小學(xué)四年級奧數(shù)《加法原理》教案+練習(xí)題

加法原理

知識要點(diǎn)：

加法原理，做一件事，完成它可以有N類辦法，在第一類辦法中有Ml種不

同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……第N類辦法中有Mn種不

同的方法，那么完成這件事有N=M1+M2+…+Mn種不同的方法，這就是加法原理。

使用加法原理的關(guān)鍵是要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?，如果能按照題意把復(fù)雜的問題正

確地分成幾個(gè)簡單的類型，再對每一個(gè)類型逐個(gè)研究，最后就能得到圓滿的解答。

所以在分類中一定要作到不重復(fù)、不遺漏。使用加法原理的一般步驟是：

r類型1計(jì)數(shù)］

審題一分類一J類型2計(jì)數(shù).一相加~結(jié)果

-一般常用的方法枚舉法、圖表法、分類法、對比法。

基礎(chǔ)習(xí)題：

1、下圖為某街區(qū)人行路示意圖，A到D有多少種走法？

2、學(xué)校四年級有3個(gè)班，各班分別有男生18人，20人，16人。從中任意選一人當(dāng)升旗手，有多少

中選法。

3、小明、小華、小紅三人去公園玩，想拍照留念，問他們一共有多少種不同的照法？？

4、學(xué)校文藝小組有3名男生，4名女生：（1）從文藝小組中任意選1人當(dāng)領(lǐng)唱，有多少中選法？（2）

從文藝小組中選出一名男生、一名女生當(dāng)領(lǐng)唱，有多少種選法？

5、由數(shù)字1、2、3可以組成多少個(gè)數(shù)?

同步練習(xí)：

1、有不同的語文書6本，數(shù)學(xué)書4本，英語書3本，科學(xué)書2本。從中任取一本，共有多少種取

法？

2、從大連到沈陽可以乘火車、汽車及飛機(jī)。已知每天從大連到沈陽的航班2次，火車有4次，汽

車有6次，問從大連到沈陽共有幾種走法？

3、李明的書包中有9本課本，4本連環(huán)畫，還有5本科普讀物，他從中任意抽一本書，有多少種不

同的走法？

4、由數(shù)字0、1、2、3、可以組成多少個(gè)0在個(gè)位上或0在十位且數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)。

5、甲袋有5張不同的紅色卡片，乙袋有4張不同形狀的白色卡片，丙袋中有3張不同形狀的黑色

卡片。①從這3個(gè)袋中取一張卡片，有多少種取法？②從這3個(gè)袋中各取一張卡片要求取出的3張

卡片紅白黑色各一張，一共有多少種不同的取法？

6、有數(shù)字2、4、6、8可以組成多少個(gè)數(shù)?

8、李老師將8支鉛筆獎給3名學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，每人至少獎勵一支，李老師有多少種不同的獎勵

方法？

9張奶奶要將一張十元的紙幣換零，她希望所換的零錢最低幣值為一元，共有幾種換法?

10、用一張5角錢，四張兩角錢，8張1角錢，買狗年的一張8角錢的郵票，共有多少種不同的付錢

方法？

11、若取1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從小到大的順序排成一行，在這四個(gè)數(shù)中間，任意插入乘號，可以

得到多少個(gè)不同的乘積？（最少插入一個(gè)乘號）

12、按順序?qū)憯?shù)，1、2、3、4、5、6、7、8、9……一直寫到500,①一共寫了多少個(gè)數(shù)字？②

其中寫了多少個(gè)“0”？

13、試驗(yàn)小學(xué)四年級三個(gè)班組織了一次文藝晚會，共演出14個(gè)節(jié)目，如果每個(gè)班至少演三個(gè)節(jié)目,

那么三個(gè)班演出節(jié)目的不同情況共有多少種？

課后作業(yè)：

1、小明的筆盒里有不同的鉛筆8支，不同的圓珠筆5支，不同的鋼筆3支，不同的水彩筆12支,

小明從中任拿一支，則共有多少種拿法？

2、從1到9這9個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)數(shù)字，使兩個(gè)數(shù)字的和必須小于10,那么共有幾種取法？

3、新年聯(lián)歡會上，第一小組派了四位同學(xué)表演節(jié)目，他們每人唱了一首歌，又每兩人合唱了一首歌,

最后四個(gè)人又齊說了一段山東快書。那么，第一小組同學(xué)一共