重合，則稱該圖形為平移對(duì)稱圖形。平移距離與方向使圖形重合所需的最小平移距離稱為平移周期，而平移的方向可以是任意的。平移對(duì)稱圖形平移對(duì)稱圖形定義對(duì)稱中心平移對(duì)稱圖形沒有固定的對(duì)稱中心，但每個(gè)點(diǎn)都可作為臨時(shí)的對(duì)稱中心，在平移過(guò)程中與對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合。周期性平移對(duì)稱圖形具有周期性，即每隔一個(gè)平移周期，圖形就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。保留圖形特性平移對(duì)稱圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小和方向均保持不變。平移對(duì)稱圖形性質(zhì)如果一個(gè)圖形既是平移對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸必定與平移方向垂直，且平移距離等于對(duì)稱軸到圖形上任意一點(diǎn)的距離的兩倍。軸對(duì)稱圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，而平移對(duì)稱圖形則是關(guān)于一個(gè)方向的移動(dòng)對(duì)稱。兩者在運(yùn)動(dòng)特征和對(duì)稱性質(zhì)上有所不同。聯(lián)系區(qū)別平移對(duì)稱與軸對(duì)稱關(guān)系圖形運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用06利用軸對(duì)稱和圖形運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)出獨(dú)特且美觀的建筑外觀，如對(duì)稱的宮殿、旋轉(zhuǎn)的樓梯等。建筑外觀通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)力的平衡和傳遞，從而增強(qiáng)建筑的穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)，巧妙地設(shè)計(jì)建筑內(nèi)部空間，提高空間利用率，如旋轉(zhuǎn)餐廳、可變形家具等?？臻g利用建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用視覺沖擊力通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)藝術(shù)品的視覺沖擊力，吸引觀眾的注意力，如動(dòng)態(tài)裝置藝術(shù)、變換的燈光秀等。創(chuàng)意表達(dá)運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)藝術(shù)家的創(chuàng)意表達(dá)，傳遞作品的主題和情感，如抽象畫、立體主義等。圖案設(shè)計(jì)利用軸對(duì)稱和圖形運(yùn)動(dòng)，創(chuàng)作出豐富多樣的圖案，如對(duì)稱的剪紙、旋轉(zhuǎn)的雕塑等。藝術(shù)品創(chuàng)作中的應(yīng)用123大氣中的氣旋和反氣旋形成旋轉(zhuǎn)的風(fēng)暴，如臺(tái)風(fēng)、龍卷風(fēng)等，具有軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的風(fēng)暴水波在傳播過(guò)程中呈現(xiàn)出的漣漪擴(kuò)散現(xiàn)象，具有軸對(duì)稱和擴(kuò)散的特點(diǎn)，如池塘中的漣漪、海浪等。漣漪擴(kuò)散植物生長(zhǎng)過(guò)程中呈現(xiàn)出的螺旋生長(zhǎng)現(xiàn)象，如藤蔓植物的卷曲生長(zhǎng)、向日葵花盤的旋轉(zhuǎn)生長(zhǎng)等。植物生長(zhǎng)自然現(xiàn)象中的圖形運(yùn)動(dòng)圖形運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)教育中的意義07培養(yǎng)空間想象能力圖形運(yùn)動(dòng)有助于學(xué)生通過(guò)觀察圖形的變化，形成對(duì)圖形的空間感知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)，學(xué)生可以更直觀地理解圖形的位置、方向和大小等空間屬性，從而加深對(duì)空間概念的理解。圖形運(yùn)動(dòng)可以幫助學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)中的美，如對(duì)稱美、和諧美等，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。通過(guò)觀察圖形運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱性和規(guī)律性，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)中的美感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興