知識點1：正弦交流電的基本概念-好

單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版標題樣式電工技術主講：紀紅《電工技術》在線開放課程淄博職業(yè)學院2知識點1講授內容項目二：交流電路正弦交流電的基本概念02040301目錄明確任務：正弦交流電的基本概念知識準備：正弦交流電的三要素知識深化：正弦交流電的應用歸納總結41.正弦交流電的定義大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動勢統(tǒng)稱為正弦交流電（正弦量），它們在某一時刻t的值稱為瞬時值，可用時間t的正弦函數(shù)來表示。正弦交流電壓、電流和電動勢的瞬時值表達式分別為：51.正弦交流電的定義

還可以用

波形圖表示，如圖2-1所示：圖2-1正弦交流電的波形圖

62.正弦交流電的三要素

（1）周期（T）和頻率（f）角速度（ω）周期（T）：正弦交流電變化一周所需要的時間，它的單位用秒（s）表示；

周期越短，說明正弦量變化的速度就越快。頻率（f）：正弦交流電每秒鐘變化的周期數(shù)；頻率越高則說明正弦量交變的速度越快；頻率的單位是赫茲（Hz）、通常還用千赫（kHz）和兆赫（MHz）表示。它們之間的關系如下

在三角函數(shù)式中，Am、ω、φ0決定了的值和波形，而在電路中，我們把Am、ω、φ0稱為正弦交流電的三要素。72.正弦交流電的三要素周期、頻率和角速度三個物理量之間存在以下關系它們之間的關系如下角頻率（ω）：正弦量每秒變化的弧度數(shù)，角頻率的單位是弧度/秒（rad/s）；越大說明正弦交流電交變的速度就越快，反之則越慢。角速度、周期和頻率從不同角度反映正弦交流電交變速度的快慢。82.正弦交流電的三要素（2）最大值(Am)、有效值最大值也稱為振幅、峰值，它反映了正弦交流電變化的范圍或者幅度。正弦量的大小往往不是用它的最大值，而是用有效值來衡量。

在交流電變化的一個周期內，如果交流電流i通過電阻R時，在一個周期時間的內產(chǎn)生的熱量與一個直流電流I通過該電阻時在相同的時間產(chǎn)生的熱量相等，則該直流電流的大小就是該交流電流的有效值。正弦交流電的有效值用大寫英文字母I、U、E表示，如分別表示電流、電壓和電動勢的有效值?？偨Y：正弦交流電的有效值等于最大值的0.707倍。有效值是從熱效應相當?shù)挠^點來定義的92.正弦交流電的三要素

【特別提示】我國工業(yè)和民用交流電源的有效值為220V，工程上所說的交流電壓、電流值指的是有效值,電氣銘牌額定值、交流電表讀數(shù)也是有效值。102.正弦交流電的三要素（3）相位(ωt+Ψ0)、初相（Ψ0）、相位差

正弦交流電瞬時值表達式中的(ωt+Ψ0)稱為相位角，簡稱相位。它反映了正弦交流電在不同時刻的狀態(tài)（大小和方向）。

初相（Ψ0）就是t=0時刻的相位，反映了正弦交流電在計時開始時的狀態(tài)。一般用弧度（rad）表示相位與初相的單位，也可用“度”表示。注意：－π≤Ψ0≤π）112.正弦交流電的三要素相位差：兩個同頻率的正弦交流電相位之差即為相位差。下面是兩個正弦交流電壓的瞬時值表達式u1(t)與u2(t)之間的相位差寫成以下形式結論：兩個相同頻率的正弦交流量之間的相位差等于它們的初相之差。122.正弦交流電的三要素

假設有一個正弦交流電流，一個正弦交流電壓，它們的瞬時值表達式如下：

若φ12＞0則稱i超前uφ12＜0則稱i滯后uφ12＝0則稱i與u同相它們的相位差：φ12＝900則稱i與u正交φ12＝1800則稱i與u反相——相位關系2.正弦交流電的三要素（a）i超前u（或u滯后i）（b）u、i同相（c）u、i正交

（d）u、i反相圖2-2相位差波形圖i(t)與u(t)相位關系如圖2-2所示：143、知識深化小知識：●事實上，描述正弦交流量變化速度時，習慣上通常用頻率（f）反映交變的快慢而很少使用角速度（ω）這個物理量。我國采用的工業(yè)和民用電網(wǎng)標準頻率是50HZ，這種交流電稱“工頻”交流電。工頻信號周期和角速度分別是多少？交流電（alternatingcurrent），簡稱為AC，又稱“交變電流”。在實際用中，交流電用符號"~"表示。153、知識深化

【特別提示】（1）用余弦函數(shù)表示的交變電量也是正弦交流電。因為在三角函數(shù)中，余弦和正弦是可以互換的。（2）瞬時值表達式中An>0,－π≤φ0≤π，若不符合上述要求，可通過三角函數(shù)轉換成標準形式。（3）弧度（rad）與角度的換算關系為1（rad）=1800/π或10=3.14/1800（rad）。小知識：163、知識深化問題：一個正弦電流的初相位為600，在t=T/4時刻的電流瞬時值為5A，該電流的有效值是多少呢？174、歸