物理六章靜電場(chǎng)

1大學(xué)物理山東省精品課程山東輕工業(yè)學(xué)院理學(xué)院2第六章靜電場(chǎng)6.1電荷庫侖定律

6.2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

6.3電通量高斯定理

6.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能

6.5電勢(shì)電勢(shì)差本章內(nèi)容36.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系6.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體6.8電介質(zhì)電容器6.9電容靜電能6.10電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度6.11電介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量第六章靜電場(chǎng)4教學(xué)基本要求

二、理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理:高斯定理和環(huán)路定理,明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)和保守場(chǎng)。

一、掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量:電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念,理解電場(chǎng)強(qiáng)度

是矢量點(diǎn)函數(shù),而電勢(shì)V則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)。5

三、掌握用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法;能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求解較簡(jiǎn)單帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

四、掌握靜電平衡的條件,掌握導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的電荷、電勢(shì)、電場(chǎng)分布。6

五、了解電介質(zhì)的極化機(jī)理,掌握電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。理解電介質(zhì)中的高斯定理,并會(huì)用它來計(jì)算電介質(zhì)中對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

七、理解電場(chǎng)能量密度的概念,掌握電場(chǎng)能量的計(jì)算。

六、掌握電容器的電容,能計(jì)算常見電容器的電容。76.1電荷庫侖定律

原子是電中性的，原子核中的中子不帶電，質(zhì)子帶正電，核外電子帶負(fù)電，并且所帶電量的絕對(duì)值相等。自然界中有兩種電荷:正電荷、負(fù)電荷。一、電荷量子化

密立根用液滴法測(cè)定了電子電荷。電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷。e=1.60217733×10-19庫侖(C)1986年推薦值為8

實(shí)驗(yàn)證明,微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的,它只能是元電荷

e

的整數(shù)倍?！獛щ娏Ｗ拥碾姾墒橇孔踊?。Q=ne;n=1,2,3…點(diǎn)電荷

帶電體的大小、形狀可以忽略。

把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)。9

電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)。二、電荷守恒定律一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi),正、負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。

電荷守恒定律是自然界中普遍存在的基本定律之一。10庫侖(C.A.Coulomb1736

1806）

法國物理學(xué)家，1785年通過扭秤實(shí)驗(yàn)創(chuàng)立庫侖定律,使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段.電荷的單位庫侖以他的姓氏命名。11

在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的靜電作用力與這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。電荷q1對(duì)q2的作用力F21三、庫侖定律12電荷q2對(duì)q1的作用力F12

真空中電容率。13(1)庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷；(2)庫侖力滿足牛頓第三定律；(3)電荷之間距離小于時(shí),庫侖定律仍保持有效。至于大距離方面,雖然未作過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但也并沒有特殊的理由預(yù)料在大距離情況下庫侖定律將失效。討論14例氫原子中電子和質(zhì)子的距離為。解求此兩粒子間的電力和萬有引力。兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的萬有引力大小為15四、電場(chǎng)力的疊加原理點(diǎn)電荷在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)力點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)力

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)力的矢量和。這稱為電場(chǎng)力的疊加原理。166.2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)1.電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)傳遞的,或者說電荷周圍存在有電場(chǎng),引入該電場(chǎng)的任何帶電體,都受到電場(chǎng)的作用力,這就是所謂的近距作用。電荷電場(chǎng)電荷2.電場(chǎng)的物質(zhì)性a.對(duì)電場(chǎng)中的帶電體施以力的作用。17b.當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力作功。c.變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播。

電場(chǎng)具有動(dòng)量、質(zhì)量和能量,體現(xiàn)了它的物質(zhì)性。3.電場(chǎng)與實(shí)物之間的不同在于它具有疊加性。靜止電荷產(chǎn)生的場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。(表明電場(chǎng)具有能量)(表明電場(chǎng)具有動(dòng)量)18二、電場(chǎng)強(qiáng)度2.將正檢驗(yàn)電荷q0放在電場(chǎng)中的不同位置,受到的電場(chǎng)力的值和方向均不同,但對(duì)某一點(diǎn)而言，力與電荷之比為一不變的矢量。1.檢驗(yàn)電荷q0

帶電量足夠小;質(zhì)點(diǎn)。19單位正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力。定義電場(chǎng)強(qiáng)度

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。物理意義202.電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān),反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)。單位:N/C(SI)討論1.電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。3.電場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)。4.電荷在場(chǎng)中受到的力：21幾種帶電體的電場(chǎng)22三、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度正電荷負(fù)電荷O場(chǎng)源232.電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理點(diǎn)電荷系

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。243.任意帶電體（連續(xù)帶電體）的場(chǎng)強(qiáng)

將帶電體分成很多元電荷

dq,求出它在任意場(chǎng)點(diǎn)p的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)場(chǎng)源求積分,可得總場(chǎng)強(qiáng)帶電體電荷分為線分布、面分布和體分布。p＋＋＋＋＋＋＋＋25體電荷分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)面電荷分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)線電荷分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)電荷的體密度電荷的面密度電荷的線密度26電偶極子的電場(chǎng)

兩個(gè)等量異號(hào)電荷＋q和－q,相距為l(相對(duì)于所求場(chǎng)點(diǎn)很小),稱為電偶極子。(1)延長線上A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向。

-q0+qAx27

因?yàn)閤>>l，有

-q

0

+q

Ax28

電偶極子延長線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電偶極子電矩的二倍成正比,與該點(diǎn)離中心距離的三次方成反比,方向與電矩方向相同。定義電偶極矩(電矩)

方向由-q指向+q

。或-q+q29(2)在中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)30

場(chǎng)強(qiáng)與電矩成正比,與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比,方向與電矩方向相反。31解:

由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：大小方向已知：例1點(diǎn)電荷q

在電場(chǎng)中受力為

,求該電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。α-q32例2求均勻帶電細(xì)棒中垂面上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)棒長為l,帶電量q,電荷線密度為λ。解:選坐標(biāo)并任取一小段dq

,由對(duì)稱性可知中垂面上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有Y

方向的分量,X

和Z方向的分量均為零。dEzdEyqlP33利用公式而dEzdEyqlP341.無限長均勻帶電細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)(y<<l)方向垂直與細(xì)棒。2.y>>l

相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。電荷的正負(fù)決定場(chǎng)強(qiáng)方向的正負(fù)。dEzdEyqlP35解:在圓環(huán)上任選dq

,引矢徑r至場(chǎng)點(diǎn),由對(duì)稱性可知,p

點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有x

分量。例3均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電量為q,半徑為R。dE//dE⊥P36當(dāng)求場(chǎng)點(diǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)

方向在x軸上,正負(fù)由q的正負(fù)決定。遠(yuǎn)離環(huán)心的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)。dE//dE⊥P37例4均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為q

,半徑為R。解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成,取一半徑為r,寬度為dr

的細(xì)圓環(huán)帶電量：p38在遠(yuǎn)離帶電圓面處,相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。

相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場(chǎng),可看成是均勻場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面,正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。1.當(dāng)時(shí),2.當(dāng)時(shí),討論39解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩：例5求電偶極子在均勻電場(chǎng)中受到的力偶矩。40(1)力偶矩最大；力偶矩為零;(電偶極子處于穩(wěn)定平衡)(2)(3)力偶矩為零。(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)討論41例6一帶電細(xì)線彎成半徑為R

的半圓形,半徑R與X

軸所成夾角為θ,電荷線密度,式中,為一常數(shù)。求:環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解:取電荷元RXYOdl42由于對(duì)稱性∴RXYOdl43例7如圖所示,圓錐體底面半徑為R,高為H,均勻帶電,電荷體密度為。求:頂點(diǎn)A處的場(chǎng)強(qiáng)。解:取小圓盤,半徑為r小圓盤帶電量面密度HRAOxdxr44∴方向:如圖。利用圓盤在軸線上的場(chǎng)強(qiáng):HRAOxdxr45M1M2Moxa例8一厚度為a

的“無限大”帶電平板,電荷體密度為,k

為一正常數(shù)。求:1.板外兩側(cè)任一點(diǎn)M1、M2的電場(chǎng)強(qiáng)度；2.