大學物理實驗教材緒論講課用課件

大學物理實驗緒論課1交代事項1.從第3周開始進入實驗室上課。地點：新校區(qū)西實驗樓，物理實驗室（2樓）,注意下午的課是從2:00開始。2.提前查看實驗課表和分班情況。（網(wǎng)址：210.40.18.142通知公告欄，或班長直接拷貝文檔）3.來做實驗前根據(jù)課表安排提前寫好預習報告！帶好作圖工具/計算器/坐標紙等。（預習報告要求：實驗目的/儀器設備/實驗原理/實驗步驟/數(shù)據(jù)表格等，沒有預習報告不能做實驗?。?.實驗報告紙（按實驗室提供的模板自行復印裝訂，實驗老師不接受其它形式的報告紙。)5.成績考核（預習報告，實驗操作，數(shù)據(jù)處理三部分組成)6.請各班班長在上課老師處登記電話，便于聯(lián)系。21.實驗按實驗分組和排定的實驗順序表進行。實驗前必須認真預習，按要求寫好預習報告。無預習報告者，不得做實驗。2.實驗在規(guī)定的時間內完成，不得無故缺席、遲到或早退，遲到時間超過15分鐘按缺曠處理。無故缺曠不補課。因公、因病、因事缺課者，須由所在院系出具證明，由指導教師安排補課。3.按實驗編組與實驗儀器編號對號做實驗。實驗前按儀器清單檢查儀器，明確儀器使用方法和注意事項后方能進行實驗。愛護儀器，未經(jīng)允許不得動用或調換其他儀器。儀器如有損壞，應立即報告指導教師進行登記，按學校有關規(guī)定處理。如發(fā)現(xiàn)實驗儀器丟失，追查當事人和實驗班責任，并做賠償。4.進入實驗室應保持安靜，不準抽煙和隨地吐痰。保持實驗室清潔，做完實驗后由輪值同學打掃實驗室衛(wèi)生。5.在實驗室應服從教師和實驗室工作人員的指導，嚴格按操作規(guī)程使用儀器。注意安全，防止損壞儀器或發(fā)生人身事故。6.實驗完畢，整理好儀器，經(jīng)教師檢查認可后，方可離開實驗室。按要求在規(guī)定時間內完成實驗報告。物理實驗室實驗規(guī)程3一.物理實驗課的地位和作用人類認識自然界的三種基本方法：理論方法、實驗方法、計算機模擬。物理實驗是聯(lián)系現(xiàn)實世界與理論知識的橋梁。物理學本質是實驗科學，任何物理理論的建立，都要經(jīng)過實驗的驗證?！皩嵺`是檢驗真理的唯一標準”，“物理學是以實驗為本的科學”，這充分說明了物理實驗的作用和重要性。

2/3物理諾貝爾獎頒給實驗科學。4二.物理實驗課的功能通過觀察，測量的分析，加強對物理概念和理論的認識；學習物理實驗的基本知識，基本方法和基本技能；培養(yǎng)嚴肅認真，實事求是的科學態(tài)度與工作作風。5二.物理實驗課的目標1.測量誤差和不確定度的基本知識； 對測量結果進行評估。2.處理實驗數(shù)據(jù)的常用方法；

列表法；作圖法；逐差法；最小二乘法。3.基本物理量的測量方法；

長度；質量；時間；電流；電壓；電阻；磁感應強度；電子電荷；譜朗克常數(shù)；里德堡常數(shù)等。4.正確使用實驗室常用儀器；

長度測量儀；光學儀器；電表；電橋；示波器等。5.掌握常用的實驗操作技術；

零位調整；水平和鉛直調整；逐次逼近調整；簡單電路故障檢查和排除等。6.學會撰寫完整的實驗報告。60.實驗名稱、日期、姓名等等實驗目的2.實驗儀器實驗原理（主要概念、公式、圖；簡要）實驗步驟和注意事項（簡要）數(shù)據(jù)表格

以上為預習報告；以下為課后完成：記錄和處理實驗數(shù)據(jù)寫出測量結果思考與討論模板實驗報告的寫法7三.緒論課的內容測量與誤差1數(shù)據(jù)處理

2實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法38測量：借助一定的儀器、量具將待測的物理量，與選定的標準量進行比較的過程。

結果包括數(shù)值和單位（SI：m,kg,s,A,K,mol,cd）

+結果可靠程度評估（不確定度）

根據(jù)測量結果得到方式的不同，可以將測量分為兩類：

直接測量和間接測量。1.1測量與誤差9b間接測量是通過待測物理量與一個或幾個直接測量量的函數(shù)關系式計算出來的。

（用米尺測球的體積；通過單擺測重力加速度等）測量與誤差直接測量和間接測量

a

直接測量是通過儀器將物理量的大小直接表示出來。單次測量和多次測量(單次：溫度；多次：直徑)10測量與誤差1.2誤差誤差定義：測量是人類主觀認識客觀的過程，必然與客觀值之間有一定的偏差，這稱為誤差。分析誤差的意義：1）認識與改造客觀2）精確的組織實驗3）評價與確保質量4）促進理論的發(fā)展11絕對誤差

：Δx=x-a誤差=測量值-真值Δx稱為絕對誤差。相對誤差Er=|Δx/a|×100%（沒有量綱）測量與誤差誤差分類按定義分類：（真值又可以分為理論真值、計量真值、標準器真值等，給出值可分為測得值，實驗值，標稱值、示值等）12引用誤差：儀器示值的絕對誤差與測量范圍的上限或量程之比。（儀器儀表上標出的級數(shù)指的就是引用誤差，因此我們可以通過儀器上的級次判斷儀器的引用誤差。）分貝誤差：比如：輸入、輸出電壓為u1、u2，α=u1/u2，A=20lgα(dB)，α變化δα時，引起A變化δAA+δA=20lg（α+δα）(dB)或δA=20lg（1+δα/α）(dB)，δA為絕對分貝誤差。測量與誤差誤差分類13例1：量程為10A的電流表，標定為2.75A對應的實際值為2.50A。表示儀器的級次為2.5級常用級次：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,7.0。引用誤差：14裝置誤差（裝置誤差又可分為：標準器誤差、附件誤差、儀器誤差、變化性誤差）、環(huán)境誤差、人員誤差、方法誤差。按誤差的來源分類：測量與誤差ba確定性誤差隨機性誤差異常性誤差按誤差表現(xiàn)形式分類：誤差分類151)系統(tǒng)誤差：在偏離規(guī)定條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定或在該測量條件改變時，按確定的規(guī)律改變的誤差。系統(tǒng)誤差又可以分為：已定系統(tǒng)誤差（誤差的方向已知，絕對值已知）和未定系統(tǒng)誤差（誤差的方向未知，絕對值未知）。測量與誤差誤差分類16a）可定系統(tǒng)誤差；對物理量同條件多次測量時誤差的大小和正負可確定，可直接消除；

零點不準(電表)，理論近似(單擺、伏安法測電阻）（可以調整可以修正）等等不可修正的誤差，但有初讀數(shù)，稱為已定系統(tǒng)誤差（如螺旋測微器）。AV(Rx=U/I–RA)測量與誤差誤差分類17b）未定系統(tǒng)誤差；由儀器本身不精確造成。儀器允許出現(xiàn)的最大誤差稱為儀器誤差限。誤差限：儀器由于精度的限制，正常使用下產生的最大誤差。構成不確定度的B類分量

[-，]

→1測量與誤差誤差分類182）隨機誤差：在實際測量條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號的變化時大、時小、時正、時負，以不可預定的方式變化著的誤差。3）粗大誤差：超出在規(guī)定條件下的預期誤差（過失誤差）。在誤差分析時通常只考慮系統(tǒng)誤差和隨機誤差。誤差的相互轉化：在不同的場合，誤差不是恒定不變的，會相互轉化。如：尺子測量與制造尺子。測量與誤差誤差分類19由于真值無法得到，絕對和相對誤差都不可知，因此，實驗任務是去尋找最靠近待測物理量的最佳測量值，并去考察最佳值的可信程度（不確定度Uncertainty）！從而估計誤差。

并思考如何去減小誤差，讓測量值更加接近真值，同時相對誤差也達到最小。

測量與誤差20（2）隨機誤差（偶然誤差）特點：同一條件下對某物理量多次測量，誤差的大小和方向呈統(tǒng)計規(guī)律變化。即誤差的不確定性。即隨機性。

隨機誤差服從高斯(正態(tài))分布：σ:標準差（特征量）P(x)x21單峰性有界性：

對稱性：

抵償性：[-σ，σ][-2σ，2σ][-3σ，3σ]68.3%95.4%99.7%置信區(qū)間；置信概率這樣，通常采用多次測量取平均的方法減小隨機誤差。22σ:標準差的討論

σ越小，曲線越尖銳，測量列的離散性小，測量結果接近，精度高，誤差小。

σ越大，曲線越平坦，測量列的離散性大，測量結果分散，精度低，誤差大。標準差反映了測量值的集中程度，也反映了隨機誤差的大小。23

粗大誤差是實驗者不正確操作造成的誤差，應給與剔除，隨機誤差在[-3σ,

3σ]的概率為99.7%，一般的，我們可以認為在這個范圍以外的測量值為過失誤差。應給與剔除。這種方法也稱為剔除數(shù)據(jù)的“3σ”準則。粗大誤差241．精確度；

2．正確度；

3．準確度。

幾個重要的術語25

a）最佳測量值 根據(jù)隨機誤差的性質，可以知道當測量次數(shù)n→∞時，最佳測量值為：

b）用標準偏差來反映測量值的離散程度。例如： 兩組數(shù)據(jù)為28.2,28.3,28.1,28.3,28.4,28.1(單位：mm)，

28.233，28.232，28.234，28.233，28.235，28.233 兩組數(shù)據(jù)的算術平均值相等，但第二組數(shù)據(jù)很明顯要更為集中，每一個值都更接近算術平均值。用標準偏差來反映測量值的離散程度。2.1測量結果表示26Sx為測量列的標準差，不能說明平均值的離散程度。平均值的標準差為：

意義：

Sx表示測量值的落在的概率為68.3%.

表示平均值的落在的概率為68.3%.

平均值的標準差27

有限次測量的t分布 對于有限次測量，這種離散程度（可靠程度）應該會更大一點（更不可靠一點），即如果要保持相同的置信概率，就要擴大置信區(qū)間，乘以一個t因子：n34567……15∞t1.321.201.141.111.09……1.041約定：當n≥6,t=1,282.1測量不確定度與誤差結果表示1.不確定度u 由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度。用u（uncertainty）來表示，分為A類（uA）和B類(uB)不確定度.△

A類分量和B類分量合成，保持相同的置信概率。A類分量：由統(tǒng)計方法估計B類分量：非統(tǒng)計方法估計

測量結果表示：單位物理意義：測量量落在概率68.3％291）A類分量（隨機統(tǒng)計，置信概率為68.3%）2.1測量不確定度與誤差結果表示帶有t因子的平均值標準差，稱為A類標準不確定度302.1測量不確定度與誤差結果表示2）B類分量（非統(tǒng)計方法估算）C置信系數(shù)由誤差限及其分布決定正態(tài)分布11系數(shù)由來：正態(tài)分布C=3，均勻分布，三角分布，反正弦分布。

31誤差限獲得的三種方法由儀器說明書、計量標準給出，或由特定的測量條件進行合理估計。由特定的公式計算，例如電表、電阻箱、電橋等都有具體的計算方法。

電表(3)根據(jù)儀器的最小分度值（即儀器的最小測量單位）進行評估。千分尺：＝0.004mm50分度游標卡尺：＝0.02mmNm:電表量程K:電表級別32常見儀器誤差分布儀器名稱千分尺游標卡尺米尺物理天平秒表電表電阻箱誤差分布類型正態(tài)分布均勻分布正態(tài)分布正態(tài)分布近似均勻分布近似均勻分布近似均勻分布333）總不確定度2.1測量不確定度與誤差結果表示測量結果表示（多次測量）(單位)物理意義：最佳測量量落在概率68.3％34直接測量數(shù)據(jù)處理的基本步驟1）以測量列Xi為樣本求算術平均值2）進行A類評定，求出3）根據(jù)測量的性質進行B類評定，求出求綜合不確定度對于單次測量：寫出測量結果或35例2：用量程為1.5V,級別為0.5的電壓表單次測量某一電壓U=1.434V,設電表零位已校準,試表示測量結果。解：電壓U為單次測量,uA=0,故只需考慮B類分量uB。

儀=Um×K%=1.5×0.5％=0.0075(V)

=0.00514=0.005(V)(電表儀器誤差為均勻分布,C=1.73)36最佳測量值例2：用量程為1.5V,級別為0.5的電壓表單次測量某一電壓U=1.434V,設電表零位已校準,試表示測量結果。測量結果U=U±u=1.434±0.005(V)

U=U－

系

=1.434(V)

(電表零位已校準,系

=0)例3：373.間接測量量的誤差:間接測量量的最佳值：由于誤差(不確定度)相對測量量是極小值，所以可以通過取全微分的方法求測量值的不確定度：2.1測量不確定度與誤差結果表示38（1）和差形式：間接測量量的不確定度傳遞公式：間接測量量的誤差（2）乘積或指數(shù)課本12頁已給出若干常用函數(shù)的誤差傳遞公式39例4試求兩測量函數(shù)的不確定傳遞公式：（1）間接測量量的誤差（2）解（1）40解（2）對函數(shù)取對數(shù)求偏導：帶入公式：間接測量量的誤差例541誤差與不確定度的區(qū)別和聯(lián)系序號測量誤差測量不確定度1、表達形式（定義）有正號或負號的量值，其值為測量結果減去被測量的真值無符號參數(shù)，用標準差或標準差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示2、與測量條件、方法的關系與測量條件、方法、程序無關，只要測量結果不變，誤差也不變不確定度會隨之改變3、分量形式按規(guī)律可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差，總誤差為其代數(shù)和按其方法可以分為A、B類不確定度，總不確定度為其方和根，必要時引入?yún)f(xié)方差。4、極限值存在從分布理論上說不存在5、客觀性客觀存在，不以人的認識程度而改變與人們對被測量的影響量及測量過程的認識有關6、來源有相同的地方，也有不相同的地方7、修正已知系統(tǒng)誤差時，可對測量結果修正對已進行誤差修正的測量不確定度評定時應考慮修正不完善引入的不確定度分量42有效數(shù)字的定義準確數(shù)字+存疑數(shù)字(誤差發(fā)生位)最小分度0.1cm的米尺12.38cm2.2有效數(shù)字及其運算1）有效數(shù)字的讀?、賹嶒瀮x器給出最大允許誤差時，應讀到所在位。②測量儀器帶有標尺時，應在兩刻度間估讀一位。43說明：a、有效數(shù)字的位數(shù)越多，測量精度越高；b、有效數(shù)字的位數(shù)與十進制單位的變換和小數(shù)點的位置無關c、特大或特小的數(shù)用科學計數(shù)法；d、純數(shù)或常數(shù)（如：

）可以認為有效數(shù)字的位數(shù)是無限的，想取幾位就取幾位，一般與測量值位數(shù)最多的相同或多取一位。比如：比如：442）確定有效數(shù)字的誤差的基本原則測量結果的誤差取決于不確定度的發(fā)生位如：

則：2.2有效數(shù)字及其運算453）測量結果有效數(shù)字的修約方法：預先選定修約間隔，從它的完整的整數(shù)倍數(shù)列中選出一個數(shù)代替原來的值叫修約，如限定修約間隔為0.1，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)，（如：12.1498≈12.1）選定修約間隔為100，相當于將數(shù)值修約到百位（如：1327≈1.3×103）。修約就是去掉數(shù)據(jù)中多余的位，修約后所保留數(shù)據(jù)末位數(shù)字的最小間隔為修約間隔。說明：①修約采用的進舍規(guī)則一般采用四舍五入湊偶法，即：舍去的數(shù)字最左位小于5時，舍去，大于5時，則進1，等于5但后面有非零的數(shù)則進一，若等于5且后面全為零，則當保留的末位數(shù)位奇數(shù)時進一，為偶數(shù)或0時舍去。②不允許連續(xù)修約如：15.4546≈15是正確的，而15.4546≈15.455≈15.46≈15.5≈16卻是錯誤的。2.2有效數(shù)字及其運算46加減運算尾數(shù)對齊法，取到分量中欠準的最大位乘除運算位數(shù)取齊法，分量中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同函數(shù)運算32.1+3.3276=35.376=35.4111×11=1221=1.2*102乘方，開方：與底數(shù)相同指數(shù)，對數(shù)，三角函數(shù)：由改變量決定4）有效數(shù)字的運算2.2有效數(shù)字及其運算47說明：不確定一般取一位有效數(shù)字，且僅當首位為1或2時取兩位，只要尾數(shù)不為零一律進位，只進不舍。b.當不確定度以相對形式給出時，不確定度也只能最多保留兩位有效數(shù)字。c.若出現(xiàn)測量結果的位數(shù)小于不確定度的位數(shù)時，應補0。如：則：2.2有效數(shù)字及其運算483.物理實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的方法很多，這里重點介紹大學物理實驗中經(jīng)常用到的四種基本方法，感興趣的同學可以查閱相關書籍2）列表法1）作圖法4）最小二乘法與線性回歸3）逐差法491）簡單明了，便于表示物理量的對應關系；2）表格的標題欄中注明物理量的名稱、符號和單位，單位不必在數(shù)據(jù)欄內重復書寫；3.1列表法3）數(shù)據(jù)要反映測量結果的有效數(shù)字，需強調：所謂原始數(shù)據(jù)記錄表格，填寫的內容是觀測到的，不需要任何計算，而對于處理過的數(shù)據(jù)應該填在數(shù)據(jù)處理表格中，這也要求同學們在預習時做原始數(shù)據(jù)記錄表格或處理數(shù)據(jù)時做數(shù)據(jù)處理表格要注意它們之間的區(qū)別。4）提供與表格有關的說明和參數(shù)。包括：名稱，主要測量儀器的規(guī)格，有關環(huán)境參數(shù)（溫度、濕度等）和其它需要引用的常量和物理量等。要求：50例題主要儀器：游標卡尺，i高hi/cm/cm直徑Di/cm/cm18.110-122.082-428.11282.080-2438.114282.0841648.108-322.0841658.11282.082-4平均值2.0824說明：①標題欄中給出了測量儀器的有關參數(shù)；②欄目內物理量的名稱符號和單位正確；③表格內有完整的原始數(shù)據(jù)的內容，如果只做原始數(shù)據(jù)記錄用，表格中的誤差及平均值的計算可以省去。測量圓柱體體積的實驗數(shù)據(jù)處理表格513.2逐差法數(shù)據(jù)處理過程：把符合線性函數(shù)關系的測量值分為兩組，相隔n/2，n為數(shù)據(jù)個數(shù)且為偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，先去掉中間項再分組。設

y1，y2，y3，y4，y5，y6；x1，x2，x3，x4，x5，x6

為定值523.2逐差法數(shù)據(jù)處理過程：分組：，，平均值：當兩個自變量之間存在線性關系，且自變量為等差級數(shù)變化時，用逐差法處理數(shù)據(jù)，既能充分利用實驗數(shù)據(jù)，又有減小誤差的效果。53①函數(shù)可以寫成多項式：或對于高次項系數(shù)可以用多次逐差法求得。逐差法處理數(shù)據(jù)的條件②自變量必須是等間隔的，即：介紹一次逐差法（對應線性函數(shù)），多次逐差法（對應多項式函數(shù)）類似。54例題55

3.3作圖法1）要求采用坐標紙作圖，圖紙的大小由有效數(shù)字的位數(shù)決定；有效數(shù)字末位對應坐標紙最小分隔以內估讀的一位。2）將要作圖的一對物理量的數(shù)值列成表格，然后再選定的坐標軸上標明標度方向，代表的物理量和單位，必要時可在單位旁邊寫上“×10n”，合理選擇坐標軸的比例和坐標原點，以便所形成的圖均勻地充滿整個圖紙。

要求