《軸對稱(二)》圖形的運動

《軸對稱(二)》圖形的運動匯報人：2023-11-26CATALOGUE目錄圖形運動基本概念軸對稱圖形運動特征旋轉(zhuǎn)對稱圖形運動特征平移對稱圖形運動特征圖形運動在生活中的應(yīng)用圖形運動在數(shù)學(xué)教育中的意義01平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形沿一個方向移動一定的距離，得到一個新的圖形。定義平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)平移旋轉(zhuǎn)是指將一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到一個新的圖形。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的方向。旋轉(zhuǎn)性質(zhì)定義圖形運動基本概念020102圖形運動定義圖形運動不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置和方向。圖形運動是指平面內(nèi)一個圖形相對于另一個圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換的過程。圖形在平面內(nèi)沿某一方向移動一定的距離，不改變圖形的方向和大小。平移運動圖形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)運動圖形繞平面內(nèi)某一直線進(jìn)行對稱翻折，得到與原圖形軸對稱的圖形。翻折運動圖形運動分類平移后的圖形與原圖形全等，對應(yīng)點連線段平行且等長。平移運動的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)運動的性質(zhì)翻折運動的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，且旋轉(zhuǎn)角度相等。翻折后的圖形與原圖形軸對稱，對應(yīng)點關(guān)于對稱軸對稱，且翻折前后的圖形全等。030201圖形運動性質(zhì)軸對稱圖形運動特征03軸對稱圖形如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。對稱軸把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。軸對稱圖形定義對稱軸是一條點畫線；兩個通過點畫線的圖形的對應(yīng)點關(guān)于該點畫線對稱；以點畫線為分界，兩邊分別是面積相等、形狀相同的兩個圖形；對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，不限于只有一條，也可以有多條，甚至可以是無數(shù)條(如圓)。軸對稱圖形性質(zhì)等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、圓和正多邊形都是軸對稱圖形。圓有無數(shù)條對稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。要特別注意直線歸屬于一維平面空間，而圓則歸屬于二維平面空間，所以圓才擁有無數(shù)條對稱軸。軸對稱圖形舉例旋轉(zhuǎn)對稱圖形運動特征04旋轉(zhuǎn)對稱圖形在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度后，如果與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)對稱圖形定義旋轉(zhuǎn)對稱圖形上每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)對稱圖形上每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等。性質(zhì)2旋轉(zhuǎn)對稱圖形性質(zhì)聯(lián)系如果一個圖形是軸對稱圖形，且對稱軸是過旋轉(zhuǎn)中心的直線，那么這個圖形也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且旋轉(zhuǎn)角是兩倍軸對稱角。區(qū)別軸對稱是關(guān)于一條直線對稱，而旋轉(zhuǎn)對稱是關(guān)于一個點對稱。旋轉(zhuǎn)對稱與軸對稱關(guān)系平移對稱圖形運動特征05VS在平面內(nèi)，一個圖形沿某一方向平移一定距離后能與自身重合，則稱該圖形為平移對稱圖形。平移距離與方向使圖形重合所需的最小平移距離稱為平移周期，而平移的方向可以是任意的。平移對稱圖形平移對稱圖形定義對稱中心平移對稱圖形沒有固定的對稱中心，但每個點都可作為臨時的對稱中心，在平移過程中與對應(yīng)點重合。周期性平移對稱圖形具有周期性，即每隔一個平移周期，圖形就會重復(fù)出現(xiàn)。保留圖形特性平移對稱圖形在運動過程中，其形狀、大小和方向均保持不變。平移對稱圖形性質(zhì)如果一個圖形既是平移對稱圖形又是軸對稱圖形，那么它的對稱軸必定與平移方向垂直，且平移距離等于對稱軸到圖形上任意一點的距離的兩倍。軸對稱圖形關(guān)于一條直線對稱，而平移對稱圖形則是關(guān)于一個方向的移動對稱。兩者在運動特征和對稱性質(zhì)上有所不同。聯(lián)系區(qū)別平移對稱與軸對稱關(guān)系圖形運動在生活中的應(yīng)用06利用軸對稱和圖形運動，設(shè)計出獨特且美觀的建筑外觀，如對稱的宮殿、旋轉(zhuǎn)的樓梯等。建筑外觀通過圖形運動，實現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)力的平衡和傳遞，從而增強建筑的穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性運用圖形運動，巧妙地設(shè)計建筑內(nèi)部空間，提高空間利用率，如旋轉(zhuǎn)餐廳、可變形家具等?？臻g利用建筑設(shè)計中的應(yīng)用視覺沖擊力通過圖形運動，增強藝術(shù)品的視覺沖擊力，吸引觀眾的注意力，如動態(tài)裝置藝術(shù)、變換的燈光秀等。創(chuàng)意表達(dá)運用圖形運動，實現(xiàn)藝術(shù)家的創(chuàng)意表達(dá)，傳遞作品的主題和情感，如抽象畫、立體主義等。圖案設(shè)計利用軸對稱和圖形運動，創(chuàng)作出豐富多樣的圖案，如對稱的剪紙、旋轉(zhuǎn)的雕塑等。藝術(shù)品創(chuàng)作中的應(yīng)用123大氣中的氣旋和反氣旋形成旋轉(zhuǎn)的風(fēng)暴，如臺風(fēng)、龍卷風(fēng)等，具有軸對稱和旋轉(zhuǎn)的特點。旋轉(zhuǎn)的風(fēng)暴水波在傳播過程中呈現(xiàn)出的漣漪擴(kuò)散現(xiàn)象，具有軸對稱和擴(kuò)散的特點，如池塘中的漣漪、海浪等。漣漪擴(kuò)散植物生長過程中呈現(xiàn)出的螺旋生長現(xiàn)象，如藤蔓植物的卷曲生長、向日葵花盤的旋轉(zhuǎn)生長等。植物生長自然現(xiàn)象中的圖形運動圖形運動在數(shù)學(xué)教育中的意義07培養(yǎng)空間想象能力圖形運動有助于學(xué)生通過觀察圖形的變化，形成對圖形的空間感知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。通過圖形運動，學(xué)生可以更直觀地理解圖形的位置、方向和大小等空間屬性，從而加深對空間概念的理解。圖形運動可以幫助學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)中的美，如對稱美、和諧美等，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。通過觀察圖形運動中的對稱性和規(guī)律性，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)中的美感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興