2020秋名師課件：第二章回顧與思考

第二章一元二次方程回顧與思考版本：北京師范大學出版社章節(jié)：九年級上冊第二章回顧與思考授課：一元二次方程回顧與思考榮譽：鄭州市惠濟區(qū)常態(tài)課名師、區(qū)常態(tài)名師工作坊成員學校：河南省鄭州市惠濟區(qū)第一初級中學學習目標1、通過課前自主學習，建構一元二次方程知識體系.2、通過歸納本章習題，進行典型例題的解析.3、能用一元二次方程解決一些簡單的實際問題，體會方程是刻畫現(xiàn)實問題的有效模型.一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解及解法根的判別式及根與系數(shù)的關系一元二次方程的應用知識回顧考點一一元二次方程的定義1、若關于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（

）A.m≠1B.m=1C.m>1D.m≠0A考點二一元二次方程的解及解法2、用簡便方法解下列方程（先說岀適合的解法，并說明理由）（1）2x2-3x-7=0（2）9-x2=2x2-6x（3）（x+1）（2-x）=2（4）（3x-2）2=8針對訓練（易錯題）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-13+36=0的根，則該三角形的周長為（

）A.13B.15C.18D.13或18A考點三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系3、已知關于x的方程（m5）x2-4x-1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m≥1B.m>1且m≠5C.m≥1且m≠5D.m≠5針對訓練已知關于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0.（1）求證：原方程恒有兩個實數(shù)根.（2）若方程的一個實數(shù)根為4，求m的值及方程的另一個根.（3）若方程的兩個實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍.（只分析解題思路）有實數(shù)根考點四一元二次方程的應用4、某單位將院內(nèi)一個長為30m，寬為20m的長方形空地建成一個矩形的花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條彎折的小道，剩余的地方種植花草.（所有小道的進出口的寬度相等，且每段小道為平行四邊形）如圖所示，要是種植花草的面積為532m2，設小道的寬度為x米，則可列方程為：

.

變式及小結（注意：橫堅斜小路寬度的數(shù)量關系）考點四一元二次方程的應用5、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？分析解答考點四一元二次方程的應用

拓展提高7、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設計了一處長方形花圃（墻長25m），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m.（1）花圃的面積能達到180m2嗎？（2）花圃的面積能達到250m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由.（3）你能根據(jù)所學過的知識求出花圃的最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？知識框架一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解及解法根的判別式及根與系數(shù)的關系一元二次方程的應用概念：①一元；②二次；③整式方程.

直接開方法配方法公式法因式分解法

根與系數(shù)的關系面積問題、增長率問題利潤問題、動點、握手、送賀卡等問題

中考連接

中考連接

中考連接

布置作業(yè)1、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進行分類整理，留作資料；2、整理你見到的關于本章的新題型；3、針對自己對本章