博爾塔拉州博樂市2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州博樂市2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?奉化區(qū)校級模擬）如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進行拼接，恰能拼成一個沒有縫隙的正方形，則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為?(???)??A.?5B.?5C.?5D.?52.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是3.（廣西桂林市十九中八年級（下）期末數學試卷）在下列方程中，關于x的分式方程的個數有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2個B.3個C.4個D.5個4.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數學試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜25.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數學試卷）下列等式的變形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=6.（湖南省郴州市芙蓉中學八年級（上）期中數學試卷）下列計算正確的是（）A.÷3xy=x2B.?=C.x÷y?=xD.-=7.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級（下）期末數學試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）28.（山西省農大附中七年級（下）期末數學試卷）將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A.B.C.D.9.（2022年全國中考數學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2005?荊門）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數是（）A.0個B.1個C.2個D.3個10.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學八年級（上）期末數學試卷）下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市靖江外國語學校八年級（下）期中數學試卷）（2021年春?靖江市校級期中）如圖，P是正方形ABCD外一點，PA=，PB=4，則PD長度的最大值為．12.（江蘇期末題）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20o，∠C=50o，則∠EAD=（）o．13.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數學試卷）點P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是．14.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數學試卷）計算：（-2a3b2c）?（-4ab）=．15.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長線上一點，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點P，交AC于點F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數量關系；（3）若BC=7，當CE=時，AF=2EF（直接寫出結論）．16.（2020年秋?洪山區(qū)期中）如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（a-5）2=0（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖，若點C的坐標為（-3，-2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；（3）如圖，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P作PG⊥BM交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數列關系并證明你的結論．17.使得關于x的方程=1的解為非負數，且滿足關于x的不等式組有三個整數解的a的范圍是．18.（2017?廣州）分解因式：??xy219.（2022年廣東省深圳外國語學校中考數學一模試卷）已知分式，當x=-3時，該分式沒有意義；當x=-4時，該分式的值為0，則（m+n）2012=．20.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線交?BC??于?D??，評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)（2）?(2x22.有兩個正方形邊長分別為x和y，兩個相同的長方形的長和寬分別是x和y，若x+y=2，求它們的面積和．23.（福建省期末題）如圖，邊長為1的正方形ABCD內接于⊙O，點F在BC延長線上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于點E，交CD于點P，作直線DF。（1）求的值；（2）證明：E是AF的中點；（3）判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由。24.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．25.（2016?長春模擬）先化簡，再求值：-，其中x=．26.（2020年秋?周口期末）先化簡，再求值：÷（-），其中a=+1，b=-1．27.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（下）第一次月考數學試卷）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角∠ACD平分線于點F．（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．（3）若能使四邊形AECF為正方形，則原△ABC的形狀如何？并證明你的猜想．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個沒有縫隙的正方形和矩形，設?a=1??，根據題意，得?(?a+b)?∵a=1??，??∴b2解得?b=1±?∴b=1+?∴??正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為：?(a+b):2b=(1+1+故選：?B??．【解析】等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個沒有縫隙的正方形和矩形，根據題意，得?(?a+b)2=b(b+a+b)??，設?a=1?2.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據完全平方公式求出x+y、x-y，再根據平方差公式，即可解答．3.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知數，它們是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知數x，故是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．4.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一個數，分式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B、分子分母乘以不同的數，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，故C正確；D、x-y=0時，分子分母都乘以（x-y）無意義，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、原式=?=，錯誤；B、原式=，正確；C、原式=，錯誤；D、原式==，錯誤，故選B．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．7.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．故選：C．【解析】【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．9.【答案】【答案】根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內部應垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進而找到直徑的中點就是圓心，正確．故選D．10.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形；A、不一定是軸對稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念容易得出結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側，使AE=PA=，∴PE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠PAE+∠PAB=∠BAD=∠PAB=90°+∠PAB，∴∠BAE=∠DAP．在△ADP與△ABE中，，∴△BAE≌△DAP，∴BE=PD，∵BE≤PB+PE=4+2=6，∴當點P落在線段BE上時，BE有最大值為6，∴PD長度的最大值為6．故答案為：6．【解析】【分析】過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側，使AE=PA=，根據等腰直角三角形的性質得到PE=2，由四邊形ABCD是正方形，得到∠BAD=90°，AB=AD．根據余角的性質得到∠BAE=∠DAP，推出△BAE≌△DAP，根據全等三角形的性質得到BE=PD，由三角形的三邊關系得到BE≤PB+PE=4+2=6，即可得到結論．12.【答案】15°【解析】13.【答案】【解答】解：P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得答案．14.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）?（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案為：-8a4b3c．【解析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把它們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．15.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關系，再根據AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．16.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（0，-5），故答案為：（5，0）；（0，-5）；（2）過C作CK⊥x軸，過D作DF⊥y軸，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+?BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK與△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延長GF到L，使PL=OP，連接AL，在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP與△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根據非負數的性質得出a=5，b=-5即可；（2）過C作CK⊥x軸，過D作CF⊥y軸，再利用AAS證明△AOC與△DOB全等即可；（3）延長GP到L使PL=OP，連接AL，證明△PAL與△OAP全等，再利用全等三角形的性質解答即可．17.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負數，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個整數解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負數可得關于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個整數解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結合可得a的取值范圍．18.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應先提取公因式?x??，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對多項式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．19.【答案】【解答】解：由分式，當x=-3時，該分式沒有意義；當x=-4時，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．20.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據線段垂直平分線的性質得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據角平分線的性質求出?∠B=30°??，根據直角三角形的性質計算即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)??=x2??=2x2（2）?(2x?=2x-x(x-1)?=?2x-x?=-x(x-3)?=-x【解析】（1）根據多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據分式的減法和除法可以將分式的化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：∵兩個正方形邊長分別為x和y，∴兩正方形面積和為x2+y2，∵兩個相同的長方形的長和寬分別是x和y，∴兩長方形面積和為2xy，∴它們面積和為x2+y2+2xy=（x+y）2，∵x+y=2，∴它們面積和為4．【解析】【分析】分別用x，y求得兩個正方形和2個長方形的面積，根據x+y=2即可求解．23.【答案】【解析】24.【答案】【解答】證明：（1）∵∠A=∠D，∠B+∠A=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BPD=180°-（∠B+∠D）=90°，∴AB⊥DE；（2）圖中與此條件有關的全等三角形還有：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．△BPD≌△