數(shù)理金融學(xué)基本知識(shí)

數(shù)理金融學(xué)

第1章根本知識(shí)1精選課件1.1投資與金融資產(chǎn)1.1.1投資〔Investment〕：為了獲得可能但并不確定的未來(lái)值〔Futurevalue〕而作出犧牲確定的現(xiàn)值〔Presentvalue〕的行為〔WilliamF.Sharpe，1990年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)〕。時(shí)間性：犧牲當(dāng)前消費(fèi)〔Reducedcurrentconsumption〕方案的未來(lái)消費(fèi)〔Plannedlaterconsumption〕資金的時(shí)間價(jià)值不確定性〔Uncertainty〕——風(fēng)險(xiǎn)性如果證券沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)是否意味著沒(méi)有收益？收益性：增加投資者的財(cái)富來(lái)滿(mǎn)足未來(lái)的消費(fèi)2精選課件概念辨析財(cái)富〔Wealth〕：現(xiàn)時(shí)收入〔Presentincome〕與未來(lái)收入〔Futureincome〕的現(xiàn)值〔Presentvalue〕的和。資產(chǎn)〔Assets〕：所有能儲(chǔ)存的財(cái)富專(zhuān)利、大學(xué)教育、客戶(hù)關(guān)系是資產(chǎn)嗎？實(shí)際資產(chǎn)〔Realassets〕與金融資產(chǎn)〔Financialassets〕專(zhuān)利、大學(xué)教育、客戶(hù)關(guān)系是實(shí)際資產(chǎn)嗎？3精選課件概念辨析投機(jī)〔Speculation〕：高風(fēng)險(xiǎn)的投資；投機(jī)與投資可以相互轉(zhuǎn)化；沒(méi)有投機(jī)者市場(chǎng)將無(wú)法轉(zhuǎn)讓高風(fēng)險(xiǎn)；套期保值者和投機(jī)者投資級(jí)和投機(jī)級(jí)債券套利〔Arbitrage〕：投資和投機(jī)都是與市場(chǎng)打賭，有風(fēng)險(xiǎn)，但套利是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。4精選課件1.1.2金融資產(chǎn)實(shí)際資產(chǎn)〔Realassets〕：創(chuàng)造收入的資產(chǎn)，且一旦擁有就可以直接提供效勞。包括土地、建筑、機(jī)器、知識(shí)等。代表一個(gè)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)能力，決定一個(gè)社會(huì)的財(cái)富。金融資產(chǎn)〔Financialassets〕：實(shí)際資產(chǎn)的要求權(quán)〔Claimsonrealassets〕，定義實(shí)際資產(chǎn)在投資者之間的配置。金融資產(chǎn)的價(jià)值與其物質(zhì)形態(tài)沒(méi)有任何關(guān)系：債券可能并不比印制債券的紙張更值錢(qián)。整個(gè)社會(huì)財(cái)富的總量與金融資產(chǎn)數(shù)量無(wú)關(guān)，金融資產(chǎn)不是社會(huì)財(cái)富的代表。5精選課件金融資產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)中的作用消費(fèi)的時(shí)間安排〔ConsumptionTiming〕：個(gè)人現(xiàn)實(shí)消費(fèi)與現(xiàn)實(shí)收入別離，將高收入期的購(gòu)置力轉(zhuǎn)移到低收入期。風(fēng)險(xiǎn)的分配〔AllocationofRisk〕：風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于實(shí)際資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)在全社會(huì)的分散和優(yōu)化配置。問(wèn)題：金融工具能否減少總體經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn)？所有權(quán)與經(jīng)營(yíng)權(quán)別離〔SeparationofOwnership〕，復(fù)合所有權(quán)：變不可分割的資產(chǎn)為可分割的資產(chǎn)。例如：GE的股東有50萬(wàn),股東的退出不影響公司的經(jīng)營(yíng)。6精選課件1.1.3金融資產(chǎn)或金融工具〔Instruments〕的分類(lèi)：按照合約的性質(zhì)：債權(quán)〔Debt〕和股權(quán)〔Equity〕。期限長(zhǎng)短：貨幣市場(chǎng)工具〔短期，1年以?xún)?nèi)〕和資本市場(chǎng)工具〔中長(zhǎng)期，1年以上〕。原生〔Original〕和衍生〔Derivative〕金融工具：期貨〔Future〕、期權(quán)〔Option〕。7精選課件1.2金融市場(chǎng)1.2.1金融市場(chǎng)〔Financialmarket〕是金融資產(chǎn)的交易場(chǎng)所。合約性質(zhì)：債券市場(chǎng)、股票市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)、期權(quán)市場(chǎng)。期限長(zhǎng)短：貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)功能：初級(jí)〔一級(jí)〕市場(chǎng)——發(fā)行市場(chǎng)，二級(jí)市場(chǎng)——交易市場(chǎng)。區(qū)別：第一市場(chǎng)、第二市場(chǎng)等組織結(jié)構(gòu)：交易所、場(chǎng)外市場(chǎng)等8精選課件1.2.2金融市場(chǎng)的主體〔1〕家庭部門(mén)〔thehouseholdsector〕：既是金融市場(chǎng)資金的主要供給者，又是投資者。稅收：高負(fù)稅的投資者尋求免〔低〕稅的金融工具風(fēng)險(xiǎn)：如何利用金融工具獲利和躲避風(fēng)險(xiǎn)退休后需要回南京安度晚年，能否提出個(gè)投資方案？或創(chuàng)造一個(gè)工具供他們投資？9精選課件案例1.1：一個(gè)投資家的婚禮

——金融工具無(wú)所不在假設(shè)你要結(jié)婚了，但是你首先要說(shuō)服太太：婚紗照我們不拍了?！?jiǎng)e急，你仍然愛(ài)她，但是有更有利可圖的方法來(lái)表達(dá)你的浪漫。出同樣的錢(qián)，請(qǐng)一位現(xiàn)在還默默無(wú)聞的畫(huà)師來(lái)給你們畫(huà)一幅婚禮盛裝的油畫(huà)。這樣你們?nèi)匀粨碛屑o(jì)念婚禮的浪漫，同時(shí)又創(chuàng)造了一個(gè)期權(quán)：畫(huà)師、你和你太太三個(gè)人中間，只要有一個(gè)人將來(lái)知名了，那么這幅油畫(huà)就價(jià)值連城了。因?yàn)橛彤?huà)是比照片更好的金融工具，吸收更多市場(chǎng)信息，承載著更多有關(guān)畫(huà)師是否知名的不確定性。10精選課件〔2〕企業(yè)〔thebusinesssector〕：融資〔Raisefunds〕間接融資：向銀行借款直接融資：直接向家庭借款〔發(fā)行股票、債券等〕目標(biāo)：以低本錢(qián)獲得高價(jià)格〔一級(jí)市場(chǎng)〕的證券。從理論上說(shuō)，企業(yè)可以直接從家庭借款，但實(shí)際上需要通過(guò)專(zhuān)門(mén)的金融機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)融資方案——投資經(jīng)濟(jì)分析向企業(yè)提出建議，是發(fā)行股票還是債券、利息多少、期限多少等。11精選課件討論：企業(yè)融資的三個(gè)渠道a.自有資金：資本的自給自足、積累慢、規(guī)模小，無(wú)法到達(dá)資本使用的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。b.借貸：只有大企業(yè)才能借到錢(qián)，在無(wú)法借到資本的情況下只能是股權(quán)模式〔合伙制、股份制〕中小企業(yè)的融資困境是世界性難題c.股權(quán)：多個(gè)投資者將資金不可撤銷(xiāo)地聚集，股票是無(wú)期限的證券。問(wèn)題：那種融資方式的本錢(qián)最高？為什么？12精選課件案例1.2債務(wù)/權(quán)益互換

——利用稅收的不對(duì)稱(chēng)性為企業(yè)盈利假設(shè)：公司A：邊際所得稅率為40%，資金本錢(qián)為10%，股利收入的80%享受免稅待遇。公司B：發(fā)行優(yōu)先股，股利為8%，邊際所得稅率為12%。投資策略：公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把籌集的資金投資于公司B的優(yōu)先股。13精選課件證明1：公司A的這種投資是有意義的由于利息支出計(jì)入稅前本錢(qián)，因此公司A實(shí)際稅后本錢(qián)為10%×〔1-40%〕=6%。公司A投資于優(yōu)先股的股息稅后收入為：8%－8%×〔1－80%〕×40%=7.36%。證明2：這筆交易對(duì)公司B來(lái)說(shuō)亦是盈利的。公司B通過(guò)借出資金獲得利息收入，稅后收益為10％×〔1－12％〕＝8.8%，而公司B向公司A支付的優(yōu)先股股息為8%。14精選課件兩個(gè)公司利用邊際稅率的不均衡性，通過(guò)互換債權(quán)和權(quán)益都從中得到了利益。這就是80年代開(kāi)展起來(lái)的債務(wù)/權(quán)益互換。政府的稅收收入減少了。如果利用稅制漏洞的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)，那么政府就會(huì)采取行動(dòng)來(lái)堵塞這些漏洞。如果公司A的邊際稅率下降或公司B的邊際稅率上升，那么其中一個(gè)公司在互換中蒙受損失；受損失的公司可能違約?？赡芙鉀Q方案：通過(guò)訂立贖回條款來(lái)解決，可以通過(guò)第三方擔(dān)保來(lái)解決：如交易所。15精選課件〔3〕政府〔Governmentsector〕彌補(bǔ)財(cái)政赤字實(shí)施貨幣政策：政府可以通過(guò)公開(kāi)市場(chǎng)業(yè)務(wù)控制短期國(guó)債的投放量來(lái)控制利率。16精選課件討論：政府解決財(cái)政赤字的三個(gè)渠道政府支出的不確定性：戰(zhàn)爭(zhēng)、饑荒、自然災(zāi)害都可能使政府出現(xiàn)赤字。政府解決赤字的方法：〔1〕增稅；〔2〕增發(fā)鈔票〔3〕借債：內(nèi)債和外債。上述的三種方案的利弊？政府能否發(fā)行股票？政府是否存在破產(chǎn)的可能？17精選課件1.2.3金融機(jī)構(gòu)〔Financialinstitutions〕〔1〕金融中介〔Financialintermediaries〕為間接融資提供效勞，包括：商業(yè)銀行、保險(xiǎn)公司、投資基金、養(yǎng)老基金等。〔2〕證券業(yè)〔Securityindustry〕為直接融資提供效勞：投資銀行〔Investmentbank〕經(jīng)紀(jì)公司〔Broker〕和做市商〔Market-maker〕交易所〔Exchange〕18精選課件1.2.4金融市場(chǎng)的主要功能〔1〕籌集資金〔Raisefunds〕中國(guó)證券市場(chǎng)只實(shí)現(xiàn)了這個(gè)功能！〔2〕優(yōu)化資源配置〔Resourceallocation〕：以資金帶動(dòng)其他資源向有效率的企業(yè)轉(zhuǎn)移?！?〕增強(qiáng)資產(chǎn)的流動(dòng)性〔Liquidity〕：實(shí)物資產(chǎn)的證券化〔Securitization〕使其具有可分割性、易轉(zhuǎn)讓性。19精選課件金融體系：間接融資、直接融資與資金、證券的流動(dòng)金融中介機(jī)構(gòu)金融市場(chǎng)證券資金貸款人（儲(chǔ)蓄者投資者）：1、個(gè)人與家庭2、企業(yè)3、政府4、外國(guó)投資者借款人（籌資者、發(fā)行者）：1、個(gè)人與家庭2、企業(yè)3、政府4、外國(guó)投資者證券資金證券資金資金貸款儲(chǔ)蓄資金20精選課件1.3投資的根本原那么1.3.1比較原那么〔Comparisonprinciple〕投資者通過(guò)與金融市場(chǎng)上的其他可用的投資時(shí)機(jī)來(lái)評(píng)價(jià)一項(xiàng)投資，金融市場(chǎng)給出了時(shí)機(jī)本錢(qián)。短期國(guó)債被認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的證券，從比較原那么上來(lái)看它是否是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的？當(dāng)前，許多股民高位套牢，那么這些股民是否需要從股票市場(chǎng)退出？21精選課件1.3.2無(wú)套利原那么〔Noarbitrageprinciple〕利用同質(zhì)證券之間的定價(jià)不一致進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移，從中賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為稱(chēng)為套利。假設(shè)南京市的A銀行的存貸年利率為10％，B銀行為12％，其結(jié)果是什么？套利的三個(gè)根本特征：零投資、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、正收益。但世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐！無(wú)套利原那么說(shuō)明證券之間的價(jià)格可以從技術(shù)角度予以確定。金融工程的根本思路！22精選課件1.3.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡〔Riskaversion〕原那么假設(shè)兩項(xiàng)投資本錢(qián)相同，預(yù)期回報(bào)相同，投資者將選擇風(fēng)險(xiǎn)小的投資工程。例如：投資工程A會(huì)得到確定的回報(bào)10％，而工程B的投資工程獲得10％的回報(bào)是不確定的，那么投資者必然選擇工程A。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡原那么，對(duì)于同一個(gè)公司股票給出的回報(bào)要大于債券。因此，高風(fēng)險(xiǎn)的投資需要高回報(bào)予以風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。復(fù)習(xí)：高風(fēng)險(xiǎn)高收益，低風(fēng)險(xiǎn)低收益，那無(wú)風(fēng)險(xiǎn)是否就意味著無(wú)收益？23精選課件思考題1、某個(gè)股份要向投資機(jī)構(gòu)借款，該投資機(jī)構(gòu)提出的條件要求該公司同股東的分紅一樣給予利息，在數(shù)量上按照借款額折算，其他條件不變。假設(shè)你是該公司的股東，你的企業(yè)急需資金，你會(huì)容許嗎？為什么？24精選課件思考題2、假設(shè)你發(fā)現(xiàn)一只裝有100萬(wàn)人民幣的寶箱A、這是實(shí)物資產(chǎn)還是金融資產(chǎn)？B、社會(huì)財(cái)富會(huì)因此而增加嗎？C、你會(huì)更富有嗎？D、你能解釋你答復(fù)B和C問(wèn)題的矛盾嗎？25精選課件1.4單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)資本利得股息收入〔1〕證券的持有期回報(bào)〔Holding-periodreturn〕：給定期限內(nèi)的收益率。其中，p0表示當(dāng)前的價(jià)格，pt表示未來(lái)t時(shí)刻的價(jià)格。26精選課件〔2〕預(yù)期回報(bào)〔Expectedreturn〕。由于未來(lái)證券價(jià)格和股息收入的不確定性，很難確定最終總持有期收益率，故將試圖量化證券所有的可能情況，從而得到其概率分布，并求得其期望回報(bào)。問(wèn)題：從統(tǒng)計(jì)上來(lái)看，上面公式的意義？27精選課件〔3〕證券的風(fēng)險(xiǎn)〔Risk〕金融學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)表示收益的不確定性。〔注意：風(fēng)險(xiǎn)與損失的意義不同〕。由統(tǒng)計(jì)學(xué)上知道，所謂不確定就是偏離正常值〔均值〕的程度，那么，方差〔標(biāo)準(zhǔn)差〕是最好的工具。28精選課件例：假定投資于某股票，初始價(jià)格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。29精選課件注意：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作為未來(lái)的方差的估計(jì)。對(duì)于t=1時(shí)刻到n時(shí)刻的樣本，樣本數(shù)為n的方差為30精選課件〔4〕風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)〔RiskPremium〕超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益的預(yù)期收益，其溢價(jià)為投資的風(fēng)險(xiǎn)提供的補(bǔ)償。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)〔Risk-free〕證券：其收益確定，故方差為0。一般以貨幣市場(chǎng)基金或者短期國(guó)債作為其替代品。例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報(bào)率為14％，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％。初始投資100元于股票，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)〔標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元〕的補(bǔ)償。31精選課件1.5風(fēng)險(xiǎn)厭惡〔Riskaversion〕、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡引子：如果證券A可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為10％，而證券B以50％的概率獲得20％的收益，50％的概率的收益為0，你將選擇哪一種證券？對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)躲避的投資者，雖然證券B的期望收益為10％，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券A的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為10％，顯然證券A優(yōu)于證券B。32精選課件均值方差標(biāo)準(zhǔn)〔Mean-variancecriterion)假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，那么對(duì)于證券A和證券B，當(dāng)且僅僅當(dāng)時(shí)成立那么該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于B〞，從而該投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡性的。33精選課件占優(yōu)原那么〔DominancePrinciple〕1234期望回報(bào)方差或者標(biāo)準(zhǔn)差?

2占優(yōu)1;2占優(yōu)于3;4占優(yōu)于3;34精選課件風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無(wú)差異曲線(xiàn)〔IndifferenceCurves〕ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP243135精選課件從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來(lái)看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無(wú)差異曲線(xiàn)，假設(shè)給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，那么只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)那么，假設(shè)均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，那么投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北的無(wú)差異曲線(xiàn)。36精選課件風(fēng)險(xiǎn)中性〔Riskneutral〕投資者的無(wú)差異曲線(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)中性型的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益。ExpectedReturnStandardDeviation37精選課件風(fēng)險(xiǎn)偏好〔Risklover〕投資者的無(wú)差異曲線(xiàn)ExpectedReturnStandardDeviation風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。38精選課件效用函數(shù)〔Utilityfunction〕的例子假定一